華師版八年級上冊數(shù)學 【教案】12.3.2 等腰三角形的判定.doc

1、13.3.2 等腰三角形的判定【教學目標】知識與技能通過動手操作探索并掌握識別一個三角形是等腰三角形和等邊三角形的方法.過程與方法理解并掌握“等角對等邊”,體會與“等邊對等角”的互逆關系,能夠利用三角形的識別方法去解決問題.情感、態(tài)度與價值觀提高學生的動手能力,學會數(shù)學說理,發(fā)展初步的演繹推理能力,進一步體會等腰三角形的對稱美.【重點難點】重點理解并掌握識別等腰三角形和等邊三角形的方法.難點對邊、角關系互相轉化的理解及運用.【教學過程】一、創(chuàng)設情境,導入新課我們學過等腰三角形兩底角相等,反過來,有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?同學們畫一畫,量一量,你有什么結論,請表達.二、師生互動,探究新

2、知1.等腰三角形的判定【教師活動】如何證明AB=ACAB、AC所在的兩個三角形全等作ADBC.【學生活動】完成證明過程.【教學說明】可作ADBC,AD平分BAC.目的:構造兩個三角形全等,可順便問一下:可取AB的中點嗎?(不行,邊邊角)【教師活動】教師歸納:如果一個三角形有兩個角相等,那么它們所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊”).那么證明一個三角形有幾條途徑?【學生活動】證邊所在三角形有兩個角相等;證邊所在的兩個三角形全等.2.等邊三角形的判定【教師活動】由等腰三角形的判定方法可以直接得到等邊三角形的判定嗎?【學生活動】探索交流發(fā)言.【教師活動】歸納:三個角相等的三角形是等邊三角形;有一個

3、角是60的等腰三角形是等邊三角形(分兩種情況分析).三、隨堂練習,鞏固新知在ABC中,已知A=50,B=65,你能判斷ABC的形狀嗎?為什么?【答案】因為C=180-A-B,又A=50,B=65,所以C=180-50-65=65,所以C=B,所以ABC是一個等腰三角形.四、典例精析,拓展新知【例】如圖,OB=OC,ABO=ACO,求證:AB=AC.【分析】連結BC,BO=OCOBC=OCBABC=ACBAB=AC證明:連結BC,OB=OC,OBC=OCB,又ABC=ACB,ABC=ACB,AB=AC.【教學說明】可能會出現(xiàn)連結OA,證明ABOACO,教師指出犯了“邊邊角”錯誤.靈活作輔助線構造

4、等腰三角形的基本圖形,教師強調構造等腰三角形幾種情況“角平分線”+“平行線”等腰三角形;“角平分線”+“垂線”等腰三角形.五、運用新知,深化理解ABC中,AD平分FAC,ADBC,AE是中線,求證:AEAD.【答案】略【教學說明】本題是典例探索的變式訓練,旨在強化等腰三角形判定與性質的綜合運用,注意運用兩頭湊的解題思想.六、師生互動,課堂小結這節(jié)課你學習了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,教師在學生發(fā)言的基礎上歸納總結.【教學反思】本節(jié)課通過學生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、論證得出等腰三角形的判定方法,進而利用等腰三角形的判定方法研究得出等邊三角形的判定方法,知識上層層推進,方法上相互映襯,符合學生的認知規(guī)律,提高了課堂效率.本節(jié)