二 比例比例尺 同步教案 小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)（2022年）

1、比例尺 教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺在生活中的作用，理解比例尺的意義，了解比例尺的種類，能看懂線段比例尺。2使學(xué)生能正確地求平面圖的比例尺，并能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。3能運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的意義。難點(diǎn)：能根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入課件出示三幅大小不同、形狀相同的中國(guó)地圖。師：這三幅地圖的形狀、大小有什么關(guān)系？生觀察圖形后回答：三幅圖形狀相同，大小不等。師：三幅圖的大小是怎樣變化的？生：分別擴(kuò)大(或分別縮小)。師：它們?cè)跀U(kuò)大或縮

2、小的變化中，地圖縮小或擴(kuò)大的倍數(shù)相同嗎？生：相同。師：在實(shí)際生活中，有時(shí)需要把物體放大，有時(shí)需要把物體縮小后畫到圖紙上。你能舉例說說嗎？生：在繪制學(xué)校平面圖時(shí)要縮小，在繪制精密零件圖時(shí)就要擴(kuò)大。師：在研究實(shí)際問題時(shí)，為了研究的方便，常常把一個(gè)物體按照一定的比例擴(kuò)大或縮小后畫在圖紙上，這樣需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比，這個(gè)比就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容比例尺。二、探究新知1比例尺的意義。(1)師課件出示教材第21頁(yè)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。師：這兩幅圖是淘氣和笑笑根據(jù)右面的信息畫出的圖，他們畫得合理嗎？同學(xué)們分組討論交流、匯報(bào)。生：淘氣畫得不合理，笑笑畫得合理。師：你能說說為什么嗎？生：因?yàn)槌?、郵局

3、、書店離學(xué)校的距離不一樣，但淘氣畫的都相同；笑笑是用1 cm表示100 m。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么1 cm表示100 m是什么意思呢？(2)師課件出示教材第21頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”。同學(xué)們先讀一讀，想一想，什么叫作比例尺？指名學(xué)生回答。生：圖上距離與實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。師根據(jù)學(xué)生的回答板書：圖上距離實(shí)際距離比例尺或eq f(圖上距離,實(shí)際距離)比例尺師強(qiáng)調(diào)指出：比例尺是一個(gè)比，前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離，為了方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)整數(shù)比，化簡(jiǎn)時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)單位統(tǒng)一，結(jié)果不能帶單位。師：根據(jù)剛才的講述，請(qǐng)同學(xué)們說一說1 cm表示100 m是什么意思？生1：圖上1

4、cm長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100 m，即10000 cm。生2：圖上距離是實(shí)際距離的eq f(1,10000)。生3：表示實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。生4：這幅圖的比例尺是110000。師給予評(píng)價(jià)。2應(yīng)用比例尺畫圖。師出示教材第21頁(yè)下面題目。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例尺，下面我們學(xué)習(xí)利用比例尺解決問題。同學(xué)們讀題，說說你從題中獲得了哪些信息？生：學(xué)校的東北方向400 m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心，畫出活動(dòng)中心在圖中的位置。師：要畫出活動(dòng)中心的位置就要確定什么？生：要確定活動(dòng)中心與學(xué)校的圖上距離。師：怎樣求圖上距離呢？還要知道哪些條件？生：根據(jù)比例尺的意義得到圖上距離實(shí)際距離比例尺，所以還應(yīng)知道實(shí)際距離

5、和比例尺。師：實(shí)際距離和比例尺分別是多少？生：實(shí)際距離400 m，比例尺110000。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指名學(xué)生匯報(bào)。教師板書：400 m40000 cm，40000100004(cm)師生共同小結(jié)：求圖上距離，先把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一后，再用實(shí)際距離乘比例尺。3線段比例尺。師課件出示教材第21頁(yè)右下題圖。師：請(qǐng)同學(xué)們看看這幅圖的比例尺與上面講的比例尺有什么不同？說說它有什么特點(diǎn)？你能說出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報(bào)。生：這幅地圖的比例尺是用線段表示的，從圖上看出，它是用1 cm表示實(shí)際距離90 km。師引導(dǎo)學(xué)生明確，笑笑畫示意圖采用的比例尺是110000。這種比

6、例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。4根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。師課件出示教材第22頁(yè)“試一試”。(1)師：同學(xué)們先觀察地圖，說說這幅地圖的比例尺表示什么意思？生：圖上1 cm表示實(shí)際34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。師：題目中要求北京到上海的實(shí)際距離，想一想，應(yīng)該怎樣求？學(xué)生思考求實(shí)際距離的方法，然后小組內(nèi)交流自各的方法，指名學(xué)生匯報(bào)。生1：利用實(shí)際距離圖上距離比例尺求得，即3eq f(1,34000000)102000000(cm)1020(km)。生2：利用比例的方法來解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米，則3x134000000

7、。求出x102000000，也就是1020 km。(2)完成“試一試”第二個(gè)問題。同學(xué)們先量一量，再計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位。三、鞏固應(yīng)用1教材第22頁(yè)“練一練”第1題。讓學(xué)生先說說你的想法，同桌交流，再獨(dú)立設(shè)計(jì)，指名學(xué)生交流展示，集體評(píng)價(jià)。2教材第22頁(yè)“練一練”第2題。先讓學(xué)生說說這兩個(gè)比例尺有什么不同，再說出比例尺的實(shí)際意義。指名學(xué)生匯報(bào)、集體訂正。3教材第23頁(yè)“練一練”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，集體交流。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？五、課外作業(yè)六、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生利用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題。教材首先創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，再通過學(xué)生觀察、合作、交流，判斷他們畫圖的合理性，讓學(xué)生體會(huì)到按一定比例畫圖的必要性，從而引出比例尺的意義。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)