利用囚徒困境對(duì)日?，F(xiàn)象的解釋

1、利用囚徒困境對(duì)日?，F(xiàn)象的解釋摘 要：博弈論就是探討如何在策略性布局中采取行動(dòng)及與對(duì)于互動(dòng)，從而得到 有益于自己的對(duì)策。囚徒困境則是博弈論中的經(jīng)典模型之一。在囚徒困境中，每 個(gè)人都會(huì)做出有益于自己的行為，結(jié)果從整體看卻不是最優(yōu)的。本文章將利用“囚 徒困境”的理論來(lái)解釋一下生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象。關(guān)鍵詞：博弈論；囚徒困境博弈論又被稱為對(duì)策論(Game Theory)，它是一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)、研究對(duì)抗 沖突中最優(yōu)解決問(wèn)題的方法。博弈論是二人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略 變換自己的對(duì)抗策略，達(dá)到取勝的目的。1944年，數(shù)學(xué)家約翰馮諾伊曼與經(jīng) 濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡摩根斯坦合作完成并出版了博弈論與經(jīng)濟(jì)行為一書(shū)，標(biāo)志著

2、 博弈論運(yùn)用進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的廣闊領(lǐng)域。1950-1953年間，美國(guó)普林斯頓大學(xué)數(shù) 學(xué)系的約翰納什發(fā)表了四篇有劃時(shí)代意義的論文，證明了非合作博弈均衡的存 在性，并提出對(duì)博弈的研究可通過(guò)簡(jiǎn)化為非合作博弈形式來(lái)進(jìn)行，從而揭示了博 弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系，把博弈論的研究和應(yīng)用推進(jìn)到一個(gè)新的階段。20 世紀(jì)70年代和80年代，重復(fù)博弈、隨機(jī)博弈、策略均衡、談判理論、信譽(yù)模型、 多人博弈等領(lǐng)域的研究取得了重大突破，較為完善的博弈論的理論體系逐漸形 成。到20世紀(jì)90年代，博弈論已融入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，用博弈論方法分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題成 為一種時(shí)髦。之后，博弈論逐漸跨越多個(gè)學(xué)科，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社 會(huì)學(xué)、哲

3、學(xué)、商業(yè)以及國(guó)際關(guān)系的分析之中，成為理解人類行為的有力工具。事 實(shí)上，博弈論不僅在在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，而且在我們的工作和生活 中也是無(wú)處不在的。本文將以博弈論中經(jīng)典模型“囚徒困境”的理論，來(lái)分析、 解釋一下日常生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象。囚徒困境簡(jiǎn)介：假設(shè)有A和B兩個(gè)竊賊闖入民宅進(jìn)行偷盜被警察抓住，警方將兩人分別置于 不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊。對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果兩 個(gè)犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪，各 被判刑8年；如果只有一個(gè)犯罪嫌疑人坦白，另一個(gè)人沒(méi)有坦白而是抵賴，則以 妨礙公務(wù)罪再加刑2年，而鑒于坦白者與警方合作的表現(xiàn)，無(wú)罪釋放。如

4、果兩人 都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以以私闖民宅的罪名將兩 人各判入獄1年。表1給出了這個(gè)博弈的收益矩陣。表1囚徒困境博弈B坦白B抵賴A坦白-8，-80，-10A抵賴-10,0-1，-1囚犯的戰(zhàn)略是坦白或抵賴，每個(gè)囚犯選擇其中一種戰(zhàn)略。對(duì)A來(lái)說(shuō)，盡管他 不知道B作何選擇，但他知道無(wú)論B選擇什么，他選擇“坦白”總是最優(yōu)的。顯然， 根據(jù)對(duì)稱性，B也會(huì)選擇“坦白”，結(jié)果是兩人都被判刑8年。但是，倘若他們都 選擇“抵賴”，每人只被判刑1年。以自我利益為目標(biāo)的“理性”行為，導(dǎo)致了兩個(gè)囚犯得到相對(duì)較劣的收益， 這一驚人結(jié)果給現(xiàn)代社會(huì)科學(xué)造成了深遠(yuǎn)的影響。囚徒困境舉例：五一勞動(dòng)節(jié)即將來(lái)臨

5、，許多商場(chǎng)都在籌劃各種打折優(yōu)惠活動(dòng)，為什么商場(chǎng)要 進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)呢？讓我們來(lái)分析一下。假設(shè)有兩個(gè)商場(chǎng)，分別為商場(chǎng)1和商場(chǎng)2。在五一勞動(dòng)節(jié)來(lái)臨之際，這兩個(gè)商 場(chǎng)面臨著做優(yōu)惠活動(dòng)或不做優(yōu)惠活動(dòng)的戰(zhàn)略選擇。如果兩個(gè)商場(chǎng)都不做優(yōu)惠活 動(dòng)，它們將平分市場(chǎng)份額，共同分享相同的高利潤(rùn)。如果兩個(gè)商場(chǎng)都做優(yōu)惠活動(dòng)， 它們也將平分市場(chǎng)份額，但由于優(yōu)惠活動(dòng)將帶來(lái)較低的利潤(rùn)。第三種情況，如果 一個(gè)商場(chǎng)做優(yōu)惠活動(dòng)，另一個(gè)商場(chǎng)不做優(yōu)惠活動(dòng)，則做優(yōu)惠活動(dòng)的商場(chǎng)將獲得較 大的市場(chǎng)份額和更高的利潤(rùn)。假設(shè)兩個(gè)商場(chǎng)的利潤(rùn)收益率從1到10,10為最大收益 率。表2為這兩個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行博弈的收益矩陣。表2商場(chǎng)做優(yōu)惠活動(dòng)的收益矩陣商場(chǎng)2不做優(yōu)

6、惠活動(dòng)商場(chǎng)2做優(yōu)惠活動(dòng)商場(chǎng)1不做優(yōu)惠活動(dòng)8,82,10商場(chǎng)1做優(yōu)惠活動(dòng)10,24,4如果商場(chǎng)2不做優(yōu)惠活動(dòng)，商場(chǎng)1不做優(yōu)惠活動(dòng)的收益為8,做優(yōu)惠活動(dòng)的收 益為10，所以商場(chǎng)1會(huì)選擇做優(yōu)惠活動(dòng)；如果商場(chǎng)2做優(yōu)惠活動(dòng)，商場(chǎng)1不做優(yōu)惠活動(dòng)的收益為2,做優(yōu)惠活動(dòng)的收益 為4,所以商場(chǎng)1也會(huì)選擇做優(yōu)惠活動(dòng)；得出結(jié)論，不論商場(chǎng)2是否做優(yōu)惠活動(dòng)，商場(chǎng)1都會(huì)選擇做優(yōu)惠活動(dòng)，做優(yōu)惠 活動(dòng)是商場(chǎng)1的最優(yōu)選擇。對(duì)于商場(chǎng)2也會(huì)有同樣的考慮，所以做優(yōu)惠活動(dòng)也是商場(chǎng)2的最優(yōu)選擇。表3、表4是對(duì)上述的總結(jié)：表3商場(chǎng)1的最優(yōu)戰(zhàn)略如果商場(chǎng)2的戰(zhàn)略是商場(chǎng)1的最優(yōu)戰(zhàn)略不做優(yōu)惠活動(dòng)做優(yōu)惠活動(dòng)做優(yōu)惠活動(dòng)做優(yōu)惠活動(dòng)表4商場(chǎng)2的最優(yōu)戰(zhàn)略如果商場(chǎng)2的戰(zhàn)略是商場(chǎng)1的最優(yōu)戰(zhàn)略不做優(yōu)惠活動(dòng)做優(yōu)惠活動(dòng)做優(yōu)惠活動(dòng)做優(yōu)惠活動(dòng)雖然從整體上看，兩個(gè)商場(chǎng)如果都不做優(yōu)惠活動(dòng)，可能會(huì)得到更大的利潤(rùn)， 但是他們?cè)谧龀鰶Q定之前，是不知道對(duì)方會(huì)做出什么樣的決定，所以在非合作的 情況下，做優(yōu)惠活動(dòng)是他們各自的最優(yōu)戰(zhàn)略。因此，這兩個(gè)商場(chǎng)都會(huì)選擇做優(yōu)惠 活動(dòng)的戰(zhàn)略，這就是為什么節(jié)假日期間，商場(chǎng)都會(huì)做優(yōu)惠活動(dòng)。結(jié)束語(yǔ)：博弈論廣泛得運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，本文只是以生活中常見(jiàn)的例子簡(jiǎn)單介紹了一下博 弈論中的經(jīng)典模型一一囚徒困境。在博弈論中，局中人往往是先考慮別人可能會(huì) 怎么做，然后再采取行動(dòng)。但是，要是你的做法是以對(duì)手的可能行動(dòng)為依據(jù)，那 么，他們