2022北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的教案

1、Word - 16 -2022北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的教案 馬克思說：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠勝利地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正進(jìn)展了?！痹谇皫状慰萍几锩?，數(shù)學(xué)大都起到先導(dǎo)和支柱作用。這次給大家整理了2022北師大版九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，供大家閱讀參考，盼望大家喜愛。 2022北師大版九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解圓周角的概念. 2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半. 3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑. 4.嫻熟把握?qǐng)A周角的定理及其推理的敏捷運(yùn)用. 設(shè)置情景,給出圓周角概念,

2、探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想賜予規(guī)律證明定理,得出推導(dǎo),讓同學(xué)活動(dòng)證明定理推論的正確性,最終運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題 學(xué)習(xí)過程 一、 溫故知新: (同學(xué)活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題. 1.什么叫圓心角? 2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢? 二、 自主學(xué)習(xí): 自學(xué)教材P90P93,思索下列問題: 1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征: 。 2、 在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題. (1)一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)? (2).同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化? (3).同弧上的圓周角與圓心角有什

3、么關(guān)系? 3、默寫圓周角定理及推論并證明。 4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎? 5、教材92頁思索?在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧肯定相等嗎?為什么? 三、 典型例題: 例1、(教材93頁例2)如圖, O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,ACB的平分線交O于D,求BC、AD、BD的長。 例2、如圖,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么? 四、 鞏固練習(xí): 1、(教材P93練習(xí)1) 解: 2、(教材P93練習(xí)2) 3、(教材P93練習(xí)3) 證明: 4、(教材P95習(xí)題24.1第9題) 五、

4、 總結(jié)反思: 達(dá)標(biāo)檢測 1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在O上,AOC=100,則ABC等于( ). A.140 B.110 C.120 D.130 (1) (2) (3) 2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( ) A.4123 B.41=32 C.4132 D.413=2 3.如圖3,(中考題)AB是O的直徑,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( ) A.100 B.110 C.120 D.130 4.半徑為2a的O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_. 5.如圖4,A、B是O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則1+2=_. (4) (5) 6.(中考題

5、)如圖5, 于 ,若 ,則 7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知O半徑為1,求弦長AB. 拓展創(chuàng)新 1.如圖,已知AB=AC,APC=60 (1)求證:ABC是等邊三角形. (2)若BC=4cm,求O的面積. 3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。 布置作業(yè)教材P95習(xí)題24.1第10、11題。 2022北師大版九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2 配方法的基本形式 理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能嫻熟應(yīng)用它解決一些詳細(xì)問題. 通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟. 重點(diǎn) 講清直接降

6、次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟. 難點(diǎn) 將不行直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧. 一、復(fù)習(xí)引入 (同學(xué)活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解下列方程： (1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7 老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得 x=p或mx+n=p(p0). 如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎? 二、探究新知 列出下面問題的方程并回答： (1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不

7、同呢? (2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢? 問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，并且面積為16 m2，求場地的長和寬各是多少? (1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征. (2)不能. 既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)當(dāng)設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化： x2+6x-16=0移項(xiàng)x2+6x=16 兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+32=16+9 左邊寫成平方形式(x+3)2=25降次x+3=5即x+3=5或x+3=-5 解一次方程x1=2，x2=-

8、8 可以驗(yàn)證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負(fù)值，所以場地的寬為2 m，長為8 m. 像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法. 可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解. 例1用配方法解下列關(guān)于x的方程： (1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0 分析：(1)明顯方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上. 解：略. 三、鞏固練習(xí) 教材第9頁練習(xí)1，2.(1)(2). 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)把握： 左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式

9、，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程. 五、作業(yè)布置 2022北師大版九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3 一元二次方程 1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念. 2.了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解. 重點(diǎn) 通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡潔問題. 難點(diǎn) 一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別. 活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知 1.什么是方程?你能舉一個(gè)方程的例子嗎? 2.下列哪些方程是一

10、元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式. (1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1 3.下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念. A.0B.1C.2D.3 活動(dòng)2探究新知 依據(jù)題意列方程. 1.教材第2頁問題1. 提出問題： (1)正方形的大小由什么量打算?本題應(yīng)當(dāng)設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)? (2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系?能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎?怎么列方程? (3)這個(gè)方程能整理為比較簡潔的形式嗎?請(qǐng)說出整理之后的方程. 2.教材第2頁問題2. 提出問題： (1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么? (2)競賽隊(duì)伍的數(shù)量與競賽的場次有什么關(guān)系?假如

11、有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)競賽幾場?一共有20場競賽嗎?假如不是20場競賽，那么畢竟競賽多少場? (3)假如有x個(gè)隊(duì)參賽，一共競賽多少場呢? 3.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù). 提出問題： 本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎?假如可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)當(dāng)怎么列? 4.一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長是多少? 活動(dòng)3歸納概念 提出問題： (1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? (2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字? (3)歸納一元二次方程的概念. 1.一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是_，這樣的_方程，叫做一元二次方程.

12、 2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng). 提出問題： (1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)?等號(hào)的左、右分別是什么? (2)為什么要限制a0，b，c可以為0嗎? (3)2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎?為什么? 3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根). 活動(dòng)4例題與練習(xí) 例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是_. (1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2; (4)2x2-2x(x+7)=0. 總結(jié)：推斷一個(gè)方程是

13、否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程;(2)只含有一個(gè)未知數(shù);(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.留意有些方程化簡前含有二次項(xiàng)，但是化簡后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程. 例2教材第3頁例題. 例3以-2為根的一元二次方程是() A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0 C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0 總結(jié)：推斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，推斷方程左、右兩邊的值是否相等. 練習(xí)： 1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是_. 2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). (1

14、)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3. 3.教材第4頁練習(xí)第2題. 4.若-4是關(guān)于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個(gè)根，則k的值為_. 答案：1.a1;2.略;3.略;4.k=4. 活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置 課堂小結(jié) 我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些學(xué)問?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎? 作業(yè)布置 教材第4頁習(xí)題21.1第17題. 2022北師大版九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4 一、教學(xué)目的 1.使同學(xué)理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。 2.使同學(xué)理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。 3.使同學(xué)把握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡潔的整式

15、、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。 4.通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使同學(xué)進(jìn)一步理解函數(shù)概念。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。 難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。 三、教學(xué)過程 復(fù)習(xí)提問 1.函數(shù)的定義是什么?函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容? 2.什么叫分式?當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義? (答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母0，即x3/2。) 3.什么叫二次根式?使二次根式成立的條件是什么? (答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)0。) 4.舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。 新課 1

16、.結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。 2.結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是： (1)自變量取值范圍是使函數(shù)解析式(即是函數(shù)表達(dá)式)有意義。 (2)自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義。 3.講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型：(1)，(2)題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式;(3)題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式;(4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。 推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫

17、出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。 4.講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)： (1)例3中的4個(gè)小題歸納起來仍是三類題型。 (2)求函數(shù)值的問題實(shí)際是求代數(shù)式值的問題。 2022北師大版九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5 函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡潔的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式; 2、使同學(xué)分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍. 3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 4、使同學(xué)把握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡潔的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法. 5、通過函數(shù)的教學(xué)使同學(xué)體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著

18、的. 教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值. 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性. 教學(xué)過程： (一)引入新課： 上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù). 生活中有許多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎? 1、學(xué)校方案組織一次春游，同學(xué)每人交30元，求總金額y(元)與同學(xué)數(shù)n(個(gè))的關(guān)系. 2、為迎接新年，班委會(huì)方案購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)(a)元的關(guān)系. 解：1、y=30n y是函數(shù)，n是自變量 2、 n是函數(shù)，

19、a是自變量. (二)講授新課 剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必需使解析式有意義.如第一題中的同學(xué)數(shù)n必需是正整數(shù). 例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍. 分析：在(1)、(2)中，x取任意實(shí)數(shù)， 與 都有意義. (3)小題的 是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 . 同理(4)小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 . 第(5)小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 . 同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù) 解

20、：(1)全體實(shí)數(shù) (2)全體實(shí)數(shù) (3)且 小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零. 留意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要 即可.老師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出訪函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似. 但象第(4)小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用