云南省個(gè)舊市第二中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，是直角三角形，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-422的絕對值是（ ）A2BCD3某車間需加工一批零件，車間20名工人

2、每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為( )A6，5B6，6C5，5D5，64如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD5如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則的面積為（ ）A4B6C8D106如圖，共有12個(gè)大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD7如圖，已知AB和C

3、D是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D309如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若ABCD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是( )AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB10如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）ABCD11關(guān)于x的一元一次不等式2的

4、解集為x4，則m的值為（ ）A14B7C2D212在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_度14如圖，這是一幅長為3m，寬為1m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約

5、為_m115正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于_16若不等式組的解集是1x1，則a_，b_17如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_18將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將RtBCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為 時(shí)，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為 時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知點(diǎn)C是AOB的邊OB上的一點(diǎn)，求作P，使它經(jīng)過O、C兩點(diǎn)，且圓心在AOB的平分線上20（6分）（1）如圖1，在矩

6、形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)21（6分）如圖，已知：AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CD是O的切線，ADCD于點(diǎn)D，E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F，連接OC、AC（1）求證：AC平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE的度數(shù)；若O的半徑為2，求線段EF的長22（8分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完

7、整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放C爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬人口，請估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).23（8分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜

8、的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?24（10分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，MON=90，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)ABOM時(shí)，求證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值.25（10分）已知，求代數(shù)式的值26（12分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)P，C是O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且ACP=60，PA=PD試判斷PD

9、與O的位置關(guān)系，并說明理由；若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值27（12分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，

10、一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A3、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組

11、數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點(diǎn)睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)折疊易得BD，AB長，利用相似可得BF長，也就求得了CF的長度，CEF的面積=CFCE【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，第二個(gè)圖中BD=AB-AD=4，第三個(gè)圖中AB=AD-B

12、D=2，因?yàn)锽CDE，所以BF：DE=AB：AD，所以BF=2，CF=BC-BF=4，所以CEF的面積=CFCE=8；故選：C點(diǎn)睛：本題利用了：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識點(diǎn)6、D【解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個(gè)上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】因?yàn)楣灿?2個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個(gè)小正方形在其余的7個(gè)小正方形中任取一個(gè)涂

13、上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的小正方形有4個(gè)，因此先從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵7、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D8、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另

14、一個(gè)銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、AD-CD=AC，此選項(xiàng)表示正確；B、AB+BC=AC，此選項(xiàng)表示正確；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此選項(xiàng)表示不正確；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.10、C【解析】連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，MNCD，且CE=DECD=2CEMNA

15、B，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故選C11、D【解析】解不等式得到xm+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】1，m1x6，1xm6，xm+3，關(guān)于x的一元一次不等式1的解集為x4，m+3=4，解得m=1故選D考點(diǎn)：不等式的解集12、D【解析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案為: -2, -3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.1

16、7、5.【解析】試題解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理18、,【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，C1BB1=60，則ABC1=90，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形試題解析：如圖：當(dāng)四邊形ABC1D是矩形時(shí)，B1BC1=90

17、30=60，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)四邊形ABC1D是菱形時(shí)，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形考點(diǎn)：1菱形的判定；2矩形的判定；3平移的性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、答案見解析【解析】首先作出AOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是圓心P，再以P為圓心，PC長為半徑畫圓即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖,掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）25.【

18、解析】試題分析： （1）根據(jù)等量代換可求得AOD=BOC，根據(jù)矩形的對邊相等，每個(gè)角都是直角，可知A=B=90，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得AODBOC，從而得證結(jié)論（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求ABC的度數(shù)試題解析：（1）AOC=BOD AOC -COD=BOD-COD即AOD=BOC 四邊形ABCD是矩形A=B=90，AD=BC AO=OB （2）解：AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，PAAB，A=90. 又OPA=40，AOP=50，OB=OC，B=OCB. 又AOP=B+OCB，. 21、（1）證明見解析；

19、（2）OCE=45；EF =-2.【解析】【試題分析】（1）根據(jù)直線與O相切的性質(zhì)，得OCCD. 又因?yàn)锳DCD，根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線也平行，得：AD/OC. DAC=OCA.又因?yàn)镺C=OA，根據(jù)等邊對等角，得OAC=OCA.等量代換得：DAC=OAC.根據(jù)角平分線的定義得：AC平分DAO.（2）因?yàn)?AD/OC，DAO=105，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，EOC=DAO=105，在 中，E=30，利用內(nèi)角和定理，得：OCE=45. 作OGCE于點(diǎn)G，根據(jù)垂徑定理可得FG=CG， 因?yàn)镺C=，OCE=45.等腰直角三角形的斜邊是腰長的 倍，得CG=OG=2. FG=2

20、.在RtOGE中，E=30，得GE=， 則EF=GE-FG=-2.【試題解析】（1）直線與O相切，OCCD. 又ADCD，AD/OC. DAC=OCA.又OC=OA，OAC=OCA.DAC=OAC.AC平分DAO.（2）解：AD/OC，DAO=105，EOC=DAO=105E=30，OCE=45. 作OGCE于點(diǎn)G，可得FG=CG OC=，OCE=45.CG=OG=2.FG=2. 在RtOGE中，E=30，GE=.EF=GE-FG=-2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道圓的綜合題目，涉及到圓的切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及判定，三角形內(nèi)角和，垂徑定理，難度為中等.22、（1）200人，；（2）見解析，；（

21、3）75萬人.【解析】(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m，繼而求出n的值即可；(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可【詳解】(1)本次被調(diào)查的市民共有：(人)，；(2)組的人數(shù)是(人)、組的人數(shù)是(人)，；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；(3)(萬)，若該市有100萬人口，市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)

22、圖、統(tǒng)計(jì)表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2) 種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000 x+2

23、500(30-x)=68000，解得x=14，30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x12(30-x)，解得x10，設(shè)全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則y=82000 x+72500(30-x)=-1500 x+525000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，此時(shí)，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系式24、(1)證明見解析;(2) .

24、();(3) .【解析】分析：（1）先判斷出ABM=DOM，進(jìn)而判斷出OACBAM，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BD=DM，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出AE=，再判斷出，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結(jié)論詳解：（1）ODBM，ABOM，ODM=BAM=90ABM+M=DOM+M，ABM=DOMOAC=BAM，OC=BM，OACBAM， AC=AM（2）如圖2，過點(diǎn)D作DEAB，交OM于點(diǎn)EOB=OM，ODBM，BD=DMDEAB，AE=EMOM=，AE=DEAB， （）（3）（i） 當(dāng)OA=OC時(shí)在RtODM中，解得，或（舍）（ii）當(dāng)AO=AC時(shí)，則AOC=ACOACOCOB，COB=AOC，ACOAOC，