小學數(shù)學_平均數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

1、平均數(shù)教學設計【教學內(nèi)容】 青島版義務教育課程標準實驗教科書 . 數(shù)學四年級上冊第九單元信息窗 1“平均數(shù)” 。課標要求：體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義?！窘滩姆治觥科骄鶖?shù) 是青島版小學數(shù)學四年級上冊第九單元 平均數(shù) 信息窗 1 的內(nèi)容， 屬于 “統(tǒng)計與概率” 領域。 本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了簡單的統(tǒng)計圖、 單式統(tǒng)計表以及平均分的基礎上進行學習的， 是學習選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征知識的開始， 是進一步學習統(tǒng)計知識的基 礎。本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍隊教練準備換人的情境，用統(tǒng)計表的形式提供了 7號、 8 號兩名隊員在小組賽中的得分情況，引導學生解答“誰的投籃水平

2、高”的問題，展開對平均數(shù)知識的學習。教材在編寫上注重通過觀察、操作、交流等活動， 提高學生深度思考的能力，很好的體現(xiàn)了理性精神德育范疇的落實。【學情分析】通過課前談話和課前小測發(fā)現(xiàn)，70%的學生在已有的平均分的知識基礎上能列出算式，求出小組 4 人的平均分，但86%的學生對平均數(shù)的意義不理解。學生的年齡特征和認知特點：小學四年級的學生10 歲左右，心理發(fā)展仍然處于行為把握階段，他們認識事物的特點是需要親自參與活動，親自動手操作，才能明白事物，把握事理。故本節(jié)通過情景創(chuàng)設，合作探究、交流展示等方法， 進而讓學生理解平均數(shù)的意義并掌握求平均數(shù)的計算方法?！窘虒W目標】1、結(jié)合生活實例，理解平均數(shù)的意

3、義，探索求平均數(shù)的基本方法，初步學會根據(jù)具體情況運用平均數(shù)分析與解決實際問題，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預測。2、具體情境中培養(yǎng)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識和能力，體會統(tǒng)計的作用及其價值。3、使學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，解決問題的過程中形成自主探索與合作交流的意識和能力， 進而培養(yǎng)學生深度思考的能力， 感受學習數(shù)學的快樂， 提升學生的數(shù)學 核心素養(yǎng)。 【教學重點】 理解平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法。【教學難點】從統(tǒng)計量的角度理解和建構(gòu)平均數(shù)的意義。教學過程：【評價設計】通過教學環(huán)節(jié)一、二、三、四，完成教學目標1 的達成。通過教學環(huán)節(jié)二、三，完成教學目標2 、 3 的達成。【教學過程】一

4、、 情境導入邀請五位教師擔任學校男女體操隊各有四位隊員， 要舉行韻律操比賽， 為了公平起見，評委，這套韻律操動作滿分為 10 分。五位評委打分情況： 9 9 9 9 9提問：你認為小杰最終得分是多少？為什么？二、分層探究，建構(gòu)新知（一）初步理解小剛又會得幾分呢？我們看評委亮分情況： 9 7 9 6 9問：小剛最終得分應該是幾分？猜測：學生說出自己的答案，為什么？教師根據(jù)學生的回答，板書完整的算式組織學生討論：哪個分數(shù)更合理？反饋交流。（二）深入理解討論后，很多學生傾向于8 分，教師質(zhì)疑、引發(fā)思考先合后分的方法：1）思考：介紹一下，這個式子中你們先求出了什么？ 5 表示什么？（課件演示）2）小結(jié)

5、：像這樣，先把每位評委老師的分數(shù)合起來，然后再平均分5 份，每份同樣多，這種方法叫“先合后分” ，它是解決數(shù)學問題的一種重要方法。 （板書：先合后分）移多補少的方法：（ 1）深入探討：通過先合后分的方法我們認為選 8 分合理，其他幾個分數(shù)為什么不合理?借助統(tǒng)計圖理解： 課件呈現(xiàn)條形統(tǒng)計圖， 一條代表分數(shù)的線停留在9 分、 6 分上，讓學生感受這兩個分數(shù)的不合理。（ 3）探究：8 分為什么合理？（教師將課件中的分數(shù)線上移到 8 分處，引導學生再觀察）（ 4）小結(jié)：像這樣，從多的里面移一些補給少的，使幾個不相同的數(shù)變得一樣多，這一過程叫做“移多補少” 。 （課件演示） （板書：移多補少）（三）揭示

6、概念觀察：移多補少、先合后分的兩種求平均分的方法，有什么共同的特點？數(shù)學上， 我們把通過先合后分或者移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)， 就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。 （板書課題：平均數(shù)） 8 是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？【學科德育（理性精神）滲透點】 教師為學生自主探究創(chuàng)造條件，允許學生自由選擇探究的方法，結(jié)合多媒體課件的演示，讓學生在動手、動口、 動腦多種感官協(xié)同運作的過程中， 將認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言， 從而形成解決問題的策略， 發(fā)展學生的思維水平和推理能力。培養(yǎng)學生勇于探索、嚴謹求實的理性精神（四）深度思考，體會平均數(shù)的意義和特點感受平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)（ 1）思考： 8 是 9 7 9

7、 6 9 這五個數(shù)的平均數(shù)，這里的平均數(shù)8 能代表 1 號評委老師的分數(shù)嗎？能代表其他任何一位評委老師的分數(shù)嗎？那它究竟代表什么呢？（ 2）引導學生理解在這五個數(shù)當中，盡管沒人打 8 分，但 8 分綜合了每一位評委的分數(shù)， 尊重了每一位評委的意見。 反映的是評委打分的整體水平， 因此平均數(shù)能較好的反映一 組數(shù)據(jù)的整體水平。 （板書：整體水平）【學科德育（理性精神）滲透點】 教師讓學生將平均分與每個評委的分數(shù)對比，發(fā)現(xiàn)平均分并不是某一位評委的評分， 其中每位評委的分數(shù)有可能高于平均分， 有可能低于平均分，也有可能和平均成績相等，在對比中感受平均數(shù)的“虛擬性” 。在建構(gòu)平均數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)學生

8、善于思考的理性精神。體會平均數(shù)的取值范圍呈現(xiàn)另外兩位男生的得分，我們繼續(xù)看小華得分情況： 8 6 8 6 71）小華最終得分是多少？不計算，根據(jù)前面的經(jīng)驗，你能估計一下，小華的平均得分是多少嗎？2）生估計。為什么？3）師：小華的平均得分應該比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，應該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。板 書： 最 小 數(shù) 平 均 數(shù) 最 大 數(shù)（反饋時引導理解小華最終得到的 7 分與評委打出的 7 分數(shù)值相同，意義不同）4）小軍 9 6 10 8 7 估計一下，小軍的平均得分在哪兩個數(shù)之間？學生自己練習。反饋：移多補少算式（五）女生隊比賽鞏固認知1. 呈現(xiàn)女生隊參賽信息：小紅、小芳、小美、小麗。由于小

9、紅臨時有急事，不能參加，因此女隊只有三名隊員參賽。呈現(xiàn)打分表，讓那個學生通過觀察口答平均分（引導用移多補少的方法）（六）男女隊成績比較強化理解呈現(xiàn)男女隊成績單，引發(fā)思考：哪個隊的水平最高？男女隊成績匯總小杰 小剛 小華 小軍小美 小芳 小麗8 106教師組織學生討論應該用平均數(shù)來比，因為平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。教師請學生口算平均數(shù)， 得數(shù)男女隊的平均成績都是8 分， 所以男女隊整體水平一樣高。（七）體驗平均數(shù)的善變特點思考： 男女隊的平均成績是8 分， 難以分出勝負。 小紅知道后提議： 要不我來跳一次，情況又會怎樣呢？同桌討論：想一想：什么情況下平均數(shù)保持不變，什么情況下平均數(shù)會受到

10、影響？探究：要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個數(shù)？小結(jié)：前三個數(shù)不變，但最后一個數(shù)從8 變到 4 再變到10，平均數(shù)也跟著發(fā)生了變化。其實，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個重要特點?！緦W科德育（理性精神）滲透點】 小紅出場把教學推向深入，學生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會受到這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)的影響， 感悟到平均數(shù)的敏感性。 此教學環(huán)節(jié)幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，有利于學生發(fā)展用數(shù)學的思維分析問題的能力，促進理性思維品質(zhì)的發(fā)展。三、鞏固提升，拓展延伸下面的這些問題，就需要我們借助平均數(shù)的特點來解決。請你讀一讀下面這段話小明：我們組同學的平均體重是35 千克

11、小強：我們組同學的平均體重是37 千克思考：小明的體重一定比小強輕嗎？在我們生活中，平均數(shù)無處不在，你還能找到生活中的哪些平均數(shù)的例子？我校平均每班的學生大約有25 人。5 年 1 班數(shù)學期中質(zhì)量檢測的平均成績是82.5 分。國家統(tǒng)計局透露： 2015 年，中國人口平均預期壽命達到 76.34 歲。2016 年山東某網(wǎng)站公布了威海地區(qū)人均月平均工資是4852 元?！?學科德育（理性精神）滲透點】 請學生說說生活中的平均數(shù)，課件呈現(xiàn)一些平均數(shù)應用的例子，如“平均分數(shù)” “平均工資” “平均體重”等，進一步體會平均數(shù)“求和均分”的計算方法。師： 實驗小學舞蹈隊參加市舞蹈比賽， 評委亮分96、 91

12、 、 95、 99、 83、 94 ， 算一算，舞蹈隊的最后所得平均分是多少？評委宣布最后得分是94 分。你知道這是怎么回事嗎？【學科德育（理性精神）滲透點】 教師圍繞平均數(shù)精心設計鞏固性、拓展性問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的習慣， 形成用數(shù)學的語言表達實際問題的能力， 培養(yǎng)學生思維的靈活性。四、總結(jié)評價，反思提升師：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，誰來說說這節(jié)課你學到了哪些知識？學會了什么方法？走出課堂， 希望你們能帶上這節(jié)課所學的知識， 更好地解決生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種 問題!板書設計:最高數(shù) 平均數(shù) 最低數(shù)先合后分移多補少(9+7+9+6+9 +5=40+ 5二8【設計意圖】 板書的設

13、計概念與圖形相結(jié)合，力求簡潔明了，使學生一目了然。平均數(shù)學情分析通過課前談話和課前小測發(fā)現(xiàn)，70%勺學生在已有的平均分的知識基礎上能列出算式，求出小組4人的平均分，但86%勺學生對平均數(shù)的意義不理解。學生的年齡特征和認知特點：小學四年級的學生10歲左右，心理發(fā)展仍然處于行為把握階段，他們認識事物的特點是需要親自參與活動，親自動手操作，才能明白事物，把握事理。故本節(jié)通過情景創(chuàng)設，合作探究、交流展示等方法，進而讓學生理解平均數(shù)的意義并掌握求平均數(shù)的計算方法。平均數(shù)效果分析數(shù)學追求還原平均數(shù)本真面貌，所以本節(jié)課我的設計思路就是要讓學生深刻理解平均數(shù) 的統(tǒng)計意義，因為這不僅是本課教學數(shù)學內(nèi)涵的體現(xiàn)，

14、也是讓學生學習平均數(shù)計算方法， 感 受其生活應用價值的思想基礎。在教學過程中我力求落實學生課堂的主體地位， 下面我將具體分析課堂三個環(huán)節(jié)研究學習的效果：二、情境導入先課堂上通過男女“律動操”比賽情境引入， 當小杰成績評委亮分都是9 分時，學生初步感知用總分45 分代表小杰的分數(shù)不合理， ， 都緊緊圍繞著 “小杰的分數(shù)到底是多少” 這個問題進行研究， 經(jīng)過討論分析得出小杰的成績應該是9 分， 在整個過程中， 學生積極性非常高。這一環(huán)節(jié)看似簡單，但卻為下面平均數(shù)的滲透做好了鋪墊。二、分層探究，建構(gòu)新知當出現(xiàn)小剛的成績“ 9 7 9 6 9 ，最終得分應為幾分”這個認知沖突點時，學生經(jīng)歷猜測后， 我

15、又拋出問題 “哪個分數(shù)更合理” ， 暴露認知， 引發(fā)碰撞， 學生討論分析后得出結(jié)論：用 8 分更合理，在交流理由的過程中， “先合后分”計算平均數(shù)的方法順勢得出，此時課堂效果非常理想，看似學生都學會了，但是還是沒有達到平均數(shù)的本質(zhì)。接著我又聚焦到 “其它的分數(shù)為什么不合理” 這個深度問題上， 通過條形統(tǒng)計圖的清晰呈現(xiàn)， 分數(shù)線從最高分9 分到最低分6 分不合理， 然后移到兩者之間， 討論哪個更合理，體現(xiàn)的就是向數(shù)據(jù)中心值得聚焦； “沒有人打 8 分， 8 分究竟有什么好的” “可以通過移多補少得來， 跟每位評委的分數(shù)都有關(guān)系” ， 就是在努力傳達著 “一組數(shù)據(jù)的整體水平” 這層含義。教師為學生

16、自主探究創(chuàng)造條件， 允許學生自由選擇探究的方法， 結(jié)合多媒體課件的演示， 讓學生在動口、 動腦多種感官協(xié)同運作的過程中， 將認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言， 從而形成解決問題的策略， 發(fā)展學生的思維水平和推理能力。 培養(yǎng)學生勇于探索、 嚴謹求實的理性精神接著另外兩名男生的成績不僅鞏固求平均數(shù)的方法， 而且滲透平均數(shù)的范圍。 呈現(xiàn)男女生的成績比較引發(fā)思考： 哪個隊的水平最高？又由個別上升了到整體的研究， 進一步讓學生體會到平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，而且學生會感知平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。小紅出場把教學推向深入， 學生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會受到這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)的影響， 感悟

17、到平均數(shù)的敏感性。 這個教學環(huán)節(jié)幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，有利于學生發(fā)展用數(shù)學的思維分析問題的能力，促進理性思維品質(zhì)的發(fā)展。三、鞏固提升，拓展延伸教師圍繞平均數(shù)精心設計鞏固性、 拓展性問題， 請學生說說生活中的平均數(shù)， 課件呈現(xiàn)一些平均數(shù)應用的例子，如 “平均分數(shù)” “平均工資” “平均體重” 等， 進一步體會平均數(shù) “求和均分” 的計算方法。 很好的培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的習慣， 形成用數(shù)學的語言表達實際問題的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。平均數(shù)教材分析【教材分析】平均數(shù)是青島版小學數(shù)學四年級上冊第九單元平均數(shù)信息窗1的內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計與概率”領域。本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了簡

18、單的統(tǒng)計圖、單式統(tǒng)計表以及平均分的基礎上進行學習的，是學習選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征知識的開始，是進一步學習統(tǒng)計知識的基礎。本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍隊教練準備換人的情境，用統(tǒng)計表的形式提供了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，引導學生解答“誰的投籃水平高”的問題，展開對平均數(shù)知識的學習。教材在編寫上注重通過觀察、操作、交流等活動，提高學生深度思考的能力，很好的體現(xiàn)了理性精神德育范疇的落實?！窘虒W目標】1、結(jié)合生活實例，理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的基本方法，初步學會根據(jù)具體情 況運用平均數(shù)分析與解決實際問題，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預測。2、具體情境中培養(yǎng)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識和

19、能力，體會統(tǒng)計的作用及其價值。3、使學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，解決問題的過程中形成自主探索與合作交流的意識和能力， 進而培養(yǎng)學生深度思考的能力， 感受學習數(shù)學的快樂， 提升學生的數(shù)學 核心素養(yǎng)?！窘虒W重點】理解平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法。教教學難點】從統(tǒng)計量的角度理解和建構(gòu)平均數(shù)的意義。 【評價設計】1.通過教學環(huán)節(jié)一、二、三、四，完成教學目標1的達成。2.通過教學環(huán)節(jié)，完成教學目標2、3的達成。平均數(shù)評測練習一、炫我口算能力 :360 +4=50+20+34=420 + 7=150+50=560+5=(設計意圖 : 炫我口算能力的練習內(nèi)容要圍繞著“目標原則”，重點內(nèi)容為計算平均數(shù)

20、，通過對簡單的加法、除法的口算練習 , 提高學生的運算能力，為這節(jié)課計算平均數(shù)打下基礎。)二、展我應用能力：1. 小試身手 :( 1)小明的身高是142 厘米，小強的身高是139 厘米，小芳的的身高是148 厘米，小軍的身高是 141 厘米，平均每人的身高是多少？( 2) 光明小學學生進行貝殼制作比賽， 一組 3 人共做了 18 個。 二組 4 人共做了 20 個。哪個小組的成績好些？2、火眼金睛向陽小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3 元。那么，全校每個同學一定都捐了 3 元。 ()小明所在的一班學生平均身高 140 厘米，小強所在的二班平均身高150 厘米。小明一定比小強矮。 ()五

21、個數(shù) 8、 9、 10、 11、 12，它們的平均數(shù)是10。 ( )3. 乘勝追擊( 1)一條小河平均水深110 厘米，小馬身高120 厘米，你認為小馬能過這條河嗎？為什么？( 2)小明、小華和小麗三人平均體重是43 千克，小麗和小華體重相等，小華重40 千克。小明的體重是多少？(設計意圖 讓學生結(jié)合具體情境， 進一步理解平均數(shù)的含義， 初步感受平均數(shù)的特點:-組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小， 比最小數(shù)大。 平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均值， 以及應用平均數(shù)的意義解決實際問題。)平均數(shù)課后反思今天我執(zhí)教的是四年級上冊第九單元平均數(shù)，在以前的教學中， 我會根據(jù)教材提供的情境呈現(xiàn)7 號和 8 號運動

22、員的成績后， 拋出問題： 誰的投籃水平高？理想的成績是， 有學生說“比總數(shù)” ，有學生說“比最高的” ，在發(fā)現(xiàn)比賽場次不同時，引導學生發(fā)現(xiàn)這樣的比法都不合理， 個別聰明的學生認為可以比平均數(shù)， 老師借著少數(shù)學生對平均數(shù)的已知， 生硬的引出“平均數(shù)”這個概念，然后教師把教學重點放在求“掌握求平均數(shù)的方法” 。這樣的教學，浮于表面，那平均數(shù)的內(nèi)涵學生是否真正理解？如何突破重點、突出難點呢？帶著這些問題， 我瀏覽了大量的相關(guān)理論知識及名師的課堂設計后， 我陷入了沉思： “數(shù)學王子” 張齊華的課堂非常精彩， 但是他的課堂是不可模仿的， 我的水平也達不到名師的那種高度，但是他在理解“平均數(shù)的特點易變”

23、的方式非常實用，我決定把這個精華借鑒過來。 其他的名師也給了我很大的啟發(fā)： 我可以將研究的思考點和用力點可以集中起來。 經(jīng)過一系列的研究， 最終我確認了本節(jié)課更有價值的方向 “理解平均數(shù)作為統(tǒng)計量的意義，掌握求平均數(shù)的方法，感受其在生活中的作用” 。數(shù)學追求還原平均數(shù)本真面貌，所以本節(jié)課我的設計思路就是要讓學生深刻理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義， 因為這不僅是本課教學數(shù)學內(nèi)涵的體現(xiàn)，也是讓學生學習平均數(shù)計算方法，感受其生活應用價值的思想基礎。本節(jié)課我是這樣設計的： 首先課堂上通過男女 “律動操” 比賽情境引入，當小杰成績評委亮分都是9 分時，學生初步感知用總分45 分代表小杰的分數(shù)不合理，討論分析得出小

24、杰的成績應該是9 分， 這一環(huán)節(jié)看似簡單， 但卻為下面平均數(shù)的滲透做好了鋪墊。 當出現(xiàn)小剛的成績“ 9 7 9 6 9 ，最終得分應為幾分”這個認知沖突點時，學生經(jīng)歷猜測后，我又拋出問題 “哪個分數(shù)更合理” ， 暴露認知， 引發(fā)碰撞， 學生討論分析后得出結(jié)論： 用 8 分更合理，在交流理由的過程中， “求和均分”計算平均數(shù)的方法順勢得出。我們一直習慣于學生回答出我們需要的答案后馬上進入新的知識學習過程中，往往忽略事情本真，此時的“回頭看”又是多么重要？本節(jié)課的難點突破就在于此。于是我又聚焦到“其它的分數(shù)為什么不合理”這個深度問題上，通過條形統(tǒng)計圖的清晰呈現(xiàn)，分數(shù)線從最高分9 分到最低分6 分不

25、合理，然后移到兩者之間， 討論哪個更合理，體現(xiàn)的就是向數(shù)據(jù)中心值得聚焦；“沒有人打8分，8分究竟有什么好的” “可以通過移多補少得來，跟每位評委的分數(shù)都有關(guān)系”，就是在努力傳 達著“一組數(shù)據(jù)的整體水平”這層含義。接著另外兩名男生的成績不僅鞏固求平均數(shù)的方法， 而且滲透平均數(shù)的范圍。 呈現(xiàn)男女生的成績比較引發(fā)思考：哪個隊的水平最高？又由個別上升了到整體的研究，進一步讓學生體會到平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，而且學生會感知平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。小紅出場把教學推向深入，學生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)會受到這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)的影響，感悟到平均數(shù)的敏感性。這個教學環(huán)節(jié)幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，有利于學生發(fā)展用數(shù)學