抗震計算—某大橋抗震計算書

1、-. z.一、工程概況*連汪壩至南華縣城一級公路K38+890右2420/左2520m 預(yù)應(yīng)力砼小箱梁橋位于拖木古村北面的*江河谷內(nèi)，為跨山間河流凹地的橋梁。中心里程為K38+890，起止點里程為右K38+646.96左K38+626.96K39+113.04，橋面凈寬214.75米，最大墩高18.27米，全長992.16米(單幅計列)；上部構(gòu)造為預(yù)應(yīng)力混凝土箱形連續(xù)梁橋，下部構(gòu)造及根底均為柱式輕型橋臺、雙柱式橋墩及樁根底.本橋平面分別位于緩和曲線(起始樁號K38+656.96，終止樁號:K38+713.512，參數(shù)A:324.207，右偏)、圓曲線(起始樁號:K38+713.512，終止樁號

2、:K39+087.738，半徑:457m，右偏)和緩和曲線(起始樁號:K39+087.738，終止樁號:K39+134.838，參數(shù)A:324.207，右偏)上，縱斷面縱坡1.8%；墩臺徑向布置。根據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖GB18306-2001及*省地震動峰值加速度區(qū)劃圖、*省地震動反響譜特征周期區(qū)劃圖，橋位處中硬場類場地，地震動峰值加速度值為0.15g，地震動反響譜特征周期為0.45s，地震根本烈度值為度，分組為第二組。本計算書對大橋左幅第三聯(lián)進(jìn)展計算，橋型布置圖如下列圖所示。圖1.1 橋型布置圖圖1.2 剖面示意自振特性分析全橋有限元計算模型示于圖2.1，從左到右依次是8號墩、9號墩、10

3、號墩、11號墩、12號墩，8號墩、12號墩為過渡墩，10號墩為固定墩。其自振周期及相應(yīng)振型列于表2.1，示于圖2.2。圖2.1 有限元模型表2.1 自振特性一覽表模態(tài)號頻率/Hz 周期/s 1 0.5639661.7731562 1.2257450.815833 1.365010.7325954 1.4331960.6977415 1.7839930.5605462.0587750.485726第一階振型第二階振型第三階振型第四階振型第五階振型第六階振型圖2.2 振動模態(tài)三、地震輸入E1、E2水準(zhǔn)地震時，均按反響譜輸入。E1、E2反響譜函數(shù)分別如下列圖3.1、3.2所示。橋位處中硬類場地，地震

4、動峰值加速度值為0.15g，地震動反響譜特征周期為0.45s，地震根本烈度值為度。圖3.1 E1反響譜輸入函數(shù)圖3.2 E2反響譜函數(shù)抗震性能驗算4.1 E1作用下橋墩的抗震強度驗算橋墩截面尺寸如圖4.1所示。圖4.1 橋墩截面4.1.1 E1作用下橋墩抗壓能力驗算9號墩底單元截面使用階段正截面軸心抗壓承載能力驗算:1)、截面偏心矩為0,做軸心抗壓承載力驗算:0Nd=2981.2kN Nn = 0.90(fcdA+fsdAs)=0.901.00(13.802250000.00+330.0049963.20)= 42784.1kN 0Nd = 0.90(fcdA+fsdAs)，軸心受壓滿足要求。

5、2)、9號墩底單元F*最小時(My)的偏心受壓驗算: QUOTE = 5081667319.12/2981207.23 = 1704.57 mm= 1.001704.57+1500.00/2-137.00 = 2317.57 mm QUOTE =1.00Nd=2981.2kN， QUOTE = 2981.2kN. QUOTE = 6909.147kNm，0Nde = 3254.2 kNm假定大偏壓,對0N0作用點力矩取零,得到 * 計算的方程為: fcdb/2*2 +fcdb(e-h0)* +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得* = 234.6

6、5 mm.= */h0= 0.17 *2a= 2137.00 = 274.00 mm,故應(yīng)驗算0Nde=fsdAs(h0-as)，Nn = fsdAs(h0-as)/e=330.0012868.80(1363.00-137.00)/1091.57 = 4769.7kN0Nd = Nn，偏心受壓滿足驗算要求。3)、9號墩底單元My最大時的偏心受壓驗算:e0 = Md/Nd=5081667319.12/2981207.23 = 1704.57 mme = e0+h/2-as=1.001704.57+1500.00/2-137.00=2317.57 mme = e0+as-h/2= 1.00Nd=2

7、981.2kN，0Nd= 2981.2kN。0Nde= 6909.1 kNm，0Nde= 3254.1 kNm假定大偏壓,對0N0作用點力矩取零,得到*計算的方程為:fcdb/2*2 +fcdb(e-h0)* +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAse+fsdAse = 0求得* = 234.65 mm.= */h0= 0.17 * 2a= 2137.00 = 274.00 mm,故應(yīng)驗算0Nde=fsdAs(h0-as)。Nn= fsdAs(h0-as)/e= 330.0012868.80(1363.00-137.00)/1091.57 = 4769.7kN0Nd = Nn

8、，偏心受壓滿足驗算要求。4)、9號墩底單元My最小時的偏心受壓驗算:e0 = Md/Nd = 5418886222.72/7852597.75 = 690.08 mme = e0+h/2-as= 1.00690.08+1500.00/2-137.00 = 1303.08 mme = e0+as-h/2= 1.00Nd = 7852.6kN, 0Nd= 7852.6kN. 0Nde= 10232.5 kNm，0Nde = 605.2kNm假定大偏壓,對0N0作用點力矩取零,得到* 計算的方程為:fcdb/2*2 +fcdb(e-h0)* +fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2)-fsdAs

9、e+fsdAse = 0求得* = 771.70 mm.此時* bh0,為小偏壓,應(yīng)重新計算* : 取對0N0作用點力矩為零的條件,得到 * 計算的方程為: fcdb/2*2 +fcdb(e-h0)*+fcd(bf-b)hf(e-h0+hf/2) +(cuEsAse-fsdAse)*-cuEsh0Ase = 0 求得* =762.93 mm.s= cuEs(h0/*-1) =0.0033200000.00(0.801363.00/762.93-1)=211.01 = */h0= 0.56 Nn =fcdb*+fsdAs- sAs= 13.801500.00762.93+330.0012868.

10、80 = 16393.6kNNne = fcdb*(h0-*/2)+(bf-b)hf(h0-hf/2)+fsdAs(h0-as) = 20707.4 kNm重新計算e1 = h/2-e0-a=-77.08mm綜上，Nn取 15891.2kN0Nd = Nn, 偏心受壓滿足驗算要求表 4.1 E1作用下橋墩承載力驗算墩號類型*(mm)rNd(kN)e(mm)e(mm)Nn(kN)rNdNn是否通過驗算9偏心F*min(My)0.64483858.63611.43060.204613348.3653是是偏心-Myma*0.64483858.63611.43060.204613348.3653是是偏

11、心-Mymin0.8478455.41481.0388-0.187219338.0695是是軸心-F*min03858.63610042784.0704是是10(固定)偏心F*min(My)0.23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏心-Myma*0.23472981.20722.31761.09164769.7112是是偏心-Mymin0.76297852.59771.30310.077115891.2026是是軸心-F*min02981.20720042784.0704是是11偏心F*min(My)0.58233377.27241.50380.277812

12、053.2597是是偏心-Myma*0.58233377.27241.50380.277812053.2597是是偏心-Mymin0.8919557.22320.9529-0.273120788.2112是是軸心-F*min03377.27240042784.0704是是4.1.2 E1作用下橋墩受彎承載力驗算圖4.2 E1作用下軸力彎矩曲率曲線橋墩截面承載力：橋墩墩底最大彎矩Mma*=5419 kNmMu=11021kNm，滿足設(shè)計規(guī)*。根據(jù)公路抗震設(shè)計細(xì)則，E1地震作用下橋梁構(gòu)造處于彈性狀態(tài)，計算采用軸力-彎矩-曲率曲線中的首次屈服彎矩進(jìn)展控制，假設(shè)E1地震作用下塑性鉸區(qū)的彎矩小于首次屈服

13、彎矩即認(rèn)為橋梁構(gòu)造處于彈性狀態(tài)，從上圖4.2可以看出首次屈服的彎矩為11068kNm，9號墩、10號墩、11號墩計算結(jié)果見下表：表4.2 E1地震作用下彎矩驗算墩號墩底彎矩Mma*(kNm)Mu(kNm)My (kNm) Mma* MuMma* Mq是否通過驗算9 36001102111068是是10(固定墩)54191102111068是是1132491102111068是是因此，橋墩在E1水準(zhǔn)地震作用下，墩底的最大彎矩小于橋墩的初始屈服彎矩，橋墩處于彈性狀態(tài)，橋墩滿足公路橋梁抗震細(xì)則的E1條件下抗震設(shè)防要求。4.1.3 E1作用下橋墩抗剪能力驗算橋墩最大容許剪力 QUOTE =0.19.0

14、5150/10330=5375.7=0.067 QUOTE =0.067 QUOTE =4514.96kN所以Vs=5375.7KN在E1作用下橋墩最大剪力V=1064kN QUOTE 故滿足設(shè)計規(guī)*。4.2 E2作用下驗算4.2.1 E2作用下位移驗算與塑性鉸轉(zhuǎn)動能力驗算橋墩截面彎矩曲率曲線如下列圖4.3所示圖4.3 E2作用下軸力彎矩曲率曲線由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.003 u=0.04 Lp=0.08H+0.022fyds=0.089500+0.0224003.2=1041.6mm=0.044fyds=563.2mmLp=2/3b=2/31500=1000mm 因此Lp=1000m

15、m=1m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1(0.035-0.0025)/2=0.01851)、墩頂位移的驗算9號墩墩底容許位移：=1/38.98.90.002+(8.9-1/2)0.018=0.2md=0.135u故滿足設(shè)計規(guī)*10號墩墩頂容許位移：=0.22md=0.179u故滿足設(shè)計規(guī)*。11號墩墩頂容許位移：=0.38md=0.155u故滿足設(shè)計規(guī)*。9號墩、10號墩、11號墩墩頂位移域容許位移比擬如下表4.3所示，從表中可以看出墩頂位移滿足設(shè)計規(guī)*。表4.3 墩頂位移比擬墩號方向墩頂位移d(m)容許位移u(m)du是否通過驗算9順橋向0.1350.2是是橫橋向0.0450.09是是10(固定

16、墩)順橋向0.1790.22是是橫橋向0.0550.09是是11順橋向0.1550.38是是橫橋向0.0950.15是是2)、塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動能力的驗算：9號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：10號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：11號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：表4.4 塑性鉸區(qū)域塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算墩號是否通過驗算90.00870.018是是10(固定墩)0.0170.018是是110.0120.018是是從上表可以看出塑性鉸轉(zhuǎn)動能力滿足抗震設(shè)計規(guī)*。能力保護(hù)構(gòu)件9號橋墩由圖4.2，有順橋向墩底極限彎矩=14394kN公式有：=1.214394/ 8.9=1940.3kN橫橋向墩頂極限彎矩=14394kN墩底

17、極限彎矩=14394kN公式有：=1.2(14394+14394)/ 8.9=3881.5kN根據(jù)規(guī)*公式對橋墩塑性鉸區(qū)域抗剪強度進(jìn)展驗算， QUOTE =0.19.05150/10330=5375.7=0.067 QUOTE =0.067 QUOTE =4514.96kN所以Vs=5375.7KNVc0Vcu所以滿足設(shè)計規(guī)*。下表4.5為9號墩、10號墩、11號墩塑性鉸剪力與橋墩容許剪力的比擬：表4.5 剪力比擬墩號方向Vco(kN)Vcu(kN)VcoVcu是否通過驗算9順橋向1940.34701是是橫橋向3881.54701是是10(固定墩)順橋向17424701是是橫橋向3484470

18、1是是11順橋向1165.53361.8是是橫橋向23313361.8是是由上表可知橋墩的設(shè)計滿足能力保護(hù)構(gòu)件要求。2)、蓋梁的驗算根據(jù)配筋計算出橋墩截面橫向抗彎承載能力Mh蓋梁計算公式得：=1.211132.7+4091=17450.24kNm根據(jù)蓋梁配筋對蓋梁正截面抗彎能力計算： QUOTE 滿足設(shè)計規(guī)*。由公式得蓋梁剪力設(shè)計值： QUOTE =1.2214402/6.7=7680kN根據(jù)規(guī)*JTG D62-2004公式計算蓋梁斜截面抗剪承載能力： QUOTE = QUOTE =7214kN QUOTE = QUOTE kN QUOTE 滿足設(shè)計要求4.2.3 E2作用下根底驗算 QUOT

19、E 樁底入巖，中風(fēng)化，碎塊狀，按端承樁計算，9號墩入巖深度5.4m，10號墩入巖5.8，11號墩入巖6.5m。9號墩單樁軸向受壓承載力計算如下：=0.45.086840000+5.6520.035.440000+1/20.25.4160=118100kN10號墩單樁軸向受壓承載力計算如下：=0.45.086840000+5.6520.035.840000+1/20.25.8160=120819kN11號墩單樁軸向受壓承載力計算如下：=0.45.086840000+5.6520.036.540000+1/20.26.5160=125578kN9號墩、10號墩、11號墩樁頂軸力如表4.6所示，從表中可以看出，9號墩、10號墩樁基承載力均滿足設(shè)計要求。表4.6 根底承載力比擬墩號樁頂軸力N (kN