第十二屆上海高中基礎(chǔ)物理知識(shí)競(jìng)賽TI杯

1、第十二屆上海市高中基礎(chǔ)物體知識(shí)競(jìng)賽(ti杯)試題考生注意：1、本卷滿分150分。2、考試時(shí)間120分鐘。3、計(jì)算題要有解題步驟，無(wú)過(guò)程只有答案不得分。4、全部答案寫在答題紙上。一.單選題(每小題 4分，共40分)1.圖一(a)所示，質(zhì)量相等的兩木塊 A、B用一輕彈簧相連接，豎直于 水平面上處于平衡狀態(tài)。一力F豎直向上作用于 A,使A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖一(b)中的(A)、(B)、(C)、(D)分別用來(lái)表示力 F從開(kāi)始作用，至ij B將離開(kāi)地面期間，力F 和A的位移x之間的 關(guān)系圖，其中正確的 是()2.圖二所示， 輕質(zhì)彈性桿 p 一端y豎直插在桌面上，另一端套有一個(gè)質(zhì)量為 m的小球。小球在水平

2、 面內(nèi)做半徑為R、角速度為8的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則桿上端在圖示位 置時(shí)受到的作用力的方向()(A)指向x軸的正方向(B)指向x軸的負(fù)方向(C)指向坐標(biāo)系的第四象限圖二(D)指向坐標(biāo)系的第三象限3. 一雜技演員表演拋、接 4只小球的節(jié)目。期間，每隔 0.40 s拋出一只小球，且其手中始終只持有一只小球。則被拋出的小球能達(dá)到的最大高度(高度從拋球點(diǎn)算起，取g= 10 m/s )為A) 1.6 m (B) 1.8 m ( C) 3.2 m(D) 4.0 m.圖三所示，物塊M通過(guò)與斜面平行的細(xì)繩與物塊m相連,斜面的傾角日大小可以改變()(A)若物塊M保持靜止，則 膈越大，摩擦力一定越大(B)若物塊M保持靜

3、止，則 辟!越大，摩擦力一定越小(C)若物塊M沿斜面下滑，則 斷越大，摩擦力一定越大(D)若物塊M沿斜面下滑，則6角越大，摩擦力一定越小.質(zhì)量為1 kg的木塊受合力F作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。圖四 為力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律。則在 t=50 s時(shí)，木塊的位移為( )F. (N)2 (A) 0,(C) 50 m,(B) 2 m,(D) 50 m。-2圖四8.圖六所示，在傾角為 vo與斜面成o角斜拋出一小球。 撞。若小球返跳回出發(fā)點(diǎn) A,sin a cos 0= kcos、e sin k6的光滑斜面A點(diǎn)處，以初速度 小球下落時(shí)將與斜面做彈性碰 則a、姍足的條件是(cot a cot 0= ktan、工 t

4、an * k.圖七所示，長(zhǎng)為 L的桿一端用錢鏈固定于O點(diǎn)處，另一端固定小球 Ao桿靠在質(zhì)量為 M、高為h的物塊上。若物塊以 速度v向右運(yùn)動(dòng)且桿與物塊始終保持接觸，則當(dāng)桿與水平方向 的夾角為印寸，小球A的速率丫人為()vL sin0cos 8h _-. 2vL sin 州vL/h無(wú)法確定.圖八所示，小木塊 m、帶支架的大木塊 M以及水平 面之間均光滑接觸。輕質(zhì)彈簧左端與支架連接，右端與 m連 接，構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)。開(kāi)始時(shí)m和M都靜止，現(xiàn)同時(shí)分別對(duì) m、 M施加等大反向的水平恒力 Fi、F2,在m、M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后m FiF2一M徹切的切切切以物麗MW而加血血血切需圖八的整個(gè)過(guò)程中(整個(gè)過(guò)程中彈簧的伸縮

5、不超過(guò)其彈性限度)，下列說(shuō)法中不正確的是(A)由于Fi和F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加(B)由于Fi和F2等大反向，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒(C)當(dāng)彈簧有最大伸長(zhǎng)量時(shí)，m、M的速度為零，系統(tǒng)機(jī)械能最大(D)當(dāng)彈簧彈力的大小與 Fi和F2的大小相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大.多選題(每小題 5分，共25分。選對(duì)部分答案得2分，有錯(cuò)不得分)6.圖五所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在質(zhì)量為M的半圓形光滑軌道 的頂端，臺(tái)秤的示數(shù)為(M + m) g。忽略臺(tái)秤秤量時(shí)的延遲因素，則從燒斷懸線開(kāi)始，到小球滾到半圓形光滑軌道底部這段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示 數(shù)為()一直小于(M + m) g一直大于(M + m) g(C)先小

6、于(M + m) g后大于(M+m) g(D)先大于(M + m) g后小于(M+m) g. 2005年1月17日，在太空中飛行了 31年的美國(guó)“雷神”火箭 廢棄物和我國(guó)1999年發(fā)射的長(zhǎng)征四號(hào)火箭殘骸相碰，使長(zhǎng)征四號(hào)火箭 殘骸的軌道下降了 14 km。則長(zhǎng)征四號(hào)火箭殘骸的運(yùn)行情況是(A)速度變小，周期變長(zhǎng)，角速度變小，勢(shì)能增加(B)速度變大，周期變短，角速度變大，勢(shì)能增加(C)速度變小，周期變長(zhǎng)，角速度變小，勢(shì)能減少(D)速度變大，周期變短，角速度變大，勢(shì)能減少.圖九所示，一個(gè)質(zhì)量為 2 kg的物體從坐標(biāo)原點(diǎn) O沿x軸正方向由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的動(dòng)量p隨 ABC DL I II *

7、1234 x(m)圖九位移x的變化規(guī)律為 P=8x kgm/s,則()0(A)物體在第一秒內(nèi)受到的沖量是16 Ns(B)物體通過(guò)A、B、C、各點(diǎn)時(shí)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化經(jīng)是16 kgm/s(C)物體通過(guò)相同的距離，動(dòng)量增量可能相等(D)物體通過(guò)相同的時(shí)間，動(dòng)量增量一定相等旅客列車在500 km( ).圖十所示，半徑為 R、內(nèi)徑均勻的圓形彎管水平放置，小球 在管內(nèi)以足夠大的初速度 Vo做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù) 為人 設(shè)小球從A到B和從B到A的連續(xù)一周內(nèi)，摩擦力對(duì)小球做功 的大小分別為 Wi和W2,在一周內(nèi)摩擦力所做總功在大小為W3,則下列關(guān)系式中正確的是()(A) WiW2(B) Wi=W

8、2W3=0(D) W3W1 + W2鐵道部決定在前 3次火車提速的基礎(chǔ)上還將實(shí)現(xiàn)兩次大提速, 敬意內(nèi)實(shí)現(xiàn)朝發(fā)夕至.為了適應(yīng)提速的要求，下列做法中正確的是(A)機(jī)車的功率可保持不變(B)機(jī)車的功率必須增大(C)可加大鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度(D)可減小鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度圖十一所示，MN為水平滑槽，其中 M端保持固定， 輕滑輪A可固定于MN上任意位置。若輕滑輪A、輕滑輪B、物 塊m1、物塊m2的輕繩組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則m1與m2的關(guān)系為()m1可能大于m2m1可能等于 m2/2m1可能小于m2/2m1 一定大于m2圖十二所示，半徑為 R的圓桶固定在小車上，桶內(nèi)有一光滑的小球 m,在小車以v向右

9、做勻速運(yùn)動(dòng)期間， 小球m 始終處在圓桶最低點(diǎn)。當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球m 上升的高度可能為()(A)等于 v2/2g(B)大于 v2/2g(C)小于 v2/2g(D)等于 2R三.填空題(共25分)(2分)2005年、 (填國(guó)名)科學(xué)家獲得諾貝爾物理 學(xué)獎(jiǎng)，以表彰他們?cè)诩す饩芄庾V學(xué)、光學(xué)相干量子理論領(lǐng)域取得的突出貢獻(xiàn)。 TOC o 1-5 h z (4分)一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，以恒定_速率v經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到B處，已知質(zhì)點(diǎn)在平面，內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖十三所示，圖中 x軸一一二一1 A-上方的軌跡都是半徑為 R的半圓，下方的軌跡囪入一圖十二5都是半徑為r的半圓。則此質(zhì)點(diǎn)由A到B的平 均速度大

10、小為。圖十四(4分)圖十四是用高速攝影機(jī)拍攝到的子彈射過(guò)樸克牌的一幅照片。已知子彈的平均速度約為900 m/s,子彈的真實(shí)長(zhǎng)度為 2.0 cm。試估算子彈穿過(guò)樸克牌的時(shí)間t約為 s。（5分）計(jì)算機(jī)上常用的“ 3.5英寸、144 MB “軟磁盤的 磁道和扇區(qū)（每個(gè)扇區(qū)為1/18圓周），每個(gè)扇區(qū)可記錄 512個(gè)字節(jié)。 電動(dòng)機(jī)使磁盤以每分鐘 300轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)保 持不動(dòng)。磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道。則一個(gè)扇區(qū)通過(guò)磁頭所用的時(shí)間是 So（2）不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間，計(jì)算機(jī)每秒內(nèi)可以從軟盤 上最多讀取 字節(jié)。（5分）圖十六所示，輕細(xì)繩 AB和AC的一端與質(zhì)量為 2 kg

11、的小球相連，它們的另一端連接于豎直墻面上，在小球上另施加一個(gè) 方向與水平線成6= 60唯J拉力F。若要使細(xì)繩都能伸直，拉力 F的大 小范圍為。（5分）一輛車速大于 40 km/h的汽車以恒定速度行駛。車 中有一臺(tái)鐘，鐘上分針已折斷。設(shè)秒針示數(shù)為0時(shí)，汽車位置為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)。當(dāng)汽車行駛了 3 km時(shí)，鐘上秒針示數(shù)為30 s,汽車再行駛1 km, 秒針示數(shù)為20 s,則汽車行駛的速度為 km/h。四.計(jì)算題（共60分）（15分）大型火車站 有列車編組用的駝峰，將需要編 組的車廂用火車頭推到駝峰頂 上，再讓它沿斜坡下滑， 到坡底 時(shí)利用道岔組把它引導(dǎo)到指定的軌道上和其他車廂撞接，實(shí)現(xiàn)編組。圖十七所示，A

12、車廂從左側(cè)被推上駝頂后，由于慣性會(huì)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，然后，沿斜坡下滑與靜止在道岔上的B車廂撞接且撞接后兩車廂不再分開(kāi)。若兩節(jié)車廂的質(zhì)量均為 m,車廂長(zhǎng)度都忽略不計(jì)，車輪與鐵軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為此斜坡高為h,道岔距坡底的距離為 si,兩車廂撞接后共同滑行的最短距離為 S20試根據(jù)上述設(shè) 計(jì)要求，推導(dǎo)出駝峰斜坡傾角 1應(yīng)滿足的關(guān)系式。k1mk2一WWT gAAAA/V MO圖十八（15分）在空間站長(zhǎng)期工作的宇航員體重 會(huì)發(fā)生改變。為了檢查宇航員的健康狀況，宇航員 要定期秤量體重，但太空中宇航員的體重不能用體 重計(jì)秤量。科學(xué)家設(shè)計(jì)了圖十八所示的裝置來(lái)“秤量”宇航員的體重。其中，兩個(gè)大小不同的凹 形構(gòu)件質(zhì)量

13、分別為 m與M,相互光滑接觸，M固定于航天器上，m（又稱作踏板）通過(guò)兩 側(cè)勁度系數(shù)分別為 I、k2的彈簧與M連接。（1）試分析利用該裝置“秤量”宇航員體重的原理。（2）簡(jiǎn)要寫出宇航員利用該裝置“秤量”體重的操作步驟。（3）試推導(dǎo)出用上述方法測(cè)定宇航員體重的公式。（15分）光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2圖十九的物塊A、B,其中m1m2。在它們的右側(cè)有一豎直墻面，如圖 十九所示。B開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A以速度v朝B作對(duì)心碰撞。 設(shè)A、B的碰撞為完全彈性碰撞，物塊與墻面碰撞后的速率為碰撞前速率的4/5倍。如果兩物塊僅能發(fā)生兩次碰撞，試確定兩物 塊質(zhì)量比的取值范圍。（15分）衛(wèi)星繞地球沿著近

14、似圓形軌道以速度v運(yùn)行，軌道的變動(dòng)與大量微塵對(duì)衛(wèi)星阻力f = av陣用有關(guān)，式中a和叨常數(shù)，設(shè)衛(wèi)星軌道半徑均勻變化。試求 P。（衛(wèi)星與地球因引力作用而存在引力勢(shì)能。GMm/R。)衛(wèi)星軌道半徑為R,則引力勢(shì)能可以表示為Ep= 參考答案：一.1、A,7、D,二.11、A、2、D,8、C,B、D,3、B,9、B,12、D,10、4、D,Ao13、B、C,5、B,14、A、6、C,B,15、A、 C、 Do. 16、德國(guó)，美國(guó),17、2v (R r) /ti (R+ r),18、58.9 10 ,19、1/90, 46080,20、2040v v3 m2,兩木塊先都右行，B碰到墻壁后返回時(shí)4的速度變?yōu)閂3 = -5V2,再與A碰撞，由動(dòng)量守恒與能量守恒可解得:,m1一m2 v1 =.m1+ m2,2m2V1 + i m V3,m十 m2, 2m1m2 m1V3 =, mV1 +, m V3,m1 + m2 m1十 m2此時(shí)B右行,要A不再與B碰撞需V1V0且lv1IR4 V3l,由此可解得:5m11 一 m21017776,GMm25.由下- R972 v =mR解得衛(wèi)星的總機(jī)械能為E = Ep+ E