浙江省溫州市八中學2022年中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設x1，x2是一元二次方程x22x50的兩根，則x12+x22的值為（）A6B8C14D162如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點

2、D三條高的交點3如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（）ABCD4如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c5一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數(shù)關系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時；（2）客車的速度為60千米/時；（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；（4）相遇時，出租車離甲地的路程

3、為225千米其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時間為1小時；兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個7加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)

4、占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關系pat2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A4.25分鐘B4.00分鐘C3.75分鐘D3.50分鐘8在海南建省辦經(jīng)濟特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關注據(jù)統(tǒng)計，4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學記數(shù)法表示為（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851089隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）ABC

5、D10在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中點，G是ABC的重心，如果以點D為圓心DG為半徑的圓和以點C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）Ar5Br5Cr10D5r1011關于x的方程3x+2a=x5的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa12將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，正方形ABCD的邊長為，點E在對角線BD上，且BAE=22.5，EFAB， 垂足為點F，則EF的長是_ 14分解因式：2m2-

6、8=_15袋中裝有紅、綠各一個小球，隨機摸出1個小球后放回，再隨機摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_16科學家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學記數(shù)法表示為_17如圖，在RtAOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AOB，且反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C，若SABO4，tanBAO2，則k_18點A（a，b）與點B（3，4）關于y軸對稱，則a+b的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，AB是

7、O的直徑，BC交O于點D，E是弧的中點，AE與BC交于點F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長20（6分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D21（6分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點A(1，3)(1)求此拋物線的表達式；(2)如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求ABC的面積22（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標分別是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得

8、到DEF，畫出DEF；(2)以O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的A1B1C1，若P(x，y)為ABC中的任意一點，這次變換后的對應點P1的坐標為 .23（8分）（1）計算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來24（10分）下表中給出了變量x，與y=ax2，y=ax2+bx+c之間的部分對應值，（表格中的符號“”表示該項數(shù)據(jù)已丟失）x101ax21ax2+bx+c72（1）求拋物線y=ax2+bx+c的表達式（2）拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D，與y軸的交點為A，點M是拋物線對稱軸上一點，直線AM交對稱軸右側的拋物線于點B，

9、當ADM與BDM的面積比為2：3時，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，設線段BD與x軸交于點C，試寫出BAD和DCO的數(shù)量關系，并說明理由25（10分）在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學.現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.26（12分）

10、近幾年“霧霾”成為全社會關注的話題某校環(huán)保志愿者小組對該市2018年空氣質(zhì)量進行調(diào)查，從全年365天中隨機抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），得到以下數(shù)據(jù)：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1（1）請你完成如下的統(tǒng)計表； AQI05051100101150151200201250300以上質(zhì)量等級A（優(yōu)）B（

11、良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴重污染）天數(shù)（2）請你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計圖；（3）請你估計該市全年空氣質(zhì)量等級為“重度污染”和“嚴重污染”的天數(shù)27（12分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC； 請畫出ABC關于原點對稱的ABC； 在軸上求作一點P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1

12、+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計算即可【詳解】一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2（-5）=1故選C【點睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=- ，x1x2= 2、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是

13、三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關鍵是判斷出.3、B【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個小立方體，第二層最少有個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是個故選：B【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，解題關鍵在于識別圖形4、A【解析】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結論【詳解】解：依題意，得：ba+1，ca+7，da+1A、ada(a+1)1，bca+1(a+7)6，adbc，選項A符

14、合題意；B、a+c+2a+(a+7)+22a+9，b+da+1+(a+1)2a+9，a+c+2b+d，選項B不符合題意；C、a+b+14a+(a+1)+142a+15，c+da+7+(a+1)2a+15，a+b+14c+d，選項C不符合題意；D、a+da+(a+1)2a+1，b+ca+1+(a+7)2a+1，a+db+c，選項D不符合題意故選：A【點睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關鍵5、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：6006=100千米/時，故（1）正確，客車的速度為：60010=

15、60千米/時，故（2）正確，兩車相遇時，客車行駛時間為：600（100+60）=3.75（小時），故（3）正確，相遇時，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答6、A【解析】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲車維修的時間為1小時；故正確，如圖：甲車維修的時間是1小時，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達E（5，240）乙行駛的速度為：2403=80，乙返回的時間為：24080=3，F(xiàn)（8，

16、0）設BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當y1=y2時，80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄正確，當t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40千米，故正確，故選A7、C【解析】根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2

17、，當t=3.75時，p取得最大值，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵.8、C【解析】依據(jù)科學記數(shù)法的含義即可判斷.【詳解】解：48511111=4.85117，故本題選擇C.【點睛】把一個數(shù)M記成a11n（1|a|11，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法規(guī)律：（1）當|a|1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當|a|1時，n的值是第一個不是1的數(shù)字前1的個數(shù)，包括整數(shù)位上的19、D【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點睛】

18、本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率.10、D【解析】延長CD交D于點E，ACB=90，AC=12，BC=9，AB=15，D是AB中點，CD=，G是ABC的重心，CG=5，DG=2.5，CE=CD+DE=CD+DF=10，C與D相交，C的半徑為r， ，故選D.【點睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長是解題的關鍵.11、D【解析】先解方程求出x，再根據(jù)解是負數(shù)得到關于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x5得x=，因為方程的解為負數(shù)，所以0

19、，解得：a.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號方向要改變12、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】設EF=x，先由勾股定理求出BD，再求出AE=ED，得出方程，解方程即可【詳解】設EF=x，四邊形A

20、BCD是正方形，AB=AD，BAD=90，ABD=ADB=45，BD=AB=4+4，EF=BF=x，BE=x，BAE=22.5，DAE=90-22.5=67.5，AED=180-45-67.5=67.5，AED=DAE，AD=ED，BD=BE+ED=x+4+2=4+4，解得：x=2，即EF=2.14、2（m+2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公

21、式法，十字相乘等方法分解15、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=故答案為16、2.541【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學記數(shù)法可表示為：2.541，故答案為2.541【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值17、1【解析】設點C坐標為（x，y），作CDBO交邊BO于點D，tanBAO=2

22、，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOAOB，AO=AO=2，BO=BO=4，點C為斜邊AB的中點，CDBO，CD=AO=1，BD=BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=1故答案為118、1【解析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解：點與點 關于y軸對稱， 故答案為1【點睛】考查關于軸對稱的點的坐標特征，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析（2）2【解析】（1）連結AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是的中點得到由于則，再

23、利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；先求出的長，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結AD，如圖，E是的中點， AB是O的直徑， 即 AC是O的切線；（2） ，【點睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點.20、證明見試題解析【解析】試題分析：首先根據(jù)ACD=BCE得出ACB=DCE，結合已知條件利用SAS判定ABC和DEC全等，從而得出答案.試題解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考點：三角形全等的證明21、（1）y(x3)25（2）5【解析】（1）設頂點式

24、y=a（x-3）2+5，然后把A點坐標代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】(1)設此拋物線的表達式為ya(x3)25，將點A(1，3)的坐標代入上式，得3a(13)25，解得 此拋物線的表達式為 (2)A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x3，B(5，3)令x0，則 ABC的面積【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關鍵.22、 (1)見解析；(2)見解析，(2x，2y)【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B

25、、C的對應點D、E、F，即可得到DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點的對應頂點，再順次連接各頂點，得到A1B1C1，根據(jù)A1B1C1結合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標.【詳解】(1)如圖所示，DEF即為所求；(2)如圖所示，A1B1C1即為所求，這次變換后的對應點P1的坐標為(2x，2y)，故答案為(2x，2y)【點睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關鍵是先作出圖形各頂點的對應頂點，再連接各頂點得到新的圖形在畫位似圖形時需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個圖形之間，也可能在兩個圖形的同側.23、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一項利用乘方的意

26、義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可得到結果；（2）先求出兩個不等式的解集，再找出解集的公共部分即可【詳解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式組的解集是 用數(shù)軸表示為：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計算時要注意運算符號的處理以及解集公共部分的確定24、 (1) y=x24x+2；(2) 點B的坐標為（5，7）；（1）BAD和DCO互補，理由詳見解析.【解析】（1）

27、由（1，1）在拋物線y=ax2上可求出a值，再由（1，7）、（0，2）在拋物線y=x2+bx+c上可求出b、c的值，此題得解；（2）由ADM和BDM同底可得出兩三角形的面積比等于高的比，結合點A的坐標即可求出點B的橫坐標，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點B的坐標；（1）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出A、D的坐標，過點A作ANx軸，交BD于點N，則AND=DCO，根據(jù)點B、D的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點N的坐標，利用兩點間的距離公式可求出BA、BD、BN的長度，由三者間的關系結合ABD=NBA，可證出ABDNBA，根據(jù)相似三角

28、形的性質(zhì)可得出ANB=DAB，再由ANB+AND=120可得出DAB+DCO=120，即BAD和DCO互補【詳解】（1）當x=1時，y=ax2=1，解得：a=1；將（1，7）、（0，2）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，拋物線的表達式為y=x24x+2；（2）ADM和BDM同底，且ADM與BDM的面積比為2：1，點A到拋物線的距離與點B到拋物線的距離比為2：1拋物線y=x24x+2的對稱軸為直線x=2，點A的橫坐標為0，點B到拋物線的距離為1，點B的橫坐標為1+2=5，點B的坐標為（5，7）（1）BAD和DCO互補，理由如下：當x=0時，y=x24x+2=2，點A的坐標為（0，2），y=x

29、24x+2=（x2）22，點D的坐標為（2，2）過點A作ANx軸，交BD于點N，則AND=DCO，如圖所示設直線BD的表達式為y=mx+n（m0），將B（5，7）、D（2，2）代入y=mx+n，解得：，直線BD的表達式為y=1x2當y=2時，有1x2=2，解得：x=，點N的坐標為（，2）A（0，2），B（5，7），D（2，2），AB=5，BD=1，BN=，=又ABD=NBA，ABDNBA，ANB=DABANB+AND=120，DAB+DCO=120，BAD和DCO互補【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、等底三角形面積的關系、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、相似三角形的判定