江蘇省宿遷市高中數(shù)學第3章概率3.2古典概型1課后練課后習題蘇教版必修

1、2 古典概型(一)【新知導讀】甲、乙兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布). 求 :(1) 平局的概率;(2) 甲贏的概率;(3) 乙贏的概率.抽簽有先后, 對各人公平嗎?在生活中, 我們有時要用抽簽的方法來決定一件事件. 例如在 5 張票中有一張獎票,5 個人按照排定的順序從中各抽1 張以決定誰得到其中的獎票. 那么 , 先抽還是后抽( 后抽人不知道先抽人抽出的結果) 對各人來說是公平的嗎?也就是說, 各人抽到獎票的概率相等嗎?口袋中裝有4 個紅 , 白 , 藍 , 黑四種顏色且形狀相同的小球, 從中任意取出2 個小球 , 寫出所有的 TOC o 1-5 h z 基本事件.【范例點睛】例 1 ：

2、判斷下列命題正確與否.擲兩枚硬幣, 可能出現(xiàn)”兩個正面”, ”兩個反面”, ”一正一反”3 種結果 ;某袋中裝有大小均勻的三個紅球, 兩個黑球, 一個白球, 那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;從 -4,-3,-2,-1,0,1,2 中任取一數(shù), 取到的數(shù)小于0與不小于0 的可能性相同;分別從 3 名男同學,4 名女同學中各選一名作代表, 那么每個同學當選的可能性相同.思路點撥：弄清基本事件的個數(shù)及概率計算公式.易錯辨析： ”一正一反”與”一反一正”是兩個不同的結果 .例 2： 先后拋擲3 枚均勻的壹分, 貳分 , 伍分硬幣.一共可能出現(xiàn)多少種不同結果?出現(xiàn)” 2 枚正面 ,1 枚反面”的結果

3、有多少種 ?出現(xiàn)” 2 枚正面 ,1 枚反面”的概率是多少 ?思路點撥：拋擲均勻硬幣每次出現(xiàn)正面，反面的機會是均等的，一個試驗分三步完成.方法點評：用列舉法把古典概型試驗的基本事件一一列舉出來，這是一個形象，直觀的好方法，但列舉時必須按某一順序做到不重復，不遺漏.【課外鏈接】1.已知集合 A=-9,，,-5,1,0,2,4,6,8 ,在平面直角坐標系中，點M的坐標為（x,y）,其中 x W A y W A,且x # y ,計算:點M不在x軸上的概率；（2）點M在第二象PM的概率.【自我檢測】.任意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為3的概率是A.12C.18D.36.在電話號碼中后三個數(shù)全不相同的概率

4、是A. 2500B.18C.D.251203.據人口普查統(tǒng)計，育齡婦女生男生女是等可能的,如果允許生育二胎，則某一育齡婦女兩胎均是女孩的概率是B.4. 一個三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可以在0到9這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，那么此人開鎖時，在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率102D.10.有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張,取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為.從A, B, C, D四人中選3名代表，求 A 一定入選的概率.第1小組有足球票2張，籃球票1張，第2小組有足球票1張，籃球票2張.甲從第1小組3張票中任取一張，乙從第2小組3張票中任取

5、一張，兩人都抽到足球票的概率為.從52張撲克牌(不含大，小王)中抽取一張牌,(1)事件M:抽出的牌的點數(shù)為 9,寫出事件M的所有基本事件；(2)事件N:抽出的牌的點數(shù)不大于3,寫出事件N的所有基本事件.擲兩枚骰子(每枚骰子都是正方體，正方體六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),骰子向上的面上的數(shù)字相加，所得的和作為一個基本結果，問這個基本結果有哪些？每個基本結果是否是等可能的？.在不大于100的自然數(shù)中任取一個數(shù),(1)求所取的數(shù)為偶數(shù)的概率；(2)求所取的數(shù)是 3的倍 數(shù)的才率；(3)求所取的數(shù)是被 3除余1的數(shù)的概率.3.2古典概型(一)【新知導讀】1. -1 2.抽簽時順序雖然有

6、先有后，但只要不讓后抽人知道先抽人抽出的結果 ，那么各333個抽簽者中簽的概率是相等的，也就是說，并未因為抽簽的順序不同而影響到其公平性.3.所有的基本事件有6個，分別是：A=紅，白,B=紅，藍,C=紅，黑,D=白，藍,E=白，黑尸藍，黑. 【范例點睛】例1.四個命題均不正確.(1)應為4種結果，還有一種是“一反一正；(2)摸到紅球的概率為 -,2 TOC o 1-5 h z 摸到黑球的概率為 -,摸到白球的概率為 -；(3)取到小于0的數(shù)字的概率為f,取到不小于0的數(shù) 367字的概率為3 ；(4)男同學當選的概率為 -,女同學當選的概率為1 .734例2. (1)二拋擲壹分，貳分，伍分硬幣時

7、，各自都會出現(xiàn)正面和反面2種情況，二. 一共可能出現(xiàn)的結果有 8種.即(正，正，正),( 正，正，反),( 正，反，正),(正，反，反),( 反，正，正),( 反，正，反),(反，反, 正),(反，反，反).(2)出現(xiàn)” 2枚正面，1枚反面”的結果有3種，即(正，正，反),(正，反，正),(反，正，正).(3)二,每種結果出現(xiàn)的可能性相等，事件 A:出現(xiàn)” 2枚正面，1枚反面”的概率P(A)=3 . 8 【課外鏈接】1. (1)滿足x W A,y WA, x #y的點M的個數(shù)有10X9=90,不在x軸上的點的個數(shù)為 9黑9=81個，819 點M不在x軸上的概率為：p=一；(2)點M在第二象限的

8、個數(shù)有5M4=20個，所以要求的90 10概率為P =20 =2 . 90 9【自我檢測】1.C 2.B 3.C 4.C 5. 6. - 7. 25049.(1)黑桃9,紅桃9,梅花9,方塊9; (2) 紅桃1,2,3;黑桃1,2,3;方塊1,2,3;梅花1,2,3,共12 個基本事件.擲兩枚骰子向上的面的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6 中的一個,把兩枚骰子上的數(shù)字相加后,可得如下結果:2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12, 其中2只能是由1 + 1得到，12只能是6+6得到，而5可以是1+4,2+3得到,7可以是1+6,2+5,3+4得到，顯然每個結果的形成方式不盡相同.因此，每個基本結果出現(xiàn)的可能性不相同.(1)不大于100的自然數(shù)共有n=101個，其中偶數(shù)有m =51 ,.所取的數(shù)是偶數(shù)的概率叫=在不大于100的自然數(shù)中,3的倍數(shù)分別為