[PPT]材料力學(xué)之應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論

1、6 強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力脆性斷裂塑性屈服第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論） 使材料發(fā)生斷裂破壞的主要因素是最大主拉應(yīng)力1，只要1達(dá)到單向拉伸時(shí)材料的強(qiáng)度極限b材料將要斷裂破壞。破壞條件強(qiáng)度條件該理論與均質(zhì)的脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.第二強(qiáng)度理論（最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論） 當(dāng)材料的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變1達(dá)到材料單向受拉破壞時(shí)的線應(yīng)變b=b/E時(shí)，材料將要發(fā)生斷裂破壞。破壞條件強(qiáng)度條件該理論只與少數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合.第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論） 最大切應(yīng)力是使材料發(fā)生屈服破壞的根本原因只要最大切應(yīng)力max達(dá)到材料單向受力時(shí)的屈服極限s所對(duì)應(yīng)的極限切應(yīng)力s=s/2，材料將發(fā)生屈服（剪斷）破壞.破壞條件強(qiáng)

2、度條件第四強(qiáng)度理論（能量理論） 形狀改變比能是引起材料屈服破壞的基本原因只要復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料形狀改變比能達(dá)到單向受力情況屈服破壞時(shí)相應(yīng)的極限形狀改變比能，材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞。破壞條件強(qiáng)度條件第三強(qiáng)度理論偏于安全,第四強(qiáng)度理論偏于經(jīng)濟(jì)在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.因而應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論;而在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,塑性材料將發(fā)生屈服和剪斷.故應(yīng)選用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論.但材料的破壞形式不僅取決于材料的力學(xué)行為,而且與所處的應(yīng)力狀態(tài),溫度和加載速度有關(guān).實(shí)驗(yàn)表明,塑性材料在一定的條件下(低溫和三向拉伸),會(huì)表現(xiàn)為脆性斷裂.脆性材料在三向受壓表現(xiàn)為塑性屈服.例 題 7.14 已知鑄

3、鐵構(gòu)件上危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，如圖所示。若鑄鐵拉伸許用應(yīng)力為30MPa，試校核該點(diǎn)處的強(qiáng)度是否安全。231110(單位 MPa)第一強(qiáng)度理論例 題 7.15 某結(jié)構(gòu)上危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其中116.7MPa，46.3MPa。材料為鋼，許用應(yīng)力160MPa。試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論 圖示為一矩形截面鑄鐵梁，受兩個(gè)橫向力作用。（1）從梁表面的A、B、C三點(diǎn)處取出的單元體上，用箭頭表示出各個(gè)面上的應(yīng)力。（2）定性地繪出A、B、C三點(diǎn)的應(yīng)力圓。（3）在各點(diǎn)的單元體上，大致地畫(huà)出主平面的位置和主應(yīng)力的方向。（4）試根據(jù)第一強(qiáng)度理論，說(shuō)明（畫(huà)圖表示）梁破壞時(shí)裂縫在B、C兩點(diǎn)處的

4、走向。例 題 7.16例 題 7.17 對(duì)圖示的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，試按強(qiáng)度理論建立純剪切狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，并導(dǎo)出剪切許用應(yīng)力與拉伸許用應(yīng)力之間的關(guān)系。KK單元體純剪切強(qiáng)度條件第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論對(duì)于鑄鐵:第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論對(duì)于脆性材料:對(duì)于塑性材料: 在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.故應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論;而在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,塑性材料將發(fā)生屈服和剪斷.故應(yīng)選用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論.但材料的破壞形式不僅取決于材料的力學(xué)行為,而且與所處的應(yīng)力狀態(tài),溫度和加載速度有關(guān).實(shí)驗(yàn)表明,塑性材料在一定的條件下(低溫和三向拉伸),會(huì)表現(xiàn)為脆性斷裂.脆性材料在一定的應(yīng)力狀態(tài)(三向受壓)

5、下,會(huì)表現(xiàn)出塑性屈服或剪斷.工程上常見(jiàn)的斷裂破壞主要有三種類型:無(wú)裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷裂.由脆性材料制成的構(gòu)件在絕大多數(shù)受力情形下都發(fā)生突然斷裂,如受拉的鑄鐵,砼等構(gòu)件的斷裂.具有裂紋構(gòu)件的突然斷裂.這類斷裂經(jīng)常發(fā)生在由塑性材料制成的,且由于各種原因而具有初始裂紋的構(gòu)件.構(gòu)件的疲勞斷裂.構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下,即使是塑性材料,當(dāng)經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力交變之后也會(huì)發(fā)生脆性斷裂.例 題 7.18 現(xiàn)有兩種說(shuō)法：（1）塑性材料中若某點(diǎn)的最大拉應(yīng)力max=s，則該點(diǎn)一定會(huì)產(chǎn)生屈服；（2）脆性材料中若某點(diǎn)的最大拉應(yīng)力max=b，則該點(diǎn)一定會(huì)產(chǎn)生斷裂，根據(jù)第一、第四強(qiáng)度理論可知，說(shuō)法( ). A.（1）正確、（2）不正確；B.（1）不正確、（2）正確；C.（1）、（2）都正確；D.（1）、（2）都不正確。B例 題 7.19 鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會(huì)破壞。這是因?yàn)椋?）。A.冰的強(qiáng)度較鑄鐵高； B.冰處于三向受壓應(yīng)力狀態(tài)； C.冰的溫度較鑄鐵高； D.冰的應(yīng)力等于零。B例 題 7.20 若構(gòu)件內(nèi)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為二向