貴州省黔東南州2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D772如圖，DE是線段AB的中垂線，則點(diǎn)A到BC的距離是A4BC5D63下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

2、A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a24世界因愛而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)三班50名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A20、20B30、20C30、30D20、305如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分的周長(zhǎng)為（）cmA1B2C3D46某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、x（單位：環(huán)）下列說(shuō)法中正確的是（）A若這

3、5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則x8B若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8，則x8C若這5次成績(jī)的方差為8，則x8D若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8，則x87x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是（）A2B2C1D18某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）9若分式有意義，則a的取值范圍為( )Aa4Ba4Ca4Da410若x2y+10，則2x4y8等于（）A1B4C8D16二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF

4、折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 .12二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_13如圖，在中，AB為直徑，點(diǎn)C在上，的平分線交于D，則_14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為O上一點(diǎn)，B為O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)_15如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則ACF與BDF的周長(zhǎng)之和為_cm16如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEOA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .17方

5、程的解為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，四邊形ABCD，ADBC，DCBC于C點(diǎn)，AEBD于E，且DBDA求證：AECD19（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖

6、象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍21（10分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑22（10分）如圖，在中，,于, .求的長(zhǎng)；.求 的長(zhǎng). 23（12分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)

7、A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案24（14分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.2

8、、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：作于H垂直平分線段AB，故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型3、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，

9、解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則4、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30.故選C.點(diǎn)睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng)即可解決問題【詳解】如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長(zhǎng)DAEADBCEBGGFCF(DABD)

10、(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系.6、D【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義判斷B；根據(jù)方差的定義判斷C；根據(jù)平均數(shù)的定義判斷D【詳解】A、若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則x為任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8，則x為不是7與9的任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果x=8，則平均數(shù)為（8+9+7+8+8）=8，方差為 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8，則（8+9+7

11、+8+x）=8，解得x=8，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立7、B【解析】試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的解.8、A【解析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=

12、9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k9、A【解析】分式有意義時(shí)，分母a-40【詳解】依題意得：a40，解得a4.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大10、B【解析】先把原式化為2x22y23的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式2x22y23，2x2y+3，22，1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為2x22y23的形式是解答此題的

13、關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、36或4.【解析】（3）當(dāng)BD=BC時(shí)，過B點(diǎn)作GHAD，則BGE=90，當(dāng)BC=BD時(shí)，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當(dāng)DB=CD時(shí)，則DB=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB=CD時(shí)，EB=EB，CB=CB，點(diǎn)E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長(zhǎng)為36或故答案為36或考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問題）；3分類討論

14、12、x1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得，1x0，解得，x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵13、1【解析】由AB為直徑，得到，由因?yàn)镃D平分，所以，這樣就可求出【詳解】解：為直徑，又平分，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半同時(shí)考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度14、（2，2）【解析】連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA

15、5，B為O內(nèi)一點(diǎn)，符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)15、1【解析】試題分析：將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，BCD為等邊三角形，CD=BC=CD=12cm，在RtACB中，AB=13，ACF與BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)16、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角

16、形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =17、【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘，得到整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：兩邊同時(shí)乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析.【解析】由ADBC得ADBDBC,根據(jù)已知證明AEDDCB（AAS）,即可解題.【詳解】解：ADBCADBDBCDCBC于點(diǎn)C，AEBD于點(diǎn)ECAED90又DBDAAEDDCB（AAS）AECD【點(diǎn)睛】本題考查

17、了三角形全等的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,證明三角形全等是解題關(guān)鍵.19、（1）y= （1）（1，0）【解析】（1）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值；然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值即可；（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BCAD且BDAD，結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：（1）點(diǎn)M（a，4）在直線y=1x+1上，4=1a+1，解得a=1，M（1，4），將其代入y=得到：k=xy=14=4，反比例函數(shù)y=（x0）的表達(dá)式為y=；（1）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=1當(dāng)y=0時(shí)，x=1，B（0，1），A（1，0）B

18、CAD，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)也等于1，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，將y=1代入y=，得1=，解得x=1，C（1，1）四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD且BD=AD，由B（0，1），C（1，1）兩點(diǎn)的坐標(biāo)知，BCAD又BC=1，AD=1，A（1，0），點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，0）【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵，難度適中20、（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或【解析】利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)解答；利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G，

19、結(jié)合圖象求得m的取值范圍【詳解】解：（1） ,該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；由知，該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；該拋物線的對(duì)稱軸直線是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱，；拋物線與y軸交于點(diǎn)，拋物線的表達(dá)式為拋物線G的解析式為：由由，得：拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為把代入，得：把代入，得：所求m的取值范圍是或故答案為（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵21、這個(gè)圓形截面的半徑為10cm.【解析】分析：先作輔助線，利用垂

20、徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計(jì)算解答：解：如圖，OEAB交AB于點(diǎn)D，則DE=4，AB=16，AD=8，設(shè)半徑為R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長(zhǎng)；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.23、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解