廣西壯族自治區(qū)灣縣2021-2022學年中考數學考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1鐘鼎文是我國古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對稱圖形的是( )ABCD2已知二次函數的與的不符對應值如下表：且方程的兩根分別為，下面說法錯誤的是（ ）A，BC當時，D當時，有最小值3若點A(1，a)和點B(4，b)在直線y2xm上，則a與b的大小關系是()AabBabCabD與m的值有關4二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結論正確的是() Aa0Bb24ac0C當1x0D=15下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數515x對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數、中位數B平均數、中位數C平均數、

3、方差D中位數、方差6在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的名運動員的成績如下表所示:成績（米）人數則這名運動員成績的中位數、眾數分別是（ ）ABC，D7甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數關系則下列說法正確的是（ ）A兩車同時到達乙地B轎車在行駛過程中進行了提速C貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等8已知兩點都在反比例函數圖象上，當時， ，則的取值范圍是（ ）ABCD9若0m2，則關于x的一元二次方程（x+m）（x+

4、3m）3mx+37根的情況是（）A無實數根B有兩個正根C有兩個根，且都大于3mD有兩個根，其中一根大于m10如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D9112018的相反數是（）A2018B2018C2018D12如圖，ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，且AD=AE，則EDC等于（）A10B12.5C15D20二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13袋中裝有紅、綠各一個小球，隨機摸出1個小球后放回，再隨機摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_14如圖，在平行四邊形 A

5、BCD 中，AB6，AD9，BAD 的平分線交BC 于點 E，交 DC 的延長線于點 F，BGAE，垂足為 G，BG4，則CEF 的周長為_15某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是_ 甲乙丙丁 7887s211.20.91.8161017年11月7日，山西省人民政府批準發(fā)布的山西省第一次全國地理國情普查公報顯示，山西省國土面積約為156700km1，該數據用科學記數法表示為_km117計算：|5|=_18若mn=4，則2m24mn+2n2的值為

6、_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調查的同學共有名；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？20（6分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64，

7、在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中A、C、E在同一直線上求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數據：sin640.9，tan642）21（6分）有這樣一個問題：探究函數y2x的圖象與性質小東根據學習函數的經驗，對函數y2x的圖象與性質進行了探究下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）函數y2x的自變量x的取值范圍是_；（2）如表是y與x的幾組對應值x43.532101233.54y 0m則m的值為_；（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點根據描出的點，畫出該函數的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質_22（8分）如圖，ABC是等腰三角形，AB

8、AC，點D是AB上一點，過點D作DEBC交BC于點E，交CA延長線于點F證明：ADF是等腰三角形；若B60，BD4，AD2，求EC的長，23（8分）如圖，四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，若 AB，求證：四邊形 ABCD 是正方形24（10分）為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm點A、C、E在同一條直線上，且CAB=75（參考數據：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.73

9、2）（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）25（10分）先化簡，再求代數式（）的值，其中x=sin60，y=tan3026（12分）如圖，一次函數y=k1x+b(k10)與反比例函數的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標27（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且B（4，0）(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；(2)如果點P（p，0）是x軸上的一個動點，則當|PCPD|取得最大值時，

10、求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點Q，使QBC的面積最大，若能，請求出點Q的坐標；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據軸對稱圖形的概念求解解：根據軸對稱圖形的概念可知：B，C，D是軸對稱圖形，A不是軸對稱圖形，故選A“點睛”本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、C【解析】分別結合圖表中數據得出二次函數對稱軸以及圖像與x軸交點范圍和自變量x與y的對應情況，進而得出答案.【詳解】A、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，x1，2

11、時對應y的值相等，x2，5時對應y的值相等，x2，y5，故此選項正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時y1；x2時，y1，1x22，故此選項正確；C、由題意可得出二次函數圖像向上，當x1xx2時，y0，故此選項錯誤；D、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，當x時，y有最小值，故此選項正確，不合題意.所以選C.【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖像上點的坐標得出函數的性質，利用數形結合得出是解題關鍵.3、A【解析】【分析】根據一次函數性質：中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.由-2y2.【詳解】因為，點A(1，a)和點B

12、(4，b)在直線y2xm上，-20,所以，y隨x的增大而減小.因為，1b.故選A【點睛】本題考核知識點：一次函數性質. 解題關鍵點:判斷一次函數中y與x的大小關系，關鍵看k的符號.4、D【解析】試題分析：根據二次函數的圖象和性質進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選D.5、A【解析】由頻數分布表可知后兩組的頻數和為10，即可得知總人數，結合前兩組的頻數知出現(xiàn)次數最多的數據及第15、16個數據的平均數，可得答案【

13、詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為，則總人數為，故該組數據的眾數為14歲，中位數為（歲），所以對于不同的x，關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數和中位數，故選A.【點睛】本題主要考查頻數分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數及方差的定義和計算方法是解題的關鍵6、D【解析】根據中位數、眾數的定義即可解決問題【詳解】解：這些運動員成績的中位數、眾數分別是4.70，4.1故選：D【點睛】本題考查中位數、眾數的定義，解題的關鍵是記住中位數、眾數的定義，屬于中考基礎題.7、B【解析】根據函數的圖象即可直接得出結論;求得直線OA和DC的解

14、析式,求得交點坐標即可；由圖象無法求得B的橫坐標;分別進行運算即可得出結論.【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達乙地，故選項A錯誤，轎車在行駛過程中進行了提速，故選項B正確，貨車的速度是：300560千米/時，轎車在BC段對應的速度是：千米/時，故選項D錯誤，設貨車對應的函數解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對應的函數解析式為y60 x，設CD段轎車對應的函數解析式為yaxb，得，即CD段轎車對應的函數解析式為y110 x195，令60 x110 x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車，故選項C錯誤，故選：B【點睛】此題考查一次函數的應用，解題的關鍵在于利用題中信息

15、列出函數解析式8、B【解析】根據反比例函數的性質判斷即可【詳解】解：當x1x20時，y1y2，在每個象限y隨x的增大而增大，k0，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數的性質9、A【解析】先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式，再結合已知條件判斷的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，方程沒有實數根，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根10、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB

16、于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質及菱形的周長公式，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.11、B【解析】分析：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數詳解：-1的相反數是1故選：B點睛：本題主要考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵12、C【解析】試題分析：根據三角形的三線合一可求得DAC及ADE的度數，根據EDC=90-ADE即可得到答案ABC中，ADBC，AB=AC，BAD=30，DAC=BAD=30，AD=AE（已知），ADE=75EDC=90-ADE=15故選C考點：本題主要考查了等腰三角形的

17、性質，三角形內角和定理點評：解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=故答案為14、8【解析】試題解析：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F(xiàn)=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CEEC=FC=9-6=3，AB=BE在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4可得：AG=2，又BGAE，AE=2A

18、G=4，ABE的周長等于16，又ABCD，CEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長為815、丙【解析】先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組故答案為丙【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數的意義16、1.267

19、102【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于126700有6位，所以可以確定n=61=2【詳解】解：126 700=1.267102故答案為1.267102【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵17、1【解析】分析：直接利用二次根式以及絕對值的性質分別化簡得出答案詳解：原式=5-3=1故答案為1.點睛：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵18、1【解析】解：2m24mn+2n2=2（mn）2，當mn=4時，原式=242=1故答案為：1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證

20、明過程或演算步驟19、（1）1000 （2）200 （3）54 （4）4000人【解析】試題分析：（1）根據沒有剩飯的人數是400人，所占的百分比是40%，據此即可求得調查的總人數；（2）利用（1）中求得結果減去其它組的人數即可求得剩少量飯的人數，從而補全直方圖；（3）利用360乘以對應的比例即可求解；（4）利用20000除以調查的總人數，然后乘以200即可求解試題解析：（1）被調查的同學的人數是40040%=1000（名）；（2）剩少量的人數是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數是：3601501000=54；（4）20000

21、1000200=4000（人）答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米【解析】試題分析：（1）根據在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據銳角三角函數和題目中的數據可以求得大樓AB的高度試題解析：（1）在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，設DE

22、=5x米，則EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設DH的長為x，由題意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米21、（1）任意實數；（2）；（3）見解析；（4）當x2時，y隨x的增大而增大；當x2時，y隨x的增大而增大【解析】（1）沒有限定要求,所以x為任意實數,（2）把x3代入函數解析式即

23、可,（3）描點,連線即可解題,（4）看圖確定極點坐標,即可找到增減區(qū)間.【詳解】解：（1）函數y2x的自變量x的取值范圍是任意實數；故答案為任意實數；（2）把x3代入y2x得，y；故答案為；（3）如圖所示；（4）根據圖象得，當x2時，y隨x的增大而增大；當x2時，y隨x的增大而增大故答案為當x2時，y隨x的增大而增大；當x2時，y隨x的增大而增大【點睛】本題考查了函數的圖像和性質,屬于簡單題,熟悉函數的圖像和概念是解題關鍵.22、（1）見解析；（2）EC1【解析】（1）由ABAC，可知BC，再由DEBC，可知F+C90，BDE+B90，然后余角的性質可推出FBDE，再根據對頂角相等進行等量代換

24、即可推出FFDA，于是得到結論；（2）根據解直角三角形和等邊三角形的性質即可得到結論【詳解】（1）ABAC，BC，F(xiàn)EBC，F(xiàn)+C90，BDE+B90，F(xiàn)BDE，而BDEFDA，F(xiàn)FDA，AFAD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB90，B60，BD1，BEBD2，ABAC，ABC是等邊三角形，BCABAD+BD6，ECBCBE1【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質、余角的性質、對頂角的性質等知識點，關鍵根據相關的性質定理，通過等量代換推出FFDA，即可推出結論23、詳見解析.【解析】四邊形ABCD是正方形，利用已知條件先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形ABCD是矩形

25、，再根據對角線垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ABCD是正方形【詳解】證明：在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OB=OC=OD，又AC=AO+OC,BD=OB+DO，AC=BD，平行四邊形是矩形，在AOB中，AOB是直角三角形，即ACBD，矩形ABCD是正方形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及勾股定理的運用和勾股定理的逆定理的運用，題目的綜合性很強24、63cm.【解析】試題分析：（1）在Rt ACD，AC45，DC60，根據勾股定理可得ADAC2+CD2 即可得到AD的長度；（2）過點E作EF AB，垂足為F，由AE

26、AC+CE，在直角 EFA中，根據EFAEsin75可求出EF的長度，即為點E到車架檔AB的距離；試題解析：25、【解析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再計算x和y的值并代入進行計算即可【詳解】原式 原式【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.26、（1）反比例函數的解析式為；一次函數的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數方程，再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根據坐標距離公式計算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函數的解析式為B（m，-1）在上，m=2，由題意，解得：，一次函數的解析式為y=-x+1（2）滿足條件的P