動(dòng)量傳遞概述

1、動(dòng)量傳遞概述摘要：動(dòng)量傳遞現(xiàn)象是自然界普遍存在的現(xiàn)象。在化學(xué)工程中，動(dòng)量傳遞理論不僅運(yùn) 用與流體輸送有關(guān)的單元操作過程中，而且他還是研究熱量和質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)。研究的主要 對(duì)象是黏性流體的流動(dòng)。通過在傳遞過程中的總衡算以及微分衡算，建立動(dòng)量傳遞的微分方 程，并在特定的定解條件下求解，可以獲得所描述體系的有關(guān)物理量隨空間位置和時(shí)間的逐 點(diǎn)變化規(guī)律。進(jìn)而求出動(dòng)量傳遞的速率。這樣，運(yùn)用質(zhì)量守恒定律進(jìn)行微分質(zhì)量衡算所得的 方程稱為連續(xù)性方程。關(guān)鍵詞：動(dòng)量傳遞、黏性流體、微分衡算、連續(xù)性方程動(dòng)量傳遞現(xiàn)象在流體流動(dòng)的過程中，由于存在速度的梯度，所以會(huì)發(fā)生動(dòng)量的傳遞。主要是有兩個(gè)部 分組成：一是層流流動(dòng)中的分

2、子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的分子遷移過程；二是湍流流動(dòng)中的微 團(tuán)脈動(dòng)引起的渦流傳遞過程。牛頓黏性定律流體具有流動(dòng)性，沒有固定形態(tài)，在外力以及分子的布朗運(yùn)動(dòng)的共同作用下，其內(nèi)部會(huì) 產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。另一方面，流體還有一種內(nèi)在的抗拒向前運(yùn)動(dòng)的特性，稱之為黏性。圖1流體流動(dòng)的動(dòng)量傳遞現(xiàn)象牛頓黏性定律可表示為：dudy式中剪應(yīng)力T是作用在與y方向相垂直的單位面積上的力，也表示y方向的動(dòng)量通量。 式中的負(fù)號(hào)表示動(dòng)量通量的方向和速度梯度方向相反，即動(dòng)量朝向速度降低的方向傳遞。p 為流體的動(dòng)力黏度，一般簡(jiǎn)稱為黏度。3.連續(xù)性方程連續(xù)性方程的推導(dǎo)采用歐拉觀點(diǎn)。在單組分等溫流體系統(tǒng)(如水)或組成均勻的多組 分混合物系統(tǒng)(

3、如空氣)中，運(yùn)用質(zhì)量守恒原理進(jìn)行微分質(zhì)量衡算，所得的方程為連續(xù)性方程。根據(jù)質(zhì)量守恒原理對(duì)索取的控制體進(jìn)行質(zhì)量衡算， 得：流出質(zhì)量流率一流入質(zhì)量流率+累積質(zhì)量流率=0 流入和流出微元控制體的質(zhì)量流率可按x、y、z 3個(gè)方 向進(jìn)行考慮。在x方向上，流體經(jīng)控制體的左側(cè)面流入控制體的質(zhì) 量通量為p則質(zhì)量流率為p咔ydz ；而由控制體右側(cè)平面流出的質(zhì)量通量則為pu +3)dx，故由右側(cè)平面 d x流出的質(zhì)量流率為pu +。(pux) dx1 dy。圖2微分質(zhì)童衡算于是，X方向流出與流入微元控制體的質(zhì)量流率之差為3(叫)dxdydz d x同理，可得y和z方向流出和流入微元控制體的質(zhì)量流率之差分別為3 (

4、p u ) p u + y y3ydy dxdz - p u dxdz3 (p u )y dxdydz3ydz dxdy - p u dxdy3 (p u )dxdydz3 z控制體任一時(shí)刻的質(zhì)量流量為pdxdydz，因此累積的流率為3p=dxdydz36將幾個(gè)式子聯(lián)立，可得如下微分質(zhì)量衡算方程3(pu )3(Pu )3(pu )3p+ += 03 x3 y3 z 36寫成向量形式： 3p + V - (pu) = 036對(duì)于一些特殊情況，連續(xù)性方程可以簡(jiǎn)寫，如穩(wěn)態(tài)流動(dòng):6 (p u -)6 (P u )6 (p u .) od x6 y6 z又如不可壓縮流體，p是常數(shù)。6 u 6 u 6 u + r = 06 x 6 y 6 z寫成向量形式 v u = 04.總結(jié)化工生產(chǎn)中往往涉及到“三傳一反”，其中的三傳主要是指動(dòng)量傳遞、質(zhì)量傳遞和熱量傳 遞。動(dòng)量傳遞是研究質(zhì)量和熱量傳遞的基礎(chǔ)。這里面主要涉及到的還有微分衡算以及總衡算 方程，這對(duì)以后的熱量和質(zhì)量傳遞同樣適用。任何流體的流動(dòng)都符合連續(xù)性方程，該式對(duì)于 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、理想流體或?qū)嶋H流體、不可壓縮流體或可壓縮流體、牛頓型流體或