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1、第4章 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型4-1 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的基礎(chǔ)4-2 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的資料結(jié)構(gòu)4-3 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的完整性限制條件4-4 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的數(shù)學(xué)理論4-5 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)4-1 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型（Relational Database Model）是1969年E. F. Codd博士在IBM公司的研究成果。關(guān)聯(lián)式資料模型的組成元素，如下所示：資料結(jié)構(gòu)（Data Structures）：資料的組成方式，以關(guān)聯(lián)式資料模型來(lái)說(shuō)，就是欄和列組成表格的關(guān)聯(lián)表（Relations）。資料操作或運(yùn)算（Data Manipulation或Operations）：資料相關(guān)操作的

2、關(guān)聯(lián)式代數(shù)和計(jì)算。完整性限制條件（Integrity Constraints）：維護(hù)資料完整性條件，其目的是確保儲(chǔ)存資料是合法資料。4-2 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的資料結(jié)構(gòu)4-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例4-2-3 關(guān)聯(lián)表的特性4-2-4 關(guān)聯(lián)表的種類4-2 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的資料結(jié)構(gòu)-說(shuō)明關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)是一組關(guān)聯(lián)表（Relations）的集合，關(guān)聯(lián)表是關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的資料結(jié)構(gòu)（Data Structure），使用二維表格組織資料，如下所示：關(guān)聯(lián)表綱要（Relation Schema）：包含關(guān)聯(lián)表名稱、屬性名稱和其定義域。關(guān)聯(lián)表實(shí)例（Relation Instance）：指某個(gè)時(shí)間點(diǎn)儲(chǔ)存

3、在關(guān)聯(lián)表的資料（因?yàn)閮?chǔ)存的資料可能隨時(shí)改變），可以視為是一個(gè)二維表格，其儲(chǔ)存的每一筆記錄是一個(gè)值組（Tuples）。4-2 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的資料結(jié)構(gòu)-圖例4-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要-相關(guān)術(shù)語(yǔ)14-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要-相關(guān)術(shù)語(yǔ)2關(guān)聯(lián)表（Relations）：相當(dāng)於一個(gè)二維表格，不過(guò)不同於表格，並不用考慮各列和各欄資料的順序，每一個(gè)關(guān)聯(lián)表需要指定關(guān)聯(lián)表名稱。屬性（Attributes）：在關(guān)聯(lián)表的所有屬性是一個(gè)屬性集合（Attribute Set），因?yàn)槭羌?，所以關(guān)聯(lián)表的屬性並不能重複。值組（Tuples）：關(guān)聯(lián)表的一列，也就是一筆記錄，這是一組目前屬性值的集合。4-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要-相關(guān)術(shù)語(yǔ)3

4、維度（Degree）：關(guān)聯(lián)表的維度是指關(guān)聯(lián)表的屬性數(shù)目?；鶖?shù)（Cardinality）：關(guān)聯(lián)表的基數(shù)是關(guān)聯(lián)表的值組數(shù)目。主鍵（Primary Key）：在關(guān)聯(lián)表需要選擇一個(gè)或多個(gè)屬性的屬性子集（Attribute Subset）作為主鍵，這是用來(lái)識(shí)別值組是唯一的。定義域（Domains）：相當(dāng)於程式語(yǔ)言的資料型態(tài)，這是一組可能屬性值的集合。4-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要-相關(guān)術(shù)語(yǔ)34-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要-表示法(語(yǔ)法)關(guān)聯(lián)表綱要表示法的語(yǔ)法，如下所示：relation_name (attribute1, attribute2, attribute3, , attributeN)上述語(yǔ)法的說(shuō)明，如下所示

5、：relation_name：關(guān)聯(lián)表名稱。attribute1, attribute2, attribute3, . , attributeN：括號(hào)中是屬性清單，通常省略屬性的定義域。在屬性加上底線表示它是主鍵，外來(lái)鍵可以使用虛線底線或其他表示方法。4-2-1 關(guān)聯(lián)表綱要-表示法(範(fàn)例)以關(guān)聯(lián)表Students為例，其關(guān)聯(lián)表綱要，如下所示：Students (sid, name, address, tel, birthday)上述關(guān)聯(lián)表Students的主鍵是sid。如果在關(guān)聯(lián)表綱要需要標(biāo)示定義域的int、char和datetime，可以使用括號(hào)標(biāo)示在屬性後，如下所示：Students (si

6、d(int), name(char), address(varchar), tel(char), birthday(datetime)4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-說(shuō)明關(guān)聯(lián)表實(shí)例（Relation Instance）是一個(gè)有限個(gè)數(shù)的集合，集合內(nèi)容是關(guān)聯(lián)表的值組（Tuples）。更正確的說(shuō)，因?yàn)殛P(guān)聯(lián)表資料可能隨時(shí)更改，所以關(guān)聯(lián)表實(shí)例是指某一時(shí)間點(diǎn)的值組集。4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-定義域(說(shuō)明)定義域（Domains）定義域是一組可接受值的集合，這些值是不可分割的單元值（Atomic），不可以是另一個(gè)集合。對(duì)比程式語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，定義域相當(dāng)於變數(shù)的資料型態(tài)，值組的屬性值相當(dāng)於是變數(shù)值，滿足資料型態(tài)的定義域範(fàn)圍

7、。4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-定義域(種類)定義域是屬性可接受的值集合，主要可以分為兩種，如下所示：簡(jiǎn)單屬性（Simple Attributes）：簡(jiǎn)單屬性是一種不可再分割的屬性，其定義域是相同型態(tài)的單元值（Atomic）集合。複合屬性（Composite Attributes）：複合屬性是由簡(jiǎn)單屬性所組成的屬性，它可以形成一個(gè)階層架構(gòu)。例如：地址屬性和生日屬性可以由數(shù)個(gè)簡(jiǎn)單屬性所組成，如下所示：Address = City+Street+NumberBirthday = Month+Day+Year4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-定義域(圖例)Address屬性是由City、Street和Number所

8、組成，屬性值的定義域也是由City、Street和Number屬性的定義域組成，生日Birthday屬性的定義域則是月份Month、Day和Year屬性的整數(shù)定義域所組成。4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-屬性值(說(shuō)明1)屬性值（Attribute Values）屬性值是關(guān)聯(lián)表實(shí)際儲(chǔ)存資料的最小單位，在關(guān)聯(lián)表屬性集合的每一個(gè)屬性都擁有一組可接受的值，即屬性的定義域。例如：學(xué)生Students關(guān)聯(lián)表，如下圖所示：4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-屬性值(說(shuō)明2)關(guān)聯(lián)表實(shí)例的屬性值集合（Attribute Value Set）是指目前關(guān)聯(lián)表實(shí)例各屬性所包含的值，如下所示：city屬性值值 = 中和巿, 桃園巿, 臺(tái)中

9、巿,高雄市 age屬性值 = 2130GPA屬性值= 14.0屬性值集合可以作為定義定義域依據(jù)，不過(guò)仍然需要參考實(shí)際情況，才能定義出可接受值的定義域，例如：GPA實(shí)際的範(fàn)圍是0.04.0。4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-屬性值(特點(diǎn))單元值（Atomic）：屬性值是不可分割的單元值。需要指定定義域：屬性值一定需要指定定義域，而且只有一個(gè)定義域，雖然屬性值屬於指定的定義域，但並不表示所有的定義域值都會(huì)出現(xiàn)，屬性值集合可能只是定義域的部分集合?？赡転榭罩担簩傩灾悼赡苁轻崦嬲f(shuō)明的空值。4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-空值(說(shuō)明)空值（Null Values）在關(guān)聯(lián)表的屬性值可能是一個(gè)未知或無(wú)值的空值，這個(gè)值是一個(gè)特

10、殊符號(hào)，它不是0，也不是空字串，不過(guò)所有定義域都會(huì)包含空值?？罩祦K沒(méi)有意義，所以不能作為真?zhèn)蔚谋容^運(yùn)算。4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-空值(意義1)未知值（Unknown）：找不到（Missing）：屬性值存在但是找不到，例如：不知道學(xué)生【陳大安】的地址，因?yàn)閍ddress屬性值一定存在只是找不到，所以這是一個(gè)找不到的空值，如下圖所示：4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-空值(意義2)完全未知（Total Unknown）：不知道屬性值是否存在。例如：不知道張先生是否有配偶，所以配偶欄spouse是完全未知的空值，如下圖所示：4-2-2 關(guān)聯(lián)表實(shí)例-空值(意義3)不適性（Not Applicable）不適性空值

11、是指屬性沒(méi)有適合的屬性值。例如：公司員工劉先生沒(méi)有手機(jī)，所以cellphone屬性值的手機(jī)號(hào)碼是一個(gè)不適性的空值，如下圖所示：4-2-3 關(guān)聯(lián)表的特性-說(shuō)明關(guān)聯(lián)表的名稱是唯一的，在資料庫(kù)不能有兩個(gè)關(guān)聯(lián)表?yè)碛邢嗤Q，同一個(gè)關(guān)聯(lián)表的屬性名稱也是唯一，不過(guò)不同關(guān)聯(lián)表之間允許擁有相同名稱的屬性。在關(guān)聯(lián)表中除了名稱唯一性的特性外，還有四個(gè)特性：沒(méi)有重複的值組值組是沒(méi)有順序?qū)傩砸矝](méi)有順序所有的屬性值都是單元值4-2-3 關(guān)聯(lián)表的特性-特性1沒(méi)有重複的值組關(guān)聯(lián)表是數(shù)學(xué)集合，在集合中不可有重複元素，所以關(guān)聯(lián)表沒(méi)有重複的值組，換個(gè)角度來(lái)說(shuō)，其隱含的意義是關(guān)聯(lián)表的主鍵，因?yàn)橹麈I可以是值組的識(shí)別，或是說(shuō)，沒(méi)有2個(gè)

12、值組是完全相同的。4-2-3 關(guān)聯(lián)表的特性-特性2值組是沒(méi)有順序在關(guān)聯(lián)表的值組因?yàn)槭羌?，所以並沒(méi)有順序分別，也就是說(shuō)，如果重新排列關(guān)聯(lián)表的值組，也不會(huì)產(chǎn)生新的關(guān)聯(lián)表。4-2-3 關(guān)聯(lián)表的特性-特性3屬性也沒(méi)有順序在關(guān)聯(lián)表的屬性也沒(méi)有順序差別，如果重新排列關(guān)聯(lián)表的屬性，也不會(huì)產(chǎn)生新的關(guān)聯(lián)表。事實(shí)上，大部分資料庫(kù)管理系統(tǒng)並不支援此特性，資料庫(kù)管理系統(tǒng)提供的資料庫(kù)存取函式庫(kù)，不但可以取得屬性的原始順序，而且允許使用順序存取屬性值。4-2-3 關(guān)聯(lián)表的特性-特性4所有屬性值都是單元值關(guān)聯(lián)表的屬性值都是單元值（Atomic），這是指二維表格中的每一個(gè)儲(chǔ)存格的值都是單一值，而不是一組值的集合。4-2-4

13、 關(guān)聯(lián)表的種類1具名關(guān)聯(lián)表（Named Relations）：在資料庫(kù)管理系統(tǒng)使用CREATE TABLE/VIEW和SNAPSHOT指令建立的關(guān)聯(lián)表?；钻P(guān)聯(lián)表（Base Relations）：一種具名關(guān)聯(lián)表，也稱為真實(shí)關(guān)聯(lián)表（Real Relations）。導(dǎo)出關(guān)聯(lián)表（Derived Relations）：這是由其他具名關(guān)聯(lián)表，經(jīng)過(guò)運(yùn)算而得的關(guān)聯(lián)表。視界（Views）：定義在其他基底關(guān)聯(lián)表之上的一種虛擬關(guān)聯(lián)表（Virtual Relations）。4-2-4 關(guān)聯(lián)表的種類2快照關(guān)聯(lián)表（Snapshots）：這是具名的導(dǎo)出關(guān)聯(lián)表，在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的關(guān)聯(lián)表內(nèi)容，不過(guò)它有真正的儲(chǔ)存資料，屬於一種唯讀

14、關(guān)聯(lián)表。查詢結(jié)果（Query Results）：一種沒(méi)有具名的導(dǎo)出關(guān)聯(lián)表。中間結(jié)果（Intermediate Results）：一種沒(méi)有具名的導(dǎo)出關(guān)聯(lián)表，這是JOIN合併查詢指令中子查詢的查詢結(jié)果。暫存關(guān)聯(lián)表（Temporary Relations）：這是一種具名關(guān)聯(lián)表，儲(chǔ)存的是資料庫(kù)管理系統(tǒng)暫時(shí)所需的資料。儲(chǔ)存型關(guān)聯(lián)表（Stored Relations）：實(shí)際儲(chǔ)存在儲(chǔ)存裝置的關(guān)聯(lián)表，這是真正可儲(chǔ)存資料的關(guān)聯(lián)表。4-3 關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的完整性限制條件4-3-1 鍵限制條件4-3-2 定義域限制條件4-3-3 實(shí)體完整性4-3-4 參考完整性4-3-5 其他完整性限制條件4-3 關(guān)聯(lián)式資料模型

15、的完整性限制條件-說(shuō)明關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的完整性限制條件（Integrity Constraints）是資料庫(kù)設(shè)計(jì)的一部分，其目的是檢查資料庫(kù)儲(chǔ)存的資料和保障資料的正確性，不但可以防止授權(quán)使用者將不合法的資料存入資料庫(kù)，還能夠避免關(guān)聯(lián)表之間的資料不一致。4-3 關(guān)聯(lián)式資料模型的完整性限制條件-種類鍵限制條件（Key Constraints）：關(guān)聯(lián)表一定擁有一個(gè)唯一和最小的主鍵（Primary Key）。定義域限制條件（Domain Constraints）：關(guān)聯(lián)表的屬性值一定是屬於定義域的單元值。實(shí)體完整性（Entity Integrity）：關(guān)聯(lián)表的主鍵不可以是空值，參考完整性（Referen

16、tial Integrity）：關(guān)聯(lián)表的所有外來(lái)鍵值，都必須能參考到另一關(guān)聯(lián)表的主鍵值。4-3-1 鍵限制條件-說(shuō)明關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)模型的鍵是一個(gè)重要觀念，關(guān)聯(lián)表的鍵（Keys）是指關(guān)聯(lián)表綱要中單一屬性或一組屬性的集合。4-3-1 鍵限制條件-超鍵超鍵（Superkeys）超鍵是關(guān)聯(lián)表綱要的單一屬性或一組屬性的集合，超鍵需要滿足唯一性，如下所示：唯一性（Uniqueness）：在關(guān)聯(lián)表絕不會(huì)有2個(gè)值組擁有相同值。換句話說(shuō)，只需透過(guò)超鍵的識(shí)別，就可以在關(guān)聯(lián)表存取指定的值組。4-3-1 鍵限制條件-候選鍵候選鍵（Candidate Keys）在每一個(gè)關(guān)聯(lián)表至少擁有一個(gè)候選鍵，候選鍵是一個(gè)超鍵，不只滿足

17、超鍵的唯一性，還需要滿足最小性，如下所示：最小性（Minimality）：最小屬性數(shù)的超鍵，在超鍵中沒(méi)有一個(gè)屬性可以刪除，否則將違反唯一性。關(guān)聯(lián)表的候選鍵需要同時(shí)滿足唯一性和最小性，簡(jiǎn)單的說(shuō)，候選鍵是最小屬性數(shù)的超鍵，所以單一屬性的超鍵一定是候選鍵。4-3-1 鍵限制條件-主鍵(說(shuō)明)主鍵（Primary Key）主鍵（Primary Key, PK）是關(guān)聯(lián)表各候選鍵中的其中之一，而且只有一個(gè)。4-3-1 鍵限制條件-主鍵(原則)在眾多候選鍵中如何挑選主鍵，選擇原則如下：絕對(duì)不是空值（Not Null）：候選鍵的屬性值不能是空值，如果是複合鍵，所有屬性都保證不會(huì)是空值。永遠(yuǎn)不會(huì)改變（Never

18、 Change）：候選鍵的屬性值永遠(yuǎn)不會(huì)改變。本身不是識(shí)別值（Nonidentifying Value）：候選鍵的屬性值本身沒(méi)有其他意義。簡(jiǎn)短且簡(jiǎn)單的值（Brevity and Simplicity）：儘可能選擇單一屬性的候選鍵。4-3-1 鍵限制條件-替代鍵替代鍵（Alternate Keys）在候選鍵中不是主鍵的其他候選鍵稱為替代鍵，因?yàn)檫@些是可以用來(lái)替代主鍵的侯選4-3-1 鍵限制條件-外來(lái)鍵(說(shuō)明)外來(lái)鍵（Foreign Keys）外來(lái)鍵（Foreign Keys, FK）是關(guān)聯(lián)表的單一屬性或一組屬性的集合，它的值是參考其他關(guān)聯(lián)表的主鍵，當(dāng)然也可能參考同一個(gè)關(guān)聯(lián)表的主鍵。外來(lái)鍵和其他關(guān)

19、聯(lián)表的主鍵是對(duì)應(yīng)的，在關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)是扮演連結(jié)關(guān)聯(lián)表的膠水功能。4-3-1 鍵限制條件-外來(lái)鍵(圖例)4-3-1 鍵限制條件-外來(lái)鍵(特性)外來(lái)鍵一定參考其他關(guān)聯(lián)表的主鍵，這是兩個(gè)關(guān)聯(lián)表間的連結(jié)。外來(lái)鍵在關(guān)聯(lián)表內(nèi)不一定是主鍵。外來(lái)鍵和參考的主鍵屬於相同定義域，不過(guò)屬性名稱可以不同。外來(lái)鍵和參考主鍵中的主鍵如果是單一屬性，外來(lái)鍵就是單一屬性，主鍵是屬性集合，外來(lái)鍵一樣也是屬性集合。外來(lái)鍵可以是空值NULL。外來(lái)鍵可以參考同一個(gè)關(guān)聯(lián)表的主鍵。4-3-2 定義域限制條件定義域限制條件（Domain Constraints）是指在關(guān)聯(lián)表的屬性值一定是定義域的單元值（Atomic）。例如：屬性age的定義

20、域是int，屬性值可以為5，但是不可以是4.5。對(duì)比程式語(yǔ)言，就是一種強(qiáng)調(diào)型態(tài)（Strongly Typed）程式語(yǔ)言。4-3-3 實(shí)體完整性-說(shuō)明實(shí)體完整性（Entity Integrity）實(shí)體完整性是指在基底關(guān)聯(lián)表主鍵的任何部分都不可以是空值，其規(guī)則如下所示：如果主鍵是多個(gè)屬性的集合，任何一個(gè)屬性不可以是空值，例如：(ename, cname)是主鍵，那ename屬性不可為空值，cname屬性也不可是空值。在關(guān)聯(lián)表只有主鍵不可是空值，替代鍵並不適用。實(shí)體完整性是針對(duì)基底關(guān)聯(lián)表，從其導(dǎo)出的關(guān)聯(lián)表並不用遵守。4-3-3 實(shí)體完整性-主鍵的使用規(guī)則規(guī)則（Rule）是以敘述方式說(shuō)明發(fā)生的原因和將

21、會(huì)有什麼影響，這是由資料庫(kù)系統(tǒng)所定義的完整性限制條件執(zhí)行的規(guī)則。關(guān)聯(lián)式資料庫(kù)管理系統(tǒng)都支援實(shí)體完整性，我們可以定義主鍵的更新規(guī)則（Update Rule），如下所示：主鍵的更新規(guī)則：更新規(guī)則是指在基底關(guān)聯(lián)表的一個(gè)值組更新主鍵或新增值組時(shí)，如果主鍵是空值就違反實(shí)體完整性，資料庫(kù)管理系統(tǒng)必須拒絕這項(xiàng)操作。4-3-4 參考完整性-說(shuō)明參考完整性（Referential Integrity）參考完整性（Referential Integrity）是當(dāng)關(guān)聯(lián)表存在外來(lái)鍵時(shí)，外來(lái)鍵的值一定是來(lái)自參考主鍵，或?yàn)榭罩?，也就是說(shuō)，外來(lái)鍵的屬性值集合即是參考主鍵的屬性值集合，如下圖所示：4-3-4 參考完整性-範(fàn)例

22、例如：公司員工關(guān)聯(lián)表Employees都會(huì)參與公司的專案關(guān)聯(lián)表Projects，如下圖所示：4-3-4 參考完整性-規(guī)則在關(guān)聯(lián)表不可包含無(wú)法參考的外來(lái)鍵，例如：?jiǎn)T工李四的project外來(lái)鍵值根本不存在其參考主鍵pid，表示此值組違反參考完整性，因?yàn)闆](méi)有父親的pid，怎麼會(huì)有兒子project。如果外來(lái)鍵不是關(guān)聯(lián)表的主鍵，其屬性值可以為空值，例如：Projects關(guān)聯(lián)表硬體授權(quán)的leader外來(lái)鍵是空值，因?yàn)榭赡苌形粗付▽０割I(lǐng)導(dǎo)者，所以並沒(méi)有違反參考完整性。4-3-4 參考完整性-外來(lái)鍵參考圖在建立資料庫(kù)綱要時(shí)，通常我們會(huì)使用圖形標(biāo)示關(guān)聯(lián)表間的外來(lái)鍵關(guān)係，稱為外來(lái)鍵參考圖（Referentia

23、l Diagram），如下圖所示：4-3-4 參考完整性-外來(lái)鍵參考鏈關(guān)聯(lián)表的外來(lái)鍵是參考其他關(guān)聯(lián)表的主鍵，在參考的關(guān)聯(lián)表也可能擁有其他的外來(lái)鍵，然後再參考其他關(guān)聯(lián)表。如果我們將這些外來(lái)鍵的參考關(guān)係依序繪出，就可以建立外來(lái)鍵參考鏈（Referential Chain），如下所示：Projects Departments Employees 4-3-4 參考完整性-外來(lái)鍵參考環(huán)如果外來(lái)鍵參考最後回到原關(guān)聯(lián)表，稱為外來(lái)鍵參考環(huán)（Referential Cycle） 。例如：關(guān)聯(lián)表R1的參考鏈最後又回到R1，其外來(lái)鍵參考環(huán)，如下所示：R1 R2 R3 . Rn R14-3-4 參考完整性-外來(lái)鍵使用

24、規(guī)則外來(lái)鍵的更新規(guī)則（Update Rule）：如果一個(gè)值組擁有外來(lái)鍵，當(dāng)合法使用者試圖在更新或新增值組時(shí)，更改外來(lái)鍵的值，資料庫(kù)管理系統(tǒng)會(huì)有如何處理？外來(lái)鍵的刪除規(guī)則（Delete Rule）：如果一個(gè)值組擁有外來(lái)鍵，當(dāng)合法使用者試圖刪除參考的主鍵時(shí)，資料庫(kù)管理系統(tǒng)會(huì)怎麼處理？4-3-4 參考完整性-處理方式限制性處理方式（Restricted）：拒絕刪除或更新操作。連鎖性處理方式（Cascades）：連鎖性處理方式是當(dāng)更新或刪除時(shí)，需要作用在所有影響的外來(lái)鍵，否則拒絕此操作?？罩祷幚矸绞剑∟ullifies）：將所有可能的外來(lái)鍵都設(shè)為空值，否則拒絕此操作。4-3-5 其他完整性限制條件-

25、說(shuō)明資料庫(kù)管理師除了前述的一般完整性限制條件外，還可以依照實(shí)際需求在基底關(guān)聯(lián)表的屬性新增額外的完整性限制條件，通常所有導(dǎo)出關(guān)聯(lián)表也會(huì)繼承在基底關(guān)聯(lián)表設(shè)定的完整性條件。這些額外條件是在關(guān)聯(lián)表新增、刪除和更新資料時(shí)，觸發(fā)的一些額外檢查條件。語(yǔ)意完整性（Semantic Integrity）屬於特定資料庫(kù)管理系統(tǒng)支援的完整性條件，這是屬性內(nèi)容的一些限制條件，可以檢查關(guān)聯(lián)表值組的屬性是否為合法資料。4-3-5 其他完整性限制條件-語(yǔ)意完整性空值限制條件（Null Constraint）：限制屬性值不可為空值，也就是說(shuō)，這個(gè)屬性一定要輸入資料。預(yù)設(shè)值（Default Value）：如果沒(méi)有輸入指定的屬性

26、值，值組的屬性預(yù)設(shè)會(huì)填入指定的資料，其主要的目的是避免屬性為空值。檢查限制條件（Check Constraint）：這是布林值的邏輯運(yùn)算式，輸入的屬性值一定需要滿足運(yùn)算式，即邏輯運(yùn)算式為真（true）。4-4 關(guān)聯(lián)式資料模型的數(shù)學(xué)理論4-4-1 集合的基礎(chǔ)4-4-2 集合運(yùn)算4-4-3 關(guān)聯(lián)表的定義4-4-4 鍵的定義4-4-1 集合的基礎(chǔ)-說(shuō)明集合（Set）是任何東西組合成的群體，集合本身並不考量集合中元素是否有任何關(guān)聯(lián)，或是集合有何特殊用途，因?yàn)榧鲜怯砂脑貋?lái)完全決定之。例如：沒(méi)有任何元素的集合，稱為空集合（Empty Set），元素都是奇數(shù)，就是奇數(shù)的集合。4-4-1 集合的基礎(chǔ)-

27、集合表示法集合的表示方法有很多種，本書主要是使用逐一列舉法，使用大括號(hào)括起集合的元素，如下所示：A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 B = a, b, c, d, e, f, g C = 001, 陳會(huì)安, 1966/09/05, 20 如果集合沒(méi)有任何元素稱為空集合（Empty Set），我們使用符號(hào)表示空集合。4-4-1 集合的基礎(chǔ)-集合關(guān)係1屬於：如果A是集合，x是集合中的元素，我們稱x是集合A的元素，屬於集合A，寫成：xA。不屬於 ：如果b不是集合A的元素，表示b不屬於A，寫成：b A。包含於或：如果A和B是兩個(gè)集合，集合A的每一個(gè)元素都是集合B的元素，即元素xA xB，我

28、們可以說(shuō)A是B的子集（Subset），寫成：AB或BA。4-4-1 集合的基礎(chǔ)-集合關(guān)係2包含於且不相等或：如果A和B是兩個(gè)集合，集合A的每一個(gè)元素都是集合B的元素，且AB，稱A是B的真子集。等於：如果A和B兩個(gè)集合的元素完全相同，即A等於B，寫成A=B，也就是證明：AB且BA。4-4-2 集合運(yùn)算-聯(lián)集（Union）1若A和B是兩個(gè)集合，將A的所有元素和B的所有元素合起來(lái)的集合，稱為A與B的聯(lián)集，寫成：A B。例如：A = 4, 5, a, b B = c, 5 AB = 4, 5, a, b c, 5 = 4, 5, a, b, c 文氏圖（Venn Diagram）表示的AB，如下示：4

29、-4-2 集合運(yùn)算-聯(lián)集（Union）2交換律：AB = BA。結(jié)合律：(AB)C = A(BC) = ABC。包含性：CCD，表示C一定是CD聯(lián)集的子集。吸收律：若CD CDD，因?yàn)镃是D的子集，則C與D的聯(lián)集就是D。4-4-2 集合運(yùn)算-交集（Intersection）1若A和B是兩個(gè)集合，將A和B的共同元素合起來(lái)的集合，稱為A與B的交集，寫成：AB = x | xA 且 xB 。例如：A = 4, 5, a, b B = c, 5 AB = 4, 5, a, b c, 5 = 5 文氏圖（Venn Diagram）表示的AB，如下：4-4-2 集合運(yùn)算-交集（Intersection）2

30、交換律：AB = BA。結(jié)合律：(AB)C = A(BC) = ABC。包含性：CDC，表示C與D的交集一定是C的子集。吸收律：若CD CDC，因?yàn)镃是D的子集，則C與D的交集就是子集C。4-4-2 集合運(yùn)算-差集（Difference）若A和B是兩個(gè)集合，所有屬於A但不屬於B的元素所成的集合，稱為A與B的差集，寫成：AB = x | xA 且 xB 。例如：A = 4, 5, a, b B = c, 5 AB = 4, 5, a, b c, 5 = 4, a, b 文氏圖（Venn Diagram）表示的AB，如下：4-4-2 集合運(yùn)算-卡笛生乘積（Cartesian Product）若集合

31、A1, A2, A3, , An，卡笛生乘積是所有可能集合元素的集合，C = A1 x A2 x A3 x .x An。例如：A = a, b, c B = 1, 2 AxB = a, b, c x1, 2 = (a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2) 4-4-3 關(guān)聯(lián)表的定義-定義域定義定義4.1：定義域（Domain）是一些指定型態(tài)值的集合，在關(guān)聯(lián)表屬性A的定義域，寫成：dom(A)。一些定義域的範(fàn)例，如下所示：正整數(shù)定義域 = 1, 2, 3, 4,5, 英文小寫字母 = a, b, c, d, .z 4-4-3 關(guān)聯(lián)表的定義-關(guān)聯(lián)表定義定義4.2

32、：關(guān)聯(lián)表（Relations）是各屬性定義域卡笛生乘積的子集。若關(guān)聯(lián)表R擁有A1, A2, A3, ., An共n個(gè)屬性，屬性的定義域分別為：dom(A1), dom(A2), dom(A3), ., dom(An)定義域的卡笛生乘積為：dom(A1) x dom(A2) x dom(A3) x .x dom(An)則，關(guān)聯(lián)表R是定義域卡笛生乘積的子集：Rdom(A1) x dom(A2) x dom(A3) x .x dom(An)表示關(guān)聯(lián)表R是n值組（n-tuples）的集合 = ，vidom(Ai) or vi = NULL, 1 i n，n是關(guān)聯(lián)表的屬性數(shù)，即維度（Degree）。4-

33、4-3 關(guān)聯(lián)表的定義-關(guān)聯(lián)表範(fàn)例關(guān)聯(lián)表Emp1和Emp2擁有2個(gè)屬性name和salary，其定義域分別為dom(name)和dom(salary)，如下所示：dom(name) = 陳會(huì)安, 江小魚, 張三豐dom(salary) = 35000, 40000 dom(name) x dom(salary) = , , , , , 關(guān)聯(lián)表Emp1和Emp2，如下：Emp1dom(name) x dom(salary)Emp1=, 江小魚,35000, Emp2dom(name) x dom(salary)Emp2 = , 4-4-3 關(guān)聯(lián)表的定義-關(guān)聯(lián)表綱要定義定義4.3：關(guān)聯(lián)表綱要（Relation Schema）是屬性的有限元素集合。若關(guān)聯(lián)表名稱為R，包含屬性A1, A2, , An與對(duì)應(yīng)的定義域D1, D2, , Dn，則關(guān)聯(lián)表綱要通常寫成：R ( A1(D1), A2(D2), ,