2018-2019學(xué)年廣州XX中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷-附參考答案甄選

1、精品 word.2018-2019 學(xué)年廣州 XX中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷 - 附參考答案（優(yōu)選 .)2018-2019 學(xué)年廣東省廣州 XX 中學(xué)八年級(jí)（下）期中試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D2（3 分）下列各組數(shù)中，以 a， b， c 為邊的三角形不是直角三角形的是（ ）A a=1.5， b=2， c=3 B a=7， b=24， c=25C a=6， b=8， c=10 D a=3， b=4， c=53（3 分）根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A一組對(duì)邊平行且相等的四邊

2、形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線互相平分的四邊形4（3 分）已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為 1： 1： ，則此三角形一定是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形5（3 分）如圖，把矩形 ABCD沿 EF對(duì)折后使兩部分重合，若 1=50，則 AEF=（ ）A 110 B 115 C 120 D 1306（3 分）實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，則A b a B 2 a b C a b D 2+a b7（3 分）如圖，在周長(zhǎng)為 20cm 的?ABCD 中， ABAD，對(duì)角線E，則 ABE的周長(zhǎng)為（ ）= （ ）AC、 BD 相交于點(diǎn) O， OEBD

3、 交 AD 于1 / 21doc 格式 可編輯精品 word.A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm8（3 分）如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底 部的直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）A 12a 13 B 12a15 C 5a12 D 5a139 （3 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形 OABC沿 OB 對(duì)折，使點(diǎn) A 落在 A1 處，已知 OA= ， AB=1，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是（ ）A（ ） B（ ） C（ ） D（ ）10 （3 分）已知：如圖，在正方形 ABCD 外取一點(diǎn) E，

4、連接 AE、 BE、 DE過點(diǎn) A 作 AE 的垂線交 DE 于點(diǎn)P若 AE=AP=1， PB= 下列結(jié)論：APD AEB；點(diǎn) B 到直線 AE的距離為 ；EB ED；SAPD+SAPB=1+ ；S正方形 ABCD=4+ 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D2 / 21doc 格式 可編輯精品 word.二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11 （3 分）計(jì)算 的結(jié)果是12 （3 分）要使式子 有意義，則 a 的取值范圍為13 （3 分）直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 5 和 12，則它斜邊上的高為14 （3 分）如圖，在 ?ABCD中， AB=7， AD=11， DE平分

5、 ADC，則 BE=15 （3 分）如圖， ABCD 是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且 OB=OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使 ABCD 成 為菱形（只需添加一個(gè)即可）16 （3 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （ 3， 0）、 B（0， 4），對(duì) OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得 到 1、 2、 3、 4，則 2013 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為三、計(jì)算題（共 9 小題，共 20 分）17（20 分） （1）計(jì)算 +| 1| 0+ （ ） 1；（2） + （a0）；（3）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算： + + ，其中 a= ， b= 18 （8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)

6、均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下 列各題：（ 1）畫線段 ADBC且使 AD=BC，連接 CD；（2）線段 AC的長(zhǎng)為， CD的長(zhǎng)為， AD 的長(zhǎng)為；（3）ACD為三角形，四邊形 ABCD的面積為3 / 21doc 格式 可編輯精品 word.19 （8 分）如圖，在 ABC 中， A=30， ACB=105， CDAB 于 D， BC=2cm，求 AC 和 AB 的長(zhǎng) （結(jié)果 保留二次根式）20 （8 分）有一只喜鵲在一棵 3m 高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹 24m 遠(yuǎn)的一棵大樹上，大樹高14m，且巢離樹頂部 1m，當(dāng)它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為 5m/s ，那它至少

7、需要多少時(shí)間才能趕回巢中？（畫出符合題意的幾何圖形，并求解）21（8 分）如圖，在 ?ABCD 中， O 是對(duì)角線 AC 和 BD 的交點(diǎn)， OEAD 于 E， OFBC 于 F求證：OE=OF22 （12 分）如圖，在四邊形 ABCD中， AB=BC，對(duì)角線 BD 平分 ABC， P 是 BD 上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PM AD， PNCD，垂足分別為 M， N（ 1）求證： ADB=CDB；（2）若 ADC=9，求證：四邊形 MPND 是正方形23 （12 分）如圖，在 ABC 中， ACB=90， B A，點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)， DEBC 交 AC 于點(diǎn) E， CFAB 交 DE 的

8、延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（ 1）求證： DE=EF；（2）連結(jié) CD，過點(diǎn) D 作 DC的垂線交 CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，求證： B= A+DGC4 / 21doc 格式 可編輯；精品 word.24 （12 分）先觀察下列等式，再回答下列問題：（ 1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想（2）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含的結(jié)果，并驗(yàn)證；n 的式子表示的等式（ n 為正整數(shù)） 25 （14 分）如圖 1，在 ABC 中， AB=BC， P 為 AB 邊上一點(diǎn)，連接 CP，以 PA、 PC 為鄰邊作 ?APCD， AC 與 PD 相交于點(diǎn) E，已知 ABC=AEP=（0 90）（ 1）求證： E

9、AP=EPA；（2） ?APCD是否為矩形？請(qǐng)說明理由；（3）如圖 2， F 為 BC 中點(diǎn)，連接 FP，將 AEP 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得?MEN （點(diǎn) M 、 N 分 別是 MEN 的兩邊與 BA、 FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)） 猜想線段 EM 與 EN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D5 / 21doc 格式 可編輯精品 word.【解答】解： C、 = = ；它不是最簡(jiǎn)二次根式故選： C2（3 分）下列各組數(shù)中，以 a， b， c 為邊的三角形不

10、是直角三角形的是（ ）A a=1.5， b=2， c=3 B a=7， b=24， c=25C a=6， b=8， c=10 D a=3， b=4， c=5【解答】解： A、 1.52+2232，該三角形不是直角三角形， 故 A 選項(xiàng)符合題意；B、 72+242=252，該三角形是直角三角形，故 C、 62+82=102，該三角形是直角三角形，故 D、 32+42=52，該三角形不是直角三角形，故故選： AB 選項(xiàng)不符合題意；C 選項(xiàng)不符合題意；D 選項(xiàng)不符合題意3（3 分）根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形C對(duì)角線相等的四

11、邊形D對(duì)角線互相平分的四邊形【解答】解： A、 AD=BC， ADBC，四邊形 ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；B、 AD=BC， AB=CD，四邊形 ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；C、由 AC=BD，不能推出四邊形 ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 OA=OC， OD=OB，四邊形 ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；故選： C6 / 21doc 格式 可編輯精品 word.4（3 分）已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為 1： 1： ，則此三角形一定是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形【解答】解：由題意設(shè)三邊長(zhǎng)分別為： x， x， xx2+x2= （ x）

12、 2，三角形一定為直角三角形，并且是等腰三角形故選： D5（3 分）如圖，把矩形 ABCD沿 EF對(duì)折后使兩部分重合，若A 110 B 115 C 120 D 130【解答】解：根據(jù)題意得： 2=3， 1+2+3=180，2=（180 50） 2=65，四邊形 ABCD是矩形，ADBC，AEF+2=180，AEF=18 65=115故選： B6（3 分）實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，則A b a B 2 a b C a b D 2+a b【解答】解：由數(shù)軸上 a、 b 所在的位置，可知 a 1， 0b 17 / 21doc 格式 可編輯1=50，則 AEF=（ ）= （ ）精品 wo

13、rd.則=|b 1| |a 1|=1 b 1+a=a b故選： C7（3 分）如圖，在周長(zhǎng)為 20cm 的?ABCD 中， ABAD，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， OEBD 交 AD 于E，則 ABE的周長(zhǎng)為（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得： OB=OD，EOBD，EO 為 BD 的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得： BE=DE，ABE的周長(zhǎng) =AB+AE+DE=AB+AD=20=10cm故選： D8（3 分）如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底 部的

14、直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）A 12a 13 B 12a15 C 5a12 D 5a13【解答】解： a 的最小長(zhǎng)度顯然是圓柱的高 12，最大長(zhǎng)度根據(jù)勾股定理，得： =13即 a 的取值范圍是 12a13故選： A8 / 21doc 格式 可編輯精品 word.9（3 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形 OABC沿 OB 對(duì)折，使點(diǎn) A 落在 A 1 處，已知 OA= ， AB=1，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是（ ）A（ ） B（ ） C（ ）【解答】解：在 RtAOB 中， tanAOB=AOB=3而 RtAOBRtA1OB，A1OB=AOB=30作 A

15、1DOA，垂足為 D，如圖所示在 RtA 1OD 中， OA1=OA= ， A1OD=60，D（ ），sinA1OD= ，A1D=OA1?sinA1OD= 又 cosA1OD= ，OD=OA1?cosA1OD= 點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是 故選： A10 （3 分）已知：如 圖，在正方形P若 AE=AP=1， PB= 下列結(jié)論：APD AEB；點(diǎn) B 到直線 AE 的距離為 ；ABCD外取一點(diǎn) E，連接 AE、 BE、 DE過點(diǎn) A 作 AE 的垂線交 DE 于點(diǎn)9 / 21doc 格式 可編輯精品 word.E BED；SAPD+SAPB=1+ ；S正方形 ABCD=4+ 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

16、A B C D【解答】解： EAB+BAP=90， PAD+BAP=90， EAB=PAD，又AE=AP， AB=AD，APD AEB （故正確） ； APDAEB，APD=AEB，又 AEB=AEP+BEP， APD=AEP+PAE， BEP=PAE=90，EB ED （故正確） ；過 B 作 BFAE，交 AE 的延長(zhǎng)線于 F，AE=AP， EAP=90，AEP=APE=45，又中 EBED， BFAF， FEB=FBE=4，又 BE= = = ，BF=EF= （故不正確） ；如圖，連接 BD，在 RtAEP中，AE=AP=1，EP= ，10 / 21doc 格式 可編輯精品 word.又

17、 PB= ，BE= ，APD AEB，PD=BE= ，S ABP+SADP=S ABD S BDP= S正方形 ABCD DPBE= （ 4+ ） = + （故不正確） EF=BF= ， AE=1，在 RtABF中， AB2= （AE+EF） 2+BF2=4+ ，S正方形 ABCD=AB2=4+ （故正確） ；故選： D二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11 （3 分）計(jì)算【解答】解：原式故答案為： 3的結(jié)果是 3 = （5 2 ） =312 （3 分）要使式子 有意義，則 a 的取值范圍為 a 2 且 a0 【解答】解：根據(jù)題意得： a+20 且 a0，解得： a 2

18、且 a0故答案為： a 2 且 a013 （3 分）直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為 5 和 12，則它斜邊上的高為 【解答】解：由勾股定理可得：斜邊長(zhǎng) 2=52+122，則斜邊長(zhǎng) =13，直角 三角形面積 S= 512= 13斜邊的高，11 / 21doc 格式 可編輯精品 word.可得：斜邊的高 = 故答案為： 14 （3 分）如圖，在 ?ABCD中， AB=7， AD=11， DE平分 ADC，則 BE= 4 【解答】解： DE 平分 ADC，ADE=CDE，?ABCD中 ADBC，ADE=CED， CDE=CED， 來(lái)源 :CE=CD，在?ABCD中， AB=7， AD=11，CD=AB=

19、7， BC=AD=11，BE=BC CE=11 7=4故答案為： 415 （3 分）如圖， ABCD 是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且 OB=OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 OA=OC ， 使 ABCD成為菱形（只需添加一個(gè)即可）【解答】解： OA=OC，OB=OD， OA=OC，四邊形 ABCD是平行四邊形，ACBD，平行四邊形 ABCD是菱形，12 / 21doc 格式 可編輯精品 word.故答案為： OA=OC16 （3 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （ 3， 0）、 B（0， 4），對(duì) OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得 到 1、 2、 3、 4，則 2013 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （8

20、052， 0） 【解答】解：點(diǎn) A （ 3， 0）、 B （0， 4），AB= =5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為： 4+5+3=12，20133=671， 2013 的直角頂點(diǎn)是第 671 個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，671 12=8052， 2013 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 8052， 0）故答案為： （8052， 0）三、計(jì)算題（共 9 小題，共 20 分）17（20 分） （1）計(jì)算 +| 1| 0+ （ ） 1；（2） + （a0）；（3）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算： + + ，其中 a= ， b= 【解答】解： （1）原式 =2 + 1 1+2=3（

21、2）原式 =3 + ? =3 + ?=3 +（3）當(dāng) a= ， b= 時(shí)，原式 = + +13 / 21doc 格式 可編輯精品 word.= +=18 （8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下 列各題：（ 1）畫線段 ADBC且使 AD=BC，連接 CD；（2）線段 AC 的長(zhǎng)為 2 ， CD 的長(zhǎng)為 ， AD 的長(zhǎng)為 5 ；（3）ACD為 直角 三角形，四邊形 ABCD的面積為 10 【解答】解： （1）如圖所示：（2） AC= =2 ；CD= = ；AD= =5；（3）（ 2 ） 2+ （ ） 2=52，ACD是直角三角形，S

22、四邊形 ABCD=46 21 43 2 1 34=10故答案為： 2 ， ， 5；直角， 1019 （8 分）如圖，在 ABC 中， A=30， ACB=105， CDAB 于 D， BC=2cm，求 AC 和 AB 的長(zhǎng) （結(jié)果 保留二次根式）14 / 21doc 格式 可編輯精品 word.【解答】解：在 ABC中， A=30， ACB=105， CDAB 于 D，在 ADC中， ADC=9， ACD=6AC=2CD；在 BDC中， BDC=9， BCD=DBC=4CD=BD由勾股定理可得， BD2+CD2=4CD=BD= ，AC=2 cm；在ADC 中， AD=AC?sin60=2?AB

23、=AD+BD=（= ，） cm20 （8 分）有一只喜鵲在一棵 3m 高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹 24m 遠(yuǎn)的一棵大樹上，大樹高14m，且巢離樹頂部 1m，當(dāng)它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為 5m/s ，那它至少需要多少時(shí)間才能趕回巢中？（畫出符合題意的幾何圖形，并求解）【解答】解：如圖，由題意知 AB=3m， CD=14 1=13 （m）， BD=24m過 A 作 AECD于 E則 CE=13 3=10 （m）， AE=24m，在 RtAEC中，AC2=C+AE2=102+242故 AC=26m，則 265=5.2（s），答：它至少需要 5.2s 才能趕回巢中15

24、 / 21doc 格式 可編輯精品 word.21（8 分）如圖，在 ?ABCD 中， O 是對(duì)角線 AC 和 BD 的交點(diǎn)， OEAD 于 E， OFBC 于 F求證：OE=OF【解答】證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC， ADBC， EAO= FCO，OEAD， OFBC，AEO=CFO=9，在AEO 和CFO中， ，AEO CFO（AAS），OE=OF22 （12 分）如圖，在四邊形 ABCD中， AB=BC，對(duì)角線 BD 平 分ABC， P 是 BD 上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PM AD， PNCD，垂足分別為 M， N（ 1）求證： ADB=CDB；（2）若 ADC=9，求證

25、：四邊形 MPND 是正方形【解答】證明： （1）對(duì)角線 BD 平分 ABC，ABD=CBD，16 / 21doc 格式 可編輯精品 word.在 ABD 和 CBD中，ABD CBD（SAS），ADB=CDB；（2） PMAD， PNCD， PMD=PND=9，ADC=9，四邊形 MPND 是矩形，ADB=CDB，ADB=45PM=MD，四邊形 MPND 是正方形23 （12 分）如圖，在 ABC 中， ACB=90， B A，點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)， DEBC 交 AC 于點(diǎn) E， CFAB 交 DE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（ 1）求證： DE=EF；（2）連結(jié) CD，過點(diǎn) D 作 DC的垂

26、線 交 CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，求證： B=A+DGC【解答】證明： （1） DEBC， CFAB，四邊形 DBCF為平行四邊形 ，17 / 21doc 格式 可編輯精品 word.DF=BC，D 為邊 AB 的中點(diǎn)， DEBC，DE= BC，EF=DF DE=BC CB= CB，DE=EF；（2） DBCF，ADG=G，ACB=90， D 為邊 AB 的中點(diǎn)，CD=DB=AD， B=DCB， A=DCA，DGDC， DCA+1=90， DCB+DCA=9， 1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B24 （12 分）先觀察下列等式，再回答下列問題：；18 / 21doc 格式 可編輯精品 word.（ 1）請(qǐng)你根據(jù)上