12關(guān)鍵初二之考點(diǎn)各個(gè)擊破第9講一次函數(shù)

1、網(wǎng)絡(luò)課程講義一次函數(shù)教 師：愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用“在線名師” 資料室 免費(fèi)資料任你下載一次函數(shù)一、知識(shí)要點(diǎn)：1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特點(diǎn)2、理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特征看看我們身邊的例子：1、小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)他已存有 50 元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存 12 元試寫出小張的存款數(shù) M 與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式2、小紅每天做 5 道數(shù)學(xué)課外練習(xí)，試寫出小紅所做題目的總數(shù) y 和練習(xí)天數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式3、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆 400 盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出 36 盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù) Q 與星期數(shù) t 之間的函數(shù)關(guān)系式4、容積為

2、 30m3 的水池中已有水 10m，現(xiàn)在以 5m3/分鐘的速度向水池注水，寫出水池中水的容積 y（m3）與注水時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式5、寫出多邊形的內(nèi)角和 S（度）與它的邊數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式 ，自變量 n 可取哪些數(shù)值？6、小明暑假第一次去北京汽車駛上 A 地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95 千米/時(shí)已知 A 地直達(dá)北京的高速公路全程 570 千米，小明想知道汽車從 A 地駛出后，距北京的路程 S（千米）和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）有什么關(guān)系，你能告訴他嗎？環(huán)節(jié)二：探索新知：1、 觀察上面所列的七個(gè)函數(shù)關(guān)系式，（1）你能找出他們的共同點(diǎn)或者特征嗎？

3、跟你的組員交流一下（2）如果自變量用 x 表示，函數(shù)用 y 表示，你能用一個(gè)式子來(lái)表示這些特征嗎？2、 完成下面的練習(xí)：如果 y 是 a 的一次函數(shù)，則 y 與 a 之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為如果 m 是 n 的正比例函數(shù)，則 m 與 n 之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為請(qǐng)寫出一個(gè)正比例函數(shù) ，一個(gè)一次函數(shù) 強(qiáng)化訓(xùn)練A 組1、判斷正誤：（1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)；（3）x2y5 是一次函數(shù)；2、選擇題（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)；（4）2yx=0 是正比例函數(shù)（ ）（ ）（）（1）下列說(shuō)法不正確的是（）A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù). B不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù). C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).D不

4、是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù). 第 1 頁(yè) 在線學(xué)習(xí)網(wǎng)址：客服熱線：（9：0021：00 everyday）“在線名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)（2）下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）1y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a 0 的常數(shù)）；xy=3；2x+3y1=0；2B4 個(gè)A3 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)（3）設(shè)圓的面積為 S，半徑為 R，那么下列說(shuō)法正確的是（）AS 是 R 的一次函數(shù)CS 是R 2 的正比例函數(shù)BS 是 R 的正比例函數(shù)D以上說(shuō)法都不正確3、填空題若函數(shù) y=（m2）x+5 是一次函數(shù)，則 m 滿足的條件是.當(dāng) m=時(shí)，函數(shù) y=(3+m)x2+x+3 是一次函數(shù),則 m=

5、關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=x+5m5，若使其成為正比例函數(shù)，則 m 應(yīng)取.4、已知函數(shù) y= m 1x m2 1當(dāng) m 取什么值時(shí)，y 是 x 的一次函數(shù)？當(dāng) m 取什么值是，y 是 x 的正比例函數(shù).5、（1）函數(shù)：y=2x+3；x+y=1；xy=1；y=x 1；y= 1 x 2 +1；y=0.5x 中，屬一次函2數(shù)的有 ，屬正比例函數(shù)的有（只填序號(hào)）（2）當(dāng) m= 時(shí)，y= m2 1x 2 m 1x m 是一次函數(shù).請(qǐng)寫出一個(gè)正比例函數(shù)，且 x=2 時(shí)，y=6 請(qǐng)寫出一個(gè)一次函數(shù)，且 x=6 時(shí)，y=2 我國(guó)是一個(gè)水資源缺乏的國(guó)家，大家要節(jié)約用水據(jù)統(tǒng)計(jì)，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水

6、，每滴水約 0.05 毫升李麗同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)李麗同學(xué)離開(kāi) x 小時(shí)后水龍頭滴了 y 毫升水則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是6、說(shuō)出下面兩個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系，并指出它們是不是正比例函數(shù)，是不是一次函數(shù).汽車以 40 千米/小時(shí)的平均速度從 A 站出發(fā)，行駛了 t 小時(shí)，那么汽車離開(kāi) A 站的距離 S（千米）和時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)汽車離開(kāi) A 站 4 千米，再以 40 千米小時(shí)的平均速度行駛了 t 小時(shí)，那么汽車離開(kāi) A 站的距離 S（千米）與時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是函數(shù)7、曾子偉叔叔的莊

7、園里已有 50 棵樹(shù)，他決定今后每年栽 2 棵樹(shù)，則曾叔叔莊園樹(shù)木的總數(shù) y（棵）與年數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式為 ；它是函數(shù)8、圓柱底面半徑為 5cm，則圓柱的體積 V（cm3）與圓柱的高 h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)9、甲市到乙市的包裹郵資為每千克 0.9 元，每件另加手續(xù)費(fèi) 0.2 元，求總郵資 y（元）與包裹重量 x 第 2 頁(yè) 在線學(xué)習(xí)網(wǎng)址：客服熱線：（9：0021：00 everyday）“在線名師” 資料室 免費(fèi)資料任你下載（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算 5 千克重的包裹的郵資.10、在拖拉機(jī)油箱中，盛滿 56 千克油，拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)平均耗油 6 千克，求郵箱里剩

8、下 Q（千克）與拖拉機(jī)的工作時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式.B 組11、照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過(guò) 800 元，免繳個(gè)人所得稅超過(guò) 800 元不超過(guò) 1 300 元部分需繳納 5%的個(gè)人所得稅試寫出月收入在 800 元到 1 300 元之間的人應(yīng)繳納的稅金 y（元）和月收入 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式12、容祖賢的爸爸為祖賢存了一份教育儲(chǔ)蓄.首次存入 1 萬(wàn)元，以后每個(gè)月存入 500 元，存滿 3 萬(wàn)元止.求存款數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律.幾個(gè)月后可存滿全額?解：設(shè) x 個(gè)月后存款為 y 元，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；把 y=代入上式，得解得 x=答： 個(gè)月可存滿全額C 組13、已知地面溫

9、度是 20，如果從地面開(kāi)始每升高 1km，氣溫下降 6，那么 t（）與海拔高度 h（km）的函數(shù)關(guān)系式是14、某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的 8 分鐘時(shí)間內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的進(jìn)油至24 噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi) 16 分鐘，油罐中的油從 24 噸增至 40 噸隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量 y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間 x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的 x 取值范圍（在第一階段：y=3x（0 x 8）；在第二階段：y=16x（8 x 16）；在第三階段：y=2x88（24 x 44）15、已知

10、 y 與 x 3 成正比例，當(dāng) x 4 時(shí)， y 3 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； y 與 x 之間是什么函數(shù)關(guān)系； 求 x=2.5 時(shí)，y 的值 第 3 頁(yè) 在線學(xué)習(xí)網(wǎng)址：客服熱線：（9：0021：00 everyday）“在線名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)一次函數(shù)的圖象一、知識(shí)要點(diǎn)：動(dòng)手畫(huà)一次函數(shù)的圖象，了解一次函數(shù)圖象的形狀一次函數(shù)圖象的性質(zhì)畫(huà)畫(huà)一次函數(shù)的圖象1、請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了下列函數(shù)的圖象.111（1） y x2y x 2 2y x 32（2） y=3x;y=3x+2；y=3x3 第 4 頁(yè) 在線學(xué)習(xí)網(wǎng)址：客服熱線：（9：0021：00 everyday）xy

11、=3xy=3x +1y=3x +1xy 1 x2y 1 x 22y 1 x 32“在線名師” 資料室免費(fèi)資料任你下載探討一次函數(shù)圖象的形狀及其性質(zhì)1、通過(guò)畫(huà)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：一次函數(shù) ykxb（k 0）的圖象是 特別地，正比例函數(shù) ykx（k 0）的圖象是經(jīng)過(guò) 的一條 根據(jù)“ 點(diǎn)確定一條直線”，以后我們畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)，只需確定 個(gè)點(diǎn)二點(diǎn)法的練習(xí)：（書(shū)上的例 1）例 1、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列每組函數(shù)的圖象（1）y2x 與 y2x3（2）y2x1 與 y 1 x 12解 第 5 頁(yè) 在線學(xué)習(xí)網(wǎng)址：客服熱線：（9：0021：00 everyday）y 1 x 12y2x1xy2xy2x3

12、“在線名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)2、對(duì)于函數(shù) ykxb （k、b 是常數(shù)，k 0），常數(shù) k 和 b 的取值對(duì)于圖象的位置各有什么影響呢？（1）當(dāng) k 相同，b 不相同時(shí)（如 y3x、y=3x2、y=3x3），有共同點(diǎn)：；不同點(diǎn)：（2）當(dāng) b 相同，k 不相同時(shí)（如 y3x+2 與 y x 2； y x 3 與 y=3x3），有：1122共同點(diǎn)： ；不同點(diǎn)：3、直線 y3x 和 y=3x2、y=3x3 的位置關(guān)系是，直線 y=3x3 可以看作是直線 y3x 向平移個(gè)單位得到的；直線 y=3x2 可以看作是直線 y3x 向 平移個(gè)單位得到的二、強(qiáng)化訓(xùn)練A 組1、 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出

13、下列每組函數(shù)的圖象y2x 與 y2x3解 第 6 頁(yè) 在線學(xué)習(xí)網(wǎng)址：客服熱線：（9：0021：00 everyday）xy2xy2x3“在線名師” 資料室 免費(fèi)資料任你下載12、說(shuō)出直線 y3x2 與 y x 2 ；y5x1 與 y5x4 的相同之處2解：直線 y3x2 與 y x 2 的，相同，所以這兩條直線，同一點(diǎn)，且交點(diǎn)2坐標(biāo)；直線 y5x1 與 y5x4 的相同，所以這兩條直線3、（1）直線 y x 3, y x 5 和 y x 的位置關(guān)系是，直線1111222y 1 x 3, y 1 x 5 可以看作是直線 y 1 x 向平移個(gè)單位得到的；向222平移個(gè)單位得到的將直線 y2x3 向下平移 5 個(gè)單位，得到直線函數(shù) ykx4 的圖象平行于直線 y2x，求函數(shù)若直線 y kx 4 的解析式為；直線 y=2x3 可以由直線 y=2x 經(jīng)過(guò)單位而得到；直線 y=3x+2 可以由直線 y=3x經(jīng)過(guò) 而得到；直線 y=