二、基本初等函數(shù)(Ⅰ)

1、第二課基本初等函數(shù)()學考復習 必修1湖南省長沙縣實驗中學：曾福旺考點點擊：與對數(shù)函數(shù)節(jié)次學 習 目 標指數(shù)函數(shù)理解有理指數(shù)冪的含義、冪的運算。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其意義、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與它的圖象經(jīng)過的特殊點，了解指數(shù)函數(shù)模型的應用。對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象、單調(diào)性與特殊點，知道指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)。冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念；結合函數(shù)y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖像，了解它們的變化情況。要點掃描：1指數(shù)函數(shù)：（1）有理指數(shù)冪的含義及其運算性質： ；（2）函數(shù)叫做指數(shù)

2、函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質 0 a 1圖 象性質定義域值域定點過定點_單調(diào)性對稱性R，即x=0時,y=1(1) a 1，當x 0時，y 1；當x 0時，0 y 1。 (2) 0a 0時，0y 1；當x 1。 單調(diào)減函數(shù)單調(diào)增函數(shù)和的圖象關于y軸對稱要點掃描：2對數(shù)函數(shù)（1）對數(shù)的運算性質：如果a 0 , a 1 , M 0 , N 0，那么：（2）換底公式：要點掃描：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質 0 a 1圖 象性質定義域值域定點過定點_單調(diào)性對稱性R，即x=1時,y=0(1) a 1，當x 1時， y 0 ；當0 x 1時， y 0 。 (2) 0a 1時，y 0；當0 x 1。 單調(diào)減函數(shù)單調(diào)增函

3、數(shù)和的圖象關于y軸對稱同正異負要點掃描：3冪函數(shù)函數(shù)y=x(為有理數(shù))叫做冪函數(shù)。 的圖象與性質。冪函數(shù)只考慮要點掃描：xyoOxyy=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1定義域 值域奇偶性 單調(diào)性 RRRRR,),),)xR|x0yR|y0奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)增函數(shù)在,)上遞增,在（,上遞減增函數(shù)增函數(shù)在,)上遞減,在(,上也遞減要點掃描：典例精析：例1.化簡下列各式（a0,b0) 原式=典例精析：例2.計算典例精析：例3.求下列函數(shù)的定義域、值域：典例精析：典例精析：復合函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設函數(shù)y=f(u),u=g(x),則稱函數(shù)y=f(g(x)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復合函數(shù)。它們的單調(diào)性的判定方法為：y=f(u)u=g(x)y=f(g(x)同增，異減。典例精析：函數(shù)的和與的單調(diào)性的判定：增函數(shù)加增函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)加減函數(shù)為減函數(shù)；增函數(shù)減減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減增函數(shù)為減函數(shù)；函數(shù)