江蘇省鹽城東臺市三倉中學高一數(shù)學上學期期末考試試題

1、江蘇省鹽城東臺市三倉中學2016-2017學年高一數(shù)學上學期期末考試試題（掃描版）一.填空通！本大理共14/NS,每小題5分1排z分口詰把答案填寫在售修蛾相曲的位 上T J .；B =：g. , TOC o 1-5 h z L篥合）=E23,4，B = | -I x 0,-若/(2-。)/(3),則實數(shù)。的取值范圍是x-x, 、v0、.函數(shù)=0sin(2x + 9)(x w OkD的單調(diào)遞增區(qū)間為一JL_ 0.在A48c中，若/= m = Z,點,滿足辰？ = 2礪，=3丘?，/0與5E相 交于點P.則用I表示為為. TOC o 1-5 h z sin x, x a,.定義在卜二,二的函數(shù)/(

2、x)滿足/(x) = ,1若存在實數(shù)b,使函數(shù)2 2COSX + -, x a,. I . 2-g(x) = /(x)-b有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_一. OJ；：:七；J 二：. , CJ二、解答儡L本大題共6小愿，共計90分.,請在答卡指定區(qū)域內(nèi)作答，修答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ”. .、；七；葭. .7615.已知tana =2,求下列各式的值 . . c,.“.:書，。：3n：- cos(-a) + 6sm(- + a) v , .： 、 ：- . : .3 c .，；(1)22cos(3 + a) + 3sin(/r 一 a)17.在平副直角座標系加,。為屬標請

3、蜃 豈知次= (L2),麗= (4,4)(1)若四邊形0/8C為平行四邊形，,求就的坐標；(2)若AO4c是以4為直角頂點的等腰直角三角形，求發(fā)的坐標.18.慎嵌在東臺海濱整齊劃一的風力發(fā)電“大風車”吸引著大批游客前來參觀度假，下圖為一 個國就俏颯車不意擺*風和吟那淚C俠角兩落相善風葉寬度忽略不計)，若 OA=OB = OC = 40m，中心O與地面距離0D = 80m，般設(shè)旃t惆定不變的情威下,葉片按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)動15圈，如果從風葉04與胡成巴時(如圖所示)并始計算時間.(1)將點/距離地面高度Mm)凄示為時憫飛的的數(shù)：h = asin(oX + 力 + b(A 0,一 0/0,在(1

4、)的條件下，,z判斷并證明函數(shù)/(力的單調(diào)性；獷八；. ；.安.若函數(shù)力(x) = qf2(x) + 0*(x) + g,當 xw-log32,log32時，有,。心1 恒 .成立，求實數(shù)4的取值范圍.20.已知函數(shù)/(x) = lnx, g(x) = k)g4(x + l),(a0,af 1),且g(e-l) = l(e 為自然對 TOC o 1-5 h z 數(shù)的底船匕- 他 ；. ：、二.、.:。)求0的值；.(2)解關(guān)于x的不等式e/(xMx)6;.:二. ,， 德 、 二 I 、二.-；(3)設(shè)3(x)=e 2 ,則關(guān)于x的方程9(2/-3x-3m) + 2/-4x-2/=3(x-/w

5、)有且僅有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.姓名學號班級、填空題：.1 ,21.集合 A1,2,3,4 , B x| -1 x 3,x R ,則 A2.與2017角終邊相同的最小正角為2172 cm.已知扇形的圓心角為 2rad,弧長為4cm,則扇形的半徑為.函數(shù)y 5tan(2x 3)的最小正周期為.若哥函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(2, 1),則f(3)二46.設(shè) a0.32,b20.3,c log 2,則 a,b,c 的大小順序為abc.(由小到大)17.計算：(2)625 _ _ lg5 2lg28.已知a , b滿足1, b 2,512.函數(shù) y 3sin(2xx,0,， 一若f(2 a)

6、 f(3),則實數(shù)a的取值范圍是_a-4 .14 分.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知OA (1,2), OB (4,4)(1)若四邊形OABC平行四邊形，求 AC的坐標；(2)若 OAC是以A為直角頂點的等腰直角三角形，求OC的坐標.解：(1) 四邊形OAB平行四邊形OC AB而 AB OB OA (3,2) .2分OC =(3,2) . .3 分AC=OC- OA=(2,0) 6 分(2)設(shè)OC= (a,b) OAC是以A為直角頂點的等腰直角三角形AC AO,a 2b 5 TOC o 1-5 h z 22a2 b2 10a3a 1解得 或 .13分b1b3OC= (3,1 )或 OC

7、= (-1,3 ) 14分.鑲嵌在東臺海濱整齊劃一的風力發(fā)電“大風車”吸引著大批游客前來參觀度假，下圖為一個風力發(fā)電風車示意圖，風葉 OA,OB,OC夾角兩兩相等(風葉寬度忽略不計)，若0A=OB=OC=40幃心O與地面距離OD=80m民設(shè)在某風速恒定不變的情況下，葉片按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)動15圈，如果從風葉OA與OD成時(如圖所示)開始計算時間.6將點 A 距離地面的高度 h(m) 表示為時間 t(s) 的函0);A距離地面超過100m? TOC o 1-5 h z 數(shù):h=Asin( t )+b(A0,0,2(2)在風電葉片轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點解：(1)由題意得 A=40, A+b=

8、120b=80而葉片逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)動15圈T=4,2h=40sin( t )+80.6 分又OA與OD成30時開始計算時間3 TOC o 1-5 h z 得 h=40sin( t - - )+80 .8分23(2)由題意即 h=40sin( t - )+8010023. ,1.八sin( t - ) .10分2322k t - 0,n0,在(1)的條件下,(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；8右函數(shù) h(x) af (x) af (x),當 x 9求實數(shù)a的取值范圍.10g 3 2,log3 2 時，有 h(x)1 恒成立,解：(1) 設(shè)f(x)的定義域為Af(x)是奇函數(shù)對任意的 x

9、A, f(-x) f (x) 0-3x 1 n + - 3-x 1 n = (n 3m)9x3x m 3-x m(3x(2mn 6)3x n 3m。 m)(1 m 3x).3n 3m 0mn 3 0m 1n 3-3x 1(2)由(1)知 m=1,n=3 即 f (x)一 3x,函數(shù)在R上單調(diào)遞減1.8證明如下：任意x1,x2 R,且x1x2 TOC o 1-5 h z -3x1 13f(xj f (x2) =3x11-3x213 =6(3x23x1)3x21(3x1 1)(3x2 1)x1x23x23x1f (x1) f (x2) 0 即 f (x1)f(x2).11 分(3) f(x)是R上

10、單調(diào)遞減的奇函數(shù)f(x) -1,1,12分設(shè) f(x)=t,t-1,1一o 8則令(t)at2at -, t -1,1，有(t) 19(1)1(,14分-1即-1-182a 19“ L 41解彳導(dǎo)-4 a 91841- a 一918.16 分20.已知函數(shù) f(x) In x, g(x) log a (x 1), a 0, a 1，且 g(e 1) 1數(shù))(1)求a的值；(2)解關(guān)于x的不等式ef(x) g(x) 6； f (x)(3)設(shè)(x)=e 2 ,則關(guān)于 x 的方程(2x2 3x 3m) 2x2 4x 2m唯一實數(shù)解，求實數(shù) m的取值范圍.(e為自然對數(shù)的底(x m)有且僅有解：(1)

11、 g(e 1) 1log a e 1a=e .3分e，(x) g (x) eln x ln(x 1)x(x 1) 6ef(x) g(x) 6,等價于 x 0 x 1 0 TOC o 1-5 h z 不等式的解集為(0,2) 8分f(x)(x) =e 2 = x (x0)由(2x2 3x 3m) 2x2 4x 2m (x m)得：*2x2 3x 3m 2x2 4x 2m x,x m .9 分即弋2x2 3x 3m (2x2 3x 3m) (x m) 6_m2x2 3x 3m . x m (x m) (2x2 3x 3m)而(x m) (2x2 3x3m)(.xm,2x23x3m)(. xm2x23x3m)2x2 3x 3m . xm(.xm2x23x3m)(. xm. 2x23x3m)化簡得(2x23x 3mxm)(1. x m. 2x2 3x 3m) =02x23x 3mxm函數(shù)y 4 x在0, 單調(diào)_ 22x 3x 3m x m 0即 方 程 x2 2x