河北省衡水市棗強縣重點達標名校2021-2022學年中考數(shù)學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D102A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花

2、了13元，如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=133如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1354如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）AB3cmCD9cm5某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.

3、8歲6如果，那么的值為（ ）A1B2CD7實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置大致如圖所示，O為原點，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc8若，則括號內(nèi)的數(shù)是ABC2D89點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y310如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ）A45B50C55D6011下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱

4、圖形的是()ABCD12在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，點F是AB的中點，AD與FE，BE分別交于點G、HCBE=BAD，有下列結(jié)論：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBEC=SADF其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向上走1個單位，第2步向上走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n被3除，余數(shù)為2時，則向上走2個單位；當走完第2018步時，棋子所處位置的坐標是_14若二次根式有意義，則x的取值

5、范圍為_15如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=1DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=1其中正確結(jié)論的是_16如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結(jié)論：E為AB的中點；FC=4DF；SECF=；當CEBD時，DFN是等腰三角形其中一定正確的是_17已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線ykxb上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當x1x2時，y1與y2的大小關(guān)系為_18如圖，若雙曲線（）與邊長為3的等邊AOB（O為

6、坐標原點）的邊OA、AB分別交于C、D兩點，且OC=2BD，則k的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，DGAC于點G，交AB的延長線于點F（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若AC=10，cosA=25，求CG的長20（6分）計算：（2）2+|3|2018021（6分）如圖，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90，EG=4cm，EGF=90，O是EFG斜邊上的中點如圖，若整個EFG從

7、圖的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時，點P從EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，EFG也隨之停止平移設(shè)運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）（1）當x為何值時，OPAC；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.

8、36，4.52=20.25，4.62=21.16）22（8分）如圖1，正方形ABCD的邊長為8，動點E從點D出發(fā)，在線段DC上運動，同時點F從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運動，當點E運動到終點C時，點F也停止運動，連接AE交對角線BD于點N，連接EF交BC于點M，連接AM（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15=，tan15=2）（1）在點E、F運動過程中，判斷EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）在點E、F運動過程中，判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；AEM能為等邊三角形嗎？若能，求出DE的長度；若不能，請說明理由；（3）如圖2，連接NF，在點E、F運動過程中，ANF的面積是否變化

9、，若不變，求出它的面積；若變化，請說明理由23（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DECD，連接AE（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若ABC60，且ADDE4，求OE的長24（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD5，E為BC上一點，BECE32，連接AE，點P從點A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作PFBC交直線AE于點F.(1)線段AE_；(2)設(shè)點P的運動時間為t(s)，EF的長度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)當t為何值時，以F為圓心的F恰好與直線AB、BC都相切

10、？并求此時F的半徑25（10分）已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當BC為直徑時，作BEAD于點E，CFAD于點F，求證：DE=AF；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BE交O于點G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長26（12分）如圖，某校數(shù)學興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32，再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48，CD96m，其中點A、D、C在同一直線上求AD的長和大樓AB的高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48274，cos48267，tan48222，27327（12分）先化簡，再求值：，

11、其中a是方程a（a+1）0的解參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)

12、y（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|2、A【解析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)1元，明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了【詳解】設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，則A種飲料單價為（x-1）元/瓶，根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元3、C【解析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+

13、AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故選C【點睛】考點：勾股定理逆定理.4、B【解析】解：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于點E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數(shù)值5、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項D錯誤，符合題意故選D“點睛”此題主要考查了

14、極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6、D【解析】先對原分式進行化簡，再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案【詳解】 故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故選A【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)9、D【

15、解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接

16、于O，ABC=105，ADC=180ABC=180105=75，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對角互補.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等，而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點

17、睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12、C【解析】根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，點F是AB的中點，F(xiàn)D=AB，F(xiàn)E=AB，F(xiàn)D=FE，正確；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中， ，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正確；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE

18、，即BCAD=ABBE，AEB=90，AE=BE，AB=BEBCAD=BEBE，BCAD=AE2；正確；設(shè)AE=a，則AB=a，CE=aa，=， 即 ，AF=AB， ，SBECSADF，故錯誤，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（672，2019）【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是一個循環(huán)，所以只需要計算2018被3除，就可以得到棋子的位置.詳解：解：由題意得，每3步為一個循

19、環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右1個單位，向上3個單位，20183=6722，走完第2018步，為第673個循環(huán)組的第2步，所處位置的橫坐標為672，縱坐標為6723+3=2019，棋子所處位置的坐標是（672，2019）故答案為：（672，2019）點睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)（一般是一個很大的數(shù)）除以最小正周期，余數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1，就是第一步，余數(shù)是0，就是最后一步.14、x【解析】考點：二次根式有意義的條件根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)求解解：根據(jù)題意得：1+2x0，解得x-故答案為x-15、【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)

20、可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；由于SFGC=SGCE-SFEC，求得面積比較即可【詳解】正確理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=6-1=GC；正確理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180

21、-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；錯誤理由：SGCE=GCCE=14=6GF=1，EF=2，GFC和FCE等高，SGFC：SFCE=1：2，SGFC=6=1故不正確正確的個數(shù)有1個: .故答案為【點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算，有一定的難度16、【解析】由M、N是BD的三等分點，得到DN=NM=BM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，推出BEMCDM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到BE=AB，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得D

22、F=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故錯誤；根據(jù)已知條件得到SBEM=SEMN=SCBE，求得=，于是得到SECF=，故正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ENB=EBN，等量代換得到CDN=DNF，求得DFN是等腰三角形，故正確【詳解】解：M、N是BD的三等分點，DN=NM=BM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BEMCDM，BE=CD，BE=AB，故正確；ABCD，DFNBEN，=，DF=BE，DF=AB=CD，CF=3DF，故錯誤；BM=MN，CM=2EM，BEM=SEMN=SCBE，BE=CD，CF=CD，=，SEF

23、C=SCBE=SMNE，SECF=，故正確；BM=NM，EMBD，EB=EN，ENB=EBN，CDAB，ABN=CDB，DNF=BNE，CDN=DNF，DFN是等腰三角形，故正確；故答案為【點睛】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)17、y1y1【解析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，x1x1，y1與y1的大小關(guān)系為：y1y1故答案為：y1y1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵18、【解析】過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，設(shè)OC=2x，則

24、BD=x，在RtOCE中，COE=60，則OE=x，CE=，則點C坐標為（x，），在RtBDF中，BD=x，DBF=60，則BF=，DF=，則點D的坐標為（，），將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：，將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：，則，解得：，（舍去），故=故答案為考點：1反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（3）證明見試題解析；（3）3【解析】試題分析：（3）先得出ODAC，有ODG=DGC，再由DGAC，得到DGC=90，ODG=90，得出ODFG，即可得出直線FG是O的切線（3）先

25、得出ODFAGF，再由cosA=25，得出cosDOF=25；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值試題解析：（3）如圖3，連接OD，AB=AC，C=ABC，OD=OB，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，ODG=DGC，DGAC，DGC=90，ODG=90，ODFG，OD是O的半徑，直線FG是O的切線；（3）如圖3，AB=AC=30，AB是O的直徑，OA=OD=303=5，由（3），可得：ODFG，ODAC，ODF=90，DOF=A，在ODF和AGF中，DOF=A，F(xiàn)=F，ODFAGF，ODAG=OFAF，cosA=25，cosDOF=25，OF=ODcosDOF=525=252，

26、AF=AO+OF=5+252=352，5AG=252352，解得AG=7，CG=ACAG=307=3，即CG的長是3考點：3切線的判定；3相似三角形的判定與性質(zhì)；3綜合題20、1【解析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項后，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可.【詳解】原式=1+313=1【點睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算順序是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0 x3）；（3）當x=（s）時，四邊形

27、OAHP面積與ABC面積的比為13：1【解析】（1）由于O是EF中點，因此當P為FG中點時，OPEGAC，據(jù)此可求出x的值（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據(jù)三角形AFH和三角形OPF的面積差來得出四邊形AHPO的面積三角形AHF中，AH的長可用AF的長和FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表達式（也可用相似三角形來得出AH、FH的長）三角形OFP中，可過O作ODFP于D，PF的長易知，而OD的長，可根據(jù)OF的長和FOD的余弦值得出由此可求得y、x的函數(shù)關(guān)系式（3）先求出三角形ABC和四邊形OAHP的面積，然后將其代入（2）的函數(shù)式中即可得出x的值【詳解】解：（1）RtEFGRtABC，

28、即,FG=3cm當P為FG的中點時，OPEG，EGACOPACx=3=1.5（s）當x為1.5s時，OPAC（2）在RtEFG中，由勾股定理得EF=5cmEGAHEFGAFH,AH=（x+5），F(xiàn)H=（x+5）過點O作ODFP，垂足為D點O為EF中點OD=EG=2cmFP=3xS四邊形OAHP=SAFHSOFP=AHFHODFP=（x+5）（x+5）2（3x）=x2+x+3（0 x3）（3）假設(shè)存在某一時刻x，使得四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：1則S四邊形OAHP=SABCx2+x+3=686x2+85x250=0解得x1=，x2=（舍去）0 x3當x=（s）時，四邊形OAHP面積

29、與ABC面積的比為13：1【點睛】本題是比較常規(guī)的動態(tài)幾何壓軸題，第1小題運用相似形的知識容易解決，第2小題同樣是用相似三角形建立起函數(shù)解析式，要說的是本題中說明了要寫出自變量x的取值范圍，而很多試題往往不寫，要記住自變量x的取值范圍是函數(shù)解析式不可分離的一部分，無論命題者是否交待了都必須寫，第3小題只要根據(jù)函數(shù)解析式列個方程就能解決22、（1）EFBD，見解析；（2）AE=AM，理由見解析；AEM能為等邊三角形，理由見解析；（3）ANF的面積不變，理由見解析【解析】（1）依據(jù)DE=BF，DEBF，可得到四邊形DBFE是平行四邊形，進而得出EFDB；（2）依據(jù)已知條件判定ADEABM，即可得到

30、AE=AM；若AEM是等邊三角形，則EAM=60，依據(jù)ADEABM，可得DAE=BAM=15，即可得到DE=16-8，即當DE=168時，AEM是等邊三角形；（3）設(shè)DE=x，過點N作NPAB，反向延長PN交CD于點Q，則NQCD，依據(jù)DENBNA，即可得出PN=，根據(jù)SANF=AFPN=（x+8）=32，可得ANF的面積不變【詳解】解:（1）EFBD證明：動點E從點D出發(fā)，在線段DC上運動，同時點F從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運動，DE=BF，又DEBF，四邊形DBFE是平行四邊形，EFDB；（2）AE=AMEFBD，F(xiàn)=ABD=45，MB=BF=DE，正方形ABCD，ADC=AB

31、C=90，AB=AD，ADEABM，AE=AM；AEM能為等邊三角形若AEM是等邊三角形，則EAM=60，ADEABM，DAE=BAM=15，tanDAE=，AD=8，2=，DE=168，即當DE=168時，AEM是等邊三角形；（3）ANF的面積不變設(shè)DE=x，過點N作NPAB，反向延長PN交CD于點Q，則NQCD，CDAB，DENBNA，=，PN=，SANF=AFPN=（x+8）=32，即ANF的面積不變【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三

32、角形，利用全等三角形的 對應(yīng)邊相等，相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出結(jié)論23、 (1)見解析;(2)2.【解析】(1)四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE， AB/DE ，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因為AD=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=ABsinABO=2，BO=ABcosABO=2， BD=1 ，則AE=BD，利用勾股定理可得OE【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCDDECD，ABDE四邊形ABDE是平行四邊形；（2）ADDE1，ADAB1ABCD是菱形，ABBC，ACBD，

33、又ABC60，ABO30在RtABO中，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，又ACBD，ACAE在RtAOE中，【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進行計算.24、（1）5；（2）；（3）時，半徑PF；t16，半徑PF12.【解析】（1）由矩形性質(zhì)知BC=AD=5，根據(jù)BE：CE=3：2知BE=3，利用勾股定理可得AE=5；（2）由PFBE知，據(jù)此求得AF=t，再分0t4和t4兩種情況分別求出EF即可得；（3）由以點F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時PF=PG，再分t=0或t=4、0t4、t4這三種情況分別求

34、解可得【詳解】(1)四邊形ABCD為矩形，BCAD5，BECE32，則BE3，CE2，AE5.(2)如圖1，當點P在線段AB上運動時，即0t4，PFBE，即，AFt，則EFAEAF5t，即y5t(0t4)；如圖2，當點P在射線AB上運動時，即t4，此時，EFAFAEt5，即yt5(t4)；綜上，；(3)以點F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時，PFFG，分以下三種情況：當t0或t4時，顯然符合條件的F不存在；當0t4時，如解圖1，作FGBC于點G，則FGBP4t，PFBC，APFABE，即，PFt，由4tt可得t，則此時F的半徑PF；當t4時，如解圖2，同理可得FGt4，PFt，由t4t可得t16，則此時F的半徑PF12.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，動點的函數(shù)為題，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學思想.解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)25、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）1.【解析】（1）連接OB、OC、OD，根據(jù)圓心角與圓周角的性質(zhì)得BOD=1BAD，COD=1CAD，又AD平分BAC，得BOD=COD，再根據(jù)圓周角相等所對的弧相等得出結(jié)論.（1）過點O作OMAD于點M，又一組角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，進而得出結(jié)論；（3）延長EO交AB于點H，連接CG，連接OA，BC為O直徑，