空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課

1、空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系(一)教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.過(guò)程與方法(1)學(xué)生通過(guò)觀察與類(lèi)比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；(2)讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí) .(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系 .難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系 .(三)教學(xué)方法借助實(shí)物，讓學(xué)生觀察事物、思考等，講練結(jié)合，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入問(wèn)題1:空間中直線和直線有幾種位置關(guān)系？問(wèn)題2: 一支筆所在的直線和一個(gè)作

2、業(yè)本所在平卸有幾種位置關(guān)系？生1：平行、相交、異面生2：有二種位置關(guān)系：(1)直線在平間內(nèi)(2)直線與平聞相交(3)直線與平向平行師肯定并板書(shū)，點(diǎn)出主題.復(fù)習(xí)回顧，探 索求真，激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣.探索新知1 .直線與平間的位置關(guān)系.師：有誰(shuí)能講出這三種位置有什么加強(qiáng)對(duì)知識(shí)(1)直線在平聞內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).(2)直線與平聞相交有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).(3)直線在平向平行沒(méi)有公共點(diǎn).其中直線與平向相交或平行的情況，統(tǒng)稱(chēng)為直線在平 面外，記作a遼a.直線a在面a內(nèi)的符號(hào)諦言是aua.圖形語(yǔ)百是：zS7直線a與面o(相交的an a =A圖形諦言是符號(hào)諦言是：占直線a與面a平行的符號(hào)語(yǔ)一百是a / a .圖形語(yǔ)

3、百是：特點(diǎn)嗎？生：直線在平向內(nèi)時(shí)一者有無(wú)數(shù)個(gè) 公共點(diǎn).直線與平聞相交時(shí)，二者有且僅有 一個(gè)公共點(diǎn).直線與平間平行時(shí)，三者沒(méi)有公共 點(diǎn)(師板書(shū))師：我們把直線與平向相交或直線 與平間平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平 面外.師：直線與平間的三種位置關(guān)系的 圖形諦言、符號(hào)諦言各是怎樣的？ 誰(shuí)來(lái)畫(huà)圖表示一個(gè)和書(shū)寫(xiě)一下. 學(xué)生上臺(tái)畫(huà)圖表示.師；好.應(yīng)該注意：回直線在平向內(nèi) 時(shí)，要把直線回在表小平聞的平行 四邊形內(nèi)；回直線在平向外時(shí)，應(yīng) 把直線或它的一部分回在表小平聞 的平行四邊形外.的理解培養(yǎng)，自覺(jué)鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣.數(shù)形結(jié)合，加深 理解.探索新知2.平聞與平聞的位置關(guān)系(1)問(wèn)題1:拿出兩本書(shū)，看作兩個(gè)平聞，上下

4、、左右?guī)煟翰范?qǐng)同學(xué)們思考以卜兩個(gè)問(wèn)題(投影)生：平行、相交.通過(guò)類(lèi)比探索，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力.加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性.師：它們有什么特點(diǎn)？生：兩個(gè)平面平行時(shí)二者沒(méi)有公共點(diǎn)，兩個(gè)平面相交時(shí)，二者有且僅有一條公共直線（師板書(shū)）師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖形和符號(hào)把平面和平面的位置關(guān)系表示出來(lái)師：下面我們來(lái)看幾個(gè)例子（投影例1）移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）問(wèn)題2:成長(zhǎng)方體ABCD - A B C D的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？（2）平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行一一沒(méi)有公共點(diǎn).平面與平面相交一一有且只有一條公共直線.平面與平面平行的符號(hào)語(yǔ)言是a /氏圖形語(yǔ)言是：典例分析例1下列命題

5、中正確的個(gè)數(shù)是（B ）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不 在平面ot內(nèi)，則l / a .若直線l與平面a平行， 則l與平面a內(nèi)的任意一條學(xué)生先獨(dú)立完成，然后討論、共同 研究，得出答案.教師利用投影儀給 出示范.師解：如圖,我們借以* 助長(zhǎng)Im例1教師通過(guò)示范傳授學(xué)生一個(gè)通過(guò)模型來(lái)研究問(wèn)題的方法，同時(shí)加深直線都平行.方體模型，棱AA所在直線有無(wú)數(shù)點(diǎn)對(duì)概念的理如果兩條平行直線中的在平面ABC。卜，1棱AA所在直線解.例2目標(biāo)一條與一個(gè)平面平行，那么與平面ABCDfe交，所以命題不止訓(xùn)練學(xué)生思另一條也與這個(gè)平向平行.確；AB所在直線平行十平面ABCD維的靈活，并若直線l與平回a平行，AB顯然不平行于BD所以命題

6、加深對(duì)卸卸M l與平卸a內(nèi)的任意一條不正確；AB/AB, AiBi所在直線平平行、線向平直線沒(méi)有公共點(diǎn).行于平面ABCD但直線AB u平面行的理解.A. 0 B . 1 C . 2 D . 3ABCD所以命題/、止確；l與平例2已知平向a / P ,直線面口平行，則l與0(無(wú)公共點(diǎn)，l與a 二 a ,求證 a / P .平向a內(nèi)所啟直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，證明：假設(shè)/ P ,貝U a在P所以命題止確，應(yīng)選B.內(nèi)或a與P相交.師投影例2,并讀題，先學(xué)生嘗試.a與P有公共點(diǎn).證明，發(fā)現(xiàn)止面證明并不容易，然又 a二a.后教師給予引導(dǎo)，共同完成，并歸.a與P有公共點(diǎn)，與面a納反證法步驟和線向平行、聞聞平/面

7、P矛盾.行的理解.a / P .1.如圖，試根據(jù)卜刻條要求，把被遮擋的部分改為虛培養(yǎng)識(shí)圖能線：力，探索意識(shí)學(xué)生獨(dú)立完成和思維的嚴(yán)10謹(jǐn)性.(1) AB沒(méi)有被平向口遮擋；隨堂練習(xí)(2) AB被平聞口遮擋.答案：略2.已知a , P ,直線a, b,且 a/ P, a c a , a 二 p,則直線a匕直線b具有怎樣的位置關(guān)系？答案：平行或異面3.如果二個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論.答案：二個(gè)平面兩兩相交，它們的交線有一條或二條.4.空間的三個(gè)平向的位置關(guān)系有幾種情形？請(qǐng)回圖表示所有情形.答案：5種圖略1.直線與平聞、平聞與平培養(yǎng)學(xué)生歸面的位置關(guān)系.納整合知識(shí)2 .

8、“正難到反”數(shù)學(xué)思想與學(xué)生歸納總結(jié)、教師給予點(diǎn)撥、完能力，培療學(xué)反證法解題步驟.善開(kāi)板書(shū).生思維的靈3 .“分類(lèi)討論”數(shù)學(xué)思想活性與嚴(yán)謹(jǐn)性.歸納總結(jié)作業(yè)2.1第一課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)提升能力備用例題例1直線與平面平行的充要條件是這條直線與平面內(nèi)的（）A. 一條直線不相交B.兩條直線不相交C.任意一條直線都不相交D.無(wú)數(shù)條直線都不相交【解析】直線與平面平行，那么直線與平面內(nèi)的任意直線都不相交，反之亦然；故應(yīng)選C.例2 ”平面內(nèi)有無(wú)窮條直線都和直線l平行”是“ l /支”的（A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件【解析】如果直線在平面內(nèi)，直線可能與平面內(nèi)的無(wú)窮條直線都平行，但直線不與平面與該平面平行平行，應(yīng)選B.例3求證：如果過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一