2022年江蘇鹽城景山中學中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D為CA的中點，P為弧BC上一動點（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（）A4+23B43+4C10D472如圖是二次函數(shù)y

2、 =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是A B C D 11某自行車廠準備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務，若設原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為( )A+18B18C+18D1812如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則EF的長度為（）A12 B1 C32 D3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13觀察下列圖形，若第

3、1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，則第n個圖形中陰影部分的面積為_.（用字母n表示）14如圖，已知函數(shù)y3x+b和yax3的圖象交于點P（2，5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+bax3的解集是_15將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 16如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是 17已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 18對于函數(shù)y= ，當函數(shù)y-3時

4、，自變量x的取值范圍是_ .三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表組別分數(shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學

5、，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率20（6分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D、O；過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當ACB=90，BC=6，ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積21（6分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的（1）小明對一家網(wǎng)

6、店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了 個評價；請將圖1補充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率22（8分）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點E，C為O外一點，CBAB，G是直線CD上一點，ADGABD求證：ADCEDEDF；說明：(1)如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來(要求至少寫3步)；(2)在你經(jīng)歷說明(1)的過程之后，可以從下列、中選取一個補充或

7、更換已知條件，完成你的證明CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9023（8分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C求證：CBP=ADB若OA=2，AB=1，求線段BP的長.24（10分）某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購進A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用25（10分）某中學九年級甲、乙兩

8、班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時? 26（12分）某校數(shù)學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示

9、：本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過共享單車的有 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在24千米的有多少人？27（12分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，推出APDABP，得到BP=2PD，于是得到2PD+PB=BP+PBPP，根據(jù)勾股定理得到PP=2+82+(23)2=47，求得2P

10、D+PB47，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，APAB=APAD=2，APDABP，BP=2PD，2PD+PB=BP+PBPP，PP=2+82+(23)2=47，2PD+PB47，2PD+PB的最小值為47，故選D【點睛】本題考查了軸對稱-最短距離問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b

11、=1故正確；由圖可知：當x=1時，y=a+b+c1故錯誤；由圖可知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b24ac1故錯誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個故選B【點睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用3、C【解析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|

12、，函數(shù)圖象在第一象限，k0，解得：k=1故選C【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注4、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、B【解析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得【詳解】因為a、b互為相反數(shù)，所以a+b=1，故選B【點睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)相反

13、數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是16、D【解析】試題分析：根據(jù)圓的半徑可知：在圓上的整數(shù)點為(2，2)、(2，-2)，(-2，-2)，(-2，2)這四個點，經(jīng)過任意兩點的“整點直線”有6條，經(jīng)過其中的任意一點且圓相切的“整點直線”有4條，則合計共有10條.7、D【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又CO

14、B=2A，A=30，COE=60，OCE=30，設OE=x,則CO=2x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.8、C【解析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN

15、=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A10、A【解析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個負整數(shù)解，即-1和-2，再結(jié)合不等式計算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b0恰有兩個負整數(shù)解，可得x的負整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選A.【點睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于

16、非整數(shù)解的確定.11、B【解析】根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點：分式方程的應用. 解題關(guān)鍵點：根據(jù)時間關(guān)系，列出分式方程.12、B【解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90，A=30， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點, CD=12AB=12 4=2. E,F分別為AC,AD的中點, EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 2=1.故答案選B.【點睛】本題考查

17、的知識點是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、n1（n為整數(shù)）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；根據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）考點：圖形規(guī)律探究題14、x1【解析】根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-1，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+bax-3的解集【詳解】解：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P

18、（-1，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】考點：圓錐的計算分析：求得扇形的弧長，除以1即為圓錐的底面半徑解：扇形的弧長為：=4；這個圓錐的底面半徑為：41=1點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長16、2【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。17、2.1【解析】試題分析：數(shù)據(jù)1，2，x，2，

19、3，3，1，7的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（2+3）2=2.1；故答案為2.1考點：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)18、-x0【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減小，當函數(shù)y-3時又函數(shù)y= 中，故答案為：-x0.【點睛】此題重點考察學生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以36

20、0即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角為108（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學都被選中的概率為=【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)

21、據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出ACDE，即AOD=COE=90，從而得出AODCOE，即可得出四邊形ADCE是菱形.（2）利用當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；直線DE是線段AC的垂直平分線，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE

22、中1=2AOD=COE=90AO=CO, AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACDE，四邊形ADCE是菱形；（2）解：當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，ODBC=AOAC=12, 又BC=6，OD=3，又ADC的周長為18，AD+AO=9， 即AD=9AO，OD=AD2-AO2=3, 可得AO=4，DE=6，AC=8，S=12ACDE=1286=24 【點睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較強.21、（1）150；作圖見解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評”、“差評”的人數(shù)除

23、以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評”的人數(shù)，補全條形圖即可；根據(jù)“差評”的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計算出兩人中至少有一個給“好評”的概率【詳解】小明統(tǒng)計的評價一共有：（40+20）（1-60%=150（個）；“好評”一共有15060%=90（個），補全條形圖如圖1：圖2中“差評”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個給“好評”的有5

24、種，兩人中至少有一個給“好評”的概率是考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法22、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】連接AF，由直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是O的切線，若證ADCEDEDF，只要征得ADFDEC即可在第一問中只能證得EDCDAF90，所以在第二問中只要證得DECADF即可解答此題【詳解】(1)連接AF，DF是O的直徑，DAF90，F(xiàn)+ADF90，F(xiàn)ABD，ADGABD，F(xiàn)ADG，ADF+ADG90直線CD是O的切線EDC90，EDCDAF90；(2)選取完成證明直線CD是O的切線，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADF

25、EDCDAF90，ADFDECAD：DEDF：ECADCEDEDF【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過證明三角形相似得出還要注意構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中的常見輔助線23、（1）證明見解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90，然后利用等量代換進行證明；（2）證明AOPABD，然后利用相似比求BP的長詳（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90，A+ADB=90，BC為切線，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而

26、OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOPABD，即，BP=1點睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1）購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元【解析】（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設購買總費用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解析：（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：100aa，解得：a50，設購買總費用為W，則W=50a+100（100a）=50a+100