武漢市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若AGC的周長(zhǎng)為31cm，AB=20cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A31cmB41cmC51cmD61cm3通過(guò)觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D124下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=05有理數(shù)

3、a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+b0Bab0CaboDab06內(nèi)角和為540的多邊形是（ ）ABCD7下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+48如圖，在ABCD中，AB1，AC4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F若ACAB，則FD的長(zhǎng)為（）A2B3C4D69如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從出發(fā)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過(guò)（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q10某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）24252627282930人

4、數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分C該班考試成績(jī)的中位數(shù)是28分D該班考試成績(jī)的平均數(shù)是28分11運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（4x）的結(jié)果是（）Ax216B16x2C168x+x2D8x212對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，RtABC中，若C=90，BC=4，tanA=，則AB=_14方程的解為_(kāi).15如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的

5、中點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm16在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程 17已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)18在如圖所示的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點(diǎn)，AB與CD相交于M，則AM：BM=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在矩形ABCD中，E是

6、BC邊上的點(diǎn)，垂足為F.（1）求證：；（2）如果，求的余切值.20（6分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息求出，；請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？21（6分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長(zhǎng)為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)

7、到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值23（8分）網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷(xiāo)售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列

8、出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評(píng)價(jià)；請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；圖2中“差評(píng)”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（4，0），B （1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）連接AC、BC，判斷ABC的形狀，并證明；（3）若點(diǎn)P為二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上點(diǎn)，求出使PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）計(jì)算：|+（2017）02sin30+3126（12分）我們常

9、用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？27（12分）（1）計(jì)算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）+，其中a=2+參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】分析：根據(jù)題意得出a和b的正負(fù)性，從而得出點(diǎn)B所在的象限詳解：點(diǎn)A在第三象限， a0，b0， 即a0，b0， 點(diǎn)B在第四象限，故選D

10、點(diǎn)睛：本題主要考查的是象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型明確各象限中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵2、C【解析】DG是AB邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長(zhǎng)=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=51cm，故選C.3、D【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題解析：含有兩個(gè)未知數(shù),不是整式

11、方程,C沒(méi)有二次項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.5、C【解析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a1，b1，且|a|b|，a+b1，ab1，ab1，ab1故選：C6、C【解析】試題分析：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180=140，解得n=1故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角7、B【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】A. m2+m2=2m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 2m2nmn=4m，正確；C. (3m

12、n2)2=9m2n4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則.8、C【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADFEBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中點(diǎn)，=，BF=2， FD=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與相似三

13、角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).9、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，逐一判斷即可.【詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長(zhǎng)度應(yīng)相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5OA=OM=ON=OQOP則點(diǎn)A不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長(zhǎng)是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+

14、7+6=40名同學(xué)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；C、該班考試成績(jī)的中位數(shù)是：第20和21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、該班考試成績(jī)的平均數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式，熟練掌握平方差公式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.12、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式

15、的值的符號(hào)即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出【詳解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 則 故答案為1【點(diǎn)睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘，得到整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：兩邊同時(shí)乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以

16、及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.15、2.1【解析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=1cm，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，EF=OD=2.1cm，故答案為2.1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.16、.【解析】試題解析：原計(jì)劃用的時(shí)間為： 實(shí)際用的時(shí)間為： 可列方程為： 故答案為17、y=x1【解析】分析：根據(jù)互相平行

17、的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（2，4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可詳解：一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），（2）+b=4，解得：b=1，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x1 故答案為y=x1點(diǎn)睛：本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵18、5：1【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)三角形相似即可解答本題【詳解】解：作AEBC交DC于點(diǎn)E，交DF于點(diǎn)F，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案為：5：1【點(diǎn)睛

18、】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）矩形的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)定理證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、余切的定義計(jì)算即可.【詳解】解：（1）證明：四邊形是矩形，在和中，；（2），設(shè)，.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用、全等三角形的判定和性質(zhì)以及余切的定義，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）100，35；（2）補(bǔ)全圖形，如圖；（3）800人【解析】（1）由共享

19、單車(chē)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占的百分比可得答案.【詳解】解：（1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)為m=1010%=100人，用支付寶人數(shù)所占百分比n%= ，m=100，n=35.（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為10015%=15人，微信人數(shù)所占百分比為，補(bǔ)全圖形如圖：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為200040%=800人.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)問(wèn)題，樣本估計(jì)總體問(wèn)題，從不同的統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息是解決

20、問(wèn)題的關(guān)鍵.21、3.05米.【解析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用22、 (1)見(jiàn)解析；(2) m=-1.【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，方程總有兩個(gè)

21、不相等的實(shí)數(shù)根；（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論【詳解】（1）=（m+3）24（m+2）=（m+1）2無(wú)論m取何值，（m+1）2恒大于等于1原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1x1=1, x2=m+2方程兩個(gè)根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)m=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.23、（1）150；作圖見(jiàn)解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)可得

22、“好評(píng)”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；根據(jù)“差評(píng)”的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得“差評(píng)”所占的百分比；（2）可通過(guò)列表表示出甲、乙對(duì)商品評(píng)價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率【詳解】小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有：（40+20）（1-60%=150（個(gè)）；“好評(píng)”一共有15060%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種，兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表

23、法與樹(shù)狀圖法24、（1）拋物線解析式為y=x2x+2；（2）ABC為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，PBC周長(zhǎng)最小【解析】（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+4）（x-1），展開(kāi)得到-4a=2，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=25，然后利用勾股定理的逆定理可判斷ABC為直角三角形；（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-，連接AC交直線x=-于P點(diǎn)，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到PB+PC的值最小，則PBC周長(zhǎng)最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2，然后進(jìn)行自變量為-所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線的解析式為y=a（x+4）（x1），即y=ax2+3ax4a，4a=2，解得a=，拋物線解析式為y=x2x+2；（2）ABC為直角三角形理由如下：當(dāng)x=0時(shí)，y=x2x+2=2，則C（0，2），A（4，0），B （1，0），AC2=4