第十二課時與切線相關(guān)的練習

1、第十二課時關(guān)于切線的練習11.圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中,如果兩個圓心角兩條弧,兩條弦兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.22.垂徑定理如果有一條直線滿足過圓心,垂直于弦,平分弦,平分弦所對的劣弧,平分弦所對的優(yōu)弧.其中兩個條件,就可推出其余三個結(jié)論.OABCDM33、圓周角定理： 1、直徑所對的圓周角是直角； 2、 90的圓周角所對的弦是直徑； 3、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半； 4、同弧或等弧所對的圓周角相等； 5、在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；.圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且一個外角等于它的內(nèi)對角.44、

2、切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑（直徑）；5、切線的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；6、切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角. 5主要定理及其作用：1、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理：等弧-等弦-等圓心角-等弦心距2、垂徑定理：垂直弦（直角三角形）-平分弦（弦的中點）-平分弦所對的劣弧和優(yōu)?。ǖ然。?3、圓周角定理：（1）直徑-直角（垂直關(guān)系）； （2）圓周角-圓心角；（3）同弧-等圓周角，等弧-等圓周角.64、切線的性質(zhì)定理： 垂直關(guān)系5、切線的判定定理： 圓的切線.6、切線長定理：

3、 等線段-等角-等弧7主要輔助線及其作用：1、作半徑： 等腰三角形-等邊對等角.2、作弦心距： 垂直關(guān)系、弦中點、弧中點(等弧).3、作直徑： 構(gòu)造直角三角形； 同弧所對的等角(圓周角).4、過某一點作弦： (1)構(gòu)造同弧所對的等角(圓周角)； (2)與直徑構(gòu)成直角三角形.5、作過切點的半徑： (1)垂直關(guān)系；8幾個主要結(jié)論:1.圓的兩條平行弦所夾的弧相等.2.圓內(nèi)接四邊形的對角互補.3.圓外切四邊形的兩組對邊和相等 4.圓的內(nèi)接平行四邊形一定是矩形.5.圓的外切平行四邊形一定是菱形.6.三邊為a、b、c的直角三角形的內(nèi)切圓半徑r1/2（a+b-c）.7.三邊為a、b、c內(nèi)切圓半徑為r的三角形

4、的面積=1/2（a+b+c）r.9 作 業(yè) 本101、兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，并且AB=6，求環(huán)形的面積.112、AB是圓O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切圓O于C，CAD=30，延長DC到E，使CAE=CAD .求AD與圓O的半徑的數(shù)量關(guān)系，并加以說明. 123.如圖,割線ABC與O交于B、C兩點，D為O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，AD=AG. 證明:AD是O切線.134.已知：RtABC中, C=90,以AC為直徑的O交AB于點D,點E為BC的中點. 求證：DE是O的切線.145、已知：AB為O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P

5、作O的切線，切點為C。連接AC，作APC的平分線交AC于D。（1）.若A=30,求 CDP的度數(shù)。（2）. 猜想：CDP的度數(shù)是否隨著點P在延長線上的位置的變化而變化？并且對猜想作出證明.5.gsp15 備 用163.（07北京）已知：如圖，A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OCBC，OB2AC.(1)求證：AB是O的切線；(2)若ACD45，OC2，求弦CD的長. ADBO CB175、(07天津)已知AD是O的直徑，BC切O于點D，AB、AC與圓交于點E、F。（1）試證明：AEAB=AFAC（2）若把圖中的直線BC向上平移，使它與圓交于兩點，而AB、AC與圓的交點仍是E、F。那么上述結(jié)論是否還成立？并寫出證明過程.186、已知：AC、AB是O的弦，ABAC.（1）在圖1中，試在AB上確定一點E，使得AC=