二進(jìn)位轉(zhuǎn)十進(jìn)位二進(jìn)位如果要轉(zhuǎn)換為十進(jìn)位表示法課件

1、本 章 重 點(diǎn)2-1數(shù)位與類比 2-2電腦的數(shù)字系統(tǒng) 2-3資料的編碼 2-1數(shù)位與類比 電腦對(duì)資料的處理方式 電腦實(shí)際處理的資料，其實(shí)只有0與1這兩種資料 。電腦本身就是一堆的電路元件所形成的集合體。而0與1的區(qū)分就是電壓訊號(hào)相對(duì)的高位與低位 在電腦的世界中，0代表低電位，而1代表高電位類比與數(shù)位對(duì)於下圖的連續(xù)波形，我們可以讓電腦固定每一段時(shí)間去量測(cè)它的資料：取樣的概念 每次量測(cè)到的資料，都以二進(jìn)位的數(shù)值加以記錄，這樣的資料稱之為數(shù)位（Digital）資料，而原來連續(xù)的訊號(hào)則稱之為類比資料，由於所得到的資料是不連續(xù)的，因此取樣之後的資料一定會(huì)與原來的訊號(hào)有所不同，這稱之為失真（Distort

2、ion）。 取樣的位元數(shù)類比與數(shù)位的關(guān)係電腦最基本的儲(chǔ)存單位為位元電腦真正在處理資料時(shí)，是以位元組（Byte）為基本的處理單位 1KB=1,000Bytes1MB=1,000,000Bytes1GB=1,000,000,000Bytes1TB=1,000,000,000,000Bytes 基本的數(shù)位邏輯電腦系統(tǒng)所處理的資料為0與1，而在資料處理時(shí)，所用到的資料運(yùn)算方式，稱之為數(shù)位邏輯（Digital Logic） 。在邏輯中基本上也只有兩種資料：真與假。 數(shù)位邏輯的基本運(yùn)算：AND表示且 0 AND 000 AND 101 AND 001 AND 11OR表示或 ，左右兩邊的運(yùn)算位元只要有一個(gè)

3、為1，則結(jié)果就為1，其運(yùn)算的真值表如下所示：XOR NOT的作用很簡(jiǎn)單，就是將0變?yōu)?，或1變?yōu)?，又稱之為反相（Invert），現(xiàn)實(shí)生活中的邏輯就是顛倒是非。圖片的簡(jiǎn)單示意 用來設(shè)定透明圖的資料表 利用AND運(yùn)算來完成透明圖 淺談資料處理從程式語言的角度來考量，數(shù)值資料還可以細(xì)分為短整數(shù)（Short Integer）、長(zhǎng)整數(shù)（Long Integer）、單精度浮點(diǎn)數(shù)（Single Float）、倍精度浮點(diǎn)數(shù)（Double Float）等等；而文字資料，則還可以區(qū)分為字元、字串等等，其關(guān)係如下圖所示：資料的分類多項(xiàng)式於電腦中的表示方法陣列是一串資料的連續(xù)集合，可以用來儲(chǔ)存連續(xù)的資料，上面的多項(xiàng)

4、式表示法是個(gè)簡(jiǎn)單的概念，可以使用串列或其它的資料結(jié)構(gòu)表示法來進(jìn)行運(yùn)算，這屬於資料結(jié)構(gòu)學(xué)科討論的範(fàn)圍 。2-2電腦的數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字系統(tǒng)概論 各國(guó)家民族所使用的十進(jìn)位符號(hào) 奧利諾科河（orinoco）的塔馬納克部族用來表示數(shù)字的方式 ：馬雅人的數(shù)字符號(hào) 二進(jìn)位系統(tǒng) 電腦內(nèi)部所進(jìn)行的數(shù)學(xué)運(yùn)算為二進(jìn)位系統(tǒng)，只有0與1兩個(gè)數(shù)字，每?jī)蓚€(gè)數(shù)目就往前進(jìn)一位，例如：二進(jìn)位 十進(jìn)位0 01 110 211 3二進(jìn)位的加法在進(jìn)行二進(jìn)位的加法時(shí)，與十進(jìn)位加法類似，每個(gè)位數(shù)上下對(duì)應(yīng)相加，如果數(shù)目為二就往前進(jìn)位，進(jìn)位後與前一位相加結(jié)果數(shù)目如果為二，也是往前進(jìn)一位，如下所示： 11011 +01001 11011 +010

5、01 100100二進(jìn)位轉(zhuǎn)十進(jìn)位 二進(jìn)位如果要轉(zhuǎn)換為十進(jìn)位表示法，可參考十進(jìn)位系統(tǒng)的做法，十進(jìn)位系統(tǒng)若要表示219這個(gè)數(shù)字，可以如下表示：219(10)=2x102+1x101+9x100 如果要將二進(jìn)位表示為十進(jìn)位，例如將11011011（十進(jìn)位219）表示為十進(jìn)位數(shù)字，則可以如下進(jìn)行運(yùn)算：219(10)=1x27+1x26+0 x25+1x24+1x23+0 x22+1x21+1x20 十進(jìn)位轉(zhuǎn)二進(jìn)位 十進(jìn)位系統(tǒng)求指數(shù)係數(shù) 十進(jìn)位轉(zhuǎn)二進(jìn)位八進(jìn)位與十六進(jìn)位系統(tǒng) 由於電腦在運(yùn)算時(shí)是以八個(gè)位元為一單位的位元組來計(jì)算，所以八進(jìn)位（octal）系統(tǒng)也常用來與二進(jìn)位系統(tǒng)互換；另外在一些較大的數(shù)值運(yùn)算時(shí)

6、，也會(huì)使用到十六進(jìn)位（hexadecimal）系統(tǒng)來表示。八進(jìn)位系統(tǒng)八進(jìn)位系統(tǒng)其實(shí)與十進(jìn)位系統(tǒng)相彷，只不過是以8為基底，也就是只用到數(shù)字01234567這八個(gè)數(shù)字，超過則往前進(jìn)一位 。計(jì)算方式如下所示： 219(10)=3x82+3x81+3x80 十六進(jìn)位系統(tǒng) 十六進(jìn)位系統(tǒng)是以16為進(jìn)位的基底，除了使用十進(jìn)位系統(tǒng)的0123456789數(shù)字之外，尚使用了ABCDEF來表示十進(jìn)位系統(tǒng)的1015的數(shù)字，超過這16個(gè)數(shù)字則往前進(jìn)一位。 244(10)=15x161+4x160 RGB三色混合RGB三原色的16進(jìn)位表示法您可以利用小算盤進(jìn)行數(shù)字系統(tǒng)的切換2-3資料的編碼 編碼系統(tǒng)簡(jiǎn)介 一個(gè)位元可以表示兩種狀態(tài)（例如開或關(guān)）、兩種符號(hào)（例如+或-）或是兩種條件（例如真或假），如果有兩個(gè)位元，則可以有00、01、10、11四種組合，因此可以用來表示四種資料，而越多的位元，就可以表示越多的資料，這個(gè)就是編碼系統(tǒng)的概念。使用了不正確編碼的結(jié)果中文編碼