小學(xué)數(shù)學(xué)_平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 . 數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第九單元信息窗 1“平均數(shù)” 。課標(biāo)要求：體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義?！窘滩姆治觥科骄鶖?shù) 是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第九單元 平均數(shù) 信息窗 1 的內(nèi)容， 屬于 “統(tǒng)計(jì)與概率” 領(lǐng)域。 本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計(jì)圖、 單式統(tǒng)計(jì)表以及平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 是學(xué)習(xí)選擇統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)特征知識(shí)的開始， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基 礎(chǔ)。本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍(lán)隊(duì)教練準(zhǔn)備換人的情境，用統(tǒng)計(jì)表的形式提供了 7號(hào)、 8 號(hào)兩名隊(duì)員在小組賽中的得分情況，引導(dǎo)學(xué)生解答“誰的投籃水平

2、高”的問題，展開對(duì)平均數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教材在編寫上注重通過觀察、操作、交流等活動(dòng)， 提高學(xué)生深度思考的能力，很好的體現(xiàn)了理性精神德育范疇的落實(shí)?！緦W(xué)情分析】通過課前談話和課前小測發(fā)現(xiàn)，70%的學(xué)生在已有的平均分的知識(shí)基礎(chǔ)上能列出算式，求出小組 4 人的平均分，但86%的學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義不理解。學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)：小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生10 歲左右，心理發(fā)展仍然處于行為把握階段，他們認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)是需要親自參與活動(dòng)，親自動(dòng)手操作，才能明白事物，把握事理。故本節(jié)通過情景創(chuàng)設(shè)，合作探究、交流展示等方法， 進(jìn)而讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義并掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合生活實(shí)例，理解平均數(shù)的意

3、義，探索求平均數(shù)的基本方法，初步學(xué)會(huì)根據(jù)具體情況運(yùn)用平均數(shù)分析與解決實(shí)際問題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。2、具體情境中培養(yǎng)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識(shí)和能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用及其價(jià)值。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，解決問題的過程中形成自主探索與合作交流的意識(shí)和能力， 進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生深度思考的能力， 感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂， 提升學(xué)生的數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)量的角度理解和建構(gòu)平均數(shù)的意義。教學(xué)過程：【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】通過教學(xué)環(huán)節(jié)一、二、三、四，完成教學(xué)目標(biāo)1 的達(dá)成。通過教學(xué)環(huán)節(jié)二、三，完成教學(xué)目標(biāo)2 、 3 的達(dá)成?！窘虒W(xué)過程】一

4、、 情境導(dǎo)入邀請(qǐng)五位教師擔(dān)任學(xué)校男女體操隊(duì)各有四位隊(duì)員， 要舉行韻律操比賽， 為了公平起見，評(píng)委，這套韻律操動(dòng)作滿分為 10 分。五位評(píng)委打分情況： 9 9 9 9 9提問：你認(rèn)為小杰最終得分是多少？為什么？二、分層探究，建構(gòu)新知（一）初步理解小剛又會(huì)得幾分呢？我們看評(píng)委亮分情況： 9 7 9 6 9問：小剛最終得分應(yīng)該是幾分？猜測：學(xué)生說出自己的答案，為什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書完整的算式組織學(xué)生討論：哪個(gè)分?jǐn)?shù)更合理？反饋交流。（二）深入理解討論后，很多學(xué)生傾向于8 分，教師質(zhì)疑、引發(fā)思考先合后分的方法：1）思考：介紹一下，這個(gè)式子中你們先求出了什么？ 5 表示什么？（課件演示）2）小結(jié)

5、：像這樣，先把每位評(píng)委老師的分?jǐn)?shù)合起來，然后再平均分5 份，每份同樣多，這種方法叫“先合后分” ，它是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方法。 （板書：先合后分）移多補(bǔ)少的方法：（ 1）深入探討：通過先合后分的方法我們認(rèn)為選 8 分合理，其他幾個(gè)分?jǐn)?shù)為什么不合理?借助統(tǒng)計(jì)圖理解： 課件呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖， 一條代表分?jǐn)?shù)的線停留在9 分、 6 分上，讓學(xué)生感受這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不合理。（ 3）探究：8 分為什么合理？（教師將課件中的分?jǐn)?shù)線上移到 8 分處，引導(dǎo)學(xué)生再觀察）（ 4）小結(jié)：像這樣，從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使幾個(gè)不相同的數(shù)變得一樣多，這一過程叫做“移多補(bǔ)少” 。 （課件演示） （板書：移多補(bǔ)少）（三）揭示

6、概念觀察：移多補(bǔ)少、先合后分的兩種求平均分的方法，有什么共同的特點(diǎn)？數(shù)學(xué)上， 我們把通過先合后分或者移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù)， 就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 （板書課題：平均數(shù)） 8 是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)？【學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)】 教師為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件，允許學(xué)生自由選擇探究的方法，結(jié)合多媒體課件的演示，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、 動(dòng)腦多種感官協(xié)同運(yùn)作的過程中， 將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言， 從而形成解決問題的策略， 發(fā)展學(xué)生的思維水平和推理能力。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神（四）深度思考，體會(huì)平均數(shù)的意義和特點(diǎn)感受平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)（ 1）思考： 8 是 9 7 9

7、 6 9 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這里的平均數(shù)8 能代表 1 號(hào)評(píng)委老師的分?jǐn)?shù)嗎？能代表其他任何一位評(píng)委老師的分?jǐn)?shù)嗎？那它究竟代表什么呢？（ 2）引導(dǎo)學(xué)生理解在這五個(gè)數(shù)當(dāng)中，盡管沒人打 8 分，但 8 分綜合了每一位評(píng)委的分?jǐn)?shù)， 尊重了每一位評(píng)委的意見。 反映的是評(píng)委打分的整體水平， 因此平均數(shù)能較好的反映一 組數(shù)據(jù)的整體水平。 （板書：整體水平）【學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)】 教師讓學(xué)生將平均分與每個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)平均分并不是某一位評(píng)委的評(píng)分， 其中每位評(píng)委的分?jǐn)?shù)有可能高于平均分， 有可能低于平均分，也有可能和平均成績相等，在對(duì)比中感受平均數(shù)的“虛擬性” 。在建構(gòu)平均數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)學(xué)生

8、善于思考的理性精神。體會(huì)平均數(shù)的取值范圍呈現(xiàn)另外兩位男生的得分，我們繼續(xù)看小華得分情況： 8 6 8 6 71）小華最終得分是多少？不計(jì)算，根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，你能估計(jì)一下，小華的平均得分是多少嗎？2）生估計(jì)。為什么？3）師：小華的平均得分應(yīng)該比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。板 書： 最 小 數(shù) 平 均 數(shù) 最 大 數(shù)（反饋時(shí)引導(dǎo)理解小華最終得到的 7 分與評(píng)委打出的 7 分?jǐn)?shù)值相同，意義不同）4）小軍 9 6 10 8 7 估計(jì)一下，小軍的平均得分在哪兩個(gè)數(shù)之間？學(xué)生自己練習(xí)。反饋：移多補(bǔ)少算式（五）女生隊(duì)比賽鞏固認(rèn)知1. 呈現(xiàn)女生隊(duì)參賽信息：小紅、小芳、小美、小麗。由于小

9、紅臨時(shí)有急事，不能參加，因此女隊(duì)只有三名隊(duì)員參賽。呈現(xiàn)打分表，讓那個(gè)學(xué)生通過觀察口答平均分（引導(dǎo)用移多補(bǔ)少的方法）（六）男女隊(duì)成績比較強(qiáng)化理解呈現(xiàn)男女隊(duì)成績單，引發(fā)思考：哪個(gè)隊(duì)的水平最高？男女隊(duì)成績匯總小杰 小剛 小華 小軍小美 小芳 小麗8 106教師組織學(xué)生討論應(yīng)該用平均數(shù)來比，因?yàn)槠骄鶖?shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。教師請(qǐng)學(xué)生口算平均數(shù)， 得數(shù)男女隊(duì)的平均成績都是8 分， 所以男女隊(duì)整體水平一樣高。（七）體驗(yàn)平均數(shù)的善變特點(diǎn)思考： 男女隊(duì)的平均成績是8 分， 難以分出勝負(fù)。 小紅知道后提議： 要不我來跳一次，情況又會(huì)怎樣呢？同桌討論：想一想：什么情況下平均數(shù)保持不變，什么情況下平均數(shù)會(huì)受到

10、影響？探究：要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)？小結(jié)：前三個(gè)數(shù)不變，但最后一個(gè)數(shù)從8 變到 4 再變到10，平均數(shù)也跟著發(fā)生了變化。其實(shí)，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)?！緦W(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)】 小紅出場把教學(xué)推向深入，學(xué)生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會(huì)受到這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響， 感悟到平均數(shù)的敏感性。 此教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析問題的能力，促進(jìn)理性思維品質(zhì)的發(fā)展。三、鞏固提升，拓展延伸下面的這些問題，就需要我們借助平均數(shù)的特點(diǎn)來解決。請(qǐng)你讀一讀下面這段話小明：我們組同學(xué)的平均體重是35 千克

11、小強(qiáng)：我們組同學(xué)的平均體重是37 千克思考：小明的體重一定比小強(qiáng)輕嗎？在我們生活中，平均數(shù)無處不在，你還能找到生活中的哪些平均數(shù)的例子？我校平均每班的學(xué)生大約有25 人。5 年 1 班數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測的平均成績是82.5 分。國家統(tǒng)計(jì)局透露： 2015 年，中國人口平均預(yù)期壽命達(dá)到 76.34 歲。2016 年山東某網(wǎng)站公布了威海地區(qū)人均月平均工資是4852 元。【 學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)】 請(qǐng)學(xué)生說說生活中的平均數(shù)，課件呈現(xiàn)一些平均數(shù)應(yīng)用的例子，如“平均分?jǐn)?shù)” “平均工資” “平均體重”等，進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)“求和均分”的計(jì)算方法。師： 實(shí)驗(yàn)小學(xué)舞蹈隊(duì)參加市舞蹈比賽， 評(píng)委亮分96、 91

12、 、 95、 99、 83、 94 ， 算一算，舞蹈隊(duì)的最后所得平均分是多少？評(píng)委宣布最后得分是94 分。你知道這是怎么回事嗎？【學(xué)科德育（理性精神）滲透點(diǎn)】 教師圍繞平均數(shù)精心設(shè)計(jì)鞏固性、拓展性問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣， 形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力， 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。四、總結(jié)評(píng)價(jià)，反思提升師：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，誰來說說這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了什么方法？走出課堂， 希望你們能帶上這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)， 更好地解決生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種 問題!板書設(shè)計(jì):最高數(shù) 平均數(shù) 最低數(shù)先合后分移多補(bǔ)少(9+7+9+6+9 +5=40+ 5二8【設(shè)計(jì)意圖】 板書的設(shè)

13、計(jì)概念與圖形相結(jié)合，力求簡潔明了，使學(xué)生一目了然。平均數(shù)學(xué)情分析通過課前談話和課前小測發(fā)現(xiàn)，70%勺學(xué)生在已有的平均分的知識(shí)基礎(chǔ)上能列出算式，求出小組4人的平均分，但86%勺學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義不理解。學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)：小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生10歲左右，心理發(fā)展仍然處于行為把握階段，他們認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)是需要親自參與活動(dòng)，親自動(dòng)手操作，才能明白事物，把握事理。故本節(jié)通過情景創(chuàng)設(shè)，合作探究、交流展示等方法，進(jìn)而讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義并掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法。平均數(shù)效果分析數(shù)學(xué)追求還原平均數(shù)本真面貌，所以本節(jié)課我的設(shè)計(jì)思路就是要讓學(xué)生深刻理解平均數(shù) 的統(tǒng)計(jì)意義，因?yàn)檫@不僅是本課教學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的體現(xiàn)，

14、也是讓學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)計(jì)算方法， 感 受其生活應(yīng)用價(jià)值的思想基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中我力求落實(shí)學(xué)生課堂的主體地位， 下面我將具體分析課堂三個(gè)環(huán)節(jié)研究學(xué)習(xí)的效果：二、情境導(dǎo)入先課堂上通過男女“律動(dòng)操”比賽情境引入， 當(dāng)小杰成績?cè)u(píng)委亮分都是9 分時(shí)，學(xué)生初步感知用總分45 分代表小杰的分?jǐn)?shù)不合理， ， 都緊緊圍繞著 “小杰的分?jǐn)?shù)到底是多少” 這個(gè)問題進(jìn)行研究， 經(jīng)過討論分析得出小杰的成績應(yīng)該是9 分， 在整個(gè)過程中， 學(xué)生積極性非常高。這一環(huán)節(jié)看似簡單，但卻為下面平均數(shù)的滲透做好了鋪墊。二、分層探究，建構(gòu)新知當(dāng)出現(xiàn)小剛的成績“ 9 7 9 6 9 ，最終得分應(yīng)為幾分”這個(gè)認(rèn)知沖突點(diǎn)時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷猜測后， 我

15、又拋出問題 “哪個(gè)分?jǐn)?shù)更合理” ， 暴露認(rèn)知， 引發(fā)碰撞， 學(xué)生討論分析后得出結(jié)論：用 8 分更合理，在交流理由的過程中， “先合后分”計(jì)算平均數(shù)的方法順勢得出，此時(shí)課堂效果非常理想，看似學(xué)生都學(xué)會(huì)了，但是還是沒有達(dá)到平均數(shù)的本質(zhì)。接著我又聚焦到 “其它的分?jǐn)?shù)為什么不合理” 這個(gè)深度問題上， 通過條形統(tǒng)計(jì)圖的清晰呈現(xiàn)， 分?jǐn)?shù)線從最高分9 分到最低分6 分不合理， 然后移到兩者之間， 討論哪個(gè)更合理，體現(xiàn)的就是向數(shù)據(jù)中心值得聚焦； “沒有人打 8 分， 8 分究竟有什么好的” “可以通過移多補(bǔ)少得來， 跟每位評(píng)委的分?jǐn)?shù)都有關(guān)系” ， 就是在努力傳達(dá)著 “一組數(shù)據(jù)的整體水平” 這層含義。教師為學(xué)生

16、自主探究創(chuàng)造條件， 允許學(xué)生自由選擇探究的方法， 結(jié)合多媒體課件的演示， 讓學(xué)生在動(dòng)口、 動(dòng)腦多種感官協(xié)同運(yùn)作的過程中， 將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言， 從而形成解決問題的策略， 發(fā)展學(xué)生的思維水平和推理能力。 培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、 嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神接著另外兩名男生的成績不僅鞏固求平均數(shù)的方法， 而且滲透平均數(shù)的范圍。 呈現(xiàn)男女生的成績比較引發(fā)思考： 哪個(gè)隊(duì)的水平最高？又由個(gè)別上升了到整體的研究， 進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，而且學(xué)生會(huì)感知平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。小紅出場把教學(xué)推向深入， 學(xué)生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會(huì)受到這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響， 感悟

17、到平均數(shù)的敏感性。 這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析問題的能力，促進(jìn)理性思維品質(zhì)的發(fā)展。三、鞏固提升，拓展延伸教師圍繞平均數(shù)精心設(shè)計(jì)鞏固性、 拓展性問題， 請(qǐng)學(xué)生說說生活中的平均數(shù)， 課件呈現(xiàn)一些平均數(shù)應(yīng)用的例子，如 “平均分?jǐn)?shù)” “平均工資” “平均體重” 等， 進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù) “求和均分” 的計(jì)算方法。 很好的培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣， 形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。平均數(shù)教材分析【教材分析】平均數(shù)是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第九單元平均數(shù)信息窗1的內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡

18、單的統(tǒng)計(jì)圖、單式統(tǒng)計(jì)表以及平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)選擇統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)特征知識(shí)的開始，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍(lán)隊(duì)教練準(zhǔn)備換人的情境，用統(tǒng)計(jì)表的形式提供了7號(hào)、8號(hào)兩名隊(duì)員在小組賽中的得分情況，引導(dǎo)學(xué)生解答“誰的投籃水平高”的問題，展開對(duì)平均數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教材在編寫上注重通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，提高學(xué)生深度思考的能力，很好的體現(xiàn)了理性精神德育范疇的落實(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合生活實(shí)例，理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的基本方法，初步學(xué)會(huì)根據(jù)具體情 況運(yùn)用平均數(shù)分析與解決實(shí)際問題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。2、具體情境中培養(yǎng)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識(shí)和

19、能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用及其價(jià)值。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，解決問題的過程中形成自主探索與合作交流的意識(shí)和能力， 進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生深度思考的能力， 感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂， 提升學(xué)生的數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法。教教學(xué)難點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)量的角度理解和建構(gòu)平均數(shù)的意義。 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過教學(xué)環(huán)節(jié)一、二、三、四，完成教學(xué)目標(biāo)1的達(dá)成。2.通過教學(xué)環(huán)節(jié)，完成教學(xué)目標(biāo)2、3的達(dá)成。平均數(shù)評(píng)測練習(xí)一、炫我口算能力 :360 +4=50+20+34=420 + 7=150+50=560+5=(設(shè)計(jì)意圖 : 炫我口算能力的練習(xí)內(nèi)容要圍繞著“目標(biāo)原則”，重點(diǎn)內(nèi)容為計(jì)算平均數(shù)

20、，通過對(duì)簡單的加法、除法的口算練習(xí) , 提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為這節(jié)課計(jì)算平均數(shù)打下基礎(chǔ)。)二、展我應(yīng)用能力：1. 小試身手 :( 1)小明的身高是142 厘米，小強(qiáng)的身高是139 厘米，小芳的的身高是148 厘米，小軍的身高是 141 厘米，平均每人的身高是多少？( 2) 光明小學(xué)學(xué)生進(jìn)行貝殼制作比賽， 一組 3 人共做了 18 個(gè)。 二組 4 人共做了 20 個(gè)。哪個(gè)小組的成績好些？2、火眼金睛向陽小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3 元。那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了 3 元。 ()小明所在的一班學(xué)生平均身高 140 厘米，小強(qiáng)所在的二班平均身高150 厘米。小明一定比小強(qiáng)矮。 ()五

21、個(gè)數(shù) 8、 9、 10、 11、 12，它們的平均數(shù)是10。 ( )3. 乘勝追擊( 1)一條小河平均水深110 厘米，小馬身高120 厘米，你認(rèn)為小馬能過這條河嗎？為什么？( 2)小明、小華和小麗三人平均體重是43 千克，小麗和小華體重相等，小華重40 千克。小明的體重是多少？(設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生結(jié)合具體情境， 進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義， 初步感受平均數(shù)的特點(diǎn):-組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小， 比最小數(shù)大。 平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均值， 以及應(yīng)用平均數(shù)的意義解決實(shí)際問題。)平均數(shù)課后反思今天我執(zhí)教的是四年級(jí)上冊(cè)第九單元平均數(shù)，在以前的教學(xué)中， 我會(huì)根據(jù)教材提供的情境呈現(xiàn)7 號(hào)和 8 號(hào)運(yùn)動(dòng)

22、員的成績后， 拋出問題： 誰的投籃水平高？理想的成績是， 有學(xué)生說“比總數(shù)” ，有學(xué)生說“比最高的” ，在發(fā)現(xiàn)比賽場次不同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的比法都不合理， 個(gè)別聰明的學(xué)生認(rèn)為可以比平均數(shù)， 老師借著少數(shù)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的已知， 生硬的引出“平均數(shù)”這個(gè)概念，然后教師把教學(xué)重點(diǎn)放在求“掌握求平均數(shù)的方法” 。這樣的教學(xué)，浮于表面，那平均數(shù)的內(nèi)涵學(xué)生是否真正理解？如何突破重點(diǎn)、突出難點(diǎn)呢？帶著這些問題， 我瀏覽了大量的相關(guān)理論知識(shí)及名師的課堂設(shè)計(jì)后， 我陷入了沉思： “數(shù)學(xué)王子” 張齊華的課堂非常精彩， 但是他的課堂是不可模仿的， 我的水平也達(dá)不到名師的那種高度，但是他在理解“平均數(shù)的特點(diǎn)易變”

23、的方式非常實(shí)用，我決定把這個(gè)精華借鑒過來。 其他的名師也給了我很大的啟發(fā)： 我可以將研究的思考點(diǎn)和用力點(diǎn)可以集中起來。 經(jīng)過一系列的研究， 最終我確認(rèn)了本節(jié)課更有價(jià)值的方向 “理解平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)量的意義，掌握求平均數(shù)的方法，感受其在生活中的作用” 。數(shù)學(xué)追求還原平均數(shù)本真面貌，所以本節(jié)課我的設(shè)計(jì)思路就是要讓學(xué)生深刻理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義， 因?yàn)檫@不僅是本課教學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的體現(xiàn)，也是讓學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)計(jì)算方法，感受其生活應(yīng)用價(jià)值的思想基礎(chǔ)。本節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)的： 首先課堂上通過男女 “律動(dòng)操” 比賽情境引入，當(dāng)小杰成績?cè)u(píng)委亮分都是9 分時(shí)，學(xué)生初步感知用總分45 分代表小杰的分?jǐn)?shù)不合理，討論分析得出小

24、杰的成績應(yīng)該是9 分， 這一環(huán)節(jié)看似簡單， 但卻為下面平均數(shù)的滲透做好了鋪墊。 當(dāng)出現(xiàn)小剛的成績“ 9 7 9 6 9 ，最終得分應(yīng)為幾分”這個(gè)認(rèn)知沖突點(diǎn)時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷猜測后，我又拋出問題 “哪個(gè)分?jǐn)?shù)更合理” ， 暴露認(rèn)知， 引發(fā)碰撞， 學(xué)生討論分析后得出結(jié)論： 用 8 分更合理，在交流理由的過程中， “求和均分”計(jì)算平均數(shù)的方法順勢得出。我們一直習(xí)慣于學(xué)生回答出我們需要的答案后馬上進(jìn)入新的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，往往忽略事情本真，此時(shí)的“回頭看”又是多么重要？本節(jié)課的難點(diǎn)突破就在于此。于是我又聚焦到“其它的分?jǐn)?shù)為什么不合理”這個(gè)深度問題上，通過條形統(tǒng)計(jì)圖的清晰呈現(xiàn)，分?jǐn)?shù)線從最高分9 分到最低分6 分不

25、合理，然后移到兩者之間， 討論哪個(gè)更合理，體現(xiàn)的就是向數(shù)據(jù)中心值得聚焦；“沒有人打8分，8分究竟有什么好的” “可以通過移多補(bǔ)少得來，跟每位評(píng)委的分?jǐn)?shù)都有關(guān)系”，就是在努力傳 達(dá)著“一組數(shù)據(jù)的整體水平”這層含義。接著另外兩名男生的成績不僅鞏固求平均數(shù)的方法， 而且滲透平均數(shù)的范圍。 呈現(xiàn)男女生的成績比較引發(fā)思考：哪個(gè)隊(duì)的水平最高？又由個(gè)別上升了到整體的研究，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，而且學(xué)生會(huì)感知平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。小紅出場把教學(xué)推向深入，學(xué)生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)會(huì)受到這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響，感悟到平均數(shù)的敏感性。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)