云南省個舊市北郊教育聯合會重點中學2022年中考數學押題卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=222014 年底，國務院召開了全國青少年校園足球工作會議，明確由教育部正式牽頭負 責校園足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三場新春系列發(fā)布會上，王登峰司長總 結前三年的工作時提到：校園足球場地，目前全國校園里面有 5 萬多塊，到 2020 年 要達到 85000 塊其中 85000 用科學記數法可表示為（ ）A0.85 105B8.5 104C85 1

3、0-3D8.5 10-43如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐4去年二月份，某房地產商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%設降價后房價為x，則去年二月份之前房價為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD5下列運算正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x16如圖，點M為ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與ABCD的另一邊交于點N當點M從AB勻速運動時，設點M的運動時間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數關系的圖象是（）AB

4、CD7如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD8如圖，是由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD9某校在國學文化進校園活動中，隨機統(tǒng)計50名學生一周的課外閱讀時間如表所示，這組數據的眾數和中位數分別是（）學生數（人）5814194時間（小時）678910A14，9B9，9C9，8D8，9102018的絕對值是（ ）A2018B2018CD2018二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在平面直角坐標系中，P的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，

5、函數y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a的值是_12關于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個根是0，則k的值是_13函數的自變量x的取值范圍是_14如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，沿著BE將ABE折疊，點A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=_15計算的結果為_16計算的結果是_.17已知=32，則的余角是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知點、在直線上，且，于點，且，以為直徑在的左側作半圓，于，且.若半圓上有一點，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數；當半圓與的邊相切時，求平移距離.19（5

6、分）計算：+26tan3020（8分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點O，在MN下方的直線l上取一點P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點C，連接BC（1）設ONP，求AMN的度數；（2）寫出線段AM、BC之間的等量關系，并證明21（10分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90

7、%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：分別寫出yA、yB與x之間的關系式；若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案22（10分）如圖，已知二次函數y=x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得

8、到的二次函數圖象的頂點落在ABC的內部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）23（12分）如圖,ABC,CDE均是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,點E在AB上,求證:CDACEB24（14分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（

9、x+30）米，根據：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可詳解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程2、B【解析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10 n ，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，等于這個數的整數位數減1.【詳解】解：85000用科學記數法可表示為8.5104，故選：B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確

10、確定a的值以及n的值3、C【解析】分析：根據一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定4、D【解析】根據題意可以用相應的代數式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決【詳解】由題意可得，去年二月份之前房價為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【點睛】本題考查了列代數式，解答本題的

11、關鍵是明確題意，列出相應的代數式5、D【解析】分析：根據合并同類項法則，同底數冪相除，積的乘方的性質，同底數冪相乘的性質，逐一判斷即可.詳解：根據合并同類項法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據同底數冪相除，底數不變指數相加，可知a6a2a4，故不正確；根據積的乘方，等于各個因式分別乘方，可知(3a3)29a6，故不正確；根據同底數冪相乘，底數不變指數相加，可得x2x3=x1，故正確.故選D.點睛：此題主要考查了整式的相關運算，是一道綜合性題目，熟練應用整式的相關性質和運算法則是解題關鍵.6、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進行計算得出函數解析式，即當點N和點D重合之前以及點M和點B

12、重合之前，根據題意得出函數解析式詳解：假設當A=45時，AD=2，AB=4，則MN=t，當0t2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數；當2t4時，S=t，為一次函數，故選C點睛：本題主要考查的就是函數圖像的實際應用問題，屬于中等難度題型解答這個問題的關鍵就是得出函數關系式7、C【解析】根據俯視圖的概念可知, 只需找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】解: 從上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2個正方形, 第2列有2個正方形，故選C.【點睛】考查下三視圖的概念; 主視圖、 左視圖、 俯視圖是分別從物體正面、 左面和上面看所得到的圖形;8、B【解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據此進

13、行判斷即可【詳解】由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形9、C【解析】解:觀察、分析表格中的數據可得：課外閱讀時間為1小時的人數最多為11人，眾數為1將這組數據按照從小到大的順序排列，第25個和第26個數據的均為2，中位數為2故選C【點睛】本題考查（1）眾數是一組數據中出現次數最多的數；（2）中位數的確定要分兩種情況：當數據組中數據的總個數為奇數時，把所有數據按從小到大的順序排

14、列，中間的那個數就是中位數；當數據組中數據的總個數為偶數時，把所有數據按從小到大的順序排列，中間的兩個數的平均數是這組數據的中位數.10、D【解析】分析：根據絕對值的定義解答即可，數軸上，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.詳解：2018的絕對值是2018，即故選D點睛：本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關鍵，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2+【解析】試題分析：過P點作PEAB于E，過P點作PCx軸于C，交AB于D，連接PAPEAB，AB=2，半徑為2， AE=AB=，PA=

15、2， 根據勾股定理得：PE=1，點A在直線y=x上，AOC=45，DCO=90， ODC=45，OCD是等腰直角三角形， OC=CD=2， PDE=ODC=45，DPE=PDE=45， DE=PE=1， PD=P的圓心是（2，a）， a=PD+DC=2+【點睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應用以及直角三角形勾股定理的應用，屬于中等難度的題型解決這個問題的關鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45，這一個條件的應用也是很重要的12、2【解析】試題解析：由于關于x的一元二次方程的一個根是2，把x=2代入方

16、程，得 ，解得，k2=2，k2=2當k=2時，由于二次項系數k2=2，方程不是關于x的二次方程，故k2所以k的值是2故答案為213、x1【解析】根據分母不等于2列式計算即可得解【詳解】由題意得，x-12，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為214、【解析】如圖，連接EF，點E、點F是AD、DC的中點，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點睛：本題考查了翻折變換的知

17、識，解答本題的關鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可15、【解析】根據同分母分式加減運算法則化簡即可【詳解】原式，故答案為【點睛】本題考查了分式的加減運算，熟記運算法則是解題的關鍵16、【解析】原式= ，故答案為.17、58【解析】根據余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角可得答案【詳解】解：的余角是：90-32=58故答案為58【點睛】本題考查余角，解題關鍵是掌握互為余角的兩個角的和為90度三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）；【解析】（1）由圖可知當點F與點D重合時，AF最大，根據勾股

18、定理即可求出此時AF的長；（2）連接EG、EH根據的長為可求得GEH=60，可得GEH是等邊三角形，根據等邊三角形的三個角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根據平角的定義即可求出AGO的度數；分CA與半圓相切和BA與半圓相切兩種情況進行討論，利用切線的性質、勾股定理、切斜長定理等知識進行解答即可得出答案【詳解】解：（1）當點F與點D重合時，AF最大，AF最大=AD=，故答案為：；（2）連接、.，.，是等邊三角形，.，.當切半圓于時，連接，則.，切半圓于點，.，平移距離為.當切半圓于時，連接并延長于點，.，.【點睛】本題主

19、要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質，作出過切點的半徑構造出直角三角形是解決此題的關鍵19、10 【解析】根據實數的性質進行化簡即可計算.【詳解】原式=9-1+2-+6=10-=10 【點睛】此題主要考查實數的計算，解題的關鍵是熟知實數的性質.20、（1）45（2），理由見解析【解析】（1）由線段的垂直平分線的性質可得PMPN，POMN，由等腰三角形的性質可得PMNPNM，由正方形的性質可得APPN，APN90，可得APO，由三角形內角和定理可求AMN的度數；（2）由等腰直角三角形的性質和正方形的性質可得，MNCANB45，可證CBNMAN，可得【詳解】解：（1）如圖，連接MP，直線l是線段

20、MN的垂直平分線，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四邊形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如圖，連接AN，CN，直線l是線段MN的垂直平分線，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四邊形APNB是正方形ANBBAN45，MNCANB45ANMBNC又CBNMAN【點睛】本題考查了正方形的性質，線段垂直平分線的性質，相似三角形的判定和性質，添加恰當輔助線構造相似三角形是本題的關鍵21、解：（1） yA=27x+270，yB=30 x+240；（2）當2x10時，到

21、B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x10時在A超市購買劃算；（3）先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【解析】（1）根據購買費用=單價數量建立關系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進行討論，當yA=yB時，當yAyB時，當yAyB時，分別求出購買劃算的方案；（3）分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結論【詳解】解:（1）由題意，得yA=（1030+310 x）0.9=27x+270；yB=1030+3（10 x20）=30 x+240；（2）當yA=yB時，27x+270=30 x+240，得x=10；當yAyB時，

22、27x+27030 x+240，得x10；當yAyB時，27x+27030 x+240，得x10當2x10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x10時在A超市購買劃算（3）由題意知x=15，1510，選擇A超市，yA=2715+270=675（元），先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：（101520）30.9=351（元），共需要費用1030+351=651（元）651元675元，最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【點睛】本題考查一次函數的應用，根據題意確列出函數關系式是本題的解題關鍵.22、（

23、1）y=x2+2x+4；M（1,5）；（2）2m4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）【解析】試題分析：（1）將點A、點C的坐標代入函數解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點M的坐標；（2）點M是沿著對稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得MCP=90，則若PCM與BCD相似，則要進行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對應比值求出點坐標試題解析：（1）把點A（3，1），點C（0，4）代入二次函數y=x2+bx+c得，解得 二次函數解析式為y=x2+2x+4， 配方得y=（x1）2+5，點M的坐標為（1，5）；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，把點A（3，1），C（0，4）代入得， 解得：直線AC的解析式為y=x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點E、點F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=x+4解得y=3，則點E坐標為（1，3），點F坐標為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連接MC，作M