9.1.1.1認(rèn)識三角形練習(xí)2021—2022學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

1、第PAGE11頁（共NUMPAGES11頁）9.1.1.1認(rèn)識三角形三角形的有關(guān)定義由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)所組成的平面圖形叫做三角形，這三條線段就是三角形的邊；三角形中，每兩條邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫三角形的外角三角形的分類按邊分可以分為兩類：不等邊三角形和等腰三角形（含等邊三角形）;按角分可以分為三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形在較復(fù)雜的圖形中數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí)要按照一定的順序去數(shù)，要避免多數(shù)或漏數(shù)，一般有兩種方法：一是按大小順序數(shù)，即僅由一部分構(gòu)成的三角形，由兩部分構(gòu)成的三角形，由三部分構(gòu)成的三角形等；二是從一條線

2、段開始沿順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向去數(shù)一選擇題（共10小題）1一位同學(xué)用三根木棒拼成圖形如下，則其中符合三角形概念的是（）ABCD2下圖中共有（）個(gè)三角形A4B7C8D93圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都有可能4如圖，圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5試通過畫圖來判定，下列說法正確的是（）A一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形B一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形C一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形D一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形6如圖，圖中直角三角形共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）AA，B，ACB是

3、ABC的內(nèi)角BAEC的三條邊分別是AE，EC，ACC圖中共有3個(gè)三角形D以BEC為內(nèi)角的三角形有2個(gè)8已知三角形ABC三邊a、b、c滿足（ab）2+|bc|0，則ABC的形狀是（）A鈍角三角形B直角三角形C等邊三角形D以上都不對9三角形中下列結(jié)論可能存在的有（）最小內(nèi)角是20 最大內(nèi)角是100 最小內(nèi)角為89三個(gè)內(nèi)角都等于60有兩個(gè)內(nèi)角都等于80ABCD10已知四邊形ABCD對角線相交于點(diǎn)O，若在線段BD上任意取一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，O，D重合），并與A、C連接，如圖1，則三角形個(gè)數(shù)為15個(gè)；若在線段BD上任意取兩點(diǎn)（不與點(diǎn)B、O、D重合）如圖2，則三角形個(gè)數(shù)為24個(gè)；若在線段BD上任意取三點(diǎn)（不與

4、點(diǎn)B、O、D重合）如圖3，則三角形個(gè)數(shù)為35個(gè)以此規(guī)律，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)為（）A48B56C61D63二填空題（共5小題）11下圖所示圖形中，共有 個(gè)三角形，其中以B為頂點(diǎn)的三角形有 個(gè)，以AB為邊的三角形有 個(gè)12下列說法正確的是 等邊三角形是等腰三角形 三角形的兩邊之差大于第三邊三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形13如圖，在ABC中，E是AB上一點(diǎn)，D是BC上一點(diǎn)（1）圖中共有 個(gè)三角形它們分別是 （2）以AC為邊的三角形共有 個(gè)，它們分別是 （3）AC是 中 的對邊，也是 中 的對邊（4）在ABD，EAD的對邊

5、是 ，在AEO中EAO的對邊是 14如圖，AGBC，垂足為點(diǎn)G，DEBC，交AG于點(diǎn)F，則圖中直角三角形有 個(gè)15已知ABC的周長為18cm，AB邊比AC邊短2cm，BC邊是AC邊的一半，則AB cm，BC cm，CA cm三解答題（共3小題）16已知一個(gè)三角形的周長為24cm，其中兩條邊的長度之和等于第三條邊長的3倍，而這兩邊長度的差等于第三條邊長的，求這個(gè)三角形的三邊長17已知：ABC的周長為24cm，三邊長a，b，c滿足a：b3：4，c2ab，求ABC的三邊長18一個(gè)三角形的周長為36cm，三邊之比a：b：c2：3：4，求a，b，c的值9.1.1.1認(rèn)識三角形參考答案與試題解析一選擇題（

6、共10小題）1一位同學(xué)用三根木棒拼成圖形如下，則其中符合三角形概念的是（）ABCD【解答】解：因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形故選：D2下圖中共有（）個(gè)三角形A4B7C8D9【解答】解：圖中三角形有：ACD，ABF，DBE，F(xiàn)CE，EBC，DBC，F(xiàn)BC，ABC，共8個(gè)故選：C3圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D以上都有可能【解答】解：從圖中，只能看到一個(gè)角是銳角，其它的兩個(gè)角中，可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角故選：D4如圖，圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【解答】解：ECA，BCA為銳角

7、三角形故選A5試通過畫圖來判定，下列說法正確的是（）A一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形B一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形C一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形D一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形【解答】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如頂角是120的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)等邊三角形的三個(gè)角都是60故該選項(xiàng)正確故選：D6如圖，圖中直角三角形共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：如圖，圖中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3個(gè)，故選

8、：C7如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）AA，B，ACB是ABC的內(nèi)角BAEC的三條邊分別是AE，EC，ACC圖中共有3個(gè)三角形D以BEC為內(nèi)角的三角形有2個(gè)【解答】解：A、A，B，ACB是ABC的內(nèi)角，說法正確，不符合題意；B、AEC的三條邊分別是AE，EC，AC，說法正確，不符合題意；C、圖中共有3個(gè)三角形，說法正確，不符合題意；D、以BEC為內(nèi)角的三角形有1個(gè)，說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D8已知三角形ABC三邊a、b、c滿足（ab）2+|bc|0，則ABC的形狀是（）A鈍角三角形B直角三角形C等邊三角形D以上都不對【解答】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，ab0，bc0，解得ab，bc，所以，abc，所以，

9、ABC是等邊三角形故選：C9三角形中下列結(jié)論可能存在的有（）最小內(nèi)角是20 最大內(nèi)角是100 最小內(nèi)角為89三個(gè)內(nèi)角都等于60有兩個(gè)內(nèi)角都等于80ABCD【解答】解：若最小內(nèi)角為20，則其余兩角的和等于160，故本小題正確；若最大內(nèi)角是100，則其余兩角的和等于80，故本小題正確；若最小內(nèi)角為89，則389267180，故本小題錯(cuò)誤；三個(gè)內(nèi)角都等于60，則此三角形是等邊三角形，故本小題正確；若兩個(gè)內(nèi)角都等于80，則另一個(gè)內(nèi)角等于20，故本小題正確所以正確的有：故選：D10已知四邊形ABCD對角線相交于點(diǎn)O，若在線段BD上任意取一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，O，D重合），并與A、C連接，如圖1，則三角形個(gè)數(shù)為

10、15個(gè)；若在線段BD上任意取兩點(diǎn)（不與點(diǎn)B、O、D重合）如圖2，則三角形個(gè)數(shù)為24個(gè)；若在線段BD上任意取三點(diǎn)（不與點(diǎn)B、O、D重合）如圖3，則三角形個(gè)數(shù)為35個(gè)以此規(guī)律，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)為（）A48B56C61D63【解答】解：第一個(gè)圖形的個(gè)數(shù)15（3+1）21，第二個(gè)圖形的個(gè)數(shù)24（3+2）21，第三個(gè)圖形的個(gè)數(shù)36（3+3）21，第n個(gè)圖形的個(gè)數(shù)（3+n）21，第五個(gè)圖形的個(gè)數(shù)（3+5）2163，故選：D二填空題（共5小題）11下圖所示圖形中，共有15個(gè)三角形，其中以B為頂點(diǎn)的三角形有9個(gè)，以AB為邊的三角形有6個(gè)【解答】解：15，9，612下列說法正確的是等邊三角形是等腰三角形 三

11、角形的兩邊之差大于第三邊三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形【解答】解：等邊三角形是等腰三角形，所以正確；三角形的任意兩邊之差小于第三邊，所以錯(cuò)誤；三角形按邊分類可分為等腰三角形、不等邊三角形，所以錯(cuò)誤；三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角，所以正確故答案為13如圖，在ABC中，E是AB上一點(diǎn)，D是BC上一點(diǎn)（1）圖中共有8個(gè)三角形它們分別是AEO，AOC，ODC，AEC，ADC，CEB，ABD，ABC（2）以AC為邊的三角形共有4個(gè)，它們分別是ACO，ACDACE，ABC（3）AC是ABC中B的對邊，也是A

12、EC中AEC的對邊（4）在ABD，EAD的對邊是BD，在AEO中EAO的對邊是EO【解答】解：（1）圖中共有8個(gè)三角形它們分別是AEO，AOC，ODC，AEC，ADC，CEB，ABD，ABC故答案為：8，AEO，AOC，ODC，AEC，ADC，CEB，ABD，ABC；（2）以AC為邊的三角形共有4個(gè)，它們分別是ACO，ACDACE，ABC；故答案為：4，ACO，ACDACE，ABC；（3）AC是ABC中B的對邊，也是AEC中AEC的對邊；故答案為：ABC，B，AEC；（4）在ABD，EAD的對邊是BD，在AEO中EAO的對邊是EO故答案為：BD，EO14如圖，AGBC，垂足為點(diǎn)G，DEBC，交

13、AG于點(diǎn)F，則圖中直角三角形有6個(gè)【解答】解：AGBG，AGBAGC90，ABG，ACG，BFG，CFG是直角三角形，DEBC，AFDAGB90，AFEAGC90，AFD，AFE是直角三角形，所以直角三角形有：ABG，ACG，BFG，CFG，AFD，AFE共6個(gè)故應(yīng)填615已知ABC的周長為18cm，AB邊比AC邊短2cm，BC邊是AC邊的一半，則AB6cm，BC4cm，CA8cm【解答】解：設(shè)AC為X，則ACX2，BCX，ABC的周長為18，（X2）+X+X18，解得：X8，AB6，BC4，CA8故答案為6，4，8三解答題（共3小題）16已知一個(gè)三角形的周長為24cm，其中兩條邊的長度之和等于第三條邊長的3倍，而這兩邊長度的差等于第三條邊長的，求這個(gè)三角形的三邊長【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c依題意得：，解得：答：這個(gè)三角形的三邊長