北師大八上-5二元一次方程組預習學案

1、5.1 二元一次方程組引入課二元一次方程組的引入掃碼邊看邊學學習洋蔥數(shù)學【二元一次方程組的引入】概念課二元一次方程和解掃碼邊看邊學學習目標了解二元一次方程及相關概念，會用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)掌握二元一次方程的解的含義助學請先思考引導問題，再看【二元一次方程和解】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1二元一次方程？請舉幾個例子（00:00-03:27）形如 2x 7 y 8 ，方程中含有未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的都是1.，像這樣的方程叫做二元一次方程2.請舉 2 個二元一次方程的例子（要求是中未出現(xiàn)的）：、引導問題 2如何確定二元一次方程的一組解？（03:27-09:00）3.求二

2、元一次方程的解：第一步：，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?；第二步：，這樣就確定了二元一次方程的一組解二元一次方程 x y 6 ，當 x 1 時， y 4.請寫出3 組滿足二元一次方程 2x y 5 的解5.線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：1概念課二元一次方程組與方程組的解掃碼邊看邊學學習目標了解二元一次方程組及其解的相關概念判斷一組數(shù)是不是方程組的解助學 1請先思考引導問題，再看【二元一次方程組】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1二元一次方程組？請舉幾個例子2x 4 y 181.形如，方程組里有方程，并且總共有未知數(shù)，含未知數(shù)x y 6的項的次數(shù)都是，就叫做二元一

3、次方程組2.請舉出 3 個二元一次方程組的例子（要求是中未出現(xiàn)的）：、助學 2請先思考引導問題，再看【方程組的解】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1二元一次方程組的解？（00:00-02:44）1 請將滿足二元一次方程 x y 6 的解填入下方表格中：1.2 請將滿足二元一次方程2x 4 y 18 的解填入下方表格中：x 2.二元一次方程組兩個方程的，就叫做二元一次方程組的解如上題中，y x 為二元一次方程 x y 6 和 2x 4 y 18 的，所以，為二元一次方程y x y 6組的解2x 4 y 182x013y3.55.50.5x1.503y7.5402引導問題 2如何判斷一組

4、數(shù)是方程組的解？（02:44-05:15）3.把這組數(shù)分別代入方程組的兩個方程，如果，那這組數(shù)就是方程組的解2x y 3判斷下列選項中哪個是方程組 4.的解3x 2 y 1x 0 x 1x 0 x 1C、 A、 B、 y 212D、 y 0 y 1 y 2x 2 y 45.的解判斷下列選項中哪個是方程組4x y 2x 2x 2x 0 x 1A、B、C、D、y 1y y y 212線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：35.2 求解二元一次方程組概念課代入消掃碼邊看邊學學習目標了解代入消求二元一次方程組的解助學請先思考引導問題，再看【代入消】，然后完成引導問題下方的摘要填

5、空引導問題 1消元？（00:00-02:26）1.消去一個的過程就叫做消元引導問題 2如何使用代入消解二元一次方程組？（02:26-05:31）2.第一步，；第二步，；第三步，；第四步，；第五x y 6q步，結論例如，求解二元一次方程組2x 4 y 18w解：第一步，由1 得3 第二步，把3 代入得第三步，解得，第四步，把代入3 得第五步，所以原方程組的解是 2x 3y 13.解二元一次方程組x 2 y 4線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：4概念課繼續(xù)代入消掃碼邊看邊學學習目標掌握代入消解二元一次方程組熟練掌握變形的方法助學請先思考引導問題，再看【繼續(xù)代入消】，然后

6、完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1如何對式子進行變形？（00:00-01:39）1.對于方程3x y 4 ，用含 y 的式子表示 x 為，用含 x 的式子表示 y為引導問題 2如何選擇式子進行變形？（01:39-03:58）2.在變形時，選擇較為簡單的式子進行變形，選擇變形系數(shù)為的未知數(shù)進行變形3x y 4q3.時，選擇式進行變形，選擇未知數(shù)進行變解二元一次方程組4x 3y 1 w形3x 2 y 24.解二元一次方程組2x 4 y 12線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：5概念課加減消掃碼邊看邊學能力目標掌握加減消求二元一次方程組的解助學請先思考引導問題，再看【加

7、減消】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1加減消？（00:00-02:18）1.把方程組的兩個方程直接而達到的方法叫做加減消引導問題 2如何使用加減消解二元一次方程組？（02:18-09:29）2.當未知數(shù)的系數(shù)相同的時候，可使用加減消3.第一步，觀察系數(shù)（系數(shù)）；第二步，；第三步，；第四步，321x 123y 567qw結論例如，求解二元一次方程組 345x 123y 99解：第一步，1 式2 式未知數(shù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)第二步，1 2 得解得第三步，把代入1 得解得第四步，所以原方程組的解是 7x 3y 13解二元一次方程組 4.14x 2 y 8線上練習提出疑問預習過程中還疑問

8、沒有解決呢？請你將有疑問下來：6解題課解復雜的方程組能力目標將復雜方程組整理為簡單方程組來解拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【解復雜的方程組】講題3 x 1 y 5解方程組 1.5 y 1 3 x 5 2x y 2 1 x y322.解方程組 323x 2 y 2x y 36攻略復雜方程組：去分母去括號移項合并同類項a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c27 x 3y 2 x y 5433.解方程組 10 x y 4 1 x y3檢查梳理看【解復雜的方程組】，核對拔高練習標準后相應的【專項練習】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成7解題課代入還是加減能力目標掌握代入消和加

9、減消的特點并能靈活使用拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【代入還是加減】講題5x 7 y 17x 2 y 51.？方程組1和2應分別選擇什么消3x 14 y 204x 3y 10A、都選代入法B、都選加減法C、1 選代入法，2 選加減法D、1 選加減法，2 選代入法2x 3 y3x 3y 62.方程組1和2應分別選擇什么消？3x 2 y 13x y 10A、都選代入法B、都選加減法C、1 選代入法，2 選加減法D、1 選加減法，2 選代入法2x 3y 53.請解方程組4x y 3檢查梳理看【代入還是加減】，核對拔高練習標準后相應的【專項練習】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成8解題

10、課不一樣的代入法能力目標掌握整體代入法的特點并能靈活使用拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【不一樣的代入法】講題2x 3y 2 0解方程組 2x 3y 5 2 y 91.7已知6x 3y 9 ，用整體代入法解方程： 3x y2x y 21 2.檢查梳理看【不一樣的“代入”法】，核對拔高練習標準后相應的【專項練習】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成9解題課不一樣的加減法能力目標掌握直接加減法的特點并能靈活使用會使用直接加減法解決復雜的二元一次方程組拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【不一樣的加減法】講題2007x 2008y 20061.解方程組2006x 2005y 200720

11、16x 2015y 40312.解方程組2015x 2014 y 4029檢查梳理看【不一樣的加減法】，核對拔高練習標準后相應的【專項練習】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成10解題課消總結11解題課換元解方程組能力目標用換解方程組拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【換解方程組】講題3 x y 2 y 5 241.解方程組：3 x y y 5 27 a 1 2 b 2 4 3 52.解方程組： a b2 1 2 5 3 52 2x 9 32010 y 2009 33.解方程組4 2x 9 7 2010 y 2009 743 103x 2 y2x 5 y2解方程組 4.5 13x 2

12、 y2x 5 y檢查梳理看【換解方程組】，核對拔高練習標準并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成后相應的【專項練習】12解題課比例換學習目標掌握比例換的特點并能靈活使用拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【比例換】講題x : y 3: 51.解方程組2x y 32.解下列方程組 x ya : b : c 2 : 3: 7a b c 4812 453x 2 y 12x : 3y 4 : 3x 1y 1x y2x 3y x 13468107檢查梳理看【比例換】，核對拔高練習標準并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成后相應的【專項練習】13解題課方程組的解與含參問題-上能力目標利用方程組

13、的解求參數(shù)看錯參數(shù)求解拔高練習【方程組的解與含參問題-上】講題不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學x 2x 4是關于 x 、y 的二元一次方程 2ax by 2 的兩組解，求 a 、b 的1.已知和y 3y 2值2 x m 1 y 2x 2的解，求 m 、 n 的值2.已知是方程組y1nx y 1ax by 8x 1；乙因為抄錯c 的值，解得3.甲乙兩人同時解方程組，甲正確解得cx 3y y 21x 2，求 a 、b 、c 的值y 6ax y 15x 1中的 a ，得到方程組的解為4.已知方程組，甲由于看錯了方程；14x by 2y 1x 4乙由于看錯了方程中的b ，得到方程組的解為，求方程組正確的解

14、是多少2y 3檢查梳理看【方程組的解與含參問題-上】，核對拔高練習標準并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成后相應的【專項練習】14解題課方程組的解與含參問題-下能力目標將解的關系看作新的方程重新聯(lián)立解多元方程組拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【方程組的解與含參問題-下】講題2x y 6的解滿足 x y 3 ，求 k 的值若關于 x 、 y 的二元一次方程組1.kx k 1 y k 22x 3y k若關于 x 、 y 的方程組的解中 x 和 y 的值互為相反數(shù)，求 k 的值2.3x 2 y k 22x 3y 5m的解，也是方程 2x y 18 的解，求 m 的值已知關于 x 、y 的

15、方程組3.4x y 11m3x y 7x by a若關于 x 、 y 的方程組有相同的解，求 a 、b 的值4.和ax y b2x y 8檢查梳理看【方程組的解與含參問題-下】，核對拔高練習標準并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成后相應的【專項練習】15解題課方程組的解的情況能力目標掌握二元一次方程組解的情況及如何判斷方程組解的情況拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【方程組的解的情況】講題1.請判斷方程組解的情況x y 6、12x 4 y 18x y 6、22x 2 y 18x y 6、32x 2 y 12檢查梳理看【方程組的解的情況】，核對拔高練習標準后相應的【專項練習】并訂正，最

16、后完整梳理一遍解題過程線上練習完成16x 系數(shù)比y 系數(shù)比常數(shù)結論x 系數(shù)比y 系數(shù)比常數(shù)結論x 系數(shù)比y 系數(shù)比常數(shù)結論5.3 應用二元一次方程組雞兔同籠概念課列方程組解應用題掃碼邊看邊學學習目標了解列方程組解應用題的方法助學請先思考引導問題，再看【列方程組解應用題】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1如何列方程組解應用題？（00:00-06:53）1.實驗失敗班買了籃球和排球共 20 個，共花費1360 元，已知一個籃球80 元，一個排球50元，求實驗失敗班買了籃球和排球各多少個2.某校有大小兩種宿舍，該校共有男生740 人，使用了55 間大宿舍和50 間小宿舍，正好住滿，730

17、人，使用了50 間大宿舍和55 間小宿舍，也正好住滿，求該校每間大小宿舍各住多少人3.狗蛋和小錘分別用8 張一樣的長方形硬紙片拼出了下面兩個圖形，狗蛋拼成了一個長方形，小錘拼成的大正方形中間留下了一個邊長為 2 的小正方形（陰影部分）求每個紙片的長和寬線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：17解題課最優(yōu)方案類問題能力目標掌握列二元一次方程組解應用題的方法拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【最優(yōu)方案類問題】講題1.某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為 1000 元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達 4500 元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500 元當?shù)?/p>

18、一家公司收獲這種蔬菜 140 噸，該公司加工工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16 噸；如果進行細加工，每天可加工 6 噸兩種加工方式不能同時進行，而且受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15 天之內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此公司研制了三種加工方案：方案一，將蔬菜全部進行粗加工；方案二，盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三，將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并且在 15 天內完成哪個方案獲取的利潤最大？檢查梳理看【最優(yōu)方案類問題】，核對拔高練習標準后相應的【專項練習】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習完成185.6 二元一次方程

19、與一次函數(shù)概念課一次函數(shù)與方程掃碼邊看邊學學習目標理解一次函數(shù)和二元一次方程之間的關系理解二元一次方程的解和函數(shù)圖象上點的關系會用一次函數(shù)的圖象解方程助學請先思考引導問題，再看【一次函數(shù)與方程】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1一次函數(shù)與二元一次方程樣的關系？（00:00-02:43）1.請你把下列所有二元一次方程轉化成一次函數(shù)的形式：（1） 2x y 3y 轉化為：（2） x 4 y 2（3） 1 x y 0y 轉化為：y 轉化為：5可知，所有的二元一次方程，都可以轉化為一次函數(shù)的形式引導問題 2二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上點樣的關系？（02:43-04:23）2.一次函數(shù)的圖

20、象是由無數(shù)個點組成的，這些點是怎么來的呢？（）C滿足式的每對 x 、 y 的對應值A隨便點的B列表描點以 y x 1為例，分別從函數(shù)、方程、幾何圖形的角度來理解它：3.幾何的角度方程的角度函數(shù)的角度x y 1y x 1x 1 _, _ y 0 x 0 _, _ y 1x 1 _, _ y 219引導問題 3如何利用一次函數(shù)圖象解方程？（04:23-06:42）4.如何從函數(shù)的角度理解下面兩個方程？解方程 x 1 0從函數(shù)的角度理解即為：對于一次函數(shù)，當 y 時，求自變量 x 的值解方程 x 1 2從函數(shù)的角度理解即為：對于一次函數(shù)，當 y 時，求自變量 x 的值追問：如何從函數(shù)圖象的角度理解上

21、面兩個方程？解方程 x 1 0從函數(shù)圖象的角度理解即為：在函數(shù)的圖象上，求縱坐標 y 的點的的值解方程 x 1 2從函數(shù)圖象的角度理解即為：在函數(shù)的圖象上，求縱坐標 y 的點的的值，則方程 kx b 0 的解為（一次函數(shù) y kx b 的圖象5.）？A x 2B y 2C x 1D y 1線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：205.7 用二元一次方程確定一次函數(shù)表達式概念課一次函數(shù)與方程組掃碼邊看邊學學習目標理解一次函數(shù)圖象和二元一次方程組之間的關系助學請先思考引導問題，再看【一次函數(shù)與方程組】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1樣的關系？（00:00-02:

22、43）一次函數(shù)與二元一次方程組 y x 2如何從函數(shù)的角度理解二元一次方程組 y 1 x 11.2方程組中的兩個二元一次方程可以理解成兩個一次函數(shù)：和請你在右邊的坐標系中畫出它們的圖象，它們的交點為點 P y x 2如何從函數(shù)圖象的角度理解二元一次方程組 y 1 x 1的解？2.2二元一次方程組的解即為兩個一次函數(shù)圖象的，同時：兩個一次函數(shù)圖象的即這兩個一次函數(shù)式聯(lián)立后二元一次方程組的求一次函數(shù) y 2x 1與 y x 3 圖象的交點坐標3.如圖，已知函數(shù) y ax b 與 y kx 的圖象交于點 P ，則根據(jù)圖象4.二元一次方程組 y ax b y kx的解是（）？ x 4 x 2ABy 2

23、y 421 x 3 x 5CDy 5y 3若直線l : y x 2 分別與直線l : y 1 x 1 、直線l : y 2x 1 交于點 A 、點 B ，5.1232求ABO 的面積 y x6.你能從函數(shù)圖象的角度，解釋一下：為什么二元一次方程組無解嗎？y x 2線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：22掃碼邊看邊學解題課待定系數(shù)法求式學習目標會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的式助學請先思考引導問題，再看【待定系數(shù)法求式】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1待定系數(shù)法？如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)式？（00:00-07:11）1.待定系數(shù)法：先設出，再根據(jù)條件確定式中未

24、知的，從而得出解析式的方法，叫做待定系數(shù)法坐標系中有兩個已知點2, 3 和1, 2 在某一次函數(shù)圖象上，求這個一次函數(shù)的2.式使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)式，步驟如下：式為 y kx b k 0（1）設：設這個一次函數(shù)的（2）代：把2, 3 這個點，即 x 2， y 3 代入結果是：式 y kx b 中把1, 2 代入式 y kx b 中，結果是：（3）解：將上面兩個式子聯(lián)立即：k 解這個二元一次方程組得： b （4）寫：綜上，這個一次函數(shù)的式為：已知坐標系中的一條直線經過點2, 2 與1, 5 ，求這條直線的3.式線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：235.8 三元一次

25、方程組概念課解三元一次方程組掃碼邊看邊學學習目標了解三元一次方程組的概念，并會解簡單的三元一次方程組助學請先思考引導問題，再看【解三元一次方程組】，然后完成引導問題下方的摘要填空引導問題 1三元一次方程組？（00:00-01:20）x y z 9形如 2x 4 y 4z 28 ，方程組含有未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次1.x 2y數(shù)都是，并且一共有方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組引導問題 2如何解三元一次方程組？（01:20-07:28）2.解三元一次方程組的基本思路為：代入消元代入消元加減消元加減消元x y z 9q解三元一次方程組 2x 4 y 4z 28w 3.x 2 ye解：3 代入1 和2 得解得由3 得x 所以原方程組的解為 y z 24一元一次方程二元一次方程組三元一次方程組4.解下列三元一次方程組a b c 04a 2b c 325a 5b c 601x y z 23x 7 y 3z 02x 5 y z 12a 2b 3c 102a 3b 2c 93a b c 83線上練習提出疑問預習過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：25解題課解對稱方程組能力目標利用方程組的結構特點化簡系數(shù)拔高練習不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學【解對稱方程組】講題