人教版小學(xué)數(shù)學(xué)梅雪六下數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題

1、 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)抽屜原理把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里， 可以怎樣放？有幾種不同方 法？ 我把情況記錄下來(lái).00（4，0，0）4我把情況記錄下來(lái).0（3，1，0）3我把情況記錄下來(lái).0（2，2，0）22我把情況記錄下來(lái).（2，1，1）2共四種情況：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆 ?？傆兄辽?5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎? 同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看,同桌之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?這種分法,實(shí)際是先怎么分的?平均分。這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾支筆了?同意嗎?那么把5支筆放進(jìn)4個(gè)

2、盒子里呢?哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？5支鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。把5支筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，你會(huì)得出什么結(jié)論？為什么？如果我們先讓每個(gè)文具盒放1支筆，最多放4支。剩下的1支還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2支筆。把6支筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?6支筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。把7支筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?把8支筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把100支筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢?鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。你發(fā)現(xiàn)什么?如果放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多2，也是總有一個(gè)筆筒中至少

3、放進(jìn)2支鉛筆。如果放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多3，也是總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)2支鉛筆?！傍澇苍怼保ㄒ唬喊裮個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)鴿巢中（mn，m和n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。你發(fā)現(xiàn)什么?假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，3個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無(wú)論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。解決問(wèn)題 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？探究 如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多2或者更多呢？至少數(shù)會(huì)是多少？把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？如果有8本書(shū)呢？10本書(shū)呢？（一）分解法（二）假設(shè)法你發(fā)

4、現(xiàn)什么?“鴿巢原理”（二）：把多于kn個(gè)的物體任意放進(jìn)n個(gè)鴿巢中（k是正整數(shù)，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)鴿巢中至少放進(jìn)了（k+1）個(gè)物體。至少數(shù)=商數(shù)+1計(jì)算絕招 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。抽屜原理簡(jiǎn)介 狄利克雷（18051859）114=23做一做：11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，4個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)8只鴿子，還剩下3只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。1、把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放本書(shū)。2、把6本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放本書(shū)。3、把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放本書(shū)。223試一試：至少老師任意點(diǎn)13位同學(xué)就可以肯定，至少有2個(gè)同學(xué)的生日