冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)全章熱門考點整合應(yīng)用課件新版

1、第二十一章 一次函數(shù)全章熱門考點整合應(yīng)用習(xí)題課 本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，求函數(shù)表達式及建立一次函數(shù)模型解決利潤大小、方案選擇等實際問題，題型涉及選擇題、填空題與解答題其熱門考點可概括為：一個概念，一個圖像，一個性質(zhì)，四個關(guān)系，一個方法，兩個應(yīng)用1考點兩個概念一個概念一次函數(shù)當(dāng)m，n為何值時，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)？當(dāng)m，n為何值時，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)？1若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則有 解得解：所以當(dāng)m 且n1時，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的一次函數(shù)若y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則有 解得

2、所以當(dāng)m1且n1時，y(5m3)x2n(mn)是關(guān)于x的正比例函數(shù)解：2考點一個圖像一次函數(shù)的圖像【中考阜新】對于一次函數(shù)ykxk1(k0)，下列敘述正確的是()A當(dāng)0k0時，y隨x的增大而減小C當(dāng)kb.已知一次函數(shù)的表達式是y(k2)x123k.(1)當(dāng)圖象與y軸的交點位于原點下方時，判斷函數(shù) 值隨著自變量的增大而變化的趨勢；(2)如果函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，且函數(shù)圖 象與y軸的交點位于原點上方，確定滿足條件的正 整數(shù)k的值5(1)因為圖象與y軸的交點位于原點下方， 即點(0，123k)位于原點下方， 所以123k4.所以k20. 所以函數(shù)值隨著自變量的增大而增大(2)因為函數(shù)值隨著自

3、變量的增大而增大， 所以k20，可得k2. 因為函數(shù)圖象與y軸的交點位于原點上方， 所以123k0，可得k4. 所以k的取值范圍為2k4. 所以滿足條件的正整數(shù)k的值為3.解：4考點四個關(guān)系關(guān)系1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點B.(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)判斷點C(4，2)是否在該一 次函數(shù)的圖象上，說明理由；(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交 于D點，求BOD的面積6(1)在y2x中，令x1，得y2，則點B的坐 標(biāo)是(1，2)， 設(shè)一次函數(shù)的表達式是ykxb(k0)， 則 解得 故一次函數(shù)的表達式是yx3.解：(2)點C(4，2)

4、不在該一次函數(shù)的圖像上 理由：對于yx3， 當(dāng)x4時，y12， 所以點C(4，2)不在該一次函數(shù)的圖像上(3)在yx3中，令y0，得x3， 則點D的坐標(biāo)是(3，0)， 則SBOD OD2 323.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx1與y x3交于點A（ ， ），兩直線分別交x軸于點B和點C.求：(1)點B，C的坐標(biāo)；(2)ABC的面積關(guān)系2 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系7(1)由x10，解得x1， 所以點B的坐標(biāo)是(1，0) 由 x30，解得x4， 所以點C的坐標(biāo)是(4，0)(2)因為BC4(1)5，點A到x軸的距離 為 ， 所以SABC 5 .解：下列各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正

5、方形，利用函數(shù)的圖像解方程5x12x5，其中正確的是()關(guān)系3 一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系8A 由選項中的圖像可知要將5x12x5的解轉(zhuǎn)化為兩條直線的交點的橫坐標(biāo)，因此畫出一次函數(shù)y5x1與y2x5的圖像即可如圖，一次函數(shù)yk1xb1的圖像l1與yk2xb2的圖像l2相交于點P，則方程組的解是() B. C. D. 9A【中考武漢】已知一次函數(shù)ykx3的圖像經(jīng)過點(1，4)(1)求這個一次函數(shù)的表達式；關(guān)系4 一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系10把點(1，4)的坐標(biāo)代入ykx3中，得4k3.k1.一次函數(shù)的表達式為yx3.解：(2)求關(guān)于x的不等式kx36的解集由(1)知k1，原不等式為x

6、36.x3.解：(1)把點(1，4)的坐標(biāo)代入ykx3中，用待定系數(shù)法求出k的值(2)把求出的k值代入不等式kx36中，求出不等式的解集在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y12x4，y2x1的圖像，根據(jù)圖像回答下列問題：(1)求二元一次方程組 的解；(2)求一元一次不等式組 的解集11圖像如圖所示解：(1)由圖像知，直線y12x4與y2x1的交 點坐標(biāo)為(5，6)， 所以方程組 的解為(2)由圖像知， 不等式組 的解集為x2.解：5考點一個方法待定系數(shù)法如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一個一次函數(shù)圖象交于點A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點B(0，5)求：(1)這兩個函數(shù)的表達式；(2)

7、AOB的面積12(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達式為yk1x，一次函數(shù)的表達式為yk2xb.把A(3，4)的坐標(biāo)代入yk1x，得k1 ；把A(3，4)，B(0，5)的坐標(biāo)分別代入yk2xb，解得k23，b5.故正比例函數(shù)的表達式為y x，一次函數(shù)的表達式為y3x5.(2)因為A點橫坐標(biāo)為3，所以A點到OB的距離為3.又因為B點縱坐標(biāo)為5，所以O(shè)B5.所以AOB的面積為 537.5.解：6考點兩個應(yīng)用【中考河南】某游泳館普通票價20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)設(shè)

8、游泳x次時，所需總費用為y元應(yīng)用1 給出表達式(或圖象)解決實際問題13(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函 數(shù)表達式；(2)在同一個坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù) 圖象如圖所示，請求出點A，B，C的坐標(biāo)；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出 選擇哪種消費方式更合算(1)銀卡：y10 x150； 普通票：y20 x.(2)把x0代入y10 x150，得y150， A(0，150) B(15，300) 把y600代入y10 x150，得x45. C(45，600)解：(3)當(dāng)0 x15時，選擇購買普通票更合算； (注：若寫成0 x15，也正確) 當(dāng)x15時，選擇購買銀卡、普通票的總

9、費用 相同，均比金卡合算； 當(dāng)15x45時，選擇購買金卡更合算為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在河堤坡面種植白楊樹，現(xiàn)有甲、乙兩家林場可提供相同質(zhì)量的白楊樹苗，其具體銷售方案如下：應(yīng)用2 只給語言敘述或圖表情境解決實際問題14甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價購樹苗數(shù)量銷售單價不超過1 000棵時4元不超過2 000棵時4元超過1 000棵的部分3.8元超過2 000棵的部分3.6元設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲元、y乙元(1)若需要購買1 500棵白楊樹苗，則都在甲林場購買 所需費用為_元，都在乙林場購買所需費 用為_元；(2)分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)表達式；

10、(3)如果你是該村的負責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購 買樹苗合算，為什么？5 9006 000(2)當(dāng)0 x 1 000時，y甲4x； 當(dāng)x1 000時， y甲4 0003.8(x1 000)3.8x200. 4x（0 x1 000且x為整數(shù)）， 3.8x200（x1 000且x為整數(shù)）. 當(dāng)0 x2 000時，y乙4x； 當(dāng)x2 000時， y乙8 0003.6(x2 000)3.6x800. 4x（0 x2 000且x為整數(shù)）， 3.6x800（x2 000且x為整數(shù)）.解：所以y甲所以y乙(3)由題意，得：當(dāng)0 x1 000時， 兩家林場白楊樹苗單價一樣， 所以到兩家林場購買所需費用一樣 當(dāng)1 000 x2 000時， 甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠， 所以當(dāng)1 0002 000時，y甲3.8x200，y乙3.6x800， 當(dāng)y甲y乙時，3.8x2003.6x800， 解得x3 000，所以當(dāng)x3 000時，