福建省師大平潭附中教研片2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D122下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b

2、2Ca（a+b）=a2+b D6ab22ab=3b3我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD4如圖，一把帶有60角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm，三角尺最短邊和平行線成45角，則三角尺斜邊的長度為（）A12cmB12cmC24cmD24cm5如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）A B C D6如圖，ABCD,FEDB,垂足為E，150，則2的度數(shù)是（ ）

3、A60B50C40D307在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k0）的圖象大致是（）ABCD8在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D69如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米10如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0

4、個(gè)B1個(gè)或2個(gè)C0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)D只有1個(gè)11如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D1012將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是()A15B22.5C30D45二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上

5、，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_14如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_15如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC_16的系數(shù)是_，次數(shù)是_17規(guī)定用符號表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定，的值為_18的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）

6、之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；求每天的銷售利潤W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20（6分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.21（6分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺型和5臺型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)

7、挖土225立方米每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元分別求每臺型, 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?22（8分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，點(diǎn)E在O外，EAC=D=60求ABC的度數(shù)；求證：AE是O的切線；當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長23（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，

8、BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，在ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，BF平分ABC交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：AEAF25（10分）如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且MBO=ABO，在（2）的條件下，是否

9、存在點(diǎn)P，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（12分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得EC4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測得FG6米，GC53米請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB27

10、（12分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，n)（m0，n0），E點(diǎn)在邊BC上，F(xiàn)點(diǎn)在邊OA上將矩形OABC沿EF折疊，點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合，雙曲線y=kx過點(diǎn)E.(1) 若m8，n 4，直接寫出E、F的坐標(biāo)；(2) 若直線EF的解析式為y=3x+3，求k的值；(3) 若雙曲線y=kx過EF的中點(diǎn)，直接寫出tanEFO的值.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外

11、角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角2、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=2a，不符合題意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；C、原式=a2+ab，不符合題意;D、原式=3b，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐

12、2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.4、D【解析】過A作ADBF于D,根據(jù)45角的三角函數(shù)值可求出AB的長度，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的長即可.【詳解】如圖，過A作ADBF于D，ABD=45，AD=12，=12，又RtABC中，C=30，AC=2AB=24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到

13、的圖形從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，故選D考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖6、C【解析】試題分析：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7、B【解析】選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤故選B.8、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A9、D【解析】【分析】在RtAB

14、C中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.10、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線y1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y1下方時(shí)，則l與直線y1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y1上時(shí)，則l與直線y1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y1上方時(shí)，則l與直線y1交點(diǎn)

15、個(gè)數(shù)為2，故選C【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答11、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側(cè)面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖12、A【解析】試題分析：如圖，過A點(diǎn)作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故選A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二、

16、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)（1，1），C1A2x軸，A2坐標(biāo)（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)（2，3），C2A3x軸，A3坐標(biāo)（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）14、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：令

17、x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)15、132【解析】解：正五邊形的內(nèi)角=180-3605=108，正六邊形的內(nèi)角=180-3606=120，BAC=360108120=132故答案為13216、 1 【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)單

18、項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵17、4【解析】根據(jù)規(guī)定，取的整數(shù)部分即可.【詳解】，整數(shù)部分為4.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估值，熟記方法是關(guān)鍵.18、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解，2的相反數(shù)是2，2的倒數(shù)是.考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） （2），144元【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤每件的利潤銷售量”可得函數(shù)

19、解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得【詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)20、（1）、（2）見解析（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑的扇形

20、的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧長計(jì)算公式21、（1）每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺；方案二: 型挖掘機(jī)8臺,型挖掘機(jī)4臺；方案三: 型挖掘機(jī)9臺,型挖掘機(jī)3臺當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺, 型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用詳解：(1)設(shè)每臺型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米

21、,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺,總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺根據(jù)題意,得 ，因?yàn)?，解得，又因?yàn)?解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當(dāng)時(shí), ,即型挖據(jù)機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺；方案二:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)8臺,型挖掘機(jī)4臺；方案三:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)9臺,型挖掘機(jī)3臺,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺, 型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題22、（1）60;(2)證

22、明略;(3)【解析】（1）根據(jù)ABC與D都是劣弧AC所對的圓周角，利用圓周角定理可證出ABC=D=60；（2）根據(jù)AB是O的直徑，利用直徑所對的圓周角是直角得到ACB=90，結(jié)合ABC=60求得BAC=30，從而推出BAE=90，即OAAE，可得AE是O的切線；（3）連結(jié)OC，證出OBC是等邊三角形，算出BOC=60且O的半徑等于4，可得劣弧AC所對的圓心角AOC=120，再由弧長公式加以計(jì)算，可得劣弧AC的長【詳解】（1）ABC與D都是弧AC所對的圓周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直徑，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切線；

23、（3）如圖，連接OC，OB=OC，ABC=60，OBC是等邊三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的長為=【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理及弧長公式，熟練掌握定理及公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；（2）

24、.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.24、見解析【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABF=CBF，由已知條件可得ABF+AFB=CBF+BED=90，根據(jù)余角的性質(zhì)可得AFB=BED，即可求得AFE=AEF，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論【詳解】BF 平分ABC，ABF=CBF，BAC=90，ADBC，ABF+AFB=CBF+BED=90，AFB=BED，AEF=BED，AFE=AEF，AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)余角的性質(zhì)證得AFB=BED是解題的關(guān)鍵25、（1）y=2x23x；（2）C（1，

25、1）；（3）（，）或（，）【解析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；（2）過C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作BFCD于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長，從而可表示出BOC的面積，由條件可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，則可證得ABONBO，可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線BN的解析式，聯(lián)立直線BM與拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過M作MGy軸于點(diǎn)G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OC的長，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過P作PHx軸于點(diǎn)H，由條件可證得MOGPOH，由

26、的值，可求得PH和OH，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）B（2，t）在直線y=x上，t=2，B（2，2），把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：，解得：，拋物線解析式為；（2）如圖1，過C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作BFCD于點(diǎn)F，點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，可設(shè)C（t，2t23t），則E（t，0），D（t，t），OE=t，BF=2t，CD=t（2t23t）=2t2+4t，SOBC=SCDO+SCDB=CDOE+CDBF=（2t2+4t）（t+2t）=2t2+4t，OBC的面積為2，2t2+4t=2，解得t1=t2=1，C（1，1）；（3）

27、存在設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，如圖2，B（2，2），AOB=NOB=45，在AOB和NOB中，AOB=NOB，OB=OB，ABO=NBO，AOBNOB（ASA），ON=OA=，N（0，），可設(shè)直線BN解析式為y=kx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得2=2k+，解得k=，直線BN的解析式為，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得：，解得：或，M（，），C（1，1），COA=AOB=45，且B（2，2），OB=，OC=，POCMOB，POC=BOM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖3，過M作MGy軸于點(diǎn)G，過P作PHx軸于點(diǎn)H，如圖3COA=BOG=45，MOG=POH，且PHO=MGO，MOGPOH，M（，），MG=，OG=，

28、PH=MG=，OH=OG=，P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，過M作MGy軸于點(diǎn)G，過P作PHy軸于點(diǎn)H，同理可求得PH=MG=，OH=OG=，P（，）；綜上可知：存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用C點(diǎn)坐標(biāo)表示出BOC的面積是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出點(diǎn)P的位置，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意分兩種情況26、55米【解析】由題意可知EDCEBA，F(xiàn)HCFBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，又DC=HG，可得，代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.【詳解】EDCEBA，F(xiàn)HCFBA,，即，AC=106米，又 ，AB=55米.答：舍利塔的高度AB為55米【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程