《債券投資的理論》PPT課件(PPT 39頁)

1、債券投資的理論天馬行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632第1頁，共39頁。債券的期限結(jié)構(gòu)理論：期限與利率水平的關(guān)系久期理論：含義、計(jì)算方法及在債券投資管理中的運(yùn)用債券的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避理論：控制或規(guī)避債券投資風(fēng)險(xiǎn)的主要方式一、債券投資的理論2清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第2頁，共39頁。利率的期限結(jié)構(gòu)(term structure of interest rates)反映了債券的期限長度與利率水平的關(guān)系。二、利率期限結(jié)構(gòu)3清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第3頁，共39頁。短期利率 ：凡是給定期限

2、的利率就稱作短期利率 一年期債券折現(xiàn)值公式 ：PV1/(1+r1)(1+r2)(1+rn) 三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（1）4清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第4頁，共39頁。到期收益率 ：PV=Par/(1+yn)n根據(jù)公式，兩年后到期的一年期債券的到期收益率為915.75=1000/(1+y2)2 y2=4.50%三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（1）5清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第5頁，共39頁。收益率曲線(yield curve) :收益率曲線是不同到期時(shí)間的一年期債券的到期收益與到期時(shí)間的關(guān)系的曲線。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（2）6清華大學(xué)

3、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第6頁，共39頁。即期利率(spot rate)：零息票債券的到期收益率也可以稱作即期利率，即期利率是可以得到當(dāng)前債券價(jià)格的折現(xiàn)利率，它十分接近于債券生命期的平均回報(bào)率 。即期利率與短期利率的關(guān)系 ：三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（3）7清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第7頁，共39頁。持有期回報(bào)率：持有期回報(bào)率是指投資者在相同時(shí)段分別持有每一種債券，各自會(huì)給投資者帶來的回報(bào)率。相同時(shí)段的所有債券的回報(bào)率是一樣的。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（4）8清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第8頁，共39頁。期限一年債券

4、當(dāng)天的價(jià)格為961.54元，一年后的本息為1000元。投資收入有1000元961.54元=38.46元，回報(bào)率為38.46元/961.54元=4%。二年期債券價(jià)格為915.75元，明年的利率將升至5%，明年債券剩一年就到期，明年它的價(jià)格應(yīng)為1000元/1.05=952.38元。從當(dāng)天起開始持有一年的回報(bào)率為(952.39元-915.75元)/915.75元=4%。同樣，三年期債券價(jià)格為868.01元，一年后的價(jià)格為1000元/(1.05)(1.055)=902.73元，其回報(bào)率為(902.73元868.01元)/868.01元=0.04。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（5）9清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

5、國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第9頁，共39頁。遠(yuǎn)期利率：運(yùn)用債券當(dāng)前價(jià)格和到期收益率推導(dǎo)出的未來年度的短期利率就是遠(yuǎn)期利率(forward rates)。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（6）10清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第10頁，共39頁。要推導(dǎo)第三年的短期利率：假定準(zhǔn)備投資1000元，現(xiàn)在有兩種投資方案，一是投資3年期債券，一是先投資2年期債券，然后再將到期獲得的本息投資1年期債券。第一方案，三年期零息票債券的到期收益率為4.83%，投資1000元，投資3年，到期一共可以獲得本息為1000(1.0483)3=1152.01元。第二方案，1000元先投資于兩年期的零

6、息票債券，由于二年期零息票債券的到期收益率為4.50%，因此，兩年后得到的本息共為1000(1.045)2=1092.03元；然后用1092.03元再購買1年期的零息票債券，一年后可以得到本息1092.03(1+r3)。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（7）11清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第11頁，共39頁。套利活動(dòng)會(huì)確保兩個(gè)方案的全部本息額是相等的。這樣，我們可以推算出第三年的短期利率r3。因?yàn)橛?152.01=1092.03(1+r3)， r3 = 0.05495.5%這與假定一樣，將這個(gè)推導(dǎo)一般化，有1000(1+y3)3=1000(1+y2)2(1+r3)， 所以有

7、1+rn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1 如果我們將遠(yuǎn)期利率定義為fn，就有1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1， 經(jīng)整理有(1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn)遠(yuǎn)期利率與未來實(shí)際短期利率不一定相等。只有在利率確定的條件下，遠(yuǎn)期利率才一定等于未來短期利率。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（8）12清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第12頁，共39頁。短期資金投資長期債券的風(fēng)險(xiǎn)：如果投資于債券，又沒有持有到期，投資者無法確定以后出售時(shí)的價(jià)格，因此無法事先知道自己的投資收益率。流動(dòng)溢價(jià)(liquidity premium)：遠(yuǎn)期利率大于預(yù)期短期利率，超

8、過的部分就是未來利率不確定所帶來風(fēng)險(xiǎn)所要求的溢價(jià)。偏好長期投資的利率決定：如果我們假定投資者偏好長期投資，愿意持有長期債券，那么，他可能會(huì)要求有一更高的短期利率或有一短期利率的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)才愿意持有短期債券。 五、不確定條件下的遠(yuǎn)期利率（1） 13清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第13頁，共39頁。結(jié)論：如果投資者偏好短期投資，就要求遠(yuǎn)期利率f2大于期望的短期利率r2；如果投資者偏好長期投資，則要求期望的短期利率r2大于遠(yuǎn)期利率f2。即：遠(yuǎn)期利率是否等于未來期望的短期利率取決于投資者對利率風(fēng)險(xiǎn)的承受情況，也取決于他們對債券期限長短的偏好。 五、不確定條件下的遠(yuǎn)期利率（2）

9、14清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第14頁，共39頁。期限結(jié)構(gòu)理論是指說明長短期債券利率水平的關(guān)系的理論 。（1）預(yù)期假定(expectations hypothesis)理論 ：預(yù)期理論是最簡單的期限結(jié)構(gòu)理論。這一理論認(rèn)為遠(yuǎn)期利率等于市場整體對未來短期利率的預(yù)期。 （2）流動(dòng)偏好理論(liquidity preference theory) ：投資者有不同的期限偏好，有些偏好短期債券，有些偏好長期債券。要求遠(yuǎn)期利率與期望的未來短期利率之間有一個(gè)溢價(jià)。 六、債券期限結(jié)構(gòu)理論（1）15清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第15頁，共39頁。（3）市場

10、分割理論(market segmentation theory)：長、短期債券的投資者是分開的，因此它們的市場是分割的，長短期債券各有自己獨(dú)立的均衡價(jià)格。利率的期限結(jié)構(gòu)是由不同期限市場的均衡利率決定的。 （4）優(yōu)先置產(chǎn)理論(preferred habitat theory)：市場并不是分割的，所有期限的債券都在借貸雙方的考慮之內(nèi)，期限不同的債券的利率是相互聯(lián)系、相互影響的，投資者會(huì)選擇那些溢價(jià)最多的債券。 六、債券期限結(jié)構(gòu)理論（2）16清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第16頁，共39頁。久期(duration)的定義：根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時(shí)間的加權(quán)平均來計(jì)算

11、的期限是債券的久期。也就是說，債券久期是債券本息支付的所有現(xiàn)金流的到期期限的一個(gè)加權(quán)平均。它的主要用途是說明息票式債券的期限。久期的計(jì)算 ：wt=CFt/(1+y)t/債券價(jià)格D=twt 八、利率的久期分析（1）17清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第17頁，共39頁。久期的計(jì)算舉例：八、利率的久期分析（2）18清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第18頁，共39頁。久期的性質(zhì) 零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。當(dāng)債券的到期日不變時(shí)，債券的久期隨著息票利率的降低而延長。當(dāng)息票利率不變時(shí)，債券的久期通常隨債券到期時(shí)間的增長而增長。其他因素不變，債券的到期

12、收益率較低時(shí)，息票債券的久期較長。八、利率的久期分析（3）19清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第19頁，共39頁。久期的性質(zhì)圖示八、利率的久期分析（5）20清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第20頁，共39頁。常用久期的計(jì)算公式 無限期限債券的久期計(jì)算：(1+y)/y當(dāng)收益率為10%時(shí)，每年支付100元的無限期限債券的久期等于1.10/0.10=11年。如果收益率為4%，久期就為1.04/0.04=26年八、利率的久期分析（6）21清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第21頁，共39頁。穩(wěn)定年金的久期計(jì)算 (1+y)/y- T/

13、(1+y)T- 1這里，T為支付的次數(shù)，y是每個(gè)支付期的年金收益率。例如，收益率為4%的10年期年金的久期為(1.04/0.04)-10/(1.04 10-1)=26-10/0.48=26-20.83=5.17 年。八、利率的久期分析（6）22清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第22頁，共39頁。息票式債券的久期計(jì)算 (1+y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y)T-1+yC=息票利率，T=支付次數(shù)，y=債券收益。例如，C=4%,T=40,20年期債券有40支付期，y=2.5%，那么債券的久期應(yīng)該為(1.025/0.025)-1.025+40(0.02-0.025

14、)/0.02(1.02540-1)+0.025=26.94半年=13.410 年八、利率的久期分析（6）23清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第23頁，共39頁。息票式債券的久期簡化計(jì)算 (1+y)/y1-1/(1+y)T假定T=40,C=4%，每半年付一次利息，該債券的久期為(1+0.025)/0.0251-1/(1+y)T=25.73半年=12.87年。這和上例的區(qū)別是上例的債券價(jià)格低于面值出售，而本例的債券價(jià)格就是面值。八、利率的久期分析（6）24清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第24頁，共39頁。息票式債券的久期(初始債券的年到期收益率為8

15、%)八、利率的久期分析（6）25清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第25頁，共39頁。債券投資可以分為消極型管理和積極型管理兩種。 消極管理：債券指數(shù)基金利率的免疫管理 積極管理：通過選擇優(yōu)質(zhì)債券進(jìn)行投資運(yùn)用各種套期保值工具九、債券投資的管理 26清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第26頁，共39頁。債券指數(shù)投資的特點(diǎn)每個(gè)指數(shù)所包含的債券數(shù)量太多，各類投資機(jī)構(gòu)或投資基金難以像投資股票指數(shù)樣本公司那樣投資債券指數(shù)的樣本債券包含在債券指數(shù)中的許多債券在市場中很少交易債券的期限一旦低于一年就會(huì)離開指數(shù)，新發(fā)行的債券又不斷地進(jìn)入指數(shù)，使投資者希望保持一個(gè)與指

16、數(shù)相同結(jié)構(gòu)的債券資產(chǎn)組合變得十分困難十、債券指數(shù)投資（1）27清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第27頁，共39頁。債券指數(shù)投資的方式（分層抽樣法 ）：首先將債券分類，計(jì)算每一類債券占全部債券的比重，然后就可以根據(jù)這個(gè)比重來分配購買債券的資金。獲得的債券資產(chǎn)組合是一個(gè)近似債券指數(shù)的資產(chǎn)組合。業(yè)績的檢驗(yàn)：檢查實(shí)際投資組合與指數(shù)之間的軌跡差(tracking error)的絕對值，即觀察或分析每月的投資資產(chǎn)組合的業(yè)績與指數(shù)業(yè)績之差。十、債券指數(shù)投資（2）28清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第28頁，共39頁。免疫(immunization)：利用債券久

17、期的知識(shí)，通過調(diào)整債券資產(chǎn)組合的久期可以更好地避免利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，這種技術(shù)稱作免疫技術(shù)。資產(chǎn)凈值免疫：銀行與儲(chǔ)蓄機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)和負(fù)債之間明顯存在期限不匹配的情況，如果作到資產(chǎn)的久期與負(fù)債的久期相一致，就可以消除銀行存貸期限不一致所帶來的利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。目標(biāo)日期免疫：各種投資基金考慮更多的是要確保未來支付日資產(chǎn)的價(jià)值，以保證向投資者支付?；疬\(yùn)用久期技術(shù)的目的是保證基金未來的價(jià)值不受利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。十一、債券免疫管理（1）29清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第29頁，共39頁。假定一保險(xiǎn)公司發(fā)行1萬元投資保單，期限5年，利率8%，每年計(jì)息一次，利息再投資，到期一次還本付息，

18、到期需支付本息額為10000(1.04)5=14693.28元。保險(xiǎn)公司為確保到期有足夠的收入支付本息，將保單收入投資于面值為10000元、期限為6年、年息為8%的息票式債券。如果未來5年，利率始終為8%，保險(xiǎn)公司將每年獲得的利息再投資，它的債券投資5年可恰好獲得本息14693.28元。十一、債券免疫管理舉例30清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第30頁，共39頁。如果保險(xiǎn)公司投資債券后的各年利率或7%，或9%，5年后情況為十一、債券免疫管理舉例31清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第31頁，共39頁。從表中我們可以看到，如果利率發(fā)生了變化，投資的最

19、終收益會(huì)受影響，這一影響來自兩個(gè)方面：如果是利率下降，利息再投資的收益減少，但證券的出售價(jià)格會(huì)上升；如果是利率上升，利息再投資的收益會(huì)增加，但證券的出售價(jià)格會(huì)減少。當(dāng)利率降為7%時(shí)，利息再投資的收益一共減少了92.69元(4693.28-4600.59=92.69)，但債券價(jià)格增加了93.46元，兩相抵消，總收益還稍有增加。當(dāng)利率升為9%時(shí)，利息再投資的收益增加了94.48元(4787.76-4693.28=94.48)，債券價(jià)格減少了91.74元，兩相抵消，總收益仍然增加了2.74元。十一、債券免疫管理舉例32清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第32頁，共39頁。債券久

20、期的調(diào)整如果利率上升，利息再投資的收益會(huì)增加，債券價(jià)格會(huì)下降；如果利率下降，利息再投資的收益會(huì)減少，債券價(jià)格會(huì)上升。應(yīng)根據(jù)不同的市場利率水平，確定資產(chǎn)組合合適的久期。十一、債券免疫管理（2）33清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第33頁，共39頁。如果保險(xiǎn)公司選擇了合適久期的投資，就可以在方向不定的利率波動(dòng)時(shí)確保支付時(shí)有足夠的收益累積額。如果利率為8%，保險(xiǎn)公司的保單收益為10000元，購買的債券價(jià)格也是10000元；如果利率降為7%，保單的現(xiàn)值為10476.11元(14693.28/1.075=10476.11)，債券組合的現(xiàn)值為10476.65元(6次800元利息的現(xiàn)

21、值再加上6年后10000元本金的現(xiàn)值)；如果利率降為9%，保單的現(xiàn)值為9549.62元，債券組合的現(xiàn)值為9551.41元。從現(xiàn)值的比較可以看出，無論利率是下降還是上升，債券的現(xiàn)值都比保單的現(xiàn)值略高，都足以滿足支付的要求。它進(jìn)一步說明了進(jìn)行久期匹配策略，可以確保資產(chǎn)與負(fù)債對于利率波動(dòng)的反應(yīng)是相等的。十一、久期匹配的現(xiàn)值比較34清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第34頁，共39頁。這個(gè)差額的發(fā)生是由于期限的久期有微小的變化。當(dāng)債券的到期收益率為8%時(shí)久期為5年，但是，當(dāng)利率為7%時(shí)，久期為5.02年，當(dāng)利率為9%時(shí)，久期則為4.37年。因此要不斷調(diào)整資產(chǎn)組合，以實(shí)現(xiàn)其久期與債

22、務(wù)久期的再平衡。例如，保險(xiǎn)公司有一期限7年10000元的負(fù)債，到期一次還本付息19187元。它通過持有3年期零息票債券和年付息一次的永久債券進(jìn)行利率免疫。永久年金利率為10%，其久期為11年(1.10%/0.10=11)，零息票債券的久期是3年。即有w3年+(1-w)11年=7年，w=1/2。即保險(xiǎn)公司應(yīng)將5000元購買零息票債券，5000元購買永久年金。1年后有w2+(1-w)11=6，有w=5/9。十一、久期匹配的再平衡35清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授第35頁，共39頁。利率免疫方法的局限性不準(zhǔn)確問題，需要不斷地再平衡。如果只選擇期限合適的零息票債券或息票債券確保每一期的現(xiàn)金流與需支付的債務(wù)流相配合，問題就解決了。這個(gè)策略被稱作量身定作策略(dedication strategy)。但實(shí)際上，難以找到期限合適的債券。在較嚴(yán)重的通貨膨脹情況下，利率免疫方法是無能為力的。盡管免疫