期末考試-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)原題

1、24一個(gè)由兩個(gè)方程組成的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下（省略t-下標(biāo)）P=a+aN+aS+aA+ut01t2t3ttN二B+PP+PM+vt01t2tt（1）指出該聯(lián)立模型中的內(nèi)生變量與外生變量。（2）分析每一個(gè)方程是否為不可識(shí)別的，過(guò)度識(shí)別的或恰好識(shí)別的?（3）有與p相關(guān)的解釋變量嗎？有與U相關(guān)的解釋變量嗎？（4）如果使用OLS方法估計(jì)a，p會(huì)發(fā)生什么情況？（5）可以使用ILS方法估計(jì)a嗎？對(duì)p回答同樣的問(wèn)題。解答:（1）內(nèi)生變量：P、N；外生變量：A、S、M（2）容易寫(xiě)出聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣pN常量SAMr)=r1a1a0a2a30、If1P000卩丿2y對(duì)第1個(gè)方程，（Pr）=（B），因此，秩

2、Gr）=1，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，00200模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，恰等于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1,即4-3=1=2-1，因此第一個(gè)方程恰好識(shí)別。對(duì)第二個(gè)方程，r）二Caa），因此，秩Gr）=1，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)002300減1,模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，大于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，即4-2=2=2-1，因此第二個(gè)方程是過(guò)度識(shí)別的。綜合兩個(gè)方程的識(shí)別狀況，該聯(lián)立模型是過(guò)度識(shí)別的。（3）S,A,M為外生變量，所以他們與p，U都不相關(guān)。而P,N為內(nèi)生的，所以他們與p，U都相關(guān)。具體說(shuō)來(lái)，N與P同期相關(guān)，而P

3、與p同期相關(guān)，所以N與p同期相關(guān)。另一方面，N與v同期相關(guān)，所以P與v同期相關(guān)。（4）由（3）知，由于隨機(jī)解釋變量的存在，a與P的OLS估計(jì)量有偏且是不一致的。（5）對(duì)第一個(gè)方程，由于是恰好識(shí)別的，所以間可用接最小二乘法（ILS）進(jìn)行估計(jì)。對(duì)第二個(gè)方程，由于是過(guò)度識(shí)別的，因此ILS法在這里并不適用。6假設(shè)你作為中國(guó)電信的經(jīng)理正在決策北京和石家莊固定電話(huà)的定價(jià)問(wèn)題,已知需求函數(shù)為石家莊：P=aQ北京：p=bQC（Q）=cQ（cab）1122試求：6.1現(xiàn)在考慮實(shí)施兩部收費(fèi)制（初裝費(fèi)A與話(huà)費(fèi)P分開(kāi)），并且可在兩地區(qū)區(qū)別定價(jià)，求初裝費(fèi)A，A與話(huà)費(fèi)P，P12126.2解：區(qū)別定價(jià)中，叮P2=MC=cA

4、=fap(Q)dQ1111在上問(wèn)中，如果不能實(shí)施地區(qū)差別定價(jià)，求A、P同理解：地區(qū)無(wú)法差別定價(jià)條件下，確定在石家莊地區(qū)提供數(shù)量為正的產(chǎn)量的價(jià)格策略,其保留價(jià)格(即最低可接受的利潤(rùn)額)，為單獨(dú)在北京地區(qū)進(jìn)行銷(xiāo)售的利潤(rùn)所得，即(a-c考慮在石家莊地區(qū)提供數(shù)量為正的產(chǎn)量的價(jià)格策略，即確定P，有Pb3,a小abw2從一階條件可以解得當(dāng)二-b-c0時(shí)，p二+c,初裝費(fèi)A二丁,利潤(rùn)為兀=(a-b)b+c)+w2。當(dāng)0時(shí)，p=b，初裝費(fèi)A=0，利潤(rùn)為1兀=(b-c)a-b)。23a1.如果二-b2c0，那么兩個(gè)地區(qū)均銷(xiāo)售的策略意味著有利潤(rùn)兀2，而“20，兩個(gè)地區(qū)均銷(xiāo)售的策略意味著利潤(rùn)兀。如果兀R，2211那

5、么最佳策略就是p=+c，A=(3b-a-2cb。如果兀R，那么最佳策281略就是p=c注:題設(shè)條件下，兀1但兀R。16.3若A=0，并且可以在兩地區(qū)實(shí)行價(jià)格歧視。求各地的價(jià)格和產(chǎn)量。6.4解：記北京和石家莊生產(chǎn)的邊際收益分別為MR和MR，令MR=2i HYPERLINK l bookmark10 acbc=，Q=一22求價(jià)格和數(shù)量。a+cb+cp=，p=，產(chǎn)量分別為Q1222i若A=0，但法律規(guī)定只能實(shí)施統(tǒng)一價(jià)格,解：此時(shí)兩地的需求曲線(xiàn)為p=bQb時(shí)MC，可以得到定價(jià)策略為a+c7acb二327acbac2當(dāng)Qa2c4,bba2c8(ab)bc)ba2c因此，當(dāng)a3c時(shí),a，c若a2cb，價(jià)格

6、為b，數(shù)量為ab。當(dāng)b，價(jià)格為4，數(shù)量為丁c。當(dāng)a3c時(shí)，acac若ba2c,價(jià)格為b，數(shù)量為ab。若ba一2c，價(jià)格為4，數(shù)量為一-c。5卡爾在一個(gè)島上擁有一個(gè)大型制衣廠。該廠是大多數(shù)島民唯一的就業(yè)所在,因此卡爾就成為一個(gè)買(mǎi)方壟斷者。制衣工人的供給曲線(xiàn)由下式給出：L=80W，其中L為受雇工人數(shù)量，W是他們的小時(shí)工資率。同時(shí)假設(shè)卡爾的勞動(dòng)需求（邊際產(chǎn)值）曲線(xiàn)為Q=400-40RMPL,求:為了獲得最大利潤(rùn)，卡爾將雇傭多少工人？工資多少？假設(shè)政府實(shí)行最低工資法覆蓋所有制工人。若最低工資定在每小時(shí)$4,現(xiàn)在卡爾將雇傭多少工人？將會(huì)產(chǎn)生多少失業(yè)？作圖表示。在買(mǎi)方壟斷條件下實(shí)行最低工資與完全競(jìng)爭(zhēng)條件下實(shí)行最低工資有何區(qū)別？解：已知，勞動(dòng)的供給曲線(xiàn)S：L=80W,由此得MCL=L/40,勞動(dòng)的需求曲線(xiàn)方程D為：L=400-40RMPL,對(duì)于買(mǎi)方壟斷者M(jìn)CL=RMPL,L=400-40RMPL，40RMPL=400-L，RMPL=10-L/40，L/40=10-L/40，2L/40=10，L=200；W=L/80=200/80=$2.5。對(duì)于卡爾MCL必須等于最低工資(Wm),若均衡點(diǎn)，MCL將等于RMPL，則Wm=MCL=RMPL。然而，Wm=$4，需求L=400-40X4=240；供給L=80