海南省臨高縣美臺(tái)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A該班總?cè)藬?shù)為50B步行人數(shù)為30C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D騎車人數(shù)占20%2在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

2、y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD3如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點(diǎn)B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD41903年、英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A8

3、10 年B1620 年C3240 年D4860 年5估計(jì)的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6如圖，在ABC中，B90，AB3cm，BC6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD72017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610118一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（

4、2，3），它的表達(dá)式為（）ABCD9下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD10小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_12計(jì)算（a3）2（a2）3的結(jié)果等于_13若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_14將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_1520

5、18年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車，如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是_16計(jì)算：_17如圖，在邊長(zhǎng)為1正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，將PAB沿直線BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接BQ、DQ則當(dāng)BQ+DQ的值最小時(shí)，tanABP_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次

6、函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.19（5分）閱讀材料：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算.例如：求點(diǎn)到直線的距離解：因?yàn)橹本€可變形為，其中，所以點(diǎn)到直線的距離為：.根據(jù)以上材料，求：點(diǎn)到直線的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；已知直線與平行，求這兩條直線的距離20（8分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界

7、各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點(diǎn)E兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）21（10分）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F，AG平分BAC交CD于點(diǎn)G.求證：BF=AG.22（10分）

8、某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？ 23（12分）已知拋物線的開口向上頂點(diǎn)為P（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)1x2時(shí)，求y

9、的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a1，且當(dāng)0 x1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值24（14分）如圖1，已知拋物線y=x2+x+與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AEAC交DH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求線段DE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，試在線段AE上找一點(diǎn)F，在線段DE上找一點(diǎn)P，且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)CPF的周長(zhǎng)最小時(shí)，MPF面積的最大值是多少；（3）在（2）問的條件下，將得到的CFP沿直線AE平移得到CFP，將CFP沿CP翻折得到CPF，記在平移過稱中，直

10、線FP與x軸交于點(diǎn)K，則是否存在這樣的點(diǎn)K，使得FFK為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：2550%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故B錯(cuò)誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選B【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分

11、布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題2、B【解析】根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).3、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB，交ED于F，過B作BGBC于G，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到BF=BF，BBED求得BB，設(shè)EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解

12、】解：矩形OABC，CBx軸，ABy軸點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1），D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過B作BGBC于GB，B關(guān)于ED對(duì)稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=設(shè)EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳

13、質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵5、D【解析】尋找小于26的最大平方數(shù)和大于26的最小平方數(shù)即可.【詳解】解：小于26的最大平方數(shù)為25，大于26的最小平方數(shù)為36，故，即：，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的相關(guān)定義.6、C【解析】根據(jù)題意表示出PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：PB3t，BQ2t，則PBQ的面積SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確得

14、出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】316000000003.161故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示.8、A【解析】利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=3，解得：k= 函數(shù)的解析式是：故選A9、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】A、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

15、，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：2010%=2（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：2025%=5（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：2040%=8（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：2020%=4（人），購(gòu)買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：205%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，

16、50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AC的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為3， AC=3， AE平分CAD， CAE=DAE，ADCE，

17、 DAE=E， CAE=E， CE=CA=3， FAAE，F(xiàn)AC+CAE=90，F(xiàn)+E=90， FAC=F， CF=AC=3，EF=CF+CE=3+3=612、1【解析】根據(jù)冪的乘方, 底數(shù)不變, 指數(shù)相乘; 同底數(shù)冪的除法, 底數(shù)不變, 指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關(guān)鍵, 在計(jì)算中不要與其他法則相混淆. 冪的乘方, 底數(shù)不變,指數(shù)相乘; 同底數(shù)冪的除法, 底數(shù)不變, 指數(shù)相減.13、1【解析】點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為114、y

18、=3x-1【解析】y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+12，即y=3x1故答案為y=3x115、【解析】由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能，根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能，所以恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零

19、指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵17、1【解析】連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)APx，則PD1x，PQx解直角三角形得到AP1，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】如圖：連接DB，若Q點(diǎn)落在BD上，此時(shí)和最短，且為，設(shè)APx，則PD1x，PQxPDQ45，PDPQ，即1x，x1，AP1，tanABP1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3840元.（3

20、）單價(jià)的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-

21、100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和難點(diǎn)19、（1）點(diǎn)P在直線上，說明見解析；（2）【解析】解

22、：(1) 求：（1）直線可變?yōu)椋f明點(diǎn)P在直線上；（2）在直線上取一點(diǎn)（0，1），直線可變?yōu)閯t，這兩條平行線的距離為20、【解析】過點(diǎn)A作，垂足為G，利用三角函數(shù)求出CG，從而求出GD，繼而求出CD連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，利用三角函數(shù)求出CH，由圖得出EH，再利用三角函數(shù)值求出EF.【詳解】過點(diǎn)A作，垂足為G則，在中，,由題意，得,連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H 由題意，得在中，,在中，.答：支角鋼CD的長(zhǎng)為45cm，EF的長(zhǎng)為.考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用21、見解析【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)求BAF=ACG.進(jìn)一步證明ABFCAG，從而證明BF=AG.【詳解】證

23、明：BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，又AG平分BAC，GAC=BAC=45，又BAC=90，AECD，BAF+ADE=90，ACG +ADE=90，BAF=ACG. 又AB=CA,ABFCAG（ASA），BF=AG【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角形全等證明的理解，熟練掌握兩三角形全等的證明是解題的關(guān)鍵.22、（1）50（2）36（3）160【解析】（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計(jì)總體，先求出九年級(jí)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜

24、歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)【詳解】（1）該校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有人，最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的（3），人，人答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）；（2）14ay45a；（3）b2或10.【解析】（1）將P（4，-1）代入，可求出解析式（2）將（4，-1）代入求得：b=-4

25、a-1，再代入對(duì)稱軸直線 中，可判斷，且開口向上，所以y隨x的增大而減小，再把x=-1，x=2代入即可求得（3）觀察圖象可得，當(dāng)0 x1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，這些點(diǎn)可能為x=0，x=1，三種情況，再根據(jù)對(duì)稱軸在不同位置進(jìn)行討論即可【詳解】解：（1）由此拋物線頂點(diǎn)為P（4，-1），所以ya（x-4）2-1ax28ax16a1，即16a13，解得a=， b=-8a=-2所以拋物線解析式為：；（2）由此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（4，1），所以 一116a4b3，即b4a1因?yàn)閽佄锞€的開口向上，則有 其對(duì)稱軸為直線，而 所以當(dāng)1x2時(shí)，y隨著x的增大而減小當(dāng)x1時(shí)，y=a+(4a+1)+3=4

26、+5a當(dāng)x2時(shí)，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以當(dāng)1x2時(shí)，14ay45a；（3）當(dāng)a1時(shí)，拋物線的解析式為yx2bx3拋物線的對(duì)稱軸為直線由拋物線圖象可知，僅當(dāng)x0，x1或x時(shí)，拋物線上的點(diǎn)可能離x軸最遠(yuǎn)分別代入可得，當(dāng)x0時(shí)，y=3當(dāng)x=1時(shí)，yb4當(dāng)x=-時(shí),y=-+3當(dāng)一0，即b0時(shí)，3yb+4，由b46解得b2當(dāng)0-1時(shí)，即一2b0時(shí)，b2120，拋物線與x軸無公共點(diǎn)由b46解得b2(舍去)；當(dāng) ，即b2時(shí)，b4y3，由b46解得b10綜上，b2或10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及最值問題，關(guān)鍵是對(duì)稱軸在不同的范圍內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的

27、最大值的點(diǎn)不同24、 (1)2 ;(2) ;(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)解析式求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，即可求得DH的長(zhǎng)度，令y=0，求得A，B的坐標(biāo)，然后證得ACOEAH，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求得EH的長(zhǎng)，進(jìn)繼而求得DE的長(zhǎng)；（2）找點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)N（4，），找點(diǎn)C關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)G（-2，-），連接GN，交AE于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)P，即G、F、P、N四點(diǎn)共線時(shí)，CPF周長(zhǎng)=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線GN的解析式：y=x-；直線AE的解析式：y= -x-，過點(diǎn)M作y軸的平行線交FH于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)M（m，-m+m+），則Q（m，m-），根據(jù)SMFP=SMQF+SMQP，得出SMFP= -m+m+，根據(jù)解析式