2021-2022學(xué)年-有答案-福建省龍巖市漳平市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、試卷第 PAGE 17 頁(yè)，總 17 頁(yè)2021-2022 學(xué)年福建省龍巖市漳平市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）以下列各組線(xiàn)段為邊不能組成三角形的是（ ）A.3，4，4B.2，6，8C.2，5，4D.6，8，10A.B.C.D.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）某班同學(xué)參加植樹(shù)，第一組植樹(shù)15棵，第二組植樹(shù)18棵，第三組樹(shù)數(shù)14棵，第四組植樹(shù)19棵為了把這個(gè)班的植樹(shù)情況清楚地反映出來(lái)，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖為（）條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖4. 點(diǎn)(5, 4) 關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ ）折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖D.條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖均可A.(5, 4)B.(5, 4)C.(4,

2、5)D.(5, 4)5. 如圖所示的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)若50，70，則 + 的度數(shù)為（ ）A.100B.110C.120D.1306. 根據(jù)下列條形統(tǒng)計(jì)圖，下面回答正確的是（ ）步行人數(shù)為50人步行與騎自行車(chē)的人數(shù)和比坐公共汽車(chē)的人要少C.坐公共汽車(chē)的人占總數(shù)的50%D.步行人最少只有90人7. 如圖，在 中，是的垂直平分線(xiàn)，且分別交，于點(diǎn)和， =60， = 25，則為()如圖， = ， = 且 ， ，下列結(jié)論： ； = ； = ； 其中正確的結(jié)論是（）A.50B.70C.75D.80 8.A.B.C.D.9. 如圖，為 的邊上一點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）10.

3、 如圖， 中， = ，是的平分線(xiàn)， ， ，垂足分別是，則下列四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()(1)上任意一點(diǎn)到，的距離相等；(2)上任意一點(diǎn)到，的距離相等； (3) = ， ；(4) = A.18B.28C.36D.15如圖，已知在 中，是的垂直平分線(xiàn)，垂足為，交于點(diǎn)，若6，9，則 的周長(zhǎng)是如圖，15， / ， ，若8，則等于A(yíng).1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2017年11月5日19時(shí)45分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一 箭雙星”的方式成功發(fā)射第二十四、二十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，是我國(guó)北斗三號(hào)第一、二顆組網(wǎng)衛(wèi)星，開(kāi)啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng) 的新時(shí)代

4、如圖所示，在發(fā)射運(yùn)載火箭時(shí)，運(yùn)載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角 形，這樣做的原因是：二、填空題：（每小題 4 分，共 24 分）圖1是某小區(qū)新設(shè)置的一款健身器材-雙人漫步機(jī)，圖2是其側(cè)面示意圖在 中，: 9: 4， + 110，則度數(shù)為某校為了解該校500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中抽查了50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在這次調(diào)查中，樣本是已知， / ，的角平分線(xiàn)和的角平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)， 且 254，則度如圖，點(diǎn)為碼頭，兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，為海岸線(xiàn)一輪船離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿的角平分線(xiàn)航行，在航行到途中點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔和燈 塔的距離相等試問(wèn)：輪船航行是否偏離指定航線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由三、解答題：

5、（本大題共 9 小題，共 86 分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)，都是格點(diǎn)（1）畫(huà)出 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的 111；如圖，已知 = ， = = 90， = 求證： =（2）寫(xiě)出1的長(zhǎng)度在一個(gè)各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還大20求這個(gè)多邊形的邊數(shù)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和及對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)如圖1，已知三角形紙片， = ， = 50，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)，分別在，上，求的大小如圖，是上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，60， 的周長(zhǎng)是18求的度數(shù)及的長(zhǎng)度從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)選取一部分學(xué)生一周上網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況：上網(wǎng)時(shí)間 1小時(shí)；: 1小時(shí)上網(wǎng)時(shí)間 4小時(shí)

6、；: 4小時(shí) 7小時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖：參加調(diào)查的學(xué)生有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)學(xué)生所占扇形的圓心角度數(shù)為；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；請(qǐng)估計(jì)全校一周上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)如圖，在 中，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn)，交的平行線(xiàn)于點(diǎn)， 交于點(diǎn)，連接、（1）求證： = ；（2）求證： = ；（3）請(qǐng)你判斷 + 與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論如圖，在 中， ， ，10，14， 動(dòng)點(diǎn)以2/的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以1/的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一 個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求證：；（2）當(dāng)取何值時(shí)， 與 全等；（3）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管取何值，都有 2 參考答案與試題解析

7、2021-2022 學(xué)年福建省龍巖市漳平市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）1.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2.【答案】D【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確3.【答案】D【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇【解析】根據(jù)題意，要表示這個(gè)班的植樹(shù)情況結(jié)合三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，折線(xiàn)圖體現(xiàn)變化情況， 扇形圖體現(xiàn)各部分的數(shù)值、比例關(guān)系，條形圖體現(xiàn)各部分的數(shù)值大小，分析可得答案【解

8、答】解：根據(jù)題意，要求把這個(gè)班的植樹(shù)情況清楚地反映出來(lái)， 即體現(xiàn)數(shù)字間的關(guān)系，使用條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖均可， 故選4.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答5.【答案】C【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答6.【答案】C【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答7.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到 = ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 = ， 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，計(jì)算即可【解答】解： 是的垂直平分線(xiàn)， = ， = = 25， = 60， =

9、 25， = 95， = = 70.故選. 8.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】先由條件 = ， = 且 ， 就可以得出 ，就 有 = ， = ，進(jìn)而可以得出 就有 = ，從而得出結(jié)論【解答】解 ： ， ， = = 90 + = + ， 即 = 在 和 中， = = ， = ()， = ， = 在 和 中 = = ， = () = ， = ， 即 = 綜上所述，都是正確的故選9.【答案】A【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答10.【答案】D【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的特點(diǎn)即可判斷出(1)

10、(2)(3)的結(jié)論是正確的判斷(4)是否正確時(shí)，可根據(jù) 和 均是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出 = ，由此可判斷出和的大小關(guān)系【解答】解：如圖： 平分， = ，三線(xiàn)合一， 上任意一點(diǎn)到，的距離相等；(垂直平分線(xiàn)的上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等）因此(1)正確 = ，且平分頂角， 是的垂直平分線(xiàn)；(等腰三角形三線(xiàn)合一)因此(2)(3)正確 = ， = ； E = = 90， E = ； 因此(4)正確故選二、填空題：（每小題 4 分，共 24 分）【答案】三角形具有穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、

11、樣本容量【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】130【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】15【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】 是的垂直平分線(xiàn)， ， 的周長(zhǎng) + + + + + 15，【答案】4【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)含 30 度角的直角三角形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】24【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答三、解答題：（本大題共 9 小題，共 86 分）【答案】解：此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線(xiàn)理由如下： 由題意知： = ， = .

12、在 和 中， = , = , = , ()， = ，即為的角平分線(xiàn)， 此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線(xiàn)【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】只要證明輪船與點(diǎn)的連線(xiàn)平分就說(shuō)明輪船沒(méi)有偏離航線(xiàn)，也就是證明 =，證角相等，常常通過(guò)把角放到兩個(gè)三角形中，利用題目條件證明這兩個(gè)三角形全等，從而得出對(duì)應(yīng)角相等【解答】解：此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線(xiàn)理由如下： 由題意知： = ， = .在 和 中， = , = , = , ()， = ，即為的角平分線(xiàn)， 此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線(xiàn)如圖所示， 115即為所求【答案】由圖可知，點(diǎn)與點(diǎn)1之間10個(gè)格子， 所以1的長(zhǎng)度為10【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】

13、證明：在 中， = ， = ， E = = 90， 在 E和 中，E = = E (HL)， E = 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】先由等角對(duì)等邊得出 = ，再由HL證明 E ，得出對(duì)應(yīng)角相等即可【解答】證明：在 中， = ， = ， E = = 90， 在 E和 中，E = = E (HL)， E = 【答案】這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9； 內(nèi)角和1260，對(duì)角線(xiàn)27條【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的對(duì)角線(xiàn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】解 ： = ， = ， 而 = 50， = 1 (180 50) = 65，2 使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為E， = = 50， = = 65 50 =

14、15【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由 = 得 = ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 = = 65，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得 = = 50，再利用 = 進(jìn)行計(jì)算【解答】解 ： = ， = ， 而 = 50， = 1 (180 50) = 65，2 使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為E， = = 50， = = 65 50 = 15【答案】 ，60， 是等邊三角形 ，60 的周長(zhǎng)為18，為的中點(diǎn)， 186，為的中點(diǎn)，EE30E + EE60 3030EEE5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】類(lèi)的人數(shù)是200 20 80 4060（人），

15、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（人）答：全校一周上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生960人200,72【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】（1）證明： / ， = ， 是的中點(diǎn)， = ，在 和 中 = = = ， = （2）證明： ， = ， E ， E = E（3）E + E，證 明 ： ， = ，在 E中， + E E， E = E， + E【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）求出 = ， = ，根據(jù)證出 即可（2）根據(jù)全等得出 = ，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出即可（3）根據(jù)全等得出 = ，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可【解答】（1）證明： / ， = ， 是的中點(diǎn)， = ，在 和 中 = = = ， = （2）證明： ， = ， E ， E = E（3）E + E，證 明 ： ， = ，在 中， + ， = ， + 【答案】 ， ， M，在 和 M中， M(HL)； M；若 與 M全等，且M， M，當(dāng)0 4時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段M上， 10 8，M4 10 24 ， 6（不合題意，舍去）；當(dāng)4 8時(shí)，點(diǎn)在線(xiàn)段M上，10 2，M 4， 10 5 4， ，綜上所述，當(dāng)時(shí)； ， ， M， ， M， 點(diǎn)以2/的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)點(diǎn)以4/的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)， 2()，()，2，即， 在運(yùn)