人教A版選修(2-2)2.2.2《反證法》課件(23張ppt)優(yōu)質(zhì)課件PPT

1、路邊苦李 王戎7歲時(shí),與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動(dòng).王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李. 王戎是怎樣知道李子是苦的呢?請(qǐng)說明你的理由。小故事:顯然這與故事中的李樹長(zhǎng)滿果子相矛盾。說明李子是甜的這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)的還是對(duì)的？ 假如李子不是苦的，也就是說李子是甜的，那么按照慣例長(zhǎng)在大路邊的李子應(yīng)該經(jīng)常會(huì)被過路人吃掉，那么，樹上的李子還會(huì)有這么多嗎？所以，李子是苦的2.2.2 反證法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解反證法是間接證明的一種基本方法2理解反證法的思考過程，會(huì)用反證法證明數(shù)學(xué)問題一、問題情境小華睡覺前，地上是

2、干的，早晨起來，看見地上全濕了。小華對(duì)婷婷說：“昨天晚上下雨了?！蹦隳軐?duì)小華的判斷說出理由嗎？假設(shè)昨天晚上沒有下雨，那么地上應(yīng)是干的，這與早晨地上全濕了相矛盾，所以說昨晚下雨是正確的。小華的理由：我們可以把這種說理方法總結(jié)一下：1反證法假設(shè)原命題_(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明_，從而證明了_，這種證明方法叫做反證法2反證法常見矛盾類型反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，這個(gè)矛盾可以是與_、_、_、_等矛盾知新益能不成立假設(shè)錯(cuò)誤原命題成立已知條件公理定義定理題型一 用反證法證明否定性命題結(jié)論中含有“不”、“不是”、“不可能”、“不存在”等詞語的命題

3、，此類命題的反面比較具體，適于應(yīng)用反證法 【例1】已知：如圖ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AB和AC上 求證：CD、BE不能互相平分 （平行四邊形對(duì)邊平行）證明：假設(shè)CD、BE互相平分連結(jié)DE，故四邊形BCED是平行四邊形BDCE這與BD、CE交于點(diǎn)A矛盾假設(shè)錯(cuò)誤， CD、BE不能互相平分變式訓(xùn)練1已知abc0，求證：abbcca不大于零證明：假設(shè)abbcca0，因?yàn)閍2b2c20.則(a2b2c2)2(abbcca)0.所以(abc)20，即abc0，這與abc0矛盾，所以假設(shè)不成立，故abbcca0. 當(dāng)命題中出現(xiàn)“至少”、“至多”、“不都”、“都不”、“沒有”、等指示性詞語時(shí)，宜用反證法注意

4、“至少有一個(gè)”、“至多有一個(gè)”、“都是”的否定形式分別為“一個(gè)也沒有”、“至少有兩個(gè)”、“不都是”考點(diǎn)二 用反證法證明“至多”，“至少”問題 【例2】已知a1，求證三個(gè)方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解結(jié)論以“有且只有一個(gè)”、“只有一個(gè)”、“唯一存在”等形式出現(xiàn)的命題，由于反設(shè)結(jié)論易于導(dǎo)出矛盾，所以用反證法證其唯一性簡(jiǎn)單明了【方法引導(dǎo)】證明“有且只有一個(gè)”的問題，需要證明兩個(gè)命題，即存在性和唯一性考點(diǎn)三 用反證法證明唯一性問題【例3】求證方程2x3有且僅有一個(gè)實(shí)根【變式訓(xùn)練3】已知a0，證明x的方程ax=b有且只有一個(gè)根.假設(shè)結(jié)論的反面正確

5、推理論證得出結(jié)論回顧與歸納反證法反設(shè)歸謬結(jié)論 得出矛盾（已知、公理、定理等） 假設(shè)不成立，原命題成立.課堂練習(xí)1.寫出下列各結(jié)論的反面：（1）a/b； （2）a0；（3）b是正數(shù)；（4）aba0b是0或負(fù)數(shù)a不垂直于bab2.已知：如圖，ABC中，AB=AC，APBAPC。 求證：PBPCABCP證明：假設(shè)PB=PC。 在ABP與ACP中 AB=AC(已知） AP=AP（公共邊） PB=PC（已知） ABPACP（S.S.S) APB=APC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 這與已知條件APBAPC矛盾，假設(shè)不成立. PBPC 全課總結(jié)1、知識(shí)小結(jié)： 反證法證明的思路：假設(shè)命題不成立正確的推理,得出矛

6、盾肯定待定命題的結(jié)論2、難點(diǎn)提示: 利用反證法證明命題時(shí),一定要準(zhǔn)確而全面的找出命題結(jié)論的反面。注意:用反證法證題時(shí),應(yīng)注意的事項(xiàng) :（1）周密考察原命題結(jié)論的否定事項(xiàng)，防止否定不當(dāng)或有所遺漏； （2）推理過程必須完整，否則不能說明命題的真?zhèn)涡裕?（3）在推理過程中，要充分使用已知條件，否則推不出矛盾，或者不能斷定推出的結(jié)果是錯(cuò)誤的。作業(yè)：練習(xí)：學(xué)案中鞏固提高 習(xí)題91頁：A組獨(dú)立作業(yè) 謝謝大家我們很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失敗打垮。但是人生不容許我們停留在失敗的瞬間，如果不前進(jìn)，不會(huì)自我激勵(lì)的話，就注定只能被這個(gè)世界拋棄。自我激勵(lì)能力是人自我調(diào)節(jié)系統(tǒng)中重要的組成部分，主要表現(xiàn)在對(duì)于在

7、壓力或者困境中，個(gè)體自我安慰、自我積極暗示、自我調(diào)節(jié)的能力，在個(gè)體克服困難、頂住壓力、勇對(duì)挑戰(zhàn)等情況下，都發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。具備自我激勵(lì)能力的人，富有彈性，經(jīng)常表現(xiàn)出反敗為勝、后來居上、東山再起的傾向，而缺乏這種能力的人，在逆境中的表現(xiàn)就大打折扣，表現(xiàn)為過分依賴外界的鼓勵(lì)和支持。一個(gè)小男孩在自家的后院練習(xí)棒球。在揮動(dòng)球棒前，對(duì)自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，揮動(dòng)但是沒有擊中。接著，他又對(duì)自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，揮動(dòng)依舊沒有擊中。男孩子停下來，檢查了球棒和球，然后用更大的力氣對(duì)自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下來的結(jié)果，并未如愿。男孩子似乎有

8、些氣餒，可是轉(zhuǎn)念一想：我拋球這么刁，一定是個(gè)很棒的揮球手。接著男孩子又對(duì)自己喊：“我是世界上最棒的揮球手！”其實(shí)，大多數(shù)情況下，很多人做不到這看似荒謬的自我鼓勵(lì)，可是，這故事卻深深反映了這個(gè)男孩子自我鼓勵(lì)下的執(zhí)著，而這執(zhí)著是很多人并不具備的而許多奇跡往往是執(zhí)著者造成的。許多人驚奇地發(fā)現(xiàn)，他們之所以達(dá)不到自己孜孜以求的目標(biāo)，是因?yàn)樗麄兊闹饕繕?biāo)太小、而且太模糊不清，使自己失去動(dòng)力。如果你的主要目標(biāo)不能激發(fā)你的想象力，目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)就會(huì)遙遙無期。因此，真正能激勵(lì)你奮發(fā)向上的是確立一個(gè)既宏偉又具體的遠(yuǎn)大目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的道路絕不是坦途。它總是呈現(xiàn)出一條波浪線，有起也有落，但你可以安排自己的休整點(diǎn)。事先看看

9、你的時(shí)間表，框出你放松、調(diào)整、恢復(fù)元?dú)獾臅r(shí)間。即使你現(xiàn)在感覺不錯(cuò)，也要做好調(diào)整計(jì)劃。這才是明智之舉。在自己的事業(yè)波峰時(shí)，要給自己安排休整點(diǎn)。安排出一大段時(shí)間讓自己隱退一下，即使是離開自己摯愛的工作也要如此。只有這樣，在你重新投入工作時(shí)才能更富激情。困難對(duì)于腦力運(yùn)動(dòng)者來說，不過是一場(chǎng)場(chǎng)艱辛的比賽。真正的運(yùn)動(dòng)者總是盼望比賽。如果把困難看作對(duì)自己的詛咒，就很難在生活中找到動(dòng)力，如果學(xué)會(huì)了把握困難帶來的機(jī)遇，你自然會(huì)動(dòng)力陡生。所以，困難不可怕，可怕的是回避困難。大多數(shù)人通過別人對(duì)自己的印象和看法來看自己。獲得別人對(duì)自己的反映很不錯(cuò)，尤其正面反饋。但是，僅憑別人的一面之辭，把自己的個(gè)人形象建立在別人身上

10、，就會(huì)面臨嚴(yán)重束縛自己的。因此，只把這些溢美之詞當(dāng)作自己生活中的點(diǎn)綴。人生的棋局該由自己來擺。不要從別人身上找尋自己，應(yīng)該經(jīng)常自省。有時(shí)候我們不做一件事，是因?yàn)槲覀儧]有把握做好。我們感到自己“狀態(tài)不佳”或精力不足時(shí)，往往會(huì)把必須做的事放在一邊，或靜等靈感的降臨。你可不要這樣。如果有些事你知道需要做卻又提不起勁，盡管去做，不要怕犯錯(cuò)。給自己一點(diǎn)自嘲式幽默。抱一種打趣的心情來對(duì)待自己做不好的事情，一旦做起來了盡管樂在其中。所以，這次犯錯(cuò)，是為了下次接受挑戰(zhàn)后，要盡量放松。在腦電波開始平和你的中樞神經(jīng)系統(tǒng)時(shí)，你可感受到自己的內(nèi)在動(dòng)力在不斷增加。你很快會(huì)知道自己有何收獲。自己能做的事，放松可以產(chǎn)生迎接

11、挑戰(zhàn)的勇氣。事過境遷，面對(duì)人生，面對(duì)社會(huì)，面對(duì)工作，一切的未來都需要自己去把握。人一定要靠自己。命運(yùn)如何眷顧，都不會(huì)去憐惜一個(gè)不努力的人，更不會(huì)去同情一個(gè)懶惰的人，一切都需要自己去努力。誰都不可能一生一世的幫你，一時(shí)的享受也只不過是過眼云煙，成功需要自己去努力。當(dāng)今社會(huì)的快速發(fā)展，各行各業(yè)的疲軟，再加上每年幾百萬畢業(yè)生涌向社會(huì)，社會(huì)生存壓力太大，以至于所有稍微有點(diǎn)意識(shí)的年輕人都想努力提高自己?？粗磉呉粋€(gè)個(gè)同齡人那么優(yōu)秀，看著朋友圈的老同學(xué)個(gè)個(gè)事業(yè)有成、買房買車，我們心急如梵，害怕被這個(gè)社會(huì)拋棄。所以努力、焦躁、急迫這些名詞纏繞著越來越多的年輕人，我們太想改變自己，太想早一日成為自己夢(mèng)想中的那

12、個(gè)自己。收藏各種技能學(xué)習(xí)資料，塞滿了電腦各大硬盤；報(bào)名流行的各種付費(fèi)社群，忙的人仰馬翻；于是科比看四點(diǎn)鐘的洛杉磯成為大家勵(lì)志的手段，紛紛開始早起打卡行動(dòng)。其實(shí)其實(shí)我們不覺得太心急了嗎？這是有一次自己疲于奔命，病倒了，在醫(yī)院打點(diǎn)滴時(shí)想到的。我時(shí)?？只?，害怕自己浪費(fèi)時(shí)間，就連在醫(yī)院打點(diǎn)滴的時(shí)候，都覺得是對(duì)時(shí)間的一種浪費(fèi)。想快點(diǎn)結(jié)束，所以乘著護(hù)士不在，自己偷偷的撥快了點(diǎn)滴速度。剛開始自己還能勉強(qiáng)受得了，過了差不多十分鐘，真心忍不住了，只好叫護(hù)士幫我調(diào)到合適的速度。打完點(diǎn)滴走在回家的路上，我就在想，平時(shí)做事和打點(diǎn)滴何嘗不是一樣，都是有一個(gè)度，你太急躁了、太想趕超，身體是受不了的。身體是革命的本錢，我們

13、還年輕，還有大把的時(shí)間夠我們改變，夠我們學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。身體就像是1000前面的那個(gè)若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一個(gè)急性子，做事風(fēng)風(fēng)火火的，所以對(duì)于想改變自己，是比任何人都要心急。這次病倒了，個(gè)人感覺完全是沒有方向、不分主次的一通亂忙乎才導(dǎo)致的，病倒換來的努力根本是一錢不值。生病的那幾天，我跟自己的大學(xué)老師打了一個(gè)電話，想讓老師幫我解惑一下，自己到底是怎么了。別人也很努力啊，而且他們?nèi)〉玫某删瓦h(yuǎn)遠(yuǎn)超過我了，為啥他們反到身體倍棒而一無所獲的自己卻病倒了？老師開著電腦，給我分享了兩個(gè)小故事講的第一個(gè)故事是“保齡球效應(yīng)”，保齡球投擲對(duì)象是10個(gè)瓶子，你如果每次砸倒9個(gè)瓶子，最終得分是90

14、分，而你如果每次能砸倒10個(gè)瓶子，最終得分是240分。故事講完，老師問我明白啥意思沒？我說大概猜到一點(diǎn)，你讓我再努力點(diǎn)，對(duì)嗎？不對(duì)！你已經(jīng)夠努力了，都累病了，我講這個(gè)故事是告訴你，你現(xiàn)在就是那個(gè)每次砸倒9個(gè)瓶子的人。你累倒的原因是因?yàn)槟阃瑫r(shí)在幾個(gè)場(chǎng)館玩，每一個(gè)場(chǎng)館得分都是90分，而有些人，則是只在一個(gè)場(chǎng)館玩，玩多了，他就能砸倒10個(gè)瓶子，他就能比你輕松十倍，得分卻還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過你。老師講的第二故事是“挖水井”，一個(gè)人選擇好一處地基，就在那里一直堅(jiān)持不懈的挖下去，而另一個(gè)人則是到處選地基，這邊挖幾米，那邊挖幾米。第一個(gè)人早早的就挖出水來了，而另一個(gè)人則是直到累死也沒有挖出一滴水。首先，你必須承認(rèn)努

15、力是必須的，只要你比別人努力了那么一點(diǎn)，你確實(shí)能超過一些人。只是人的精力也是有限的，你這樣分散精力去努力，最終得到的結(jié)果只會(huì)是永遠(yuǎn)裝不滿水桶的半桶水。和老師通完電話后，我調(diào)整了幾天，也對(duì)自己手頭上的事物做一些大改變。將目前擺在面前的計(jì)劃一一列出來，挑出最重要的、最必須的，寫在第一行，再以此類推，排完手中所有的計(jì)劃。對(duì)于那些不是很急的，對(duì)目前生活和工作不是特別重要的，先果斷放棄。我現(xiàn)在最迫切的目標(biāo)是什么？當(dāng)然是七月份的轉(zhuǎn)行新媒體咯，那么學(xué)習(xí)歷練新媒體技能就是第一位。而新媒體所需學(xué)習(xí)的技能又有很多，那怎么辦呢？先挑自己有點(diǎn)底子的，有點(diǎn)基礎(chǔ)的，把鞏固持續(xù)加強(qiáng)。個(gè)人感覺自己寫還是有點(diǎn)小基礎(chǔ)的，所以就給自己一個(gè)小目標(biāo)，每周必須持續(xù)輸出幾篇文字，加強(qiáng)文案方面的訓(xùn)練。而另外PS也是做運(yùn)營(yíng)的必備條件之一，所以在訓(xùn)練文案的同時(shí)，還得練習(xí)PS，給自己的要求是每天練習(xí)PS半小時(shí)。還有別的嗎？不敢有了，兩樣訓(xùn)練加上還要上班已經(jīng)差不多了。一直很喜歡作家劉瑜的一段話：每當(dāng)我一天什么也沒干的時(shí)候，我就開始焦慮。每當(dāng)我兩天什么都沒干的時(shí)候，我就開始煩躁。每當(dāng)我三天什么都沒干的時(shí)候，我就開始抓狂。不行啊，不行了，我三天什么都沒干啊，我寢食難安這正是我三個(gè)月前的真實(shí)寫照。多年來，我已經(jīng)養(yǎng)成一種習(xí)慣，絕不讓任何一分鐘死有余辜：我在堵車的時(shí)候聽日語，在等人的時(shí)候?qū)懳恼?，在上廁所的時(shí)候看書，在任意兩件事的銜