工程實(shí)驗(yàn)力學(xué)第4章-測量電橋的特性及應(yīng)用課件

1、工程實(shí)驗(yàn)力學(xué)第4章測量電橋的特性及應(yīng)用4.1測量電橋的基本特性和溫度補(bǔ)償4.2電阻應(yīng)變計(jì)在電橋中的接線方法4.3測量電橋的應(yīng)用4.1測量電橋的基本特性和溫度補(bǔ)償4.1.1測量電橋的基本特性4.1.2溫度的影響與補(bǔ)償4.1.1測量電橋的基本特性1)兩相鄰橋臂上應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變相減。2)兩相對(duì)橋臂上應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變相加。4.1.1測量電橋的基本特性圖4-1電橋4.1.2溫度的影響與補(bǔ)償1.補(bǔ)償塊補(bǔ)償法2.工作片補(bǔ)償法1.補(bǔ)償塊補(bǔ)償法圖4-22.工作片補(bǔ)償法在同一被測試件上粘貼幾個(gè)工作應(yīng)變計(jì)，將它們適當(dāng)?shù)亟尤腚姌蛑?比如相鄰橋臂)。當(dāng)試件受力且測點(diǎn)環(huán)境溫度變化時(shí)，每個(gè)應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變中都包含外力和溫度變化引起的

2、應(yīng)變，根據(jù)電橋基本特性式(4-3)，在應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變中能消除溫度變化所引起的應(yīng)變，從而得到所需測量的應(yīng)變這種方法叫工作片補(bǔ)償法。在該方法中，工作應(yīng)變計(jì)既參加工作，又起到了溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩?.2電阻應(yīng)變計(jì)在電橋中的接線方法4.2.1半橋接線法4.2.2全橋接線法4.2.3串聯(lián)和并聯(lián)式接線法4.2.1半橋接線法1.半橋測量2.單臂測量1.半橋測量半橋測量接法如圖4-3所示，電橋的兩個(gè)橋臂AB和BC上均接工作應(yīng)變計(jì)R1和R2。另外兩臂AD和CD接固定電阻R，由于固定電阻因溫度和工作環(huán)境的變化，而產(chǎn)生的電阻變化很小，且相等，即R3=R4=0，因而，3=4=0。根據(jù)式(4-3)，應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)?d

3、=1-2 (4-4)圖4-3半橋測量1.半橋測量2.單臂測量圖4-4單臂測量4.2.2全橋接線法1.全橋測量2.對(duì)臂測量1.全橋測量圖4-5全橋接線法2.對(duì)臂測量電橋相對(duì)兩臂接工作應(yīng)變計(jì)，另相對(duì)兩臂接溫度補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)。設(shè)工作應(yīng)變計(jì)感受構(gòu)件變形引起的應(yīng)變分別為(1)和(4)，感受溫度引起的應(yīng)變?yōu)閠，溫度補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)感受溫度引起的應(yīng)變也為t。即：1=(1)+t，2=t，3=t，4=(4)+t，根據(jù)式(4-6)，應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)?d=(1)+(4) (4-7)4.2.3串聯(lián)和并聯(lián)式接線法1.串聯(lián)接線法2.并聯(lián)接線法4.2.3串聯(lián)和并聯(lián)式接線法圖4-6串聯(lián)和并聯(lián)式接線法1.串聯(lián)接線法1)串聯(lián)接線后橋臂的

4、應(yīng)變?yōu)楦鱾€(gè)應(yīng)變計(jì)應(yīng)變值的算術(shù)平均值。2)當(dāng)每一橋臂中串聯(lián)的各個(gè)應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變相同時(shí)，即=時(shí)，則3)串聯(lián)后的橋臂電阻增大，在限定電流下，可以提高供橋電壓，相應(yīng)地使讀數(shù)應(yīng)變增大。2.并聯(lián)接線法2.并聯(lián)接線法1)并聯(lián)接線后橋臂的應(yīng)變?yōu)楦鱾€(gè)應(yīng)變計(jì)應(yīng)變值的算術(shù)平均值。2)當(dāng)同一橋臂中并聯(lián)的所有應(yīng)變計(jì)的電阻改變量都相同時(shí)，即R=R=R=R，各個(gè)應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變也均相同，設(shè)為，則橋臂的應(yīng)變?yōu)?)并聯(lián)后的橋臂電阻減小，在通過應(yīng)變計(jì)的電流不超過最大工作電流的條件下，電橋的輸出電流可以相應(yīng)地提高n倍，這對(duì)于直接用電流表或記錄儀器是有利的。4.3測量電橋的應(yīng)用4.3.1半橋接線法的應(yīng)用4.3.2全橋接線法的應(yīng)用4.3.1

5、半橋接線法的應(yīng)用1.拉壓應(yīng)變的測量2.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的測量3.彎曲應(yīng)變的測量4.彎曲切應(yīng)力的測量5.拉彎組合變形時(shí)的應(yīng)變測量1.拉壓應(yīng)變的測量例4-1測定如圖4-7所示受拉構(gòu)件的拉伸應(yīng)變。下面列舉兩種方案：(1)單臂測量在構(gòu)件表面沿軸向粘貼工作片R1，另在補(bǔ)償塊上粘貼溫度補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)R2(圖4-7a)，這時(shí)應(yīng)變1中除有載荷F引起的拉伸應(yīng)變F外，還有溫度變化引起的應(yīng)變t，即1=F+t，而2中只有溫度變化引起的應(yīng)變t，即2=t。按圖4-7c接成半橋線路進(jìn)行單臂測量，則應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由式(4-4)得d=1-2=(F+t)-t=F?？梢钥闯?，這樣布片和接線，可測出載荷F作用下引起的拉伸應(yīng)變，并且用補(bǔ)償塊補(bǔ)

6、償法消除了溫度的影響。(2)半橋測量在構(gòu)件表面沿軸和橫向分別粘貼應(yīng)變計(jì)R1和R2(圖4-7b)，此時(shí)1=F+t。而2中則有載荷F引起的橫向應(yīng)變-F(為桿件材料泊松比)和溫度變化引起的應(yīng)變t，即2=-F+t按圖4-7c接成半橋線路進(jìn)行半橋測量，應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由式(4-4)得d=1-2=(F+t)-(-F+t)=(1+)F故桿件拉伸應(yīng)變?yōu)镕=d1+由此可見，這樣布片和接線，可以測出載荷F作用下引起的拉伸應(yīng)變，并且用工作片補(bǔ)償法消除了溫度影響。此外還可使讀數(shù)應(yīng)變增大(1+)倍，提高了測量靈敏度。因此，在實(shí)際測中經(jīng)常采用半橋測量，而單臂測量一般在多點(diǎn)測量中應(yīng)用。1.拉壓應(yīng)變的測量圖4-7受拉構(gòu)件的拉

7、伸應(yīng)變測量1.拉壓應(yīng)變的測量2.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的測量例4-2測定如圖4-8a所示圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，表面各點(diǎn)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力大小和方向如圖4-8b所示，即在與軸線分別成45方向的面上，有最大拉應(yīng)力1和最大壓應(yīng)力3，且1=-3=。在1作用方向有最大拉應(yīng)變n，在3作用方向有最大壓應(yīng)變-n，它們的絕對(duì)值相等。因此，可沿與軸線成45方向粘貼應(yīng)變計(jì)R1和R2(圖4-8a)，此時(shí)各應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變?yōu)?=n+t 2=-n+t按圖4-8c接成半橋線路進(jìn)行半橋測量，則應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)閐=1-2=2n故由扭矩作用在1作用方向所引起的應(yīng)變?yōu)閚=12d測出n后，就很容易得到扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。根據(jù)廣義胡克定律，并

8、將1=和3=-代入上式，可得n=1E(1-3)=1+E由此可得到=E1+n(4-12)將式(4-12)中的E、改用切變模量G表示，根據(jù)G=E2(1+)得切應(yīng)力為=2Gn再將n=d/2代入上式，便可得到扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力=Gd2.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的測量圖4-8圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力測量2.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的測量3.彎曲應(yīng)變的測量例4-3測定如圖所示懸臂梁的彎曲應(yīng)變。圖4-9懸臂梁的彎曲應(yīng)變測量3.彎曲應(yīng)變的測量4.彎曲切應(yīng)力的測量例4-4測定如圖所示懸臂梁的彎曲切應(yīng)力。測量懸臂梁承受橫向力F作用產(chǎn)生橫力彎曲(圖4-10a)，在梁的中性層(即軸線)上是純切應(yīng)力狀態(tài)，切應(yīng)力為，如圖4-10b所示。由應(yīng)力分析得知：在與軸線成4

9、5方向的面上只有正應(yīng)力1或3，并且1=3=-如果沿著與軸線成45方向貼片，則1在方向上有拉應(yīng)變，在3方向上有壓應(yīng)變-，每個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?=+t2=-+t按圖4-10c接成半橋線路，由式(4-4)求得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)閐=1-2=2。45方向由于外載引起的線應(yīng)變?yōu)?12d(4-13)根據(jù)廣義胡克定律=1E1-3=1+E由此可得=E1+=2G將式(4-13)代入上式，即可求得切應(yīng)力為=Gd由于懸臂梁承受橫力彎曲時(shí)，在梁的中性層(即軸線上的任意一點(diǎn))上的應(yīng)力狀態(tài)，與圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)表面各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)相同，都是純切應(yīng)力狀態(tài)。所以，切應(yīng)力的測定方法也相似。4.彎曲切應(yīng)力的測量圖4-10懸臂梁的彎曲切應(yīng)力測量

10、4.彎曲切應(yīng)力的測量5.拉彎組合變形時(shí)的應(yīng)變測量例4-5測定如圖所示桿件承受彎曲和拉伸變形時(shí)的彎曲應(yīng)變和拉伸應(yīng)變。(1)測定彎曲應(yīng)變M在桿件的上、下表面沿軸向粘貼應(yīng)變計(jì)R1、R2(見圖4-11b)，并按圖4-11b接成半橋線路進(jìn)行半橋測量。(2)測定拉伸應(yīng)變F在桿件上、下表面粘貼兩個(gè)工作應(yīng)變計(jì)R、R，另在補(bǔ)償塊上粘貼兩個(gè)溫度補(bǔ)償應(yīng)變片R、R(圖4-11c)并將R和R、R和分別串聯(lián)起來，按圖4-11d接成半橋線路。圖4-11拉彎組合變形時(shí)的應(yīng)變測量5.拉彎組合變形時(shí)的應(yīng)變測量4.3.2全橋接線法的應(yīng)用1.拉彎扭組合變形時(shí)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力測量2.材料彈性模量E和泊松比的測量1.拉彎扭組合變形時(shí)的扭轉(zhuǎn)切

11、應(yīng)力測量例4-6測定如圖所示圓軸在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形時(shí)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。對(duì)于這種情況，經(jīng)常按圖4-12a貼片，并按圖4-12b接成全橋線路進(jìn)行全橋測量。這樣既能消除彎曲、軸向力和溫度變化的影響，又可增大讀數(shù)應(yīng)變，提高測量靈敏度。若以F、M和n分別代表軸向拉力、彎矩和扭矩在被測點(diǎn)45方向上引起的應(yīng)變，則各應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變分別為1=F+M+n+t2=F-M-n+t3=F+M-n+t4=F-M+n+t應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變按式(4-6)為d=1-2-3+4=4n因此僅由扭矩作用所引起被測點(diǎn)在45方向的應(yīng)變?yōu)閚=14d代入式(4-12)，即可得到扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力=G2d注意，如果變換其他的組橋方法，還可分別求出軸力引起的拉應(yīng)變F和彎矩引起的正應(yīng)變M。1.拉彎扭組合變形時(shí)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力測量圖4-12拉彎扭組合變形時(shí)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力測量1.拉彎扭組合變形時(shí)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力測量2.材料彈性模量E和泊松比的測量例4-7測定材料彈性模量E和泊松比。(1)測量彈性模量E圖4-13a所示為一拉伸試件，在其兩側(cè)面沿試件軸線y方向粘貼工作應(yīng)變計(jì)R1、R4，另在