重慶北碚區(qū)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是（ ）ABCD2將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是( )ABCD

2、3如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD4如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE5在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）ABCD6計(jì)算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D67二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A4acb2Babc0Cb+c3aDab8估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和49把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是

3、（）ABCD10如圖，一段拋物線：y=x（x5）（0 x5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2， 交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3， 交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）A4B4C6D6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)DEB是直角三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為_12如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出對(duì)角線BD，再將AD折疊到BD上，得

4、到折痕DE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長(zhǎng)為_13已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為_.14方程=1的解是_15把拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新的拋物線的表達(dá)式是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為 .17計(jì)算：（3）0+（）1=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，

5、其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若ABC的面積為4，求的解析式19（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線求證：ADECBF；若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論20（8分）如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40

6、人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)21（10分）解方程式：- 3 = 22（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D，CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（1）求三角形CDE的面積23（12分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O（1）求證：CDFADE

7、；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長(zhǎng)24（14分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：表中a=_，b=_；請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同

8、學(xué)都被選中的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】左視圖從左往右，2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確故選D【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解：不等式可化為：，即在數(shù)軸上可表示為故選B“點(diǎn)睛”不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示3、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為

9、扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積4、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)

10、E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大5、C【解析】解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來即可【詳解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集為1x2，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【詳解】 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)7、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案【詳解】由圖象可知：0，b

11、24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的負(fù)半軸，c0，拋物線對(duì)稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，4a0，a+b+c4a，b+c3a，故C正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯(cuò)誤；故選D考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用8、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)

12、算，再二次根式的估算方法求解.9、C【解析】求得不等式組的解集為x1，所以C是正確的【詳解】解：不等式組的解集為x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式問題，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示10、C【解析】分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值，由20175=4032，可知點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可詳解：當(dāng)y=0時(shí)，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），OA1=5，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2

13、旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，A1A2=A2A3=OA1=5，拋物線C404的解析式為y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），當(dāng)x=2018時(shí)，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、或【解析】試題分析：如圖4所示；點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)在RtABC中，BC=4由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE則EB=2設(shè)DC=ED=x，則BD=4x在RtDBE中，DE2+BE2=DB

14、2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如圖2所示：EDB=90時(shí)由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四邊形ACDC為矩形又AC=AC，四邊形ACDC為正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=點(diǎn)D在CB上運(yùn)動(dòng)，DBC90，故DBC不可能為直角考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）12、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2設(shè)AE=

15、EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案13、8【解析】根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個(gè)滿足題意得點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.14、x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3

16、，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程，然后求解去分母后解出的結(jié)果須代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果為零，則原方程無解；結(jié)果不為零，則為原方程的解15、y=1（x3）11【解析】拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式【詳解】y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把拋物線右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，平移后的拋物線的解析式是y=1（x3）11故答案為y=1（x3）11【

17、點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”16、18?！窘馕觥扛鶕?jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的對(duì)稱軸為x=3。A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一 點(diǎn)，且ABx軸。A，B關(guān)于x=3對(duì)稱。AB=6。又ABC是等邊三角形，以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為63=18。17、-1【解析】先計(jì)算0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再相減.【詳解】（3）0+（）1，=13，=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是運(yùn)用任

18、意數(shù)的0次冪為1，a-1=.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（0，3）；（2）【解析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由=BCOA，得到BC=4，進(jìn)而得到C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)19、（1）證明見解析；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】（1）由四邊形A

19、BCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以ADEF，又ADBD，所以BDEF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）若ADB是直角，則四

20、邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，DFAE，DF=AE，四邊形AEFD是平行四邊形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四邊形BFDE是平行四邊形，四邊形BFDE是菱形【點(diǎn)睛】1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定20、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用

21、手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得：1(40%+18%+7%)35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36035%126，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：4040%100(人)，3小時(shí)以上的人數(shù)為100(2+16+18+32)32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：21001344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.21、x=3【解析】先去分母，再解方程，然后驗(yàn)根.【詳解】解：去分母，

22、得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分式方程解的應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）11. 【解析】（1）根據(jù)正切的定義求出OA，證明BAOBEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算；（1）求出直線AB的解析式，解方程組求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形CDE的面積=三角形CBE的面積+三角形BED的面積計(jì)算即可【詳解】解：（1）tanABO=，OB=4，OA=1，OE=1，BE=6，AOCE，BAOBEC，=，即=，解得，CE=3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），反比例函數(shù)的解析式為：；（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則，解得，則直線AB的解析式為：，解得，當(dāng)D的坐標(biāo)為（6，1），三角形CDE的面積=三角形CBE的面積+三角形BED的面積=63+61=11【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟、求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)正方