華師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第16章達(dá)標(biāo)檢測卷

1、第16章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列式子是分式的是()Aeq f(ab,2) Beq f(5y,) C.eq f(x3,x) D1x 2使分式eq f(2,x4)有意義的x的取值范圍是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43若x，y的值均擴(kuò)大為原來的5倍，則下列分式的值保持不變的是()Aeq f(2x,2y) Beq f(x2,y3) Ceq f(xy,x2y2) Deq f(x3,(xy)3)4分式eq f(a2,a23)，eq f(ab,a2b2)，eq f(4a,12(ab)，eq f(1,x2)中，最簡分式有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5下列各式中，正確的是()A

2、eq f(3x,5y)eq f(3x,5y) Beq f(ab,c)eq f(ab,c) C.eq f(ab,c)eq f(ab,c) Deq f(a,ba)eq f(a,ab)6若關(guān)于x的分式方程eq f(x,x3)eq f(3a,3x)2a無解，則a的值為()A1 Beq f(1,2) C1或eq f(1,2) D以上都不是7當(dāng)a2時(shí)，計(jì)算eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)的結(jié)果是()Aeq f(3,2) Beq f(3,2) Ceq f(1,2) Deq f(1,2)8若a0.32，b32，ceq blc(rc)(avs4alco1(f

3、(1,3)eq sup12(2)，deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(0)，則a，b，c，d的大小關(guān)系正確的是()Aabcd Bcadb Cadcb Dbadc9解關(guān)于x的方程eq f(x,x1)eq f(k,x21)eq f(x,x1)不會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值()A為2 B為1 C不為2 D無法確定10學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費(fèi)10 000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9 000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？

4、若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為()A.eq f(10 000,x)eq f(9 000,x5)100 B.eq f(9 000,x5)eq f(10 000,x)100C.eq f(10 000,x5)eq f(9 000,x)100 D.eq f(9 000,x)eq f(10 000,x5)100二、填空題(每題3分，共30分)11納米(nm)是一種長度單位，常用于度量物質(zhì)原子的大小，1 nm109 m已知某種植物孢子的直徑為45 000 nm，用科學(xué)記數(shù)法表示該孢子的直徑為_m.12當(dāng)分式eq f(|x|3,x3)的值為0時(shí)，x的值為_13若|a|2(a3)0，則a_1

5、4已知eq f(1,a)eq f(1,b)4，則eq f(4a3ab4b,3a2ab3b)_.15關(guān)于x的分式方程eq f(m,x1)eq f(3,1x)1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_16觀察下列一組數(shù)：eq f(3,2)，1，eq f(7,10)，eq f(9,17)，eq f(11,26)它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_(n為正整數(shù)) 17小明同學(xué)在對分式方程eq f(2x,x2)eq f(3m,2x)1去分母時(shí)，方程右邊的1沒有乘(x2)，若此時(shí)求得整式方程的解為x2，則原分式方程的解為_18目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能

6、量消耗對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12 000步與小博步行9 000步消耗的能量相同若小瓊每消耗1千卡能量行走的步數(shù)比小博的多10步，則小博每消耗1千卡能量需要行走_(dá)步19若xeq f(1,x)4，則eq f(x2,x4x21)_20若eq f(1,(2n1)(2n1)eq f(a,2n1)eq f(b,2n1)對于任意自然數(shù)n都成立，則a_，b_；計(jì)算：meq f(1,13)eq f(1,35)eq f(1,57)eq f(1,2 0212 023)_.三、解答題(21題20分，22題8分，23，24題每題6分，其余每題10分，共60分)21計(jì)算：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(

7、f(1,2)eq sup12(1)2 0220eq r(16)；(2)b2c2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)b2c2)eq sup12(3)；(3)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,m1)eq f(m24,m2m)； (4)eq blcrc(avs4alco1(f(4,a2)blc(rc)(avs4alco1(a4f(4,a)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,a)1).22解分式方程：(1)eq f(2,x)eq f(3,x2)；(2)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1.23先化簡，再求值：eq f(x2,x21)eq f(

8、x1,x24x4)eq f(1,x1)，其中x是從1，0，1，2中選取的一個(gè)合適的數(shù)24有這樣一道題“求eq f(a2a,a21)eq f(a1,a22a1)eq f(a1,a1)的值，其中a2 022”，“小馬虎”不小心把a(bǔ)2 022錯(cuò)抄成a2 012，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請說明原因25閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：eq f(x1,x)eq f(4x,x1)0.解：設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為yeq f(4,y)0，方程兩邊同時(shí)乘y，得y240，解得y12，y22.經(jīng)檢驗(yàn)，y12，y22都是方程yeq f(4,y)0的解當(dāng)y2時(shí)，eq f(x1,x)2，解得x1；當(dāng)y

9、2時(shí)，eq f(x1,x)2，解得xeq f(1,3).經(jīng)檢驗(yàn)，x11，x2eq f(1,3)都是原分式方程的解原分式方程的解為x11，x2eq f(1,3).上述這種解分式方程的方法稱為換元法問題：(1)若在方程eq f(x1,4x)eq f(x,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為_；(2)若在方程eq f(x1,x1)eq f(4x4,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x1)，則原方程可化為_；(3)模仿上述換元法解方程：eq f(x1,x2)eq f(3,x1)10.26山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛

10、售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.(1)今年A型車每輛售價(jià)為多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進(jìn)貨單價(jià)和銷售單價(jià)如下表：A型車B型車進(jìn)貨單價(jià)/元1 1001 400銷售單價(jià)/元今年的銷售單價(jià)2 000答案一、1C2C3D4B5D6C7D8D9C點(diǎn)撥：去分母，得x(x1)kx(x1)，解得xeq f(1,2)k.方程eq f(x,x1)eq f(k,x21)eq f(x,x1)不會(huì)產(chǎn)生增根，x1，eq f(1,2)k1，即

11、k2.故選C.10B二、114.5105123133點(diǎn)撥：利用零指數(shù)冪的意義，得|a|21，解得a3.又因?yàn)閍30，所以a3.14eq f(19,10)點(diǎn)撥：利用整體思想，把所求式子的分子，分母都除以ab，然后把條件整體代入求值15m2且m316eq f(2n1,n21)17x1點(diǎn)撥：小明去分母得到的整式方程是2x(3m)1，把x2代入，得4(3m)1，解得m0.故原分式方程為eq f(2x,x2)eq f(3,2x)1，解得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原分式方程的解1830點(diǎn)撥：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步，則小瓊每消耗1千卡能量需要行走(x10)步，根據(jù)題意得eq f(12 000,x10)

12、eq f(9 000,x)，解得x30，經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解故小博每消耗1千卡能量需要行走30步19eq f(1,19)20eq f(1,2)；eq f(1,2)；eq f(1 011,2 023)點(diǎn)撥：eq f(1,(2n1)(2n1)eq f(f(1,2)(2n1)f(1,2)(2n1),(2n1)(2n1)eq f(f(1,2),2n1)eq f(f(1,2),2n1)，aeq f(1,2)，beq f(1,2).利用上述結(jié)論可得：meq f(1,2)(1eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,5)eq f(1,7)eq f(1,2 021)eq f(1

13、,2 023)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,2 023)eq f(1,2)eq f(2 022,2 023)eq f(1 011,2 023).三、21解：(1)原式2147；(2)原式b2c28b6c68b8c8eq f(8b8,c8)；(3)原式eq f(m2,m1)eq f(m2)(m2),m(m1)eq f(m2,m1)eq f(m(m1),(m2)(m2)eq f(m,m2)；(4)原式eq blcrc(avs4alco1(f(4,a2)f(a2)2,a)eq f(4a,a)eq f(4(a2),a)eq f(a,4a)eq f(4(a2),4

14、a).22解：(1)方程兩邊都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x(x2)0，所以原分式方程的解為x4.(2)方程兩邊都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解為x3.23解：原式eq f(x2,(x1)(x1)eq f(x1,(x2)2)eq f(1,x1)eq f(1,(x1)(x2)eq f(1,x1)eq f(1,(x1)(x2)eq f(x2,(x1)(x2)eq f(1,x2).因?yàn)閤210，且x24x40，且x10，所以x1，且x1，且x2，所以x0.當(dāng)x0時(shí)，原式eq f(1,2

15、).24解：原式eq f(a(a1),(a1)(a1)eq f(a1,(a1)2)eq f(a1,a1)eq f(a,a1)eq f(1,a1)1.算式的值與a無關(guān)，“小馬虎”不小心把a(bǔ)2 022錯(cuò)抄成a2 012，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的25解：(1)eq f(y,4)eq f(1,y)0(2)yeq f(4,y)0(3)原方程可化為eq f(x1,x2)eq f(x2,x1)0，設(shè)yeq f(x1,x2)，則原方程可化為yeq f(1,y)0.方程兩邊同時(shí)乘y，得y210，解得y11，y21.經(jīng)檢驗(yàn)，y11，y21都是方程yeq f(1,y)0的解當(dāng)y1時(shí)，eq f(x1,x2)1，該方程無解；當(dāng)y1時(shí)，eq f(x1,x2)1，解得xeq f(1,2)，經(jīng)檢驗(yàn)，xeq f(1,2)是原分式方程的解原分式方程的解為xeq f(1,2).26解：(1)設(shè)今年A型車每輛售價(jià)為x元，則去年每輛售價(jià)為(x400)元由題意，得eq f(50 000,x400)eq f(50