經(jīng)濟預測與決策技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)第13章-層次分析法課件

1、經(jīng)濟預測與決策技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)第13章 層次分析法 13.1 層次分析法的基本理論 13.2 案例分析練習與提高（13） 13.1 層次分析法的基本理論13.1.1 單層次模型單層次模型的結(jié)構(gòu)如圖13-1所示，由一個目標及隸屬它的n個評價元素和決策者組成。由決策者在這個目標意義下對這些元素優(yōu)劣程度進行兩兩評價，得出優(yōu)劣排序，給出相對重要性的權(quán)量。計算過程（1）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣決策者在目標原則C下對Ai和Aj 的優(yōu)劣比較，構(gòu)造一判斷矩陣CA1A2AnA1a11a12a1nA2a21a22a2nAnan1an2ann（2）計算各元素的排序權(quán)重根據(jù)判斷矩陣計算各元素對目標元素相對重要性次序

2、的權(quán)重。13.1.2多層次分析法的基本步驟1建立遞階層次結(jié)構(gòu)先對問題所涉及的因素進行分類，構(gòu)造一個各因素之間相互聯(lián)結(jié)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。處于最上面的層次是問題的預定目標，通常只有一個元素，中間層的元素是準則、子準則，最低一層是決策方案。13.1.2多層次分析法的基本步驟2計算各單層次模型的權(quán)重計算各層中元素相對于上層各目標元素的權(quán)值，即首先建立相對于上層各目標元素的各判斷矩陣A，把其視為單層次子模型，按單層次模型中的方法去求解特征根問題： AW=maxW，所得特征向量W經(jīng)歸一化后作為本層次元素A1，A2，An對于上一層次元素的排序權(quán)值。13.1.2多層次分析法的基本步驟3計算各層次上元素的組合

3、權(quán)重層次總排序需要從上到下逐層進行，對于最高層，它的層次單排序即為總排序。13.1.2多層次分析法的基本步驟4評價層次總排序計算結(jié)果的一致性為評價層次總排序計算結(jié)果的一致性，也需計算與層次單排序相類似的檢驗量。13.1.3量化指標的綜合選優(yōu)排序1指標的量化處理在研究綜合選優(yōu)排序時所搜集到的資料，一般包括定性指標和定量指標。對定性指標（如學歷、職稱、年齡、工作年限等），需要打分賦值給出量化分數(shù)。譬如，對學歷規(guī)定：大學生賦值1分，碩士生賦值2分，博士生賦值3分；對年齡規(guī)定：每增加一歲給0.5分；對工作年限規(guī)定：每工作一年給1分，等等。另外，對給出具體數(shù)據(jù)（含負值）的定量指標有時需進行非負值處理。譬

4、如，將每個指標值中的全部值都加上最小負數(shù)值的絕對值，保證其變?yōu)檎?3.1.3量化指標的綜合選優(yōu)排序2. 量化指標的判斷矩陣由于量化指標數(shù)據(jù)能充分反映綜合實力，所以在構(gòu)造方案層C和準則層B的判斷矩陣時，使用這些指標數(shù)據(jù)代替利用主觀比較重要程度的度量方法。13.1.3量化指標的綜合選優(yōu)排序3.確定方案層C對準則層B的權(quán)重4. 確定方案層C對目標層A的權(quán)重和綜合排序使用多層次分析法進行權(quán)重組合，得出總組合權(quán)重，得出每個方案的綜合實力，按其從大到小依次排序，就可以得到選優(yōu)排序方案。13.2 案例分析13.2.1 AHP法的中小型企業(yè)信用評估【例13-1】 現(xiàn)給出2013 年15個上市中小企業(yè)財務(wù)指標

5、數(shù)據(jù)如表13-5所示，試用層次分析法建立中小型企業(yè)的信用評估體系，求出各項指標的權(quán)重，并最終給出這15個上市公司的綜合優(yōu)選排序。公司代碼資產(chǎn)負債率利息支付倍數(shù)流動比率現(xiàn)金流與流動負債比應收賬款周轉(zhuǎn)率存貨周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率主營業(yè)務(wù)增長率凈利潤增長率凈資產(chǎn)增長率00200123.202386.123.230.675.402.210.5216.693.768.5600201577.41-125.680.860.2141.551.750.5119.59-726.54-19.6200206280.20242.981.43013.890.920.6615.1460.394.5500211256.96191

6、.681.240.091.641.790.58-3.92379.882.7200215638.80250.821.320.225.326.170.5011.1560.312.1500218628.151635.331.150.5248.7810.231.37-2.13-26.434.2300209265.41120.461.010.2064.9417.250.5169.35-62.5920.4000222174.10240.231.020.1837.747.191.5072.4138.1222.0400256934.92502.232.18-0.452.981.220.50-6.30-59.6

7、81.9900257441.01272.144.680.2615.293.67138.5928.5713.052.1000260647.82261.911.470.071.821.600.45-2.57-18.200.5000260765.67269.121.090189.825.251.4120.02-21.125.4100268347.68731.551.5805.716.421.1781.74113.4526.9800271556.84345.181.130.072.761.790.47-0.75-11.4510.4100272245.49448.621.270.164.302.570.

8、66-2.13-6.5412.071.構(gòu)造各因素之間的層次結(jié)構(gòu)模型建立一個具有4個層次的結(jié)構(gòu)模型2. 構(gòu)造第二層相對于第一層的判斷矩陣及權(quán)重 建立準則層中的償債能力、營運能力、成長能力相對于目標層的判斷矩陣，如表13-6所示。并求解判斷矩陣的最大特征值和特征向量得到各指標層的權(quán)重，并對判斷矩陣進行的一致性進行檢驗。A償還能力B1營運能力B2成長能力B3償還能力B1124營運能力B21/213成長能力B31/41/313.構(gòu)造第三層相對于第二層的各個指標的判斷矩陣及權(quán)重準則層償還能力B1對子準則層C層的前四個指標C1、C2、C3、C4的判斷矩陣，B1C1C2C3C4C11123C21123C31

9、/21/211C41/31/3113.構(gòu)造第三層相對于第二層的各個指標的判斷矩陣及權(quán)重準則層成長能力B3對子準則層C層的三個指標C8、C9、C10的判斷矩陣，2C5C6C7C511/21/4C6211/3C74313.構(gòu)造第三層相對于第二層的各個指標的判斷矩陣及權(quán)重準則層成長能力B3對子準則層C層的三個指標C8、C9、C10的判斷矩陣B3C8C9C10C811/31/4C9311/3C104314.構(gòu)造第四層相對于第三層的各個指標的判斷矩陣及權(quán)重由于表3-5給出的每個公司的指標值不同，且它能夠反映出各公司的綜合實力。由此可根據(jù)其量化指標來構(gòu)造子準則層對方案層的判斷矩陣，并求出權(quán)重值。由于指標中

10、有負值，我們在求其權(quán)重時先做初始化處理。最簡單辦法是將每個指標值中的全部值都加上最小值的負數(shù)的絕對值，保證其變?yōu)檎?。X= ;%數(shù)據(jù)初始化處理x=min(X); %求出每一列最小值N=find(x=0) %查看負值所在的列U=;for p=1:length(N) Y=X(:,N(p)+abs(x(N(p)+0.01; %保證負值變成正值 U=U,Y; endfor q=1:length(N) X(:,N(q)=U(:,q); %將處理后的數(shù)據(jù)替換原數(shù)據(jù) endX %得到一個處理后的數(shù)據(jù)矩陣X m,n=size(X);%利用和法對第一個指標求權(quán)重和特征值Z=X(:,1); for i=1:m f

11、or j=1:m a1(i,j)=Z(i)./Z(j); %利用量化指標值構(gòu)造判斷矩陣 endendA=a1 %所求判斷矩陣AB=sum(A)for k=1:m for s=1:m C(k,s)=A(k,s)./B(s); endendD=sum(C,2);E=sum(D);W=D./E; %所求權(quán)重F=A*W;T=1/m*sum(F./W) %所求特征值CI=(T-m)/(m-1);RI=0 00.52 0.89 1.12 1.26 1.361.41 1.46 1.49 1.521.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RI(n) %CR0.15.求第四層相對于第一層的各個指標綜合權(quán)重 WA=0.5584,0.3196,0.1220; %A-B層權(quán)重WB1=0.3540,0.3540,0.1607,0.1313; %B1-C1、C2、C3、C4層權(quán)重WB2=0.1365,0.2385,0.6250; %B2-C5、C6、C7層權(quán)重WB3=0.1172,0.2684,0.6144; %