河南省三門(mén)峽市2019-2020學(xué)年中考第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、一、選擇題（本大題共 題目要求的.）河南省三門(mén)峽市2019-2020學(xué)年中考第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合1.tan45的值等于（A.C.D.2.、/1解分式方程x 24， r-3=時(shí)，去分母可得（2 xA.1 3 (x 2) =4B.(x 2) = - 4C.13(2 x) =-4D.(2 x) =43.4的絕對(duì)值是（A.B.C.D.4.卜列計(jì)算正確的是（A.a+a=2aB.b3?b3=2b3C.a3-a=a3D.a5)2=a75.地球上的陸地面積約為149 000 000千米2,用科學(xué)記數(shù)法表示為A.149M06千米 2B.

2、14.9 107千米 2C.1.49 108 千米 2D. 0.149 109千 26.a無(wú)解，則a的值為（x a若分式方程x 1A.B. -1C. 0 或-1D.1或-17.平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn) A (a-b）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)B (b,a）所在的象限是（A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.x 1計(jì)算x 12x的結(jié)果是（A.B. - 1C. 1 x3x 1D.x 19.PM2.5是指大氣中直徑 W 0.000002瞇的顆粒物，將 0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.2.5 10 7B. 2.5 10 6C. 25M0 7D. 0.25 10 510.某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的詩(shī)詞達(dá)

3、人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各 不相同，現(xiàn)取其中前 3名參加學(xué)校比賽.小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下,還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”這個(gè)事件是（A.不可能事件B.不確定事件C.確定事件D.必然事件.如圖，已知線段 AB,分別以A, B，一 ，1為圓心，大于一AB2為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l,在直線l上取一點(diǎn)C,使得/ CAB = 25。，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M ,則/ BCM的度數(shù)為（二、填空題:A. 40506070（本大題共6個(gè)小題,每小題4分，共24分.）13.如圖，在 4AB

4、C 中，AB = 5,AC =4, BC=3,按以下步驟作圖：以 A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于 1MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交2于點(diǎn)E;作射線AE ;以同樣的方法作射線 BF, AE交BF于點(diǎn)O,連接OC ,則OC =.計(jì)算（-3） + （ - 9）的結(jié)果為.如圖，在 RtAABC中，AB=AC, D、E是斜邊 BC上的兩點(diǎn)，且/ DAE =45,將4ADC繞點(diǎn) A順=45;AED 9A AEF ;4 ABE ACD ;時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到4AFB ,連接EF,下列結(jié)論：/ EAF be1+dc1 = de1.其中正確的是.（填序號(hào)）2x

5、yOECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn) EOC分別在x軸和y軸上，并且 OA=5, OC17.如圖，在扇形 OAB中，/ O=60 , OA=4 73,四邊形C, F分別在OA, Ab，OB上，則圖中陰影部分的面積為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的兩邊OA =1.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A恰好落在BC邊上的Ai處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（6分）如圖，在 Rt ABC中，/ C=90 , AC=3 , BC=4 , / ABC的平分線交邊 AC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)BD 至點(diǎn) E,且BD=

6、2DE ,連接 AE.（1）求線段 CD的長(zhǎng)；（2）求4ADE的面積.（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用 25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多（6分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買A, B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.（1）若購(gòu)進(jìn)A, B兩種花木剛好用去 8000元，則購(gòu)買了 A, B兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買B花木的數(shù)量不少于 A花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu) 買方案所需總費(fèi)用.（8 分）

7、如圖，在 4ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D , E 在 BC 邊上，AD AE .求證：BD CE . I八（8分）如圖，在 ABC*中，ABAC,點(diǎn)D在邊AC上.（1）作/ ADE ,使/ ADE =/ ACB , DE交AB于點(diǎn)E;（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若BC = 5,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).(10分)周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛.出發(fā) 4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證(在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì))，繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追

8、上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s (米)，乙同學(xué)行駛的時(shí)間為 t (分)，s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求a、b的值.(2)求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.(3)當(dāng)兩人相距 500米時(shí)，直接寫(xiě)出t的值是. TOC o 1-5 h z 60M、/jX/JT fJFjr/4x 3y 11,(10分)解方程組2x y 13.(12分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn) A ( - 3, 0), B (1, 0),與y軸相交于頂點(diǎn)為P.(1)求拋物線解析式;E的坐標(biāo);(2)在拋物線是否存在點(diǎn) E,使4ABP的面積等于4ABE

9、的面積？若存在，求出符合條件的點(diǎn)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出平行四邊形的面積.（12分）在一個(gè)不透明的布袋中裝兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外均相同（1）攪勻后從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是 .（2）甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率參考答案一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.）D【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.【詳解】解：tan45 =1,

10、故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.B【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）,轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）,得1-3 （x-2） =-4,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可 .（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒(méi)有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆A【解析】【分析】

11、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減； 塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.a+a=2a ,故本選項(xiàng)正確；b3 b3 b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a3 a a2 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a5)2 a52 a10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)哥的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方，比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則是 解題的關(guān)鍵.C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a歸10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕

12、對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的名對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解：149 000 000=1.49 浸千米 1.故選C.把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成ax10n的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，其中1w|a10, n為整數(shù).因此不能寫(xiě)成 149X106而應(yīng)寫(xiě)成 1.49 2.D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘 (x+1)得：xa=a(x+1),整理得：x(1 -a)=2a,當(dāng)1 a=0時(shí)，即a=1,整式方程無(wú)解，當(dāng)x+1=0,即x= 1時(shí)，分式方程無(wú)解，把 x = 1 代入 x(1 a) = 2a 得：一(1 a) = 2a,解得：a = - 1,故選D.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無(wú)解的條件

13、.D【解析】分析：根據(jù)題意得出 a和b的正負(fù)性，從而得出點(diǎn) B所在的象限.詳解：點(diǎn) A在第三象限，.avO, - b0, 即a0, .點(diǎn)B在第四象限，故選 D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型.明確各象限中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】 根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.2x1x 1解：原式= x1-xx 1-x-1x 1=-1,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則.B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥

14、，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.000 0025=2.5 40 6;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10n,其中1W|a10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定.B【解析】【分析】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可.【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵.B

15、【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實(shí)際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件B【解析】【詳解】解：.由作法可知直線 l是線段AB的垂直平分線，AC=BC ,/ CAB= / CBA=25 ,/ BCM= / CAB+ / CBA=25 +25 =50 .故選B.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題 4分，共24分

16、.）4【分析】 直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OD，BC, OG XAC ,垂足分別為 D , G ,由題意可得：O是4ACB的內(nèi)心， AB=5 , AC=4 , BC=3 ,bc2+ac2=ab2,.ABC是直角三角形，/ ACB=90 ,，四邊形OGCD是正方形，DO=OG= 3 4 5=1 2， co=、,2.故答案為 2. 【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵. -1【解析】試題分析：利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得原式=-(3+9) =- 1,故答案為-1.【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到，對(duì)應(yīng)角/ CAD

17、 =/ BAF ,由/ EAF =/ BAF+ / BAE =/ CAD+ / BAE即可判斷由旋轉(zhuǎn)得出 AD=AF, / DAE = / EAF ,及公共邊即可證明在aABEsACD中，只有 AB=AC、/ ABE = / ACD = 45兩個(gè)條件，無(wú)法證明先由ACDABF ,得出/ ACD =Z ABF =45,進(jìn)而得出/ EBF=90 ,然后在 RtABEF中，運(yùn)用勾股定理得出BE1+BF1=EF1,等量代換后判定正確【詳解】 由旋轉(zhuǎn)，可知：/ CAD =/ BAF . / BAC =90, / DAE =45,CAD+ ZBAE =45, / BAF+ / BAE = / EAF =

18、45,結(jié)論正確；由旋轉(zhuǎn)，可知：AD=AFAD=AF在4AED 和4AEF 中，DAE= EAF =45AE=AEAED AAEF (SAS),結(jié)論正確；在 aABEsACD 中，只有 AB = AC,、/ ABE = / ACD = 45 兩個(gè)條件，無(wú)法證出ABEsACD,結(jié)論錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)，可知： CD = BF, Z ACD =Z ABF =45,/ EBF = / ABE+ / ABF = 90, BF1+BE1=EF1. AED AEF ,EF = DE ,又 CD = BF,.BE1+DC1=DE1,結(jié)論正確.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定

19、理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵2x x y【解析】【分析】先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】222斛：原式 x x 2xy y x x y ,2故答案為：x x y【點(diǎn)睛】本題考查提公因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8兀-8褥【解析】【分析】連接EF、OC交于點(diǎn)H,根據(jù)正切的概念求出 FH,根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形 OAB的面積，計(jì)算即可.【詳解】連接EF、OC交于點(diǎn)H,貝U OH=2邪,FH=OH tan30=2,，菱形 FOEC 的面積=1 X4 J3 X4=8 J3 , 21=2扇形OAB的面積=603 =8兀，則陰

20、影部分的面積為 8兀- 8、/3,故答案為8兀-8 J3 .【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函 數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9 1218.,5 5【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC 1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)Ci作CiNx軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)Ai作AiMx軸于點(diǎn)M,由題息可得：/ CiNO = /AiMO =90,Z 1 = Z 2= / 1,則 4AiOM s OCiN, OA =5, OC = 1 , 0A i = 5, AiM = 1 ,OM =4,設(shè) NO = 1x,則 NCi = 4x, OCi

21、=1,則（1x） 2+（4x） 2=9,解得：x=3 （負(fù)數(shù)舍去），5則 NO = 9 , NCi= 12 , TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 55故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為：（-9 , 12 ）. HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 55故答案為（-9,生）. 55【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出AiOM s OCiN是解題關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.,；（2） _ 軍彳 口二出

22、口口 = J【解析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DHLAB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC根據(jù)正弦的定義列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.詳解：（1）過(guò)點(diǎn) D 作 DH XAB ,垂足為點(diǎn) H . .BD 平分/ ABC , / C=90，.= DH=DC=x ,則 AD=3-x. . /C=90 , AC=3 , BC=4, . AB=1 .匚二口 口口口匚=二三二里口二=小匚匚口口 =三,宮3X：=；7. BD=2DE ,乙二二二點(diǎn)睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵. 10, 1.【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一

23、邊長(zhǎng)為工m,可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為 (25 - 2x41) m ,由題意得出方程工Q5 - 2工41) =80求出邊長(zhǎng)的值.試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm,可以得出平行于墻的 一邊的長(zhǎng)為(25-2x4-1) m,由題意得=8?；?jiǎn)，得V -13,+40二0 ,解得：=5：電=當(dāng)工廠5 時(shí)，25-2x+1 = 25-2x5-1 = 16 12 (舍去)，當(dāng)工廠8時(shí)，25-2x+l =25-2x8-1 = 10 12 ,答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為 10m、寬為1m.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題. (1)購(gòu)買A種花木40棵，B種花木60棵；(2)當(dāng)購(gòu)買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，

24、所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 7500元.【解析】【分析】(1)設(shè)購(gòu)買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A, B兩種花木共100棵、購(gòu)進(jìn)A, B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；(2)設(shè)貝買A種花木a棵，則購(gòu)買B種花木(100- a)棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于 A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為W,列出 W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.解析：(1)設(shè)購(gòu)買A種花木x棵，B種花木y棵,根據(jù)題意，得:x y 10050 x 100y 8000 x 40y 60答：貝買A種花木40棵，B種花木60棵；(2)設(shè)貝買A種花木a棵，則購(gòu)買B種花木(100- a)棵,根據(jù)題

25、意，得：100-an解彳導(dǎo):a50 設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為 W,則 W=50a+100 ( 100-a) =-50a+10000,.W隨a的增大而減小，當(dāng) a=50時(shí)，W取得最小值，最小值為 7500元,答：當(dāng)購(gòu)買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元.考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.見(jiàn)解析【解析】試題分析：證明 AABEA ACD即可.試題解析：法1: AB=AC, ./ B=Z C, , AD=CE,/ ADE= / AED,ABEA ACD,BE=CD ,BD=CE,法2:如圖，作AFBC于F, AB=AC,BF=CF, AD=AE,DF=EF,

26、BF-DF=CF EF,即 BD=CE.5(1)作圖見(jiàn)解析；(2)一2【解析】【分析】(1)根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟解答即可；(2)由作法可得 DE/BC,又因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，可證 DE為4ABC的中位線，從而運(yùn)用三角形中位 線的性質(zhì)求解.【詳解】 解：(1)如圖，/ ADE為所作; / ADE= / ACB ,DE / BC ,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE為ZXABC的中位線,DE= 1BC= 5 . 2224. (1) a的值為200, b的值為30; (2)甲追上乙時(shí)，與學(xué)校的距離 4100米；(3) 1.1或17.1.【解析】【分析】(1)根據(jù)速度=路程卻寸間，即可解決問(wèn)題.(2)首先

27、求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問(wèn)題.(3)分兩種情形列出方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解：由題意 a=900=200,b=000=30,4.5200a=200, b=30.+4.1=7.1 ,900(2)1.5 200設(shè)t分鐘甲追上乙，由題意，300(t-7.1)=200t ,解得 t=22.1 ,22.1 200=4100,甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程4100米.兩人相距100米是的時(shí)間為t分鐘.由題意：1.1 X200(t-4.1)+200(t-4.1)=100 ,解得 t=1.1 分鐘，或 300(t-7.1)+100=200t ,解得 t=17.1 分鐘，故答案為1.1分鐘或17.1分

28、鐘.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢(shì)得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.25.【分析】 將與，再聯(lián)立消未知數(shù)即可計(jì)算 .【詳解】解：3得:6x 3y 39 +得：10 x 50 x 5把x 5代入得10 3y 39y 3x 5.方程組的解為y 3【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法 26. (1) y= x2+x -3(2)存在，(-1 - 2 亞,2)或(-1+2 右，2) ( 3)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為(-1,2)、22(3, - 2)、(-5, - 2),且平行四邊形

29、的面積為1【解析】【分析】(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c ,把(-3,0),(1, 0),(0,3)代入求出a、b、c的值即可；(2)2根據(jù)拋物線解析式可知頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，由兩個(gè)三角形的底相同可得要使兩個(gè)三角形面積相等則高相等，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)可知E點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入解析式求出 x的值即可；(3)分別討論AB為邊、AB為對(duì)角線兩種情況求出F點(diǎn)坐標(biāo)并求出面積即可；0 9a-3b+c0 a+b+c3 c2【詳解】(1)設(shè)拋物線解析式為 y=ax2+bx+c,將(-3, 0), (1, 0), (0, 3 )代入拋物線解析式得2解得：a= , b=1 , c=- TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 22，拋物線解析式：y= x2+x - HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 22(2)存在.- y= - x2+x