元胞自動(dòng)機(jī)程序

1、!元胞自動(dòng)機(jī)程序(生命永不停止)USE MSFLIBPARAMETER IR=400,JR=400,NMAX=10000 !NMAX-隨機(jī)產(chǎn)生的 生命種子INTEGER IS(0:1001,0:1001),IS1(0:1001,0:1001),ISN(1:8), TMAX, NUM!IS-基體的二維數(shù)組write (*,*) PLEASE INPUT LOOP(TMAX)READ (*,*) TMAXISEED=RTC()IS=15死的狀態(tài)，基體為白色!賦予生命的種子，活的狀態(tài)1DO I=1, NMAXIX0=IR*RAN(ISEED)+1JY0=JR*RAN(ISEED)+1IS(IX0,J

2、Y0)=1END DOIS1=IS!EXECUTE THE RULEDO T=1,TMAX !邊界條件IS(0,0:JR+1)=IS(R, 0:JR+1)IS(IMAX+1, 0:JR+1)=IS(1, 0:JR+1)IS(0:IR+1,0)=IS(0:IR+1,JMAX)IS(0:IR+1,JR+1)=IS(0:IR+1,1)!搜索生命存在的位置DO IX=1,IRDO JY=1,JR!判斷鄰居狀態(tài)ISN=(/IS(IX-1,JY-1),IS(IX-1,JY),IS(IX-1,JY+1),IS(IX,JY-1)&,IS(IX,JY+1),IS(IX+1,JY-1),IS(IX+1,JY),I

3、S(IX+1,JY+1)/)NUM=COUNT(ISN.EQ.1)!賦予生存的條件IF(IS(IX,JY)=15.AND.NUM=3).OR.(IS(IX,JY)=1.AND&.(NUM=3.OR.NUM=2)THENIS1(IX,JY)=1ELSEIS1(IX,JY)=15END IF!畫圖ISRE=SETCOLOR(IS1(IX,JY)ISRE=SETPIXEL(IX,JY)END DOEND DOIS=IS1END DOEND元胞自動(dòng)機(jī)一產(chǎn)生和發(fā)展.四個(gè)階段：1940s誕生：Von Neumann自我復(fù)制機(jī).1960-70S 起步：JH.Conway 生命游戲.1980s理論研究：S.W

4、olfram CA分類.1980-90S應(yīng)用：HPP-FHP格子氣自動(dòng)機(jī).C.Langton N.Packard 人工生命元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata，簡(jiǎn)稱CA，也有人稱其為細(xì)胞自 動(dòng)機(jī)、點(diǎn)格自動(dòng)機(jī)、分子自動(dòng)機(jī)或單元自動(dòng)機(jī)）是一種建立在離散的 時(shí)間和空間上的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。散布在規(guī)則格網(wǎng)（Lattice Grid）中的每 一元胞（Cell）取有限的離散狀態(tài)，遵循同樣的作用規(guī)則，依據(jù)確定 的局部規(guī)則作同步更新。大量元胞通過(guò)簡(jiǎn)單的相互作用而構(gòu)成動(dòng)態(tài)系 統(tǒng)的演化。與一般的動(dòng)力學(xué)模型不同，元胞自動(dòng)機(jī)不是由嚴(yán)格定義的物理方 程或函數(shù)確定，而是由一系列模型構(gòu)造的規(guī)則構(gòu)成，凡是滿足這些規(guī) 則的

5、模型都可以算做是元胞自動(dòng)機(jī)模型。因此，元胞自動(dòng)機(jī)是一類模 型的總稱，或者是一個(gè)方法框架。其特點(diǎn)是時(shí)間、空間、狀態(tài)都是離 散的，每個(gè)變量只取有限多個(gè)狀態(tài)，且其狀態(tài)改變的規(guī)則在時(shí)間和空 間上都是局部的。元胞自動(dòng)機(jī)是一種對(duì)具有局域連通性的格點(diǎn)，應(yīng)用局部（有時(shí) 為中等范圍）確定性或概率性的轉(zhuǎn)換規(guī)則來(lái)描述在離散空間和時(shí)間上 復(fù)雜系統(tǒng)演化規(guī)律的同步算法。元胞自動(dòng)機(jī)可以采取任意的維數(shù)，自動(dòng)機(jī)的格點(diǎn)描述被認(rèn)為與所 選模型密切相關(guān)的基本的系統(tǒng)實(shí)體。獨(dú)立的格點(diǎn)可以表示連續(xù)的體積 單元，原子顆粒大原子團(tuán)、汽車、人口、品格缺陷等。通過(guò)作用于每個(gè)格點(diǎn)的確定性或概率性轉(zhuǎn)換規(guī)則，自動(dòng)機(jī)的演化 得以實(shí)施。這些規(guī)則決定了每個(gè)元

6、胞的狀態(tài)，并將其描述為其前一狀 態(tài)和鄰近元胞的函數(shù)。在計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中所考慮的鄰近位置的數(shù) 日確定了相互作用的范圍和自動(dòng)機(jī)的局部演化。元胞自動(dòng)機(jī)特點(diǎn)：時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散的動(dòng)力學(xué)模型，利用確定性或概論性的轉(zhuǎn)換規(guī)則來(lái)描述在離散空間和時(shí)間上復(fù)雜系統(tǒng)演化2_4.2蘭頓的螞蟻婿蟻規(guī)則無(wú)咆自動(dòng)機(jī)是由Chris Ungum.和Greg Turk發(fā)現(xiàn)的叫 該自劃和 過(guò)極簡(jiǎn)單的兩條規(guī)則來(lái)模擬蛆蟻的行為規(guī)律，蛆蚊在方形網(wǎng)格二運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)格分; 里色和白色,演化規(guī)則為1）如果蛆蟻當(dāng)前處于黑色網(wǎng)格,則向左轉(zhuǎn)90七并將網(wǎng)格涂成白色.2）如果蛆蟻當(dāng)前處于白色網(wǎng)格，則向右掛9CT,井將阿格涂成黑色.結(jié)昊發(fā)現(xiàn)，底只小螞蟻表

7、現(xiàn)出了相易復(fù)雜的行為.從白色的元胞牛同廣始,經(jīng)過(guò)K約500步左右，它就繞回原位，之后又迅入-種溫沌狀態(tài)，這種無(wú)規(guī)則i動(dòng)的狀態(tài)-百持續(xù)到大約mmo步后，螞蟻突然又出現(xiàn)非常短則的遂功形式，會(huì)尺辟一條筆E的路線并迂回前避-W2.6中恤0）、（b）分別因現(xiàn)了處于程沌狀. 和規(guī)則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的蛆蟻?zhàn)詣?dòng)機(jī).（b）圖中螞蟻開辟的箸直的路線被稱為公路印估 同格方向成45。角，公路在不遇到障礙物的情況下會(huì)一直延伸下去.圖4笫7000步，一個(gè)螞蟻 圖5圖3第391步，一個(gè)螞蟻JVBU1/：: WfA-寸#如.Mr.：*,第10500步，一個(gè)螞蟻3.2多個(gè)螞蟻的情況這里對(duì)在網(wǎng)格中加入多個(gè)螞蟻的情況進(jìn)行了模擬。圖6是在網(wǎng)

8、格中加入9個(gè)螞蟻的初始 情況。圖7是這9個(gè)螞蟻運(yùn)行到250個(gè)時(shí)步時(shí)的情況，表現(xiàn)出一種混沌狀態(tài)。圖8是這9 個(gè)螞蟻運(yùn)行到1250個(gè)時(shí)步時(shí)的情況，從圖中可以看到,左邊J經(jīng)有兩個(gè)螞蟻開辟出了自己 的公路，并不斷遠(yuǎn)離初始位置。多個(gè)螞蟻相互作用，使開辟公路的時(shí)間明顯減少。圖6第。步，9個(gè)螞蟻圖7第250步,9個(gè)螞蟻圖8第1250步，9個(gè)螞蟻Langton蛆蟻規(guī)則的一般結(jié)果是，在螞蟻的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，無(wú)論初始空間結(jié)構(gòu)怎樣（灰或白色元胞的構(gòu)形），螞蟻訪問的是無(wú)邊界的空間區(qū)域。Bummovitch和Truobeikoy發(fā)現(xiàn)243概率元胞自動(dòng)機(jī)上述元胞自動(dòng)機(jī)都屬于確定型元胞自動(dòng)機(jī),元胞自動(dòng)機(jī)的規(guī)則即元胞狀: 轉(zhuǎn)化函

9、數(shù)也是確定的，稱為確定型演化規(guī)則，局部映射也是單值映射，然而】 節(jié)所提出的概率元胞自動(dòng)機(jī)的局部演化規(guī)則為加入隨機(jī)性的規(guī)則，局部映射; 值映射.概率元胞自動(dòng)機(jī)也稱為隨機(jī)元胞自動(dòng)機(jī).概率元胞自動(dòng)機(jī)可以描寫粒子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，多應(yīng)用于隨機(jī)擴(kuò)散，多粒子運(yùn) 分形生長(zhǎng)等粒子運(yùn)動(dòng)模型，如下例即為使用概率元胞自動(dòng)機(jī)建立的森林火災(zāi)* 元胞空間采用二維正方形網(wǎng)格自動(dòng)機(jī)，元胞節(jié)點(diǎn)包括三種狀態(tài)：正在生、 樹，正在燃燒的樹和空自狀態(tài)，在最初時(shí)刻所有網(wǎng)格用樹和正在燃燒的樹或: 這三種狀態(tài)填充，在每個(gè)時(shí)間步，元胞按以下規(guī)則進(jìn)行狀態(tài)更新；1）正在燃燒的樹變成空格位；2）如果生長(zhǎng)中的樹格位的最近的鄰居中有一棵樹處于燃燒狀態(tài)，則將，

10、 為燃燒狀態(tài)；3）在空白格位的節(jié)點(diǎn)，樹木以概率p生長(zhǎng)；4）考慮到閃電的作用，在最近的鄰居中沒有正在燧燒的樹的情況下，； 每個(gè)時(shí)間步以概率/變成燃燒中的樹4模型演化情況如圖2.7所示，取參數(shù)村饑 發(fā)現(xiàn)當(dāng)At。時(shí)，此模型具有日 蛆織的監(jiān)界狀態(tài).這也說(shuō)明，若要維持穩(wěn)定狀態(tài)，表征系統(tǒng)的凡個(gè)物理量將具有 乘方律行為.圖品基于概率元胞自勵(lì)機(jī)的莪林火災(zāi)模型際=U500)Fig. 27 Foresi fke model based on 聲訥wbilitj cellular automau mndd在現(xiàn)實(shí)生活中，許許多多自然現(xiàn)象都和概率有關(guān)，諸如擴(kuò)散，傳捅、流行等 等很多物理現(xiàn)象都可以使用概率元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行模

11、故概率元施自動(dòng)機(jī)也是比較 蕙要的元施自動(dòng)機(jī)模型之-二!元胞自動(dòng)機(jī)模擬單品長(zhǎng)大USE MSFLIBPARAMETER IR=400,JR=400INTEGERIS(0:IR+1,0:JR+1),TMAX,ISN(1:8),NSTATE,T,NR,IX0,IY0,IX,JY!根據(jù)過(guò)去狀態(tài)IS,定義現(xiàn)在狀態(tài)為IS1；為了突出邊界，特別定義 ISN1INTEGER IS1(0:IR+1,0:JR+1),ISN1(1:8)WRITE(*,*)PLEASE INPUT THE TIME STEP READ(*,*)TMAXISEED=RTC()IRC=IR/2JRC=JR/2!定義基體體積能為10,品粒體

12、積能為1IS=10IS(IRC,JRC)=1!在循環(huán)前定義現(xiàn)在狀態(tài)數(shù)組IS1的初始值IS1=ISOPEN(1,FILE=E:LUKE.DAT)DO T=1,TMAX!每次循環(huán)前重新定義過(guò)去狀態(tài)數(shù)組ISIS=IS1!邊界條件IS(0,0:JR+1)=IS(R, 0:JR+1)IS(IMAX+1, 0:JR+1)=IS(1, 0:JR+1)IS(0:IR+1,0)=IS(0:IR+1,JR)IS(0:IR+1,JR+1)=IS(0:IR+1,1)!整個(gè)基體上，各個(gè)點(diǎn)上的狀態(tài)都要根據(jù)規(guī)則改變，而非隨機(jī)取點(diǎn)改變DO IX=1,IRDO JY=1,JRISN=(/IS(IX-1,JY-1),IS(IX-

13、1,JY),IS(IX-1,JY+1),IS(IX,JY-1)&,IS(IX,JY+1),IS(IX+1,JY-1),IS(IX+1,JY),IS(IX+1,JY+1)/)E0=COUNT(ISN.NE.IS(IX,JY)!如果不是晶粒邊界，則跳出，重新循環(huán)IF(E0.EQ.0)CYCLE!隨機(jī)尋找一個(gè)相鄰點(diǎn)NR=8*RAN(ISEED)+1 NSTATE=ISN(NR)!判斷與相鄰點(diǎn)的能量差，并決定是否改變狀態(tài)E=COUNT(ISN.NE.NSTATE)RD=RAN(ISEED)IG=NSTATE-IS(IX,JY)DE=E-E0+IG+2.5*RD-1.25!用現(xiàn)在狀態(tài)數(shù)組IS1記錄邊界狀

14、態(tài)的改變IF(DE.LT.0.0)IS1(IX,JY)=NSTATEEND DOEND DO!每循環(huán)20次在顯示屏幕上刷新狀態(tài)(顏色)DO IX=1,IRDO JY=1,JRIF(MOD(T,20).EQ.0)THENISN1=(/IS1(IX-1,JY-1),IS1(IX-1,JY),IS1(IX-1,JY+1),IS1(IX,JY-1)& ,IS1(IX,JY+1),IS1(IX+1,JY-1),IS1(IX+1,JY),IS1(IX+1,JY+1)/)ISRE=SETCOLOR(IS(IX,JY)! 如果是邊界，定義特別顏色15,加以區(qū)分IF(COUNT(ISN1.NE.IS1(IX,J

15、Y).GT.0)ISRE=SETCOLOR(15)ISRE=SETPIXEL(IX,JY)END IFENDDOENDDO!記錄循環(huán)次數(shù)和對(duì)應(yīng)的品粒面積WRITE(1,*)T, SQRT(1.0*COUNT(IS.EQ.1)ENDDOCLOSE(1)END32基于CA的品粒長(zhǎng)大模擬原理和方法i3.2.1元胞選擇及其狀態(tài)確定本文模擬采用四邊形元胞，所研究空間為二維匹邊形網(wǎng)格平面，元胞鄰居為圖3-1所示的Mnore型鄰居.,圖31 Moore型鄰居定義每一個(gè)元胞在時(shí)刻的狀態(tài)白其相鄰元胞在t時(shí)刻的狀態(tài)所決定，即；e(r+1)一 F 皿以 NdWW ，的)JQ),g(0.雄),M)(3-1)式中301

16、)為元.胞C在什1時(shí)刻的狀志，如)心)分州為元胞及其朋鄰元胞 在時(shí)刻的狀態(tài),F為元跑狀態(tài)轉(zhuǎn)變規(guī)則，322元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則在本文每一模擬時(shí)間步C1CAS)內(nèi)，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)元胞狀態(tài)都按以下規(guī)則判斷其是否轉(zhuǎn)換；(1)如元胞e周圍的八個(gè)元胞弘b, c、d、f、g、h、i的狀態(tài)均與其相同，則在下一個(gè)CAE時(shí),元胞e的狀態(tài)澡持不變(司如兀胞b、d. f； h中任意三個(gè)同為4狀態(tài)，則在下一個(gè)CAS時(shí)，無(wú) 跑e的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樵?b)如元胞a, 5取i中任意三個(gè)同為4狀態(tài)，則在下一個(gè)CAS時(shí)，元胞e 的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)?3)假設(shè)晶界能均質(zhì)分布，旦一個(gè)元胞必/克服能量壁墅以達(dá)到其新狀態(tài)，USE MSFLIBPARAMET

17、ER IR=400,JR=400,NMAX=100INTEGERIS(0:IR+1,0:JR+1),TMAX,ISN(1:8),NSTATE,T,NR,IX0,IY0,IX,JYINTEGER IGV(0:NMAX)! 根據(jù)過(guò)去狀態(tài)IS,定義現(xiàn)在狀態(tài)為IS1；為了突出邊界，特別定義 ISN1INTEGER IS1(0:IR+1,0:JR+1),ISN1(1:8)WRITE(*,*)PLEASE INPUT THE TIME STEP READ(*,*)TMAXISEED=RTC()IRC=IR/2JRC=JR/2!定義基體體積能為10,品粒體積能為1IS=10IS(IRC,JRC)=1!在循環(huán)

18、前定義現(xiàn)在狀態(tài)數(shù)組IS1的初始值IS1=IS !OPEN(1,FILE=E:LUKE.DAT)DO T=1,TMAX!每次循環(huán)前重新定義過(guò)去狀態(tài)數(shù)組ISIS=IS1 !邊界條件IS(0,1:JR)=IS(IR,1:JR)IS(IR,1:JR)=IS(iR+1,1:JR)IS(0:IR+1,0)=IS(0:IR+1,JR)IS(0:IR+1,JR+1)=IS(0:IR+1,1)!整個(gè)基體上，各個(gè)點(diǎn)上的狀態(tài)都要根據(jù)規(guī)則改變，而非隨機(jī)取點(diǎn)改變DO IX=1,IRDO JY=1,JR !ISN=(/IS(IX-1,JY-1),IS(IX-1,JY),IS(IX-1,JY+1),IS(IX,JY-1)& ,IS(IX,JY+1),IS(IX+1,JY-1),IS(IX+1,JY),IS(IX+1,JY+1)/)E0=COUNT(ISN.NE.IS(IX,JY)!如果不是晶粒邊界，則跳出，重新循環(huán)IF(E0.EQ.0)CYCLE!隨機(jī)尋找一個(gè)相鄰點(diǎn)sss