1821_矩形性質(zhì)課件(1)

1、18.2.1 矩 形 復(fù)習(xí)提問ABCD特殊一般特殊?有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的定義訓(xùn)練營： 試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！(一)請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語句,若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“” 若“有病”請(qǐng)開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直角.( )2.平行四邊形是矩形. ( )3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分.) 矩形也具有. ( ) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形1：矩形的四個(gè)角都是直角2：矩形的對(duì)角線相等ABCD矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖:四邊形ABCD是矩形求證：

2、A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語言四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=900矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè) B=90證明：已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD ABCD證明：在矩形ABCD中 BC = AD有ABC = DAB = 90 又AB = BAABCBADAC = BD 2：矩形的對(duì)角線相等命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語言四邊形ABCD是矩形 AC = BD邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相

3、平分且相等中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BDODCBA相等的線段：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四邊形ABCD是矩形集訓(xùn)營公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)

4、處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接-投圈游戲ABCD如圖: 在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC= BDODCBA在RtABD中，AO是斜邊BD的中線則有：AO= BD推論：直角三角形的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推 導(dǎo)DCBA已知 如圖: ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜邊AC上的中線 若BD=3，則AC 2 若C=30，AB5，則AC ， BD ，BDC3 判斷ABD形狀： 判斷CBD形狀： 6510120 等邊三角形等腰三角形 訓(xùn)練營例: 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O， AB=4,求矩形對(duì)角線的長？

5、DCBAO已知對(duì)角線長是8cm，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角AOD是120, 求矩形的寬AB與長BC的長.變式：小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形.604AOB=60, AD = cm , 本節(jié)課我的收獲是 。老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議: 評(píng)價(jià)反思 樂于探究、主動(dòng)參與、學(xué)會(huì)自學(xué)是你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證； 善于把已有的知識(shí)做為獲得新知的橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是360度 （B）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等 （D）對(duì)角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角線相等 （B）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形 （D）對(duì)角線垂直

6、（3） 已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一關(guān)DD 第一關(guān)如圖:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= DE= 若已知CAB=40，則OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 矩形的面積 24 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ODCBA550101004012482880 第二關(guān)E4.8 第二關(guān)已知：如圖BE、CF是ABC的兩條高，M為BC的中點(diǎn)，分別連ME、MF 求證： (1)ME= BC (2)ME=MFCMABFE 第三關(guān)可以明智的運(yùn)用知識(shí)，再現(xiàn)你的魅力！闖關(guān)成功作 業(yè)1，必做題 課本：3，預(yù)習(xí)作業(yè)：閱讀: 課本 思考：矩形性質(zhì)的逆命題， 并嘗試證明2，選做題：如圖 ,四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F，（1）猜想EF與BD具有怎樣的關(guān)系？（2）試證明你的猜想。ABCDEF我收獲,我成長,我快樂直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推論解題指導(dǎo)：矩形問題 直角三角形或等腰三角形連接對(duì)角線 轉(zhuǎn)化如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86cm,對(duì)角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？A