四川省成都市實(shí)驗(yàn)外國語校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的絕對(duì)值是（）A8B8CD2若（x1）01成立，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx13化簡(a2)a5所得的結(jié)果是( )Aa7Ba7Ca10Da104互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為

2、大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A120元B100元C80元D60元5如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD6如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE7若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D509方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一

3、元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm210如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+211已知方程x2x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（）A3B1C3D112一元二次方程x28x2=0，配方的結(jié)果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=14二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角

4、坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_14如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是_15如圖，若雙曲線（）與邊長為3的等邊AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，

5、則k的值為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_17如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E，連接CE，若AB=4，BC=6，則CDE的周長是_18若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上

6、找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求PAB的面積20（6分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號(hào)單車的車架新投放時(shí)的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC直線l，BCE=71，CE=54cm（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時(shí)，坐騎比較舒適小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin710.95，cos710.33，tan712.90）21（6分）如圖，AB為O直徑，過

7、O外的點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E，射線DC切O于點(diǎn)C、交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CHAB于點(diǎn)H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長22（8分）將一個(gè)等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（6，0）點(diǎn)C、D分別在OB、AB邊上，DCOA，CB=2（I）如圖，將DCB沿射線CB方向平移，得到DCB當(dāng)點(diǎn)C平移到OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（II）如圖，若邊DC與AB的交點(diǎn)為M，邊DB與ABB的角平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)BB多大時(shí)，四邊形MBND為菱形？并說明理由（III）若將DCB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到DCB，連接AD，邊DC的中點(diǎn)為P

8、，連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AD的值（直接寫出結(jié)果即可）23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.24（10分）動(dòng)畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求

9、出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.25（10分）某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若商場保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場獲得最大

10、利潤的進(jìn)貨方案26（12分）如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長27（12分）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y2x的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y2x的自變量x的取值范圍是_；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x43.532101233.54y 0m則m的值為_；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)_參考答案一、選擇題（本

11、大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算法則解答如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零【詳解】解：故選【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，熟練掌握絕對(duì)值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：由題意可知：x-10，x1故選D.3、B【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可,計(jì)算時(shí)注意確定符號(hào).詳解: (-a2)a5=-a7.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練

12、掌握同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件故選C5、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計(jì)算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180是解題的關(guān)鍵6、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE

13、=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出=b2-4ac0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac=（-2）2-41

14、m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵8、B【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-20，解得m2.故選D10、D【解析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置

15、D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰

16、直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵11、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1x2和x1x2的值，然后代入x1x2x1x2計(jì)算即可.詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,x1x2x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .12、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元

17、二次方程的方法叫配方法二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（20，4） （10086，0） 【解析】首先利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出三角形的周長，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案【詳解】解：由題意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，B2的橫坐標(biāo)為：10，B4的橫坐標(biāo)為：210=20，B2016的橫坐標(biāo)為：10=1B2C2=B4C4=OB=4，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（20，4），B2017的橫坐標(biāo)為1+=10086，縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為：（10086，0）故答案為（20，4）、（10086，0）【

18、點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、1【解析】如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D共線時(shí)，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【詳解】如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，當(dāng)E、F、P、D共線時(shí)，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的

19、關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題.15、【解析】過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，在RtOCE中，COE=60，則OE=x，CE=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，），在RtBDF中，BD=x，DBF=60，則BF=，DF=，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，則，解得：，（舍去），故=故答案為考點(diǎn)：1反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2等邊三角形的性質(zhì)16、1【解析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出k的值【詳解】OB在x軸上，ABO=

20、90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），OB=2,AB=4將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，AD=4,CD=2,且AD/x軸點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=2，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、1【解析】由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OEAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC

21、，AE=CE，CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型18、a1【解析】不等式(a+1)xa+1兩邊都除以a+1，得其解集為x1，a+10，解得：a1，故答案為a1.點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共

22、78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例

23、函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，D（3，1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得，解得m=2，n=1，直線AD的解析式為y=2x+1， 令y=0，得x=，點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.1 點(diǎn)晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來求有關(guān)于最值方面的問題.此類問題的重點(diǎn)是在于通過待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式，再通過函數(shù)解析式反過來求坐標(biāo)，為接下來求面積做好鋪墊.20、（1）81c

24、m；（2）8.6cm；【解析】（1）作EMBC于點(diǎn)M，由EM=ECsinBCE可得答案；（2）作EHBC于點(diǎn)H，先根據(jù)EC=求得EC的長度，再根據(jù)EE=CECE可得答案【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M由題意知BCE=71、EC=54，EM=ECsinBCE=54sin7151.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+3081cm；（2）如圖2所示，過點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H由題意知EH=700.85=59.5，則EC=62.6，EE=CECE=62.654=8.6（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答21、（1）證明見解析；（2）A

25、C=4.【解析】（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義得到，得到，然后根據(jù)圓周角定理證明即可；（2）設(shè)的半徑為，根據(jù)余弦的定義、勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）連接射線切于點(diǎn)，由圓周角定理得：，；（2）由（1）可知：，設(shè)的半徑為，則，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關(guān)鍵22、（）D（3+，3）;（）當(dāng)BB=時(shí)，四邊形MBND是菱形,理由見解析;（）P（）【解析】（）如圖中，作DHBC于H首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再求出CC的長即可解決問題；（）當(dāng)BB=時(shí)，四邊形MBND是菱形

26、首先證明四邊形MBND是平行四邊形，再證明BB=BC即可解決問題；（）在ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，APAB+BP，推出當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大.【詳解】（）如圖中，作DHBC于H，AOB是等邊三角形，DCOA，DCB=AOB=60，CDB=A=60，CDB是等邊三角形，CB=2，DHCB，CH=HB=，DH=3，D（6，3），CB=3，CC=23，DD=CC=23，D（3+，3）（）當(dāng)BB=時(shí)，四邊形MBND是菱形，理由：如圖中，ABC是等邊三角形，ABO=60，ABB=180ABO=120，BN是ACC的角平分線，NBB=ABB=60=DCB，DCBN，ABBD四邊形MBND是

27、平行四邊形，MEC=MCE=60，NCC=NCC=60，MCB和NBB是等邊三角形，MC=CE，NC=CC，BC=2，四邊形MBND是菱形，BN=BM，BB=BC=；（）如圖連接BP，在ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，APAB+BP，當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大，如圖中，在DBE中，由P為DE的中點(diǎn)，得APDE，PD=，CP=3，AP=6+3=9，在RtAPD中，由勾股定理得，AD=2此時(shí)P（，）【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（2）的關(guān)鍵是四邊形MCND是平行四邊形，解（3）的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A

28、，C，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大23、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】（1）證明ADCABC后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【詳解】解：（1）證明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四邊形DEBC是平行四邊形.ACBD，四邊形DEBC是菱形【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2. 線段垂直平分線的性質(zhì)；3.菱形的判定24、（1）；（2） 【解析】（1）

29、直接利用求概率公式計(jì)算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；

30、樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（1）y=60 x+28000；（2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應(yīng)購進(jìn)甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）購進(jìn)甲的數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）購進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50a70分三種情況討論：一次項(xiàng)x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（16080）x+（240100）（200 x），=60 x+28000，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=60 x+28000；（2）80 x+100（200 x）18000，