材料力學(xué)：第1章-緒論及基本概念

1、1材料力學(xué)本科生選修課2材料力學(xué)學(xué)時(shí)：32+2+2=36講課&自習(xí)：32學(xué)時(shí)考前復(fù)習(xí)：2學(xué)時(shí)考試：2學(xué)時(shí)3參考書孫訓(xùn)方等編著材料力學(xué)（1） 第四版 教授內(nèi)容：1-4章王從曾主編材料性能學(xué) 教授內(nèi)容：1-7章4第一章 緒論及基本概念 1-1 材料力學(xué)的任務(wù)1-2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系1-3 可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)1-4 桿件的幾何特性1-5 桿件變形的基本形式1- 6 外力、內(nèi)力與應(yīng)力的基本概念(略)51-1 材料力學(xué)的任務(wù)結(jié)構(gòu)物和機(jī)械通常都受到各種外力的作用,例如： 三峽大壩要受到水壓力 廠房外墻要受到風(fēng)壓力 吊車梁要承受吊車和起重物的重力 橋梁要承受車輛壓力等等這些力統(tǒng)稱為荷載(l

2、oading)荷載可以是固定的,通常是變化的61-1 材料力學(xué)的任務(wù)研究對(duì)象 構(gòu)件。組成結(jié)構(gòu)物和機(jī)械的單個(gè)組成部分,統(tǒng)稱為構(gòu)件,結(jié)構(gòu)物和機(jī)械由構(gòu)件組成7波音-747構(gòu)件超過(guò)10萬(wàn)個(gè)！復(fù)合橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，載荷復(fù)雜8力學(xué)中構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)或機(jī)械功能的決定作用當(dāng)結(jié)構(gòu)或機(jī)械承受荷載或傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，各構(gòu)件都必須能夠正常地工作，才能保證整個(gè)結(jié)構(gòu)或機(jī)械的正常工作 首先要求構(gòu)件在受荷載作用時(shí)不發(fā)生破壞。如機(jī)床主軸因荷載過(guò)大而斷裂時(shí)，整個(gè)機(jī)床就無(wú)法使用但只是不發(fā)生破壞，并不一定就能保證構(gòu)件或整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作，要避免嚴(yán)重的變形。如機(jī)床主軸若發(fā)生過(guò)大的變形，將影響機(jī)床的加工精度此外，有一些構(gòu)件在荷載作用下，其原有的平衡形狀

3、可能喪失穩(wěn)定性。如房屋的梁，則在壓力超過(guò)一定限度后，就可能顯著變彎，可能使房屋例塌設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)必須同時(shí)考慮上述三個(gè)方面的因素9構(gòu)件安全性指標(biāo)強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力；穩(wěn)定性：構(gòu)件維持其原有平衡狀態(tài)的能力。影響構(gòu)件安全性的核心要素 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性均與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，主要指的是在外力作用下材科變形與所受外力之間的關(guān)系。材料結(jié)構(gòu)千差萬(wàn)別，力學(xué)性能常常需通過(guò)材料試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。10“材料力學(xué)”與“材料性能學(xué)”相輔相成 材料力學(xué)性能學(xué)離開材料性能學(xué)單純研究材料力學(xué)沒有實(shí)際意義！11例如：高分子結(jié)構(gòu)多樣性結(jié)晶態(tài)無(wú)定形12納米材料帶來(lái)技術(shù)革命材料顆粒小到幾到幾十納米時(shí)，

4、比表面大大增加，材料力學(xué)性質(zhì)發(fā)生意想不到的變化納米陶瓷能彎曲180度；用納米有機(jī)發(fā)光材料制作的電視屏幕可以象一幅畫一樣卷起來(lái)碳納米管強(qiáng)度比鋼高100倍，重量只有鋼的1/6。構(gòu)件輕質(zhì)化可望使將來(lái)的汽車跑的更快，飛機(jī)飛的更高；同時(shí)安全性更好納米材料力學(xué)及納米材料性能學(xué)？13對(duì)構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求: . 具有足夠的強(qiáng)度強(qiáng)度指構(gòu)件在荷載作用下抵抗破壞(斷裂)的能力，不發(fā)生意外斷裂或顯著的塑性變形。FFaFF鋼 筋b破壞1.斷裂 2.塑性變形 （永久變形）14美國(guó)的Tacoma老橋于1940年11月7日因風(fēng)力引起的振動(dòng)而產(chǎn)生斷裂15四川彩虹橋坍塌16哈爾濱橋陽(yáng)明灘高駕橋垮塌2012年8月24日

5、凌晨，3死5傷5年間全國(guó)37座橋梁發(fā)生垮塌事故 17 . 具有足夠的剛度指構(gòu)件在荷載作用下抵抗變形的能力，保證構(gòu)件的變形不超過(guò)工程允許范圍。荷載未作用時(shí)荷載去除后荷載作用下F風(fēng)荷等變形在彈性范圍內(nèi)，荷載去除即回復(fù)18. 具有足夠的穩(wěn)定性要求指構(gòu)件承受荷載時(shí)，保持原有的平衡狀態(tài)的能力，即不喪失穩(wěn)定。偏心受壓直桿P19在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求的同時(shí)，還須盡可能合理選用材料和降低材料消耗量，以節(jié)約投資。從安全性出發(fā)，要求多用材料；而從經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，需要少用材料。材料力學(xué)包含的兩個(gè)方面理論分析實(shí)驗(yàn)研究測(cè)定材料的力學(xué)性能；解決一些不能單靠理論解決的問題_提供合理的理論計(jì)算方法解決安全性與經(jīng)濟(jì)性的矛盾，

6、是材料力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。兩方面同等重要為何德系車既優(yōu)于美國(guó)車，又優(yōu)于日本車？20材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)研究的最重要任務(wù)，就是研究材料在受 載過(guò)程中變形和斷裂的規(guī)律。目的：在保證構(gòu)件滿足安全性要求的前提下,以最 經(jīng)濟(jì)的代價(jià)合理設(shè)計(jì)構(gòu)件尺寸、形狀，選擇適 宜的材料，提供必要的理論基礎(chǔ)、計(jì)算方法與實(shí) 驗(yàn)技術(shù)主要任務(wù)：建立試驗(yàn)分析及數(shù)值分析的方法。其它任務(wù)：21趙州橋 世界上現(xiàn)存最早、跨度最大的空腹式單孔圓弧拱石橋。凈跨 37.02 m，矢高7.23 m，橋面寬9 m。大拱上兩端各建有兩個(gè)小拱(凈跨分別為2.85 m和3.81 m)，以減輕橋身自重和增大泄洪面積。由于橋位良好、基底應(yīng)力適宜，千余年來(lái)雖

7、經(jīng)多次洪水和地震，橋身基本完好。該橋構(gòu)思精巧，造型穩(wěn)重，是世界橋梁史上的杰作。1961年定為中國(guó)全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位。1-2 材料力學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系趙州橋(石拱橋)595-605年建，充分利用石料的壓縮強(qiáng)度22安瀾索橋 安瀾索橋是國(guó)家重點(diǎn)文物保護(hù)單位，相傳始建于李冰建都江堰的戰(zhàn)國(guó)末期，宋代時(shí)重建。歷史上這座橋曾毀壞過(guò)幾次，當(dāng)時(shí)的政府均馬上加以重修。這座橋原為一座竹索橋，現(xiàn)已改建成鋼索橋，只是表面進(jìn)行了仿竹木處理。全橋有九墩八孔，長(zhǎng)340 m,寬1.4 m ，高13 m。安瀾竹索橋(宋代建)(1964年改為鋼纜承托的索橋)充分利用竹材的拉伸強(qiáng)度23通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立理論的先驅(qū)伽利略(G.Galile

8、o)意大利為了解決建造船只和水閘所需梁的尺寸問題進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)，并基于其實(shí)驗(yàn)結(jié)果于1638年首先提出了計(jì)算梁強(qiáng)度的公式由于他使用了剛體力學(xué)的方法而未考慮到梁受力后的變形這一重要因素，以致其結(jié)論并不正確但他開辟了用實(shí)驗(yàn)和按理論方法計(jì)算構(gòu)件的新途徑 1638年：關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明24通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立理論的先驅(qū)胡克(R.Hooke)英國(guó)于1678年發(fā)表根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察所得出的物理定律“力與變形成正比”，即著名的“胡克定律”基于“胡克定律”，材料料力學(xué)在過(guò)去生產(chǎn)實(shí)踐中所積累的豐富經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，開始有了新的發(fā)展 25 材料力學(xué)是隨生產(chǎn)的發(fā)展而建立的關(guān)于強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)及理論生產(chǎn)實(shí)踐科學(xué)實(shí)驗(yàn)材

9、料力學(xué)261-3 可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)制造構(gòu)件的材料，其理化結(jié)構(gòu)及性質(zhì)多種多樣，共同特點(diǎn)是都是固體，在荷載作用下都會(huì)變形包括尺寸改變和形狀改變。這些材料統(tǒng)稱為可變形固體，基本特性：材料的物質(zhì)結(jié)構(gòu)具多樣性（金屬-原子晶體結(jié)構(gòu)；塑料長(zhǎng)鏈分子結(jié)構(gòu)；玻璃、陶瓷的硅氧化物分子晶體結(jié)構(gòu)等）；各種物質(zhì)結(jié)構(gòu)都具有不同程度的空隙，并可能存在氣孔、雜質(zhì)等缺陷，但大小與構(gòu)件的尺寸相比極其微小材料（尤其是復(fù)合材料）的基本組分之間及基本組分與構(gòu)件之間力學(xué)性能存在差異，材料力學(xué)性能反映的是基本組成部分力學(xué)性能的統(tǒng)計(jì)平均值27對(duì)可變形固體的基本假設(shè)-連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為：（1）物體在整個(gè)體積內(nèi)充滿了物資而毫無(wú)空隙，結(jié)構(gòu)是

10、密實(shí)的；（2）變形后固體仍保持其連續(xù)性，在彈性變形范圍內(nèi)無(wú)空隙、密實(shí)連續(xù)(1) 從受力構(gòu)件內(nèi)任意取出的體積單元內(nèi)均不含空隙； (2) 變形必須滿足幾何相容條件，即：變形后的固體內(nèi)既無(wú)“空隙”，亦不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象。據(jù)此：28 . 均勻性假設(shè)認(rèn)為物體的力學(xué)性能是均勻的，即內(nèi)部各體積單元的力學(xué)性能均相同，均能代表整個(gè)物體的力學(xué)性能。材料力學(xué)中所選取的代表材料力學(xué)性能的最小體積單元處決于材料的組成和結(jié)構(gòu)，原則是保證該體積單元包含足夠量的基本組分，使力學(xué)性能統(tǒng)計(jì)平均值基本保持恒定，減少材料力學(xué)計(jì)算誤差（例：金屬的微結(jié)構(gòu)規(guī)整，取0.1mm0.1mm 0.1mm，復(fù)合物混凝土微結(jié)構(gòu)復(fù)雜，取10mm 10m

11、m 10mm） . 各向同性假設(shè)是對(duì)常用工程材料的假設(shè)。認(rèn)為材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能是相同的（實(shí)際情況有時(shí)非如此，例如拉伸取向材料，應(yīng)按各向異性進(jìn)行計(jì)算）。 29兩個(gè)限制條件（大多數(shù)情況下在該條件下進(jìn)行研究）:. 小變形ABCF12遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過(guò)節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，仍按原始幾何尺寸計(jì)算，支架的變形略去不計(jì). 線彈性范圍內(nèi)卸除荷載后完全恢復(fù)原狀，材料服從Hookle定律彈性變形：卸除荷載后能完全消失的變形塑性變形：卸除荷載后殘留的變形，即不可恢復(fù)變形后續(xù)課程30總之：材料力學(xué)中把實(shí)際材料均視為均勻連續(xù)、各向同性材料且在線彈性范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究。意義：以均勻、連續(xù)、各向

12、同性的可變形固體作為構(gòu)件材料的力學(xué)模型，是理想化的力學(xué)模型，誤差是絕對(duì)的，但使理論研究成為可能，而且基于該模型進(jìn)行計(jì)算所得結(jié)果的精度，在多數(shù)情況下屬工程計(jì)算的允許范圍局限：近年來(lái)材料科學(xué)的發(fā)展，新型材料不斷涌現(xiàn)（例碳納米管），均勻、連續(xù)、各向同性假設(shè)完全不適合，故傳統(tǒng)理論模型已經(jīng)越來(lái)越越不能滿足材料力學(xué)的研究需要（非本課程學(xué)習(xí)范圍）31桿件兩個(gè)主要幾何因素：1)按軸線形式桿件分為：2)按橫截面形式桿件分為：直桿曲桿等截面桿變截面桿軸線材料力學(xué)所研究的主要構(gòu)件：從幾何上多抽象為可變形固體制成的等直桿。直桿是縱向（長(zhǎng)度）尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件（例：梁、柱、軸等）1-4 材料力學(xué)的主要研究對(duì)象桿件

13、的幾何特性橫截面321-5 桿件變形的基本形式. 軸向拉伸或軸向壓縮：施加外力的作用線與軸線重合作用于桿上外力多樣化導(dǎo)致桿的變形也多樣化，但變形形式主要有四種33(a) 軸向拉伸pppp二，桿件變形的基本形式 軸向拉伸或壓縮變形主要變形為長(zhǎng)度的改變拉壓變形34. 剪切施力特點(diǎn)：一對(duì)相距很近、大小相同、指向相反的橫向外力（F）35剪切變形形變特征：橫截面沿外力F作用方向，發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)一般情況下，桿件在發(fā)生剪切變形的同時(shí)，還發(fā)生其他形式的變形P/2P/2P36. 扭轉(zhuǎn)施力特點(diǎn)：一對(duì)轉(zhuǎn)向相反、作用面垂直于直桿軸線的外力偶（力矩Me）37mm扭轉(zhuǎn)變形變形特征：直桿的相鄰橫截面繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿件表面縱

14、向線成螺旋線，這種變形形式統(tǒng)稱扭轉(zhuǎn)例如：機(jī)械中傳動(dòng)軸主要變形形式為扭轉(zhuǎn)38. 彎曲施力特點(diǎn)：一對(duì)轉(zhuǎn)向相反、作用面在桿件的縱向平面（包含桿軸線在內(nèi)的平面）內(nèi)的外力偶（ Me ）。變形形式：（1）純彎曲（少）；（2）橫力彎曲（通常情況）39純彎曲變形特征：直桿的相鄰橫截面繞垂直于桿軸線的軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿軸線彎成曲線橫力彎曲變形特征：變形結(jié)合純彎曲及剪切兩種形式 F1=F2時(shí)(從而亦有FA=FB)車軸的AB部分不受剪切純彎曲 而車軸的外伸部分既受彎又受剪橫力彎曲40 工程中常用構(gòu)件在荷載作用下，大多為更加復(fù)雜的更多種基本變形形式的組合組合變形。煙囪(壓縮+橫力彎曲)齒輪傳動(dòng)軸(扭轉(zhuǎn)+水平面內(nèi)橫力

15、彎曲+豎直面內(nèi)橫力彎曲)廠房吊車立柱(壓縮+純彎曲)41組合受力（Combined Loading）與變形桿件變形的基本形式列表42外力：指由其他物體施加的力或由物體本身的質(zhì)量引起的力1-6 外力、內(nèi)力與應(yīng)力按外力作用的方式體積力:是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力如物體的自重和慣性力面積力:如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點(diǎn)的集中力。如火車輪對(duì)鋼軌的壓力等按時(shí)間分布力：集中力：靜載：動(dòng)載：緩慢加載（a0）快速加載（a0），或沖擊加載后續(xù)課程43內(nèi)力：指在外力作用下物體內(nèi)各個(gè)部分之間的作用力-可理解為材料顆粒之間因相對(duì)位置改變而產(chǎn)生的相互作用力求內(nèi)力的方法截面法44外力的正負(fù)號(hào)取決于所建立的坐標(biāo)系，與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎⒎聪驗(yàn)樨?fù)內(nèi)力的正負(fù)號(hào)根據(jù)規(guī)定，不同變形的內(nèi)力有不同的規(guī)定45應(yīng)力：指內(nèi)力分布的集度，可以理解為是單位面積的內(nèi)力一點(diǎn)的應(yīng)力：當(dāng)面積趨于零時(shí)，平均應(yīng)力的大小和方向都將趨于一定極限，得到應(yīng)力的國(guó)際單位為Pa 1N/m2= 1Pa（帕斯卡） 1MPa = 106 Pa 1GPa = 109 Pa應(yīng)力平均應(yīng)力:某范圍內(nèi)單位面積上內(nèi)力的平均集度46正應(yīng)力垂直于截面的應(yīng)力剪應(yīng)力平行于截面的應(yīng)力應(yīng)力總