概率統(tǒng)計答案_冶金工業(yè)

1、概率統(tǒng)計習(xí)題答案習(xí)題一5用A表示事件“所得分?jǐn)?shù)為既約分?jǐn)?shù)”。則A2,7,2,11,2,13,4,7,4,11,4,13,6,7,6,11,6,13,7,8,7,11,7,12,7,13,8,11,8,13,11,12 ,11,13,12,13，樣本點總數(shù)為28,故所求的概率為18928141. 6 (1)從6到10個號碼中選2個共有210種選法，從1到10個號碼中選3個，共有103120種選法.所以最小號碼為5的概率為P10112012(2)從1到4個號碼中選2個，共有26種選法，從1到10個號碼中選3個，共有103120種選法.所以最大號碼為5的概率為P6120120 TOC o 1-5 h

2、 z 47272463102733331.7所求的概率為P50302763033311960“47!3。20271310-27!2。50!30!1. 8所求的概率為P432C10 C4 C3C125224311.9每位乘客可以在2至10層離開電梯，所以乘客離開電梯的方式共有97種。而沒有兩_7P97位乘客在同一層離開電梯的方式共P9種，故所求的概率為P告。91.12設(shè)A“孩子得病”，B“母親得病”，C “父親得病”。則依題意:P A 0.6, P B | A0.5, P C |AB 0.4。要求 P ABC 。P ABC =P AB CP ABABC P ABP ABCPAPB|APAPB|A

3、PC|AB0.60.50.60.50.40.18.1.13PABPAPBPABpqr.P ABP B -AABP ABr P.P ABPAABPAP ABr q.P ABPAPAr.1.14 P AP ABP ACBCP ABC1.15 P B| A BP ABP B P ABAB0.70.5P B P AB0.70.60.51.16 設(shè) A“第一次取得的是正品“第二次取得的是正品”ABC82C02845(2)AB1 45;(4)ABAB145451645ABABP ABP AB4510 91.17 設(shè) A“甲機(jī)被擊落”“乙機(jī)被擊落”P A0.8 0.3 0.24P B0.2 0.8 0.70

4、.40.424.設(shè)至少應(yīng)進(jìn)行n次射擊，才能使至少擊中一次的概率不少于0.9.則:1 0.8n 0.9解得：n 11.設(shè)A, B,C分別表示電池 A, B,C能正常工作.則電路發(fā)生斷電的概率為P A B C PA P BC P ABC0.3 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.328.所求的概率為：1.21 (1)(2)(2)1.22 設(shè) A率為：0.99815000.95.1;32341320;27,125;164“第一個人取得黃球”B “第二個人取得黃球”.則由全概率公式，所求的概294930 3050 492050設(shè)A1，A2, A3分別表示“鑰匙丟在宿舍”，“丟在教室”，“丟在路

5、上” .B“鑰匙找到”.則:P B P B | A1P A1P B | A2PA2P B | A3PA3= 0.9 0.40.3 0.35 0.1 0.25 0.49.設(shè)A1，A2分別表示“把正品誤判為次品”和“把次品誤判為正品”“這箱產(chǎn)品被接受”.則:P B P B|A1P A1 P B | A2 P A2C220 0.992C10C1C1C2o0.99 0.05收0.0520.4806.C10C10設(shè)A1, A2, A3分別表示“質(zhì)量問題”，“數(shù)量短缺問題”，“包裝問題” .B“協(xié)商解決”則由貝葉斯公式，有:PB|A1PA1PA1|B-1320530.40.50.40.50.60.30.7

6、50.22033故：PA|B1.53531.26設(shè)A “在5:45-5:49到家”，B “乘地鐵”，C“乘汽車”。則:P A | B P BP B | A !P A | B P B P A|C P C0.45 0.50.45 0.5 0.20 0.59_O131.27設(shè)A 0, A1，A2分別表示第一次取出的兩個球中“兩個球都是舊的”，“一個是舊的,個是新的”，“兩個都是新的” ，B“第二次取出的球全是新的”P BP B| Ai P AiC2C2C2C6C2 C4C2CF -CTC2ClC2C64251P Ai |BP B1Al P A11.29設(shè)A0,A1,A2,A3分別表示甲投籃3次“進(jìn)球

7、數(shù)為0”，“進(jìn)球數(shù)為1”，“進(jìn)球數(shù)為2”,“進(jìn)球數(shù)為3 ； Bo,Bi,B2,B3分別表示乙投籃3次“進(jìn)球數(shù)為0”，“進(jìn)球數(shù)為1”，“進(jìn)球數(shù)為“進(jìn)球數(shù)為3” .則P A00.330.027,P A1C3 0.7 0.320.189, PA2C2 0.72 0.30.441P A30.730.343.P B00.430.064, P B1C3 0.6 0.420.288,P B2C20.62 0.40.432P B30.630.216.兩人進(jìn)球數(shù)相等的概率為(2)P AiBi 0.027 0.064甲比乙進(jìn)球多的概率為0.189 0.2880.441 0.4320.343 0.216 0.321

8、;P A1B0 PA2B0 PA2B1P A3B0 P A3B1P A3B20.189 0.064 0.4410.0640.2880.343 0.064 0.288 0.4320.436.1.30設(shè)A1, A2分別表示“先取的是等品” ，“后取的是一等品”(2)PA2IA1PA1A2C*2CioC2C50C2C18C2C30PA169014211.31設(shè)A這只硬幣是正品”，B“拋擲一次，得到國徽”.則:PA|Br12_r_PB|APAPBr|APAPBr|APArmmnmrr.mnmn22mnmn1.32設(shè)A?！?枚深水炸彈擊傷潛水艇0次”，A1“4枚深水炸彈擊傷潛水艇1次”.則潛水艇被擊沉的

9、概率為1-PA0PA11431八1111283C46261296M “輸1.33設(shè)M1，M2,M3分別表示將字母串“AAAA”，“BBBB”，“CCCC”輸入信道出為ABCA”.則PM1|MPMIM1PM13PM|MiPMi122ap12ap1 1 a P2 P321aaP121.34設(shè)A0,A,A2分別表示一箱中含有0個,1個,2個殘次品，B顧客買下該.則2(1)PBPB|AiPAii0 TOC o 1-5 h z 0.8C90.1C80.144至0.94;C40C40550190(2) P A0I BPB1A0PA0旭0.85.PB0.94習(xí)題二 TOC o 1-5 h z .、1212.

10、1(1)PX1或X2一；1515515P X - 22P1 X 22.4設(shè)X為耗用的子彈數(shù)。_121PX1或X2一一一；15155.、121PX1或X2.15155(1) PX 10.9;PX2(10.9)0.90.09;(10.9)20.90.009;PX4(130.9)0.90.0009;(140.9)0.0001.(2)PXPXPX2PX0.999.2.5XH(2,15,3).13(1)PX1312111515141322一;35132.6(1)(2)2.7(1)(2)(3)151235;由概率分布的定義,20PXk1PXk1X服從參數(shù)為PX2015353k1,解得23320解得1,，-

11、r的幾何分布，即3PX1,Y-g(1).33,PY212,3PX2,Y8,27PYXPY1,X2,3,PY2,X3,4,PY3,X4,5, TOC o 1-5 h z 11112112438111333393392781542.8由PX1一，得PX0,所以9941一.,解得p。從而，成功率為p的4重貝努利實驗中至93少有一次成功的概率為/04(4126510338152.9(1)10.90,40951;_50.150.00001.設(shè)X表示1000輛車通過，出事故的次數(shù)。則XB(1000,0.0001).PX21PX0PX1100010001 0.99990.0001 0.99999990.00

12、467。設(shè)顧客的需要量為X,商品的庫存量是x,則xx5kePXk50.998k0k0k!查附表3得：x13.設(shè)X為細(xì)菌的總數(shù)，X1，X2分別為甲類細(xì)菌和乙類細(xì)菌的數(shù)量。(1)PX10,X20PX10,X20PX0k-ek!一e0!(2)PX22|X20,X10PX2PX20,X102.132.172.18122e22!8e21161時，PX1時,1時，PX依題意,0；1.0有兩個不相等實根的概率為1,Y同樣，PXY1,Y1,YY,所以X1,Y0.故方程t22Xt1,Y1,Y01,Y1,Y1,Y1,Y10,1,YJ4,0,Y0,故YPX1,Y1X0,Y1,Y0.2.19方程有實根的概率為_2P(

13、B4C0)PB2,C1;B3,C1,2;B4,C1,2,3,4+PB5,C1,2,3,4,5,6;B6,C19123,4,5,6=;36方程有重根的概率為P(B24C0)PB2,C1;B4,C4工18 TOC o 1-5 h z 1PY0PX0-;5117PY1PX-1PX1;6153011117PY4PX-2PX2.53030X1X22.23X1,0,1,M0,1,N0,1.X3X4(1) PX1PX1,X2,X3,X40,1,10；1,1,10；0,1,1,1_2_2_3_0.40.6+0.40.62=0.1344;PX1PX1,X2,X3,X41,1,01;1,Q11;1,0,0,10.

14、1344;PX01PX1PX10.7312;(2) P M 0 =PX1,X2,X3,X4 0,0,0,040.64 0.1296; P M 110.64;PN0=1-PX1，X2,X3,X41,1,1,110.44; TOC o 1-5 h z PN1=PX1,X2,X3,X41,1,1,10.44.習(xí)題33.1當(dāng)x0時，F(xiàn)xPXx0;八/l-1當(dāng)0 x1時，F(xiàn)xPX0-;3當(dāng)x1時，F(xiàn)xPX0,11.0,x0;1綜上：Fx,0 x1;31,x1.3.2設(shè)X表示取出的3個球中紅球的個數(shù)。當(dāng)x0,時，F(xiàn)xPXx0;當(dāng)0 x 1時，F(xiàn)xPX 0C；0CM10 9 812 11 100.545;C

15、3cc!c2當(dāng)1x2時，F(xiàn)xPX0,1C0-2C0-0.954;C33312-12當(dāng)x2時，F(xiàn)xPX0,1,21.3.3(1)由概率密度函數(shù)的定義，有:xdx1A1-rdx2x-，一1解得：A-3.43.53.63.71-;3(3)當(dāng)x(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)方程0；1時,由limFx1P0.31時，0,2x,0,1.11x2arcsinx;2x2Xx有實根的概率為P1,得limAx20.7F0.71,得A1;2F0.30.720.320.4;1及l(fā)imx0 x220,t|X0；1;1.xexdx0有實根,2orXF00得:1,B1；x2萬所以x0;其他.222i222

16、.0.4712.X20,解得:2.61dx250.50.50.51=0.8413+0.6915-1=0.5328P-4X10F10F-4103-43PX3.53.53.51-PXPXPX3.5PX0.53.521-11;0.5;0.52.50.50.5,c0,c3；PX2.52.510.69150.99380.6977.0.5,(3)由P0.7,PXPX2a0.7,2a2a30.3668,1.52a3-2a0.7,3.9由P2440.3，得一0.8,-0.84,3.10300.251所以,所求的概率為32a0.6332,0.34,a1.16.0.3,2.381,PXPX30PX2.3810.8

17、4000.2005.3013020302040401.2520.5987-0.89440.5069,10.506930.8698.3.11PX1501502100 x-2dx100100 x150100113;(2)所求的概率為653.12X的概率密度為130,所求的概率為3.13設(shè)車門的高度為x1700.01,3.14(1)因為5；其它.依題意,8151dx33k_20=o270.01,所以:x170Ae兇dx0.99,1702.33,x183.98.1，所以,AexdxAexdx=1,Aex02A1,A12;(2)1|x.edx-exdx20,(3)(4)Y的分布函數(shù)為;0時,Fyy=10

18、時,0.所以fYy12ye0,xdxxdx0.PX2X.yy1e|xdxy20;0.3.15因為fx1x24x461,2.3,x22K,所以,XN2,3。0.5774(2)根據(jù)f x的圖形關(guān)于直線x2對稱，以及f x下方圖形面積的概率意義,知c 2.X3.16 當(dāng) y 1 時，F(xiàn)Y y P Y y P e yP X ln yln ye0 xdx3fxdx=P1X3i0.577420.5774120.719010.438;x ln ye 0lny1e1-.y當(dāng)y1時，F(xiàn)Yy0.所以:fYy0,12yy1,y1.3.17(1)由YaXb,得YbaXN0,1.所以，YNb,a2,fYy1a，2e(2

19、)當(dāng)y0時,x2FY y P Y y P X yy . 2當(dāng)y0時，F(xiàn)Yy0.2ynfYy2e,yo,0,y0.y210 -.2 e(3)當(dāng)y0時，F(xiàn)YyPYyPXyP0Xy2當(dāng)y0時，F(xiàn)Yy0.y4fY y TOC o 1-5 h z 2yeT,y0,20,y0.3.18 (1)由fx,ydxdy1,得：k0e3xdx0e4ydy1,ke3xe4yk1,得k12;30401213x1x443PXY112oe3xdxoe4ydy13e44e3;3x4y3x4y3x.fXx12e0edy3e,fYy12e0edx4e因為fx,yfxx丫y,所以X與Y相互獨立。3.19FzzPZzPXYzfx,y

20、dxdy.dz其中，DZx,y|xyz,0 x1,y0zzx當(dāng)0z1時，F(xiàn)Zzdxeydyz1ez； TOC o 1-5 h z Z001zxyz當(dāng)z1時，F(xiàn)Zzdxedy11ee;Z00當(dāng)z0時，F(xiàn)Zz0.所以1ez,0z1;fZze1ez,z1;0,z0.,r,fx,y,口3.20由fX|Yx|y,得fYy當(dāng)0 xy,0y1時,f x,yfX|Y x | y5y415x2y；其它，fx,y0. TOC o 1-5 h z 19159.9于是，fXx15xydy-x1x,1512447-1xxdx.22643.21(1)fx,y1G的面積0,x,yG；其它。因為,G的面積dxdyG1dx01o2xdx4_2-x343所以,X,3一,40,x,G；其它。(2)fXx因為(3)3dy40,3,x,2x1,其它。fYy23-d