福建廈門雙十中學(xué)2022年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC2一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)

2、M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為（ ）A50B60C70D803下列說法中不正確的是（）A全等三角形的周長(zhǎng)相等 B全等三角形的面積相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等邊三角形46的相反數(shù)為A-6B6CD5如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（2，2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2 Bx2C2x0或0 x2 D2x0或x26能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）Aa2BaCa1Da7- 的絕對(duì)值是（ ）A-4BC4D0.

3、48如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D219如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米10拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：21+=_12化簡(jiǎn)：12+31

4、3=_13兩個(gè)反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=kx的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交y=1x的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=kx的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是_ 14分解因式：mx24m_15（11湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C過P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設(shè)四邊形

5、OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若P40，則ADC_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng)18（8分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)

6、定的天數(shù)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)19（8分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，點(diǎn)C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)（1）若C是半徑OB中點(diǎn)，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證：；（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng)20（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n

7、），與軸相交于點(diǎn)B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍21（8分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開幕式上，住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購(gòu)買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園若購(gòu)買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購(gòu)買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元（1）求甲種樹和乙種樹的單價(jià)；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由22（

8、10分）解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.23（12分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？24嘉興市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位

9、數(shù)（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）選項(xiàng)ABD都一定成立故選C2、C【解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF=1802090=70故選C【點(diǎn)

10、睛】本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A，B，C命題均正確，故選項(xiàng)均錯(cuò)誤；D.錯(cuò)誤，全等三角也可能是直角三角，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等.4、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).5、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)2x0或x2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值故選D

11、考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2. 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、A【解析】將各選項(xiàng)中所給a的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”中驗(yàn)證即可作出判斷.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能B；（3）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能C；（4）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能D；故選A.【點(diǎn)睛】熟知“通過舉反例說明一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】直接用

12、絕對(duì)值的意義求解.【詳解】的絕對(duì)值是故選B【點(diǎn)睛】此題是絕對(duì)值題，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出ADBC，進(jìn)而得出相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決問題的關(guān)鍵9、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD

13、2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.10、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解： 此拋物線對(duì)稱軸為 拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，得 故選C點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次

14、根式的性質(zhì)，可知=.故答案為.12、33【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并，可得原式=23+3=3313、【解析】ODB與OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為12四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化PA與PB始終相等；錯(cuò)誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)正確，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，k=2，則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn)故一定正確的是14、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法

15、相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.15、A【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=t，S=OMPM=tcostsin，角度固定，因此S是以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)，開口向上；當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則S=xy=k，為定值，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而逐漸減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象16、115【解析】根據(jù)過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，P=40，可以求得OCP和OBC的度數(shù)，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)

16、，可以求得D的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：連接OC，如右圖所示，由題意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D+ABC=180，D=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件三、解答題（共8題，共72分）17、繩索長(zhǎng)為20尺，竿長(zhǎng)為15尺.【解析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)繩索長(zhǎng)、竿長(zhǎng)分別為尺，尺，依題意得：解得：，.答：繩索長(zhǎng)為20尺，

17、竿長(zhǎng)為15尺.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、（1）2400個(gè)， 10天；（2）1人【解析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)相等關(guān)系“原計(jì)劃生產(chǎn)24000個(gè)零件所用時(shí)間=實(shí)際生產(chǎn)（24000+300）個(gè)零件所用的時(shí)間”可列方程，解出x即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再代入即可求得規(guī)定天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“（5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)）（規(guī)定天數(shù)-2）=零件總數(shù)24000個(gè)”可列方程520（1+20%）+2400 （10-2）=24000，解得y的值即為原計(jì)劃安排的工人

18、人數(shù)【詳解】解：（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為240002400=10（天）答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，520（1+20%）+2400 （10-2）=24000,解得，y=1經(jīng)檢驗(yàn)，y=1是原方程的根，且符合題意答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)19、（2）；（2）詳見解析；（2）當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為2或【解析】（2）先求出OCOB=2，

19、設(shè)OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出，進(jìn)而得出CBE=BCE，再判斷出OBEEBC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)CD=CE時(shí)，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出OCE=90在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，建立方程求解即可；當(dāng)CD=DE時(shí)，判斷出DAE=DEA，再判斷出OAE=OEA，進(jìn)而得出DEA=OEA，即：點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，即可得出結(jié)論【詳解】（2）C是半徑OB中點(diǎn)，OCOB=2DE是AC的垂直平分線，AD=CD設(shè)OD=x，CD=AD=OAOD=

20、2x在RtOCD中，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2，x，CD，sinOCD；（2）如圖2，連接AE，CEDE是AC垂直平分線，AE=CEE是弧AB的中點(diǎn)，AE=BE，BE=CE，CBE=BCE連接OE，OE=OB，OBE=OEB，CBE=BCE=OEBB=B，OBEEBC，BE2=BOBC；（3）DCE是以CD為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：當(dāng)CD=CE時(shí)DE是AC的垂直平分線，AD=CD，AE=CE，AD=CD=CE=AE，四邊形ADCE是菱形，CEAD，OCE=90，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，OD=OAAD=2a在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2

21、=a2（2a）2，4a2=a2（2a）2，a=22（舍）或a=；CD=；當(dāng)CD=DE時(shí)DE是AC垂直平分線，AD=CD，AD=DE，DAE=DEA連接OE，OA=OE，OAE=OEA，DEA=OEA，點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，此時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)B重合，CD=2綜上所述：當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為2或【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵20、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【解析】（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為

22、1；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1（2）一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，x-3=3，解得x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B（2，3），OE=4，

23、AE=3，OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=93，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-2故當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x-2或x321、（1）甲種樹的單價(jià)為50元/棵，乙種樹的單價(jià)為40元/棵（2）當(dāng)購(gòu)買1棵甲種樹、133棵乙種樹時(shí)，購(gòu)買費(fèi)用最低，理由見解析【解析】（1）設(shè)甲種樹的單價(jià)為x元/棵，乙種樹的單價(jià)為y元/棵，

24、根據(jù)“購(gòu)買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購(gòu)買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹a棵，則購(gòu)買乙種樹（200-a）棵，根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價(jià)比乙種樹的單價(jià)貴，即可找出最省錢的購(gòu)買方案【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹的單價(jià)為x元/棵，乙種樹的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲種樹的單價(jià)為50元/棵，乙種樹的單價(jià)為40元/棵（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹a棵，則購(gòu)買乙種樹（200a）棵，根據(jù)題意得： 解得： a為整數(shù)，a1甲種樹的單價(jià)比乙種樹的單

25、價(jià)貴，當(dāng)購(gòu)買1棵甲種樹、133棵乙種樹時(shí)，購(gòu)買費(fèi)用最低【點(diǎn)睛】一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目，是解題的關(guān)鍵.22、x5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得 ，去分母，得 ，移項(xiàng)，得，不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.23、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）10天.【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后