3.3.3點到直線的距離PPT課件

1、3.3.3點到直線的距離思考？ 已知點P0(1，1)和直線l：x +y -4=0，如何求點P到直線 l 的距離？ xoP0Qly 點P到直線 l 的距離，是指從點P0到直線 l 的垂線段P0Q的長度，其中Q是垂足分析思路一：直接法直線 的方程直線 的斜率直線 的方程直線 的方程點 之間的距離 （點 到 的距離）點 的坐標直線 的斜率點 的坐標點 的坐標xyO 已知點P0(1，1)和直線l：x +y -4=0，如何求點P到直線 l 的距離？ LL1QP(x0,y0)L:Ax+By+C=0 已知：點P(x0,y0)和直L:Ax+By+C=0，怎樣求點P到直線L的距離呢？過點P作直線L1L于Q,怎么

2、能夠得到線段PQ的長?利用兩點間的距離公式求出|PQ|.則線段PQ的長就是點P到直線L的距離.解題思路：步 驟 (3)求出Q點的坐標； (4)由兩點間距離公式d=|PQ|. xyO面積法求出P0Q 求出點R 的坐標求出點S 的坐標利用勾股定理求出SR 分析思路二：用直角三角形的面積間接求法RSd求出P0R 求出P0S xyP0 (x0,y0)Ox0y0SRQd點到直線的距離公式點P(x0，y0)到直線 l ：Ax +By +C=0的距離為： 特別地，當(dāng)A=0，B0時， 直線By+C=0特別地，當(dāng)B=0，A0時， 直線Ax+C=0練習(xí)、求下列各點到相應(yīng)直線的距離 解:設(shè)所求直線的方程為y-2=k

3、(x+1) 即 kx-y+2+k=0 由題意得k2+8k+7=0 所求直線的方程為x+y-1=0或7x+y+5=0.2-1例1的變式練習(xí)求過點A(-1,2)且與原點的距離等于下列值的方程 (1).距離改為1;(2).距離改為 ;(3).距離改為3(大于 ).想一想?在練習(xí)本上畫圖形做.例1的變式練習(xí)(1).距離改為1,x=-14(y-2)=-3(x+1)2-1或x=-1(易漏掉)則用上述方法得4(y-2)=3(x+1)例2的變式練習(xí)（2）.距離改為 ,2(y-2)=x+12-1則得2(y-2)=x+1;（3）.距離改為3(大于 ),則23-1-3無解。例2的變式練習(xí)直線 經(jīng)過點 P ,且點A

4、到 的距離等于1,求直線 的方程 例3 例4 已知點 ，求 的面積分析：如圖，設(shè) 邊上的高為 ，則y1234xO-1123 邊上的高 就是點 到 的距離y1234xO-1123即： 點 到 的距離因此解： 邊所在直線的方程為：小結(jié)點到直線的距離公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用點P(x0，y0)到直線l：Ax +By +C=0的距離為： 3.3.4兩條平行直線間的距離思考？怎樣判斷兩條直線是否平行？2.如何定義兩平行線l1和l2間的距離？ 概念 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行線間公垂線段的長兩平行線間的距離處處相等思考？設(shè)l1/l2，如何求l1和l2間的距離？ 討 論：兩條平行直線間的距離怎樣求？點到直

5、線的距離轉(zhuǎn)化為平行直線間的距離兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離解： 例1 已知直線 和 l1 與l2 是否平行？若平行,求 l1與 l2的距離. 例2. 求證：兩條平行直線Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0間的距離為例3. 若兩條平行直線l1：ax2y20l2：3xyd0的距離為 ，求a與d的值.例4.求過點M(2, 1)，且與A(1, 2)，B(3, 0)距離相等的直線方程.例5. 求與直線l：5x12y60平行且到l的距離為2的直線的方程.小結(jié)1. 兩條平行直線間距離的求法 轉(zhuǎn)化為點到直線的距離2. 兩條平行直線間距離公式1.所有制形式單一，排斥多種經(jīng)濟形式和經(jīng)營方式。2.經(jīng)營決策集中在國家手中，企業(yè)缺乏自主權(quán)。3.分配實行統(tǒng)收統(tǒng)支，國家統(tǒng)負盈虧，吃“大鍋飯”。4.否定商品經(jīng)濟的存在，否定市場及