歷研究生數(shù)學建模試題統(tǒng)計

1、歷年研究生試題統(tǒng)計年份：（2004）題明目 編標題屬 類問題統(tǒng)計號別數(shù)學，.試問在這個圓柱體的底面至少要放置多少紅球、多少藍球，又它們分別放置在什么地方（設放置后不能移動），才能使放在圓柱體內(nèi)任何位置 （距離底面不足不予考慮）的黃球都有可能被紅球、藍球發(fā)現(xiàn)。.為此至少需要紅球、藍球各多少個？紅球、藍球又應如何放置在圓柱體的 底面？.請你們?yōu)檫\動的黃球被定位的概率下個定義，再根據(jù)此定義計算你們方案的定位概率。.仿真、討論增加紅球、藍球的個數(shù)到共190個或更多時對黃球定位的益處。0.1（仍舊假設紅球、藍球放置后不能移動）5.那么這些起伏對仍需要放置在圓柱體底面的紅球、藍球的個數(shù)有無影響？進行A發(fā)現(xiàn)

2、黃球并設適當?shù)挠懻?。定位計?.如果在第二問中紅球、藍球發(fā)現(xiàn)黃球時不但知道從紅球到黃球中心再到藍球的概距離，而且同時知道紅球、藍球所在圓錐軸的準確的方向，這一點對黃球的定位有率什么影響？如果計算機可以在一毫秒的時間內(nèi)改變?nèi)考t球或藍球中任意一只或多只球的顏色對于黃球被發(fā)現(xiàn)、被定位又有什么影響？. 一旦有一對紅球、藍球發(fā)現(xiàn)黃球，計算機應如何控制所有紅球、藍球所在的圓 錐軸的旋轉方案來跟蹤移動的黃球并盡快給它定位？.如果有多個黃球同時（有一定的時間差）越過圓柱體的表面，計算機如何控制 所有紅球、藍球所在的圓錐軸的旋轉以使全部黃球可能被及早發(fā)現(xiàn)，盡快定位？.你們對黃球發(fā)現(xiàn)、定位有什么更好的建議？例如

3、，是否可以讓紅球、藍球在圓柱體底面以不超過0.15m/s速度移動，這樣對黃球的及早發(fā)現(xiàn)，盡快定位有無好先?1.建立一維單一原材料實用下料問題的數(shù)學模型，并用此模型求解下列問題，用-IJ工學，定出在生產(chǎn)能力容許的條件下滿足需求的下料方案，同時求出等額完成任務所得B實用下料問題矢巨 形的原材料數(shù)，所采用的下料方式數(shù)和廢料總長度.2.建立二維單一原材料實用下料問題的數(shù)學模型，并用此模型求解下列問題.制排 布定出在企業(yè)生產(chǎn)能力容許的條件下滿足需求的下料方案，同時求出等額完成任:所需的原材料塊數(shù)和所需下料方式數(shù).民1.請你分析表中是否存在不合理數(shù)據(jù)，并對制表方法提出建議；生，2.請你設計相應的模型與方法

4、，并預測：0205批次使用月數(shù)18時的千車故C售后服務數(shù)數(shù) 據(jù) 預障數(shù)，0306批次使用月數(shù)9時的千車故障數(shù)，0310批次使用月數(shù)12時的千車據(jù)的運用故障數(shù)；3.如果有所有部件的千車故障數(shù)的數(shù)據(jù)表，你可以為質(zhì)量管理方面提供那些測決策與咨詢？4.你還有什么想法和建議。（比如配件的生產(chǎn)組織、運送等等）教 育，1.請你給出一種10名研究生和導師之間的最佳雙向選擇方案（并不要求一名D研究生錄取導師只帶一名研究生），使師生雙方的滿意度最大。問題綜2.根據(jù)上面已錄取的10名研究生的專業(yè)志愿 （見表（10）,如果每一位導師合只能帶一名研究生，請你給出一種10名導師與10名研究生雙向選擇的最佳方評案，使得師生

5、雙方盡量都滿意。價3.請你給出這10名研究生各申報一名導師的策略和導師各選擇一名研究生 的策略。.請你給出一種導師和研究生的選擇（錄?。┓桨?，以及每一名導師帶2名研究生的雙向選擇最佳策略。.請你設計一種更能體現(xiàn)“雙向選擇”的研究生錄取方案，提供給主管部門 參考，并說明你的方案的優(yōu)越性。年份：（2005）題 目 編 號標題所 屬 類 別問題統(tǒng)計AHighwayTraveling timeEstimateand OptimalRouting圖 論If traffic data is provided every 20 seconds rather than every 2 minutes, how

6、 this information is going to affect your estimate?Please design an algorithm for the system to address optimal route selection and travel time estimation.Also, please provide a travel time estimate for each route.數(shù) 理 分 析.設飛機垂直起飛、垂直降落、空中轉向、在地卸或空中加油的耗時均忽略 不計，每架飛機只能上天一次，在上述假設下的作戰(zhàn)半徑記為rn o當n 1,2,3,4時，求作

7、戰(zhàn)半徑%。.在問題1的假設下，當n 4時，盡你的可能求出rn （提示：先假設輔機 可以分為兩類，第一類專為主機前進服務， 第二類專為主機返回服務，再考慮一般情形），或給出rn的上、下界； 討論當n的過程中rn與n的漸近關系；試給出判斷最優(yōu)作戰(zhàn)方案（主機能夠飛到rn處）的必要條件或充分條件。.若每架輔機可以多次上天，輔機從機場上空降落及在地面檢修、加油、再 起飛到機場上空的時間相當于飛行L/12的時間，飛機第一次起飛、轉向、B空中力口油在空中加油的耗時仍忽略不計，此時的作戰(zhàn)半徑記為Rn ,討論與問題1、問題2類似的問題。4.若另有2個待建的空軍基地（或航空母艦） A1, A2，有n架輔機，主機

8、從基地A起飛，向一給定的方向飛行，必須在基地 A降落，輔機可在任一基地待命，可多次起飛，且可在任一基地降落。其他同問題3的假設，討論A1, A2 *的選址和主機的作戰(zhàn)半徑Rn。5.設ABCD為矩形，AB 4L, AD 2L, A, B, D為三個空軍基地，主機從 A起飛，到C執(zhí)行任務（執(zhí)行任務時間仍忽略不計）再返回A。假設輔機起飛、降落的基地可任意選擇，其他同問題3的假設，試按最快到達 并返回和最少輔機架數(shù)兩種情況給出你的作戰(zhàn)方案。C城市交通管 理中的出租 車規(guī)劃民 生，預 測.考慮以上因素，結合該城市經(jīng)濟發(fā)展和自身特點，類比國內(nèi)外城市情況， 預測該城市居民出行強度和出行總量，同時進一步給出該

9、城市當前與今后若干年乘坐出租車人口的預測模型。.給出該城市出租車最佳數(shù)量預測模型。.按油價調(diào)價前后（3.87元/升與4.30元/升），分別討論是否存在能夠使得 市民與出租車司機雙方都滿意的價格調(diào)整方案。若存在，給出最優(yōu)方案。.本題給出的數(shù)據(jù)的采集是否合理，如有不合理之處，請你給出更合理且實際可行的數(shù)據(jù)采集方案。.請你們站在市公用事業(yè)管理部門的立場上考慮出租車規(guī)劃問題，并將你們的研究成果寫成一篇短文，向市公用事業(yè)管理部門概括介紹你們的方案。D倉庫容量有 限條件下的 隨機存貯管 理民生 最優(yōu)化.請你給出求使息損失費用達到最低的訂貨點l (最優(yōu)訂貨點)的數(shù)學模型。 . . . . . *.按你的模型

10、分別計算出這三種商品各自相應的最優(yōu)訂貨點L。 . . . 、 *.試通過建立數(shù)學模型說明應如何確JE最優(yōu)訂貨點L和自己的倉庫用于存貯這m種商品的各自體積容量Q0i(i 1,2,L , m)以及在訂貨到達時使這m種商品各自存貯量補充到的固定體積Qi(i 1,2,L ,m),才能使總損失費用達到最低？.- 、,i一一，.一 .、一，、.一 一、*.試按問題3的模型求出這3種商品的最優(yōu)訂貨點 L和自己的倉庫用于存貯這3種商品的各自體積容量 Q0i(i1,2,3)以及在訂貨到達時使這 3種商品各自存貯量補充到的固定體積 Qi (i 1,2,3)。.商品的銷售經(jīng)常是隨機的、訂貨情況在一段時間后是會發(fā)生變

11、化的，相應 地商家就應該調(diào)整訂貨和存貯策略。你們能否對此建立數(shù)學模型加以討論。年份：（2006）題 目 編 號標題所 屬 類 別問題統(tǒng)計AAd Hoc網(wǎng)絡 中的區(qū)域劃 分和資源分 配問題計算機米圖形.將此正方形區(qū)域用若干個半徑都是100的圓完全覆蓋，要求相鄰兩個圓的公共面積不小于一個圓面積的5%g最少需要多少個圓。若每個公共部分中心和相應圓心各恰有一個節(jié)點，討論網(wǎng)絡的抗毀性.研究使全部圓半徑之和為最小的區(qū)域分劃和信道分配方案.研究使全部一跳覆蓋區(qū)半徑之和為最小的一跳覆蓋區(qū)劃分和信道分配方案.請考慮400單位時間后Ad Hoc網(wǎng)絡的連通性.通過對該網(wǎng)絡的運行狀況進行分析，提出你們對組網(wǎng)方式的改進

12、意見。.顯然信息丟包（包括網(wǎng)絡不通）是嚴重影響網(wǎng)絡通信質(zhì)量的大問題，請對（5）中這方面的通信質(zhì)量進行定量評價。B確定高精度 參數(shù)問題工 學， 數(shù) 理 分 析.在觀測數(shù)據(jù)無誤差的情況下，若已知 2求其它5個參數(shù)5k k 1,3,4,5,6 ?.在觀測數(shù)據(jù)無誤差的情況下，若2也未知，問至少需要多少組觀測數(shù)據(jù)，才能確定參數(shù) .1 k 6 ? k依據(jù)這些數(shù)據(jù)，你們認為怎樣的特征可以用于比對；并給出提取這些特征的方法。.確定參數(shù)k 1 k 6在某種意義下的最優(yōu)解，并與仿真結果比較，進 而改進你們的數(shù)學模型。.假設連觀測資料的時間變量也含有誤差，試利用數(shù)據(jù)DATA4.TX1建立數(shù)學模型，確定參數(shù)k 1 k

13、 6在某種意義下的最優(yōu)解。C維修線性流 量閥時的內(nèi) 筒設計問題工學， 傳 感 器.能否通過選擇內(nèi)筒孔形狀實現(xiàn)“過流面積”與內(nèi)筒旋轉角度成嚴格的線性 關系。.請按此要求設計內(nèi)筒孔的形狀。如果固井機的外筒孔也發(fā)生了程度較輕的 磨損，怎么辦？（流體力學，結合專業(yè)的 FLUENTS真）D學生面試問 題圖 論.每位老師面試的學生數(shù)量應盡量均衡.面試不同考生的“面試組”成員不能完全相同；.兩個考生的“面試組”中有兩位或三位老師相同的情形盡量的少.被任意兩位老師面試的兩個學生集合中出現(xiàn)相同學生的人數(shù)盡量的少。.設考生數(shù)N已知，在滿足Y2條件下，說明聘請老師數(shù) M至少分別應為多大， 才能做到任兩位學生的“面試

14、組”都沒有兩位以及三位面試老師相同的情形。.請根據(jù)Y1丫4的要求建立學生與面試老師之間合理的分配模型，并就N=379, M= 24的情形給出具體的分配方案（每位老師面試哪些學生）及該方案 滿足Y1丫4這些要求的情況。.假設面試老師中理科與文科的老師各占一半，并且要求每位學生接受兩位文科與兩位理科老師的面試，請在此假設下分別回答問題一與問題二。.請討論考生與面試老師之間分配的均勻性和面試公平性的關系。為了保證面試的公平性，除了組織者提出的要求外，你們認為還有哪些重要因素需要考慮， 試給出新的分配方案或建議。年份：（2007）題 目 編 號標題所屬類 別問題統(tǒng)計A建立食品衛(wèi)生 安全保障體系 數(shù)學模

15、型及改 進模型的若干 理論問題社科類（利用 統(tǒng)計知 識對食 品安全 問題進 行評 價）.如何根據(jù)隨機變量取值大于某一值的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計出隨機變量（或向量）的概率分布函數(shù)，或者退一步僅求出其均值。.兩個不配套的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)用什么方法去銜接使用并達到理想的效果。.在調(diào)查數(shù)據(jù)中統(tǒng)計分類標準不相同怎么轉化。.當需要利用某些省、市的日常監(jiān)測數(shù)據(jù)來估計全國的情況時也面臨著兩 者的概率分布函數(shù)可能并不相同的問題。B機械臂運動路 徑設計問題機械類（設計 題）1已知初始姿態(tài) 0和一個可達目標點的空間位置（ Ox, Oy, Oz）,計算 指尖到達目標點的指令序列。要求指尖沿著預先指定的一條空間曲線x=x（s）,

16、 y = y（s）, z = z（s）, a三s三b移動,計算滿足要求的指令序列。在第個問題中，假設在初始位置與目標位置之間的區(qū)域中有若 干個已知大小、形狀、方向和位置的障礙物，要求機械臂在運動中始終不 能與障礙物相碰，否則會損壞機器。這個問題稱機械臂避碰問題，要求機 械臂末端在誤差范圍內(nèi)到達目標點并且整個機械臂不碰到障礙物（機械臂連桿的粗細自己設定）。2假設在機械臂的旁邊有一個待加工的中空圓臺形工件，上部開口。工件 高180mm下底外半徑168mm上底外半徑96mm壁厚8mm豎立地固定 在xy平面的操作臺上，底部的中心在 （210, 0, 0） o.要求機械臂（指尖）從初始位置移動到工具箱所

17、在位置的（20, 200,120）處，以夾取要用的工具。.如果圓臺形工件外表面與平面x =2z 的交線是一條裂紋需要焊接，請你給出機械臂指尖繞這條曲線一周的指令序列。有一項任務是在工件內(nèi)壁點焊四個小零件，它們在內(nèi)表面上的位置到xy平面的投影為（320,-104 ）、（120,106 ）、（190,-125 ）和（255,88 ）。要求 機械臂從圓臺的上部開口處伸進去到達這些點進行加工，為簡捷起見，不妨不計焊條等的長度，只考慮指尖的軌跡。3制造廠家希望通過修改各條連桿的相對長度以及各關節(jié)最大旋轉角度 等設計參數(shù)提高機械臂的靈活性和適用范圍。請根據(jù)你們的計算模型給他們提供合理的建議。C探討提高高速

18、 公路路面質(zhì)量 的改進方案物理類（評價 題）1描述高速公路路面質(zhì)量的抗水損害性能、高溫性能、低溫性能的四個指 標之間有沒有數(shù)量關系？如果有數(shù)量關系，請建立它們之間的數(shù)學模型。2建立描述高速公路路面的抗水損害性能、高溫性能、低溫性能的四個質(zhì) 量指標和你們認為影響高速公路路面質(zhì)量的最重要的和比較重要的因素 之間比較精確的數(shù)學模型，你們選擇這些因素的理由是什么？根據(jù)模型你 們認為采用什么樣的方案可以提高高速公路路面的質(zhì)量。3若從理論上探討集料的篩孔通過率（即級配組成，指混合料中粗細不同集料的構成比例）與路面壓實度的上界（數(shù)學意義下的上界） 之間的數(shù)量 關系，你們有何見解？4瀝青（在數(shù)據(jù)表格中混合料類

19、型中含25是普通瀝青，是其他數(shù)字如13、16或20的是改性瀝青）、碎石質(zhì)量對高速公路路面抗水損害性能、高溫 性能、低溫性能究竟有沒有影響， 你們的觀點是什么？根據(jù)是什么？不同 廠家、不同產(chǎn)地的但型號相同、類型相同的瀝青、碎石質(zhì)量對高速公路路 面抗水損害性能、高溫性能、低溫性能究竟有沒有影響，你們的觀點是什 么？根據(jù)又是什么？5根據(jù)你們對數(shù)據(jù)分析的結果，現(xiàn)在測試高速公路路面質(zhì)量的試驗項目中是否有重要的遺漏？你們對高速公路建設部門有什么建議？郵政運輸網(wǎng)絡 D中的郵路規(guī)劃 和郵車調(diào)度經(jīng)濟類（規(guī)劃 設計 題）1以縣局X1及其所轄的16個支局Z1, Z2,Z16為研究對象，假設區(qū)級 第一班次郵車08:0

20、0到達縣局X1,區(qū)級第二班次郵車16:00從縣局X1再出發(fā) 返回地市局D,若每輛縣級郵車最多容納 65袋郵件，試問最少需要多少輛郵車才能滿足該縣的郵件運輸需求？同時，為提高郵政運輸效益，應如何規(guī)劃郵路和如何安排郵車的運行？（郵件量見表 2,空車率=（郵車最大承運的郵件量（袋）-郵車運載的郵件量（袋）/郵車最大承運的郵件量（袋）， 單車由于空車率而減少的收入為（空車率*2元/公里）2采用盡可能少、盡可能短的郵路可以減少郵政部門車輛和人員等的投入， 從而顯著降低全區(qū)郵政運輸網(wǎng)的總運行成本?？紤]投入車況較好的郵車， 通常每條郵路只需要一輛郵車即能滿足運載能力要求，試問應如何構建該地區(qū)的郵政運輸網(wǎng)絡（

21、縣的劃分不能變更），請你給出郵路規(guī)劃和郵車調(diào)度方案。請注意郵車的調(diào)度必須滿足上文中有關該地區(qū)的郵政運輸流程及 時限規(guī)定。（每條郵路的運行成本為 3元/公里）3考慮到部分縣與縣交界地帶的支局，其郵件由鄰縣縣局負責運送可能會 降低全區(qū)的運行成本，帶來可觀的經(jīng)濟效益。若允許在一定程度上打破行 政區(qū)域的限制，你能否給出更好的郵路規(guī)劃和郵車調(diào)度方案？（在此同樣不必考慮郵車的運載能力的限制，每條郵路的運行成本為3元/公里）4縣局選址的合理與否對構建經(jīng)濟、快速的郵政運輸網(wǎng)絡起到?jīng)Q定性的作 用。假設圖2中縣局X1,X5均允許遷址到本縣內(nèi)任一支局處，同時 原來的縣局弱化為普通支局。 設想你是該地區(qū)網(wǎng)運部門負責人

22、，請你重新為各個縣局選址，陳述你的遷址理由并以書面材料形式提交省局網(wǎng)運處。年份：（2008）題目 編號標題所 屬 類 別問題統(tǒng)計A汶川地 震中唐 家山堰 塞湖泄 洪問題物 理 類（ 設 計 題 ）.建立唐冢山堰塞湖以水位高程為目變量的蓄水量的數(shù)學模型（見附件1）。并以該地區(qū)天氣預報的降雨情況的50% 80% 100% 150喊;實際降雨量建立模型預計自5月25日起至6月12日堰塞湖水位每日上升的高度（不計及泄洪）。.這次唐家山堰塞湖泄洪時科技人員記錄下了大量寶貴的數(shù)據(jù)（見附件2）,請研究生利用這批數(shù)據(jù)嘗試在合理的假設下建立堰塞湖蓄水漫頂后在水流作用 下發(fā)生潰壩的數(shù)學模型， 建議包含缺口寬度、深

23、度、水流速度、水量、水位高程， 時間等變量。.根據(jù)數(shù)字地圖（地圖和使用方法見附件3）給出壩體發(fā)生潰塌，造成堰塞湖內(nèi)1/3的蓄水突然下瀉時（實際上沒有發(fā)生）的洪水水流速度及淹沒區(qū)域（包 括洪水到達各地的時間），并在此基礎上考慮洪水淹沒區(qū)域中人口密集區(qū)域的人 員撤離方案。.請根據(jù)你們所建立的數(shù)學模型分析當時所采取對策的正確性和改進的可 能性（見附件 4）。討論為應對地震后次生山地災害（不限堰塞湖），科技工作中應該設法解決的關鍵問題，并提出有關建議。B城市道 路交通 信號實 時控制 問題社 科 類（ 規(guī) 劃 設 計 題 ）1構造單個交叉路口 （十字路口或丁字路口 ）交通信號實時控制的點 控制數(shù)學模型

24、，并給出相應的實時算法。2構造多個交叉路口 （線狀區(qū)域，）交通信號實時控制的線控制 （至少 2個交叉口）數(shù)學模型，并給出相應的實時算法。3構造多個交叉路口 （網(wǎng)絡區(qū)域）交通信號實時控制的面控制 （至少5 個交叉口）數(shù)學模型，并設計相應的實時算法。4根據(jù)城市交通流分布規(guī)律（一般理解為Poisson分布），設計一種 實時產(chǎn)生交通流序列的方案。并根據(jù)你的算法和產(chǎn)生的交通流數(shù)據(jù)，計算并給出單交叉路口點控制的實時信號配時方案（分為周期固定和周期不固定兩種情形考慮），并與固定配時方案比較，說明實時配時方案的效 果和優(yōu)勢。5對多路口信號配時的情況，根據(jù)你產(chǎn)生的交通流數(shù)據(jù)和相應的實 時算法，分別給出線狀區(qū)域、

25、網(wǎng)絡區(qū)域?qū)崟r配時方案，并比較和評價你 所得到的結果。同時分析模型算法的可計算性、算法的復雜性。6給交通管理部門提出應用你所得結果的咨詢和建議（例如：流量 預測方法、數(shù)據(jù)處理方法，軟件設計、實現(xiàn)步驟等）。C列編度 運的調(diào)題 貨車組問經(jīng) 濟 類（ 規(guī) 劃 設 計 類 ）1試設計快速自動實現(xiàn)車輛編組調(diào)度方案的優(yōu)化模型或算法，并給出附件2中車輛可行的編組方案（包括解體程序、軌道編號、車輛數(shù)量、集結程序、新列 車的組成等），主要使每班的中時盡量地少。2發(fā)彳5E S的貨物和軍用物資都為特別專供貨物， 需要保障優(yōu)先運送。如果要 求裝載這類物資的車輛必須在 2小時內(nèi)發(fā)出（即中時不超過 2小時）；同時發(fā)往 地震

26、災區(qū)（向西方向某些車站）的救災貨物車輛要求中時不超過 1小時，請你們 給出相應的調(diào)度方案，并計算相應每班的中時。3如果調(diào)度室在列車到達前兩小時能夠獲取列車的相關信息，請利用這些信息制定可行的列車編組調(diào)度方案，使每班的中時盡量少，發(fā)出的車輛盡量多。4如果因自然災害導致 S3以南的鐵路中斷，需要將有關的車輛轉向東方向經(jīng)E4向南繞行，請你們給出相應的調(diào)度方案，并計算相應每班的中時。5假設編組完成的列車都能及時發(fā)出，按照你們的編組調(diào)度方案分析研究該編組站一天24小時最多能編組完成多少車輛，相應每班的中時是多少？即根據(jù) 所建立模型進一步分析該編組站能否再提高資源的利用率和運行效率。6目前我國的鐵路資源緊

27、張，需大于求，如何改進編組調(diào)度方案，才使得現(xiàn) 有的鐵路設施有更高的利用率，產(chǎn)生更高效益，談談建議和意見。D中央空 調(diào)系統(tǒng) 節(jié)能設 計問題經(jīng) 濟 類（1、夏季在商店中顧客設計冷負荷約為 30wo請同學們根據(jù)數(shù)據(jù)推導出（A） 和（E）的冷負荷。其中最簡單做法是假設全天 12小時人流量基本保持不變 （工 作日與節(jié)假日可以不同）。條件（E）的冷負荷在一年四季基本保持不變。 6、7、 8月份商場外部溫度可假設為 35度，人流量在節(jié)假日為平時的 1.5-2倍。規(guī) 劃 題 ）2、根據(jù)附式1,可以計算出從外部輻射進商場的冷負荷，請同學們推導出 以比較短的時段內(nèi)進出商場的人流量、外部環(huán)境溫度為變量的商場冷負荷的

28、函數(shù)表達式，并討論冷負荷的誤差范圍。請研究生自行對外界溫度和人流量進行假設。比如7、8月份商場外部溫度可假設為35度，人流量在節(jié)假日為平時的1.5-2倍，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)進行驗證。3、根據(jù)推導出的冷負荷表達式，請根據(jù)實際情況建立保持夏季商場內(nèi)部溫 度穩(wěn)定的數(shù)學模型，達到既使商場內(nèi)溫度盡可能穩(wěn)定在設計值又盡可能節(jié)能的要 求。在中央空調(diào)中，可以控制的獨立對象除冷卻水和冷凍水的流量外，每臺制冷機可以關閉。請同學們提出自己的控制策略，并給出和題目給出情況對比所產(chǎn)生的節(jié)能效果（風機耗能與空調(diào)無關）。4、假設沒有任何能量浪費（制冷機的效率為100%,在夏季達到設定溫度（26度）所需要的冷量為合理基準冷負

29、荷。請同學們根據(jù)數(shù)據(jù)分析夏季合理基準冷負 荷，基準冷負荷的時間可以是天、周或月，時間越短越好。再請同學們考慮，如 果將商場溫度提高1度，其合理基準冷負荷將會減少多少？年份：（2009）題 目 編 號標題屬 類 別問題統(tǒng)計A我國就業(yè)人數(shù) 或城鎮(zhèn)登記失 業(yè)率的數(shù)學建 模經(jīng) 濟 類指 標.對有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，尋找影響就業(yè)的主要因素或指標。.建立城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)或城鎮(zhèn)登記失業(yè)率與上述主要因素或指標之間聯(lián)系的 數(shù)學模型。.對上述數(shù)學模型從包含主要的經(jīng)濟社會指標、分行業(yè)、分地區(qū)、分就業(yè) 人群角度，嘗試建立比較精確的數(shù)學模型。（由于時間限制，建議適度即可）.利用所建立的關于城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)或城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的數(shù)學

30、模型，根據(jù)國家的有關決策和規(guī)劃對 2009年及2010年上半年的我國就業(yè)前景進行仿真 （可 以根據(jù)模型的需要對未來的情況作適當?shù)募僭O） 。.根據(jù)所建立的數(shù)學模型和仿真結果，對提高我國城鎮(zhèn)就業(yè)人口數(shù)或減少 城鎮(zhèn)登記失業(yè)率提出你們的咨詢建議。B槍彈頭痕跡自 動比對方法的 研究工 學.如何處理由位置和姿態(tài)造成的測量誤差，使得兩個彈頭可以盡量在相同位置和相同姿態(tài)的情況下進行比對。.采取怎樣的方法去消除這些誤差和噪聲。依據(jù)這些數(shù)據(jù)，你們認為怎樣的特征可以用于比對；并給出提取這些特征的方法。.依據(jù)這些數(shù)據(jù)，你們認為采用數(shù)據(jù)的哪一部分用作比對，其效果比較好。.用解決第三個問題的方法給出這 22個彈頭痕跡兩兩

31、之間的相似程度，并 歹1J表表不.根據(jù)（1）的結果，用列表的方式給出每個彈頭按相似度由高到低給出與 之相似的前5位的彈頭文件號。C多傳感器數(shù)據(jù) 融合與航跡預 測工 學傳 感 器.根據(jù)附件中的數(shù)據(jù)，由雷達編號，傳感器編號（附件中都是雷達，因此相同）提取出不同的目標航跡對.找出各雷達站觀測到的有相交時間段的航跡，對觀測時間和時間間隔不 同的雷達數(shù)據(jù)進行時間配準，然后抽取表示同一目標的航跡對。.根據(jù)附件中的數(shù)據(jù)，分析 6個雷達站雷達的觀察精度，以消除相對雷達 偏差。.將多部雷達觀測到的同一目標的航跡對融合為一條航跡，并給出預測航跡的算法以及預測目標在未來10秒鐘內(nèi)的軌跡.在攔截系統(tǒng)中，考慮目標的機動

32、，討論你所提供的算法對目標軌跡預測 的有效性D110警車配置及 巡邏方案圖 論.若要求滿足D1,該區(qū)最少需要配置多少輛警車巡邏？.請給出評價巡邏效果顯著程度的有關指標。.請給出滿足D1且盡量滿足D2條件的警車巡邏方案及其評價指標值。.在第三問的基礎上，再考慮 D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評價 指標值。.如果該區(qū)域僅配置10輛警車，應如何制定巡邏方案，使D1、D2盡量得到 滿足？.若警車接警后的平均行駛速度提高到50km/h,回答問題三。.你們認為還有哪些因素、哪些情況需要考慮？給出你們相應的解決方案。年份：（2010）題 目 編 號標題所 屬 類 別問題統(tǒng)計A確定腫瘤的重 要基因信息一

33、 一提取基因圖 譜信息方法的 研究醫(yī) 學.對于給定的數(shù)據(jù)（見附件），如何從上述觀點出發(fā)， 選擇最好的分類因素？.對于給定的結腸癌數(shù)據(jù)如何從分類的角度確定相應的基因“標簽”？.通過建立噪聲模型，分析給定數(shù)據(jù)中的噪聲能否對確定基因標簽產(chǎn)生有利的影響？.在腫瘤研究領域通常會已知若干個信息基因與某種癌癥的關系密切，建立 融入了這些有助于診斷腫瘤信息的確定基因“標簽”的數(shù)學模型B與封堵潰口有 關的重物落水 后運動過程的 數(shù)學建模流 體 力 學.利用所學知識及相關參考資料分析影響重物在水中運動過程的因素，并建 立大實心方磚（如圖1）落水后運動過程的數(shù)學模型。.利用小型試驗數(shù)據(jù)或相關數(shù)學、物理方法，建立包含上述各種因素，從而 能夠適應不同情況的、描述重物水中運動過程的數(shù)學模型。.對你們所建立的數(shù)學模型進行誤差分析，利用相關的數(shù)學、物理概念、小 型試驗數(shù)據(jù)，驗證你們所建立的數(shù)學模型的合理性.本題所提及的小型試驗滿足了什么相似準則？如何依據(jù)相似準則將本試驗 及你們所建