7.6 MATLAB解微分方程（教案）

1、7.6 MATLAB解微分方程（教案）7.6 MATLAB解微分方程（教案）7.6 MATLAB解微分方程（教案）山東理工職業(yè)學(xué)院教案首頁 學(xué)年 第 學(xué)期課程名稱 高等數(shù)學(xué)任課教師授課班級(jí)授課時(shí)間第 周第 周第 周第 周第 周第 周星期星期星期星期星期星期第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié)第 節(jié) 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日授課課題7.6用MATLAB求解常微分方程教學(xué)目的掌握用MATLAB求解常微分方程常用命令會(huì)用MATLAB求解常微分方程教學(xué)重點(diǎn)用MATLAB求解常微分方程教學(xué)難點(diǎn)用MATLAB求解常微分方程教學(xué)用具備 注 講授新課常用命令matlab求解微分方程命令dsol

2、ve，調(diào)用格式為： dsolve(eq)給出微分方程的解析解，表示為t的函數(shù)； dsolve(eq，cond)給出微分方程初值問題的解，表示為t的函數(shù)； dsolve(eq，x)給出微分方程的解析解，表示為x的函數(shù)； dsolve(eq，cond，x)給出微分方程初值問題的解，表示為x的函數(shù).在常微分方程(組)的表達(dá)式eqn中, 大寫字母D表示對(duì)自變量(默認(rèn)為t)的微分算子：D=d/dt, D2=d2/dt2, 。算子D后面的字母則表示因變量, 即待求解的未知函數(shù)。返回的結(jié)果中可能會(huì)出現(xiàn)任意常數(shù)C1, C2等。函數(shù)dsolve用來解符號(hào)常微分方程、方程組，如果沒有初始條件，則求出通解，如果有初

3、始條件，則求出特解。求解一階微分方程微分方程在輸入時(shí)，應(yīng)輸入Dy，應(yīng)輸入D2y等，D應(yīng)大寫例1 求微分方程的通解 解 輸入命令：dsolve(Du=1+u2,t)運(yùn)行結(jié)果：u = tan(t-c)例2 求微分方程 的通解解 輸入 ： clear; dsolve(Dy+2*x*y=x*exp(-x2) , x) 便得到微分方程的通解： ans =C1/exp(x2)+x2/(2*exp(x2) 其中C1是任意常數(shù)。例3求微分方程 滿足初始條件 的特解。解 輸入： clear;dsolve(x*Dy+y-exp(-x)=0,y(1)=2*exp(1),x)就可以得到特解：ans = (1/exp(1)-1/exp(x)+2*exp(1)/x求解二階微分方程 例4 求微分方程的特解解 輸入命令y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y=0